《巖體力學》沈明榮,陳建峰課后習題答案完善版

1、 巖體力學課后習題答案完善版能源學院張盛2013.11.5TOC o 1-5 h z一、緒論3二、巖石的基本物理力學性質(zhì)4三、巖體的動力學性質(zhì)17四、巖體的基本力學性質(zhì)19五、工程巖體分類27六、巖體的初始應力狀態(tài)29七、巖體力學在洞室工程中的應用32八、巖體力學在邊坡工程中的應用38九、巖體力學在巖基工程中的應用41 一、緒論1、敘述巖體力學的定義。答：巖體力學主要是研究巖石和巖體力學性能的一門學科，是探討巖石和巖體在其周圍物理環(huán)境發(fā)生變化后，做出響應的一門力學分支。2、何謂巖石？何謂巖體？巖石與巖體有何不同之處？答：巖石是由礦物或巖屑在地質(zhì)作用下按一定的規(guī)律而形成的自然物體，有其自身的礦物

2、結構和構造。巖體是一定工程范圍內(nèi)的自然地質(zhì)體，由巖石塊和各種各樣的結構面共同組成的綜合體。不同：巖體多是不連續(xù)介質(zhì)，通常與工程聯(lián)系起來，是較大的地質(zhì)體，而巖石本身可作為連續(xù)介質(zhì)看待，與工程無關。3、何謂巖體結構？巖體結構的兩大要素是什么？答：巖體結構是指結構面的發(fā)育程度及其組合關系或者是指結構體的規(guī)模、形態(tài)及其排列形式所表現(xiàn)的空間形態(tài)。巖體結構的兩大要素是指結構體和結構面。4、中科院研究所提出的巖體結構可分為哪六大類型？答：塊狀結構、鑲嵌結構、破碎結構、碎裂結構、層狀結構、層狀破碎結構、散體結構。5、巖體有哪些特征？答：巖體的特征有不連續(xù)性；各向異性；不均勻性；賦存地質(zhì)因子的特性。二、巖石的基

3、本物理力學性質(zhì)1、巖石有哪些物理力學參數(shù)？答：巖石的物理力學參數(shù)有：巖石的質(zhì)量指標、水理性質(zhì)指標、描述巖石風化能力的指標以及完整巖石的單軸抗壓強度、抗拉強度、剪切強度、三向壓縮強度和與各種受力狀態(tài)相對應的變形特性等。2、影響巖石強度特性的主要因素有哪些？答：影響巖石強度特性的主要因素有巖石的單軸抗壓強度、抗拉強度、抗剪強度、三軸壓縮強度。3、何謂巖石的應力應變?nèi)^程曲線？答：應力應變?nèi)^程曲線為在剛性試驗機上進行試驗所得到的包括巖石達到峰值應力之后的應力應變曲線。4、簡述巖石剛性試驗機的工作原理。答：試驗機主要是由出力系統(tǒng)和金屬框架組成，當進行巖石壓縮試驗時，試驗機的金屬框架則承受了與出力系統(tǒng)

4、大小相同的拉力，此時，框架中將貯存著一定數(shù)量的彈性應變能。當巖石達到峰值應力時，由于已經(jīng)超出了巖石所能承受的極限應力，使得巖石將產(chǎn)生一個較大量級的應變。正是因為這一應變在瞬時突然產(chǎn)生，促使試驗機框架向巖石釋放出貯存在機內(nèi)的彈性應變能。顯然，巖石的突然崩潰是出于這附加的能量而造成。當試驗機的剛度大于巖石的剛度時，才有可能記錄下巖石峰值應力后的應力應變曲線。5、試比較莫爾強度理論、格里菲斯強度理論和E.Hoek和E.T.Brown提出的經(jīng)驗強度理論的優(yōu)缺點。答：幾種強度理論的優(yōu)缺點：莫爾強度理論是巖體力學中應用最廣泛的強度理論，其表達式簡潔，物理意義明確，使用方便，但是此理論不能從巖石的破壞機理上

5、解釋其破壞的特征；其次忽略了中間主應力的影響。格里菲斯強度理論很好的解釋了巖石內(nèi)部的裂紋擴展現(xiàn)象，并能較正確的說明要是的破壞機理，其判據(jù)公式雖然是一條用分段函數(shù)表示的曲線，但是在T-坐標下，其曲線行駛于莫爾強度包絡線比較相似。E.Hoek和E.T.Brown提出的經(jīng)驗強度理論公式，它的作用和莫爾強度很接近，能夠用曲線來表示的強度是其最大的優(yōu)點，但是表達式比較復雜。6、典型的巖石蠕變曲線有哪些特征？答：巖石蠕變曲線分為三個階段，AB階段分為瞬態(tài)蠕變階段，應變速率隨時間的增長逐漸減小，蠕變曲線呈下凹型，并向直線過度，此階段具有彈性后效的特性；BC階段稱為穩(wěn)定蠕變階段，此階段應變與時間的關系近似呈直

6、線變化，若負荷撤去則應變能夠部分恢復，不能完全恢復；C點以后階段是非穩(wěn)態(tài)蠕變，經(jīng)過C點之后應變速率劇烈增加，試件將破壞。7、有哪三種基本的力學介質(zhì)模型？答：三種基本的力學介質(zhì)模型為彈性介質(zhì)模型；塑性介質(zhì)模型；粘性介質(zhì)模型。8、基本介質(zhì)模型的串聯(lián)和并聯(lián)的力學特征有何不同？答：串聯(lián)時，作用于模型兩端的力是相同的，總應變量為兩個模型的應變量之和；并聯(lián)時，當外力作用于模型的兩端時，兩個模型所長生的應變式相等的，而總應力是兩個模型的應力之和。9、巖石在單軸和三軸壓縮應力作用下，其破壞特征有何異同？答：單軸破壞形式有兩類，圓錐形破壞和柱狀劈裂破壞，前者是因為試件兩端面與試驗機承壓板之間摩擦力增大造成的，若

7、采用有效方法消去巖石試件兩端面與試驗機承壓板見得摩擦力，則試件的破壞形式成為柱狀劈裂破壞。假三軸試驗中，巖石試件在低圍壓作用下，其破壞形式主要表現(xiàn)為劈裂破壞，這是圍壓的作用并沒有明顯的顯現(xiàn)出來，這一破壞形式與單軸的破壞形式比較相似，當在中等圍壓的作用下，試件表現(xiàn)為剪切破壞，當在高圍壓作用下，試件則會出現(xiàn)塑性流動破壞，試件不出現(xiàn)宏觀上的破壞斷裂而呈腰鼓形。圍壓的增大改變了巖石試件在三向壓縮應力作用下的破壞形式。10、一個5cmx5cmx5cm試樣，其質(zhì)量為678g,用球磨機磨成巖粉并進行風干,天平秤稱得其質(zhì)量為650g,取其中巖粉60g作顆粒密度試驗,巖粉裝入李氏瓶前，煤油的度數(shù)為0.5cm3，

8、裝入巖粉后靜置半小時，得讀數(shù)為20.3cm3,求：該巖石的天然密度、干密度、顆粒密度、巖石天然空隙率。5x5x52Z解：天然密度為p=mV干密度,ms6502.6g/cm3dV5x5x5顆粒密度，s220.300.5沁加s天然孔隙率“；l-卩,=心0.1411、有一云母巖試件，其力學性能在沿片理方向A和垂直方向B出現(xiàn)明顯的各相異性，試問：巖石試件分別在A向和B向受到相同的單向壓力時，表現(xiàn)的變形哪個更大？彈性模量哪個大？為什么？巖石試件的單軸抗壓強度哪個更大？為什么？解：(1)在相同的單向壓力下，B向變形更大，因為B向垂直片理方向，施加單向壓力時B向巖石變形更大，而A向的彈性模量比較大，根據(jù)Es

9、可知，應力相同下sw，此時A向的E大于B向的E，即ABA的彈性模量比較大。(2)巖石試件的單軸抗壓強度B向更大，B向垂直于片理方向，為剪切片理破壞，A向由于結構面的弱抗拉效應，巖石容易產(chǎn)生拉破壞，降低抗壓強度。12、已知巖石單元體AE的應力狀態(tài)如圖所示，并已知巖石的c=4MPa，申35。，試求：(1)各單元的主應力的大小、方向，并作出莫爾應力圖。 2)判斷在此應力下，巖石單元體按莫爾-庫倫理論是否會破壞？*E,=3.0 xy=10.0y解：1)A單元：oo1=o3方向：與oCo=5.0o=60=2.0 xyo=6.0應力大o-o20+0.50-5.0、xy+,2=2xy222的夾角tan200

10、0-5.0+oXy25.0+0=MPa0莫爾應力圖：圓心：o+o1322,Xy-Xy5.0=2.52=0,所以0=0。半徑：o-o1325.02-0=2.5有c=4MPa,申=35，所以莫爾應力圓為: B單元：主應力大?。篞1Qx+Qy土Q2I23丿xy方向：與Q的夾角tan202T刖4.0px5-5xy0莫爾應力圖:圓心：Q1+Q34-0224.00半徑：Q1-Q34.+44.02y2+T2245。，有c=4MPa,申35。，所以莫爾應力圓為:C單元：主應力大?。篞Q+Q1xy+Q23q-QxyI22丿+T2xy50+0土5.0-0,2I2丿+2.022+4.05.70MPa-0.704.0

11、MPa-4.0 方向：與的夾角tan20，卩，4.0，0.8,0，19.3。x-5.0-0 xy5.7-0.7莫爾應力圖：圓心：i+32半徑：1-3225.7+0.7，2.5，3.2 # #+-、26.0+6.06.0-6.0、26.01,Xy土Xy+2,土+02，MPa322丿Xy22丿6.0方向：與的夾角tan20，2卩，0，0,0，0。，X-6.0-6.0 xy莫爾應力圖：圓心：廣3，6+622半徑：-6.0-6.01232因為半徑為0故莫爾應力圓為 E單元：主應力大小cc+c1xy+c3c-c210.0+1.010.0-1.0 xy+T2土2Jxy22丿2t2x3.0210.91+3.

12、02MPa0.09方向：與c的夾角tan20莫爾應力圖：圓心：半徑：c+c132c-c132xy5-5xy10.91+0.0910.0-1.00.67,016.9。5.5210.91-0.095.41莫爾應力圓為：2)A單元： (ee)I35。5.0MPa132丿2丿2丿所以不破壞；B單元：同理匚35。、I35。-4.0 xtan245。+2x4tan45。+12丿2,C單元：0.61MPaV4.0MPa故破壞;I35。I35。5.7MPa，故不破壞;I35。I35。45。+2x4tanI45。+2丿2,6.0MPa，故不破壞;I35。I35。10.91MPa，故不破壞。13、對某種砂巖做一組

13、三軸壓縮實驗得到的如表所示峰值應力。試求：（1）該砂巖峰值強度的莫爾包絡線；（2）求該巖石的c,e值；（3）根據(jù)格里菲斯理論，預測巖石抗拉強度為多少序號1234(MPa)31.02.09.515.0(MPa)19.628.048.774.0由圓心為廣3，半徑為1-3不同組的莫爾應力圓所組成的包絡22線為：,y=a,x+nbxiyi-nVA_2)由,可得a二,(，b-y-ax,xy=a,x2+b,x乙x2-n仏i #,xy=1.0 x9.6+2.0 x28.0+9.5x48.7+15.0 x74.0二1638.25ii1.0+2.0+9.5+15.0 x二二6.87549.6+28.0+48.7

14、+74.0y二二40.0754,x2二1.02+2.02+9.52+15.02二320.25in(x)2二4x(1.0+2.0+9.5+15.04)2二189.06I1638.28-4x6.875x40.075320.25-189.06 #b二y-ax二40.075-4.087x60875二11.98單軸抗壓強度值二11.98c強度線的斜率匕二4.087由公式c2ccos少,匕+sin少可得=迅申J-1二4.087-1=。伽，1-sin申1-sin申g+14.087+1 3 G-sin)11.98xG-0.607)c-c-2.962cos2x1-0.6072TOC o 1-5 h z-131(

15、3)令,0,由sin，2，2，0.607 HYPERLINK l bookmark263+ccot+L32.96x1309+-可得，11.97MPa1又根據(jù)格爾菲斯強度理論有1-3)，c，8，則，0.908MPa+1tt1314、將某一巖石試件進行單軸壓縮實驗，其壓應力達到280MPa時發(fā)生破壞。破壞面與水平面的夾角為60，設其抗剪強度為直線型。試計算：該巖石的c,值；破壞面上的正應力和剪應力；在正應力為零的面上的抗剪強度；在與最大主應力作用面成30的面上的抗剪強度。28x1-sin，8.082xcos30解：(1)由題意，2cCOs，28.0MPa，a，45。+，60。，有，30。,c，TO

16、C o 1-5 h zc1-sin2由題意,28.0MPa,a，013正應力+)+los2a，7.0MPa213213剪應力t，1G-hn2a，0.5x28.0 x0.886，12.12MPa213由題意,0時，c+otan,8.08MPa（4）a30。時,+a2130.5x28+0.5x28x0.5=21.0MPa #3 # #3 #抗剪強度二c+atan,=8.08+21xtan30。=20.2MPa。6、某砂巖地層，砂巖的峰值強度參數(shù)c1.2MPa,40。某一點的初始應力狀態(tài)為：a897MPa,a二34.5MPa,由于修建水庫巖石孔隙水壓力31增大，試求該點巖石當孔隙水壓力為多大時會使砂

17、巖破壞？解：設最大孔隙水壓力PW由a-P（a-P）+a1w3wca-a-a可得Pw=a3-1匕J1C #3 # 3 #因a2ccos,，討1+sin,其中,40，可得乙二4.60,a=5.15c1-sin,1-sin,c故P8.97-34.5-8.97-5.153.31MPaw4.60-17、如上題砂巖，其各項指標相同，設主應力比a3K，問當K超app過多大時，巖石在三向受力時不會產(chǎn)生破裂？解：設最大孔隙水壓力PW由a-P（a-P）+a可得1w3wca3a-a-a由上題可得P3.31MPa，W故令a3a-a-a331MPa，其中a3aKg4.60,a5.15c帶入式中？8、已知某水庫庫址附近現(xiàn)

18、場地應力為：Q12MPa,a4MPa。該水庫13位于多孔性石灰?guī)r區(qū)域內(nèi)，該灰?guī)r三軸實驗結果為c1.0MPa,申二35。試問：能修多深的水庫而不致因地下水水位升高增加孔隙水壓力而導致巖石破壞？解：由a-P二gG-P+a1w3wc又有a2ccos申，討1+唧其中“35,，則c1-sin申1-sin申2x1.0 xcos35匕1+sin35“a3.84,g3.69c1-sin351-sin35可得Pa-a1-二-ac3-12-4-3842.45MPaw3g-13.69-1又Ppgh二丫h，www24509.8250m所以能修250m深的水庫。三、巖體的動力學性質(zhì)1、如何測試巖塊和巖體彈性波波速？答：

19、巖塊聲波速度測試，測試儀器主要是巖石超聲波參數(shù)測定儀和縱波換能器，測試時，把縱波換能器放在巖塊試件的兩端，測定縱波速度時宜采用凡士林或黃油做耦合劑，測定橫波時宜采用鋁箔或銅箔做耦合劑，測試結束后，應測定超聲波在標準有機玻璃棒中的傳播時間繪制時距曲線并確定儀器系統(tǒng)的零延時，縱波速度和橫波速度計算公式為：巖體聲波測試的測試點可選擇在平洞、鉆孔、風鉆孔或地表露頭，激發(fā)方式有換能激發(fā)器激發(fā)、電火花激發(fā)和錘擊激發(fā)，測點表面應大致修鑿平整或擦凈，縱波換能器應涂抹后12mm的凡士林或黃油，橫波換能器應墊多層鋁箔或銅箔，并應將換能器放置在測點上壓緊，在鉆孔或風鉆孔中進行巖體聲波測試時，鉆孔或風鉆孔應沖洗干凈，

20、并在孔內(nèi)注滿水，作為耦合劑，而對軟巖宜采用干孔測試。2、影響巖體彈性波速度的因素有哪些？答：巖石種類、密度及其生成年代；巖體中的裂隙或者夾層；巖體的有效孔隙率和吸水率；巖體的各向異性；巖體所受應力。3、用彈性波速度確定地下工程圍巖松動圈范圍的原理是什么？答：根據(jù)巖體彈性波速度隨裂隙的增多而降低的原理，在松動圈內(nèi)，由于巖體破碎且屬低應力區(qū)，因而波速較小，當進入松動圈邊界完整巖體區(qū)域，應力較高，波速達到最大，之后又逐漸減小到一定值，根據(jù)波速隨深度變化曲線，可確定松動圈厚度，其邊界在波速最大值深度附近。動泊松比和動剪切模量。4、某均質(zhì)巖體的縱波速度波速是4720m/s,橫波波速是2665m/s,巖體

21、密度p2.63g/cm3，求巖體的動彈性模量、解：由公式VS12可得G=Vs2p，EG-)p(1+)*2)ddE2p(1+)d12可得VPVS2G-)d1-2d #3 # 3 #Ed),V4720m/s,+pd2655m/s,p二2.63g/cm，代入式子中,可得：動彈性模量E47.0GPa，動剪切模量G=18.5GPa，動泊松比dd0.27。d5、現(xiàn)場測得巖體縱波波速為vpm4167m/s，巖體密度為p=2.45g/cm3，室內(nèi)測得巖塊時間縱波速度v3536m/s，求這種巖體的靜彈性模量E。Pr解：由Kpm，而v4167m/s,v二3536m/s，代入可得KV=1.39（應該VV2pmprV

22、pr小于1）。此時折減系數(shù)j=1,則有靜彈性模量EjE，需求出動彈性模d量。四、巖體的基本力學性質(zhì)1、描述結構面的參數(shù)及其所表達的含義。答：結構面的參數(shù)有產(chǎn)狀、間距、延展性、粗糙度和起伏度、面壁強度、結構面的開度與充填物、結構面的滲透性、解耦面的組數(shù)和巖塊的尺寸。其中，產(chǎn)狀：結構面在空間的分布狀態(tài)。間距：同組相鄰結構面的垂直距離。延展性：在一個巖體的露頭上，所見到的結構面跡線的長度。粗糙度和起伏度：相對于結構面平均平面的表面不平整度，通常用結構面的粗糙度和起伏度來表示。結構面面壁強度：結構面由兩個表面組成，在巖體中由于長期的地質(zhì)作用，該表面發(fā)生不同程度的風化，進而影響其表面的力學特性，即強度。

23、結構面的開度與充填物：結構面兩個面壁之間的垂直距離乘坐結構面的開度，處在結構面縫隙中的物質(zhì)被稱作充填物。結構面的滲透性：在單個結構面或者整個巖體中所見到水流和水量的狀態(tài)。結構面的組數(shù)和巖塊的尺寸：巖體中結構面的組數(shù)反映了結構面的發(fā)育程度，而結構面組數(shù)的多少，又可反映巖體被結構面所切割所形成的巖塊的大小。2、闡述結構面法向彈性變形的假設條件和計算方法。答：假設條件有結構面的接觸式面接觸的，接觸面是一個邊長為h的正方形，且有n個接觸面；每個接觸面所受的力是相等的；每個接觸面的力學特性是相同的。在假設條件下，可將作用在結構面時間上總的力平均分攤到每個接觸面，然后利用彈性理論中布辛涅斯克的解計算一個接

24、觸面的法向彈性變形，來表示結構面的法向彈性變形。計算公式為：,_mQ（1-卩2）_0.9d2。EAnEh3、闡述結構面法向變形的三個分量。答：法向變形的三個分量為：彈性變形、嚙合變形、壓碎變形。4、闡述結構面剪切位移的類型及其特征。答：重新膠結的結構面的剪切變形的特性，很明顯優(yōu)于結構面在后期的地質(zhì)條件的影響下出現(xiàn)脆斷型的特征；切齒型所表現(xiàn)的是硬性結構面具有的剪切變形特性，收到風化的結構面巖壁，將沿著某個相對比較堅硬的突出物產(chǎn)生一定量的變形后，被剪斷；此類型的位移它變現(xiàn)了幾次峰值強度，由于先后剪斷數(shù)個突出物而表現(xiàn)出變形特性；軟弱型所表現(xiàn)出的是結構面中有充填物，在剪切力的作用下的變形特性，該類結構

25、面明顯的表現(xiàn)出塑性變形的特征。5、闡述結構面強度表達式及其與莫爾應力圓的幾何關系。答：帕頓的強度結構面強度公式為：t_c+tan申（切齒效應）iT,jj為兩條強度線的交點，表示區(qū)別爬坡效應與切齒效應的正應力值。根據(jù)莫爾應力圓與剪切強度線相切的幾何關系，可以建立極限平衡條件。6、簡述結構面的面摩擦效應。答：結構面的面摩擦強度是結構面的表面是平整的，有的是光滑的在正壓力和剪切力的作用下，它所表現(xiàn)出的只是表面的摩擦特性。平整物體的摩擦可表示成作用在物體上的正壓力和物體接觸表面的摩擦系數(shù)f的函數(shù)，二qf=Qtan，為摩擦角，對于一個物體，可根據(jù)其夾角和內(nèi)摩擦角的大小來判別物體是否產(chǎn)生滑動，夾角大于摩擦

26、角則破壞即滑動，等于的時候處于極限狀態(tài)，夾角小于摩擦角的時候是穩(wěn)定狀態(tài)。7、簡述結構面的楔效應摩擦的三種評價方法。答：帕頓結構面強度公式，勒單尼結構面強度公式，巴頓結構面抗剪強度經(jīng)驗公式。8、闡述結構面與主應力面的夾角對極限最大主應力的影響。答：由式3COs（P-）“+cos巴可知，結構面與最大主應力面的1cos卩sinp-丿j夾角對最大主應力的影響，卩角滿足以下條件時，才有可能發(fā)生結構面的破壞，若處在該范圍以外將發(fā)生完整巖石的破壞，卩-時，q卩-兀時，q極限最大主應力將隨角度的變化而j121變化。9、闡述帶有單一結構面的掩體的力學效應的分析方法。答：作用于試件上的力與結構面強度的力學關系可用

27、莫爾應力圓表示，根據(jù)莫爾應力圓和強度線來分析力學效應。10、闡述孔隙水壓力對單一結構面的巖體強度的影響。答：在有孔隙水壓力時應該采用有效應力的原理分析完整巖石和結構面的強度11、闡述巖體的變形曲線及其變形參數(shù)的確定方法。答：由于巖體受荷后其力學性能變化，所以巖體變形曲線的形式也不同，按照變形曲線的形態(tài)，可將節(jié)理閉合階段之后的巖體變形曲線劃分為四個類型，分別表示巖石的彈性性能，某點的力學性能，巖體內(nèi)部發(fā)生塑性變形，含石英礦物的變形曲線。確定巖體的變形參數(shù)即變形模量的方法有：按應力應變曲線求變形模量，按現(xiàn)場巖體變形機理求變形模量，按等價的連續(xù)巖體模型求變形模量，現(xiàn)場測試。12、如圖所示有一層狀巖體

28、，在其上作層理法向閉合實驗，已知巖石材料的彈性模量E二1.0104MPa，巖石單軸抗壓強度R二24MPa，層理壁面C的抗壓強度為R的一半，在邊長為0.5m的立方體上施加壓縮荷載C,=2.0MPa，測出壓板的位移值為）4mm,試求兩壁彈性接觸面的n,h,以及接觸面上的應力值（n盡可能的大）解：節(jié)理的變形公式為5J8曲而，5,0.4mm，=2.0MPa,接觸面2nhE2上的應力Q,d2,E5，104x0.4x103，4MPan213、如圖所示為一帶有天然節(jié)理的試件,結構面的外法線與最大主應力的夾角p，40，節(jié)理的基本摩擦角申，36。節(jié)理的粗糙度為4級。節(jié)理b面壁的抗壓強度為50MPa,問在多大的作

29、用下巖樣會破壞？解：由題意，p,40申b361 #3 # #3 #有，tannJRClg粗糙度為四級，查表取JRC，7, 3 #3cos2，1+icos80，0.587221TOC o 1-5 h z”-，0時，13”13n22 HYPERLINK l bookmark46-，i3sin2，isin8022根據(jù)以上式子解方程，可得0.492c二0.587atan11/7lg500.587c1+36。a二21.47MPa。114、一個與巖心軸線45角鋸開的節(jié)理，經(jīng)多級三軸試驗后得到表中數(shù)據(jù)。試確定各級極限荷載下節(jié)理面上的正應力a與剪應力t值以及節(jié)解：由aa二i32a-a.小t二i3sin2”2+

30、aa-ac+13cos2”2可得：1)054+010+0.54-0.10亦90。二0.32220.54-0.1.t=sin90。=0.2222)1.63+0.301.63-0.30+cos90。=0.965220.63-0.3.t=sin90o=0.66523)2.72+0.502.72-0.50+cos90。=1.61222.72-0.5.t=sin90o=1.112理摩擦角。j次序1234側向aMPa)30.100.300.501.00軸向aPa)10.541.632.725.455.45,1.05.45-1.04）,cos903.225225.45-1.0t5-5.0sin902.225

31、2由tc,tanjj0.32,0.965,1.61,3.225十0.22,0.665,1.11,2.225則1.53，t1.06，則tanj4St-4t(0.ij乙2-42i32x0.22,0”65x0.665,1.61x1.11,3.225.x2.225)-4x1.53x1.0556.322,0.9652,1.612,3.2252)-4x1.5320.69 #3 # 3 #由此求得34.61。j15、如圖所示，在上題的巖體中，有一逆斷層與水平面夾角為25，斷層面的爬坡角i0。，試問：在埋深2000m的深處，能承受的最大水平應力是多少？（重度丫27kN/m3）解：結合上題已知c4.3x103，

32、34.61。，jj又知25，i0。，丫二27kN/m3，h二2000mcosP-,2in卩+c、cos,據(jù)公式二3r)i，=yh二27x2000二54MPa1cospsinp-,3j54cos(25-34.61)sin25+4.3x10-3cos34.61.o_二二-148.74MPa1cos25sinV25-34.61)16、如圖所示，正斷層與水平面的夾角為65。當在600m深處水壓力達到10MPa時，斷層產(chǎn)生滑動，若該處巖層重度為丫二27kN加3，斷層面c二1.0MPa，,二35，問該正斷層滑動之前水平應力是多大？jj #3 # 3 #解：由題意卩二65，丫二27kN加3，h二600m，二

33、10MPa，+c、cos,Jj,/j水則=yh二27x600二16.2MPa。又因=11cosp所以cosp-,2*P-c)cos,3sinPcos甲-,丿jcosG-,Jcos卩-ccos,16.2xcos(65-35)dos65-1.0 xcos351JiJj=二3.3MPasinPcosP-,Jsin65cos%5-35丿j故，水平應力為10+3.3=13.3MPa。五、工程巖體分類1、簡述圍巖分類的目的和意義。答：分類的目的是從工程的實際需求出發(fā)，對工程建筑物基礎或圍巖的巖體進行分類，并根據(jù)其好壞，進行相應的試驗，賦予它必不可少的計算指標參數(shù)，以便于合理地設計和采取相應的工程措施，達到

34、經(jīng)濟、合理、安全的目的。為巖石工程建設的勘察、設計、施工和編制定額提供必要的基本依據(jù)。2、闡述圍巖分類有哪些原則？答：圍巖的分類應該與所涉及的工程性質(zhì)即使用對象密切的聯(lián)系在一起；分類應該盡量采用定量的參數(shù)；分類的級數(shù)應該合適，不宜太多或太少；分類方法與步驟應簡單明了；各個因素應該有明確的物理意義，并且還應該是獨立的影響因素。3、簡述圍巖分類的基本方法。答：按巖石的單軸抗壓強度RC分類；按巷道巖石穩(wěn)定性分類；按巖體完整性分類；按巖體綜合指標分類。4、簡述巖石質(zhì)量指標RQD的定義及評價方法。答：RQD是選用堅固完整的、其長度大于等于10cm的巖芯總長度與鉆孔長度的比。評價方法:巖石的RQD與巖體完

35、整性關系密切,RQD與體積節(jié)理數(shù)j 3 之間存在下列統(tǒng)計關系：RQD=115-3.3j（%）,對于j小于等于4.5的VV巖體，其RQD=100%。5、闡述巴頓的Q分類采用了哪些參數(shù)？它們代表了何種含義？答：采用了六個參數(shù)：巖體質(zhì)量指標RQD；節(jié)理的組織數(shù)系數(shù)j；節(jié)n理的粗糙度系數(shù)J；節(jié)理的飾變系數(shù)J；地下水的影響系數(shù)J；應力折raw減系數(shù)SRF。6、闡述國際巖體分級采用了哪些指標作為分級的基本參數(shù)。答：（一）確定巖體基本質(zhì)量：1.定量確定巖體基本質(zhì)量，包括巖石堅硬程度的確定、巖體完整程度的確定。2.定性確定巖體基本質(zhì)量，也包括巖石堅硬程度的確定、巖體完整程度的確定。（二）基本質(zhì)量分級：巖體基本

36、質(zhì)量指標；巖體基本質(zhì)量的確定。（三）具體工程巖體質(zhì)量分級的確定。7、闡述國際巖體分級采用了哪兩種方法進行巖體分級。答：采用了定性、定量兩種方法分別確定巖體質(zhì)量的好壞，相互協(xié)調(diào)、相互調(diào)整，最終確定巖石的堅硬程度與巖體完整性指數(shù)。8、闡述國際巖體分級中考慮了哪些因素的影響對地下工程的巖體基本質(zhì)量指標進行修正？答：地下水影響修正系數(shù)K；主要軟弱結構面產(chǎn)狀影響修正系數(shù)k；12初始應力狀態(tài)響修正系數(shù)K。六、巖體的初始應力狀態(tài)1、何謂巖體初始應力？巖體初始應力主要是由什么引起的？答：巖體的初始應力是指在天然狀態(tài)下所存在的內(nèi)在應力，在地質(zhì)學中通常又稱為地應力。主要是由巖體的自重和地質(zhì)構造運動所引起的。2、影

37、響初始應力場的因素一般有哪些？答：主要受地質(zhì)構造和自重應力影響，除此之外，還受地形、地質(zhì)構造形態(tài)、水、溫度等因素的影響。3、正斷層、逆斷層、平移斷層的最大主應力和最小主應力分別是什么樣得？答：對于正斷層，自重應力為最大主應力，最小主應力則與斷層走向正交；對于逆斷層，自重應力為最小的主應力，而最大主應力與斷層走向正交；對于平移斷層，自重應力是中主應力，最大主應力與斷層走向成30到45的夾角，且最大主應力和最小主應力均為水平方向。4、地殼淺部巖體初始應力的分布有哪些基本規(guī)律？答：地殼內(nèi)水平應力隨深度增加呈線性關系增大。5、巖體初始應力的測量方法有哪些？各自的原理、量測步驟、應用是什么？答：（1）水

38、壓致裂法，是通過液壓泵向鉆孔內(nèi)擬定測量深度處的加液壓將孔壁壓裂，測定壓裂過程中的各特征點壓力及開裂方位，以此計算測點附近巖體中初始應力大小和方向，應用于區(qū)域內(nèi)應力場的估算，只能確定垂直于鉆孔平面內(nèi)的最大主應力和最小主應力的大小和方向，可用于三維應力場，較為適用于完整的脆性巖體。（2）應力解除法，設地下巖體內(nèi)有一邊長為x,y,z的單元體，若將它與原巖體分離，相當于接觸單元體上的外力，則單元體的尺寸恢復到初始應力前的尺寸，通過測試得到各邊的應變，根據(jù)胡可定律算出解除前的初始應力。孔底應力解除法用于完整巖體及較破碎巖體中，孔壁應變法適用于整體性好的巖體中，孔徑變形法不宜在較破碎的巖層中應用。（3）應

39、力恢復法，用來直接測定巖體應力大小的一種測試方法，此法僅應用于巖體表層。（4）聲發(fā)射法，材料在收到外荷載作用時，其內(nèi)部貯存的應變能快速釋放產(chǎn)生彈性波，從而發(fā)出聲響，利用此性質(zhì)來測試應力的方法。多應用于高強度的脆性巖體。6、高地應力現(xiàn)象有哪些？其判別準則是什么？答：高應力現(xiàn)象有巖芯餅化現(xiàn)象；巖爆；探洞和地下隧洞的洞壁產(chǎn)生剝離；巖質(zhì)基坑底部隆起、剝離以及回彈錯動現(xiàn)象；野外原位測試測得的巖體物理力學指標比實驗室?guī)r塊實驗結果高。當圍巖內(nèi)部的圍巖強度與最大地應力的比值達到某一水平時，才能成為高地應力或極高地應力。7、巖爆的類型和發(fā)生條件是什么？工程上如何防止巖爆問題？答：巖爆類型分為破裂松脫型、爆裂彈射

40、型、爆炸拋射型三種類型。地下工程開挖、硐室空間的形成是誘發(fā)巖爆的幾何條件，圍巖應力重分布和集中將導致圍巖積累大量彈性變形能，是誘發(fā)巖爆的動力條件，掩體承受極限應力產(chǎn)生初始破裂后剩余彈性變形能的集中釋放量將決定巖爆的彈射程度。巖爆通過何種方式的出現(xiàn)，這取決于圍巖的巖性、巖體結構特征、彈性變形能的積累和釋放時間的長短。防治措施有加固圍巖、加防護措施、完善施工方法、改善圍巖應力條件以及改變圍巖性質(zhì)8、設某花崗巖埋深為1km。其上覆蓋地層的平均重度丫二26腳/m3，花崗巖處于彈性狀態(tài)，泊松比,0.25，求該花崗巖在自重作用下的初始垂直應力和水平應力。解：花崗巖的垂直應力為q=丫力=lkMx26kN/m

41、3=26MPa,泊松比為0.25z時，水平應力為q,q，所以q0.2526MPa=8.7MPa。*1-,zx0.759、已知5000m深處某巖體側壓力系數(shù)為，25。在巖體被剝蝕掉2000m后側壓力系數(shù)為多少？解：剝蝕后掩體的側壓力系數(shù)為：C,)AZ門0.25)X-H0.8+0.8(1-，丿ZAZ(0.75丿XX00+20003000=1.1七、巖體力學在洞室工程中的應用1、何謂巖體的二次應力？分析二次應力時采用了哪些假定條件？答：圍巖的二次應力狀態(tài)就是指經(jīng)開挖后巖體在無支護條件下，經(jīng)應力調(diào)整后達到新的平衡的應力狀態(tài)。分析二次應力時必須掌握兩個條件，一是巖體自身的力學性質(zhì)包括它的變形特性和強度特

42、性，而是巖體的初始應力狀態(tài)。2、何謂圍巖應力？圍巖應力有哪些影響因素？答：圍巖是指由于人工開挖使巖體的應力狀態(tài)發(fā)生了變化，而這部分改變了應力狀況的巖體成為圍巖，圍巖在無支護狀況下達到的新的平衡狀態(tài)即圍巖應力。它不僅與天然應力場有關，而且還與洞室的開挖有關。3、如何計算彈性狀態(tài)下，圍巖二次應力、位移和應變？它們有哪些規(guī)律？答：平面應變狀態(tài)下，=1時，的計算公式為：=p01-r2r2=p01+r2r2G-2“rr2隨著r的增大而減小,G-2“)-r2隨之而增大，二者相加為2p0，G-2“)+r2圍巖的二次應力狀態(tài)與巖體的彈性常數(shù)以及徑向夾角無關,在一個圓環(huán)上的應力是相等的。圍巖的切向位移為零,而徑

43、向位移的表達式是由開挖洞室的半徑有關。切向應變與徑向應變的絕對值相等，符號相反，切向應變式壓應變，徑向應變式拉應變。4、如何計算彈塑性狀態(tài)下，圓形洞室圍巖二次應力？它們有什么規(guī)律？答：彈塑性狀態(tài)下，二次應力計算公式包含切向和徑向應力如下：p-1(八-1，其中切向塑性應力和徑向塑性應力都隨半徑r的rp-1 #3 # 3 #增大而增大，根據(jù)塑性判據(jù)，在塑性區(qū)內(nèi)的應力都應該滿足“二“+“prpc的強度條件。5、如何確定節(jié)理巖體的剪裂區(qū)范圍，應力和剪裂區(qū)的半徑？答：所謂剪裂區(qū)是指掩體將沿節(jié)理面產(chǎn)生剪切破壞的區(qū)域。剪裂區(qū)范圍是指巖體中二次應力即滿足二1條件的彈性應力，又滿足結構面剪切強度條件的應力點所圍

44、成的區(qū)域。其應力計算公式為pp0“=prp0(、r21-(r2丿r21-a(r2丿cosp-sin卩+ccos-sinp-Cos卩卩二卩-0而剪裂區(qū)半徑的計算公式為：rpsin2卩-/r=a=r0jpaapsinp+ccosp0jjj6、計算巖體的松動壓力有幾種方法？如何計算巖體的松動應力？答：淺埋洞室的圍巖松動眼里的計算有巖柱法、泰沙基圍巖壓力計算法；深埋洞室的松散圍巖壓力計算最常用的是普氏理論法；塑性松動壓力的計算以圍巖二次應力彈塑性分析為基礎，其計算公式為卡柯公式。7、計算巖體的塑性形變壓力有幾種方法，它們又是如何計算巖體的塑性形變壓力？答：芬納公式計算時，首先做出假定，然后利用芬納塑性

45、形變壓力的公式進行計算；卡斯特耐爾公式計算時，同樣也是先提出公式假定條件，然后利用卡斯特耐爾公式進行壓力的計算。8、簡述新奧法建設隧道的基本思想。答：新奧法先進的了理念主要表現(xiàn)在對巖體的認識，它提出二次應力額作用和結構面的切割是巖體失穩(wěn)的主要因素；并認為洞室開挖后所產(chǎn)生的圍巖開挖后所產(chǎn)生的圍巖壓力是由巖體與支護結構共同承擔，而且某種意義上來說，巖體承擔了圍巖壓力的主要部分，新奧法應用共同作用的理論作為隧道建設的指導思想，合理的利用了巖體作為支護結構的一部分，摒棄了過去將巖體作為對支護結構作用的荷載和采用厚襯砌的傳統(tǒng)做法，這兩點是新奧大的精髓。9、在地下400m處掘進一圓形隧道，斷面直徑為10m

46、。覆蓋巖層的重度為丫二25kN/m3，E二2.0,104MPa,p=0.25，若無構造應力作用，試求：隧道頂點和側壁中高的和；繪出隧道頂板中線和側壁中高的r-r,-r曲線。0r解：因為九,1,故=pK1+2cos20)+九G-2cos20)，因0二90，故00=25KN/mx0.4Kmx0=0,時，0二45,可得=13.3MPa。0rr10、按上題條件，掘進一橢圓斷面隧道。斷面長軸為12m,短軸為8m,試求：隧道頂巖石的表面應力以及側壁中高的表面應力。解：當為橢圓時洞壁二次應力計算公式為：=pC+Kcos20+N+Ksin20-K20sin20+K2cos20其中K=b，求頂部巖石表面應aG+

47、1.50+1G+1.51-11.52力為0二90。，此時=1033二13.3MPa，同理1+0且中高處應力當0二45時，=21.0MPa。11、將第9題條件改為掘進一個10mx10m的方形斷面隧道。試求:隧道頂部中線、角偶處、側壁中高處的表面應力，并說明各自的應力特征。解：方形洞壁時，a:b=1，應力計算公式為：=(K+XKP。經(jīng)查表可zx0得隧道頂部中線處：K=1.472，K=0.808，此處表面應力為zx=(K+九KP二101.472+10.808=17.4MPazx0(3丿角偶處：K=-0.808，K=1.472，代入公式可得=-3.2MPazx側壁中高處：K=3.0，K=3.0，帶入公

48、式可得=40MPa。zx側壁中高處和頂部應力比較大，角偶處應力為負。12、在埋深為500m處，開挖一個半徑為8cm的圓形硐室。設地層重度為丫二25kN/m3，抗剪強度參數(shù)為：申二30，c二0.3MPa，試求：（1）當塑性松動圈外徑R=10m，用芬納和卡斯特奈爾公式求解硐室的圍巖壓力，比較結果并說明理由；（2）當塑性松動圈外徑R=10m，用卡柯公式求松動壓力。解：（1）芬納公式為p=lpG-sin申）+ccot申i0(ra、Rp丿S-1-ccot申，其中pXh，0 #3 #將題中數(shù)據(jù)帶入得匕丄杯皿）+03臨心33.8嘰卡斯特耐爾公式為：p1bp（-1）+2“rfi-“c，同理帶入數(shù)據(jù),i2-1丿

49、c1R丿-1P可得p=3.90MPa。兩個算法結果比較接近。i（2）卡柯公式求松動壓力公式為：-1-2ra-1rY+a1-raR-2Rp丿p丿pccot申a同理帶入數(shù)據(jù)可得p=71.8MPa。a 3 #有一裂隙具閉合性質(zhì)，且施工能及時支撐。若抗剪強度為申40,，c0.06MPa，其他條件同第9題，求硐室的松動壓力（用卡柯公式）卡柯公式求松動壓力公式為：pccot申aa丿IRp-1rY+aa-2(r1-aRp-2，此題中，c=0.04MPa，申二40，二1+sin=4.6，r=10m，R=?1-sin申a14.有一隧道高12米。寬10m,埋深100m,地層重度為丫二25kN/m3,抗剪強度指標為

50、，二30。，c二0.04MPa，巖石單軸抗壓強度R二50MPa，試c求：（1）用普氏及泰沙基公式求隧道頂?shù)膰鷰r壓力，比較結果并說明理由。2）求側壁壓力的大小。解：泰沙基圍巖壓力公有以下表示(,)e二ptan245。-12丿(,)e-e+yhtan245。-2丿J1v21，其中a丫-cv九tan,久tan,-H1-ea1久tan,+qe蘇H，q=yh將數(shù)據(jù)帶入可得:e=lbtan2（45。-）普氏理論的圍巖壓力計算公式為：192丿e=y（b+h）t;22an2(45。-竹2丿,將數(shù)據(jù)帶入可得：e=0.1MPa,e二0.933MPa。12 3 #八、巖體力學在邊坡工程中的應用1、巖質(zhì)邊坡應力分布有

51、哪些特征？其影響因素有哪些？答：特征有（1）無論在什么樣的天然應力場下，邊坡面附近的主應力跡線均明顯偏轉，表現(xiàn)為最大主應力與坡面近于平行，最小主應力與坡面近于正交，向坡體內(nèi)逐漸恢復初始應力狀態(tài)。（2）由于應力的重分布，在坡面附近產(chǎn)生應力集中帶，不同部位其應力狀態(tài)時不同的，坡肩附近最易拉裂破壞。（3）在坡面上各處的徑向應力為零，坡面巖體僅處于平面應力狀態(tài)，向坡內(nèi)逐漸轉為三維應力狀態(tài)。影響因素有初始應力；坡形、坡高及坡底寬度等；巖體性質(zhì)及結構特征。2、巖質(zhì)邊坡的變形和破壞有哪些類型？不同類型其機理有何區(qū)別？答：邊坡的變形可分為卸荷回彈和蠕變兩種類型。卸荷回彈的機理為成坡前邊坡巖體在初始應力作用下早

52、已固結，在成坡過程中，由于荷重不斷減少，邊坡巖體在減荷方向必然產(chǎn)生伸長變形。而蠕變的形成機制為巖土的粒間滑動或者沿巖石裂紋微錯，或者由巖體中一系列裂隙擴張所致。邊坡巖體的破壞氛圍崩塌、滑坡、巖塊流動和巖層曲折等四種。崩塌是塊狀巖體與巖坡分離，并向前翻滾而下，是巖體在重力和其他外力共同作用下，超過巖體強度而形成的破壞。滑坡通常以深層破壞形式出現(xiàn)，其滑動面往往深入坡體內(nèi)部，速度比坍塌慢，是整體的滑動。巖塊的流動的起因是巖石內(nèi)部的脆性破壞，不像一般的滑坡那樣，沿著軟弱面剪切破壞，沒有明顯的滑動扇形體破壞面極不規(guī)則。巖層曲折由于巖層的重力作用，或者裂隙水的冰漲作用。3、巖質(zhì)邊坡極限平衡穩(wěn)定性分析方法主要有哪些？簡述這些方法各自的力學模型和適用范圍。答：單一平面滑動法是對邊坡上巖體沿單一軟弱結構面產(chǎn)生平面滑動的分析方法，其力學模型如書中圖8-13所示，主要適用于均質(zhì)砂性土、順層巖質(zhì)邊坡以及沿基巖產(chǎn)生的平面破壞的穩(wěn)定性分析；折線滑動法當滑