九年級數(shù)學相似形單元測試

1、第 24 章 相似形測試卷（時間： 60 分鐘滿分： 100 分）姓名得分一、選擇題（每小題2 分，共 16 分）1在比例尺1： 10000 的地圖上，相距2cm的兩地的實際距離是（）。A 200cmB 200dmC200mD 200km2已知線段a=10，線段 b 是線段 a 上黃金分割的較長部分，則線段b 的長是（）。ABCD3若則下列各式中不正確的是（）。ABCD4下列圖形一定相似的是（）。A所有的直角三角形B所有的等腰三角形C所有的矩形D所有的正方形5三角形三邊之比3： 5： 7，與它相似的三角形最長邊是21cm，另兩邊之和是（）。A 15cmB 18cmC 21cmD 24cm6 A

2、BC A1B1C1，相似比為2：3，A1B1C1 A2B2C2，相似比為5：4，則 ABC與 A2B2C2的相似比為（）。ABCD7如圖， P 是 RtABC的斜邊 BC上異于 B，C 的一點，過 P 點作直線截 ABC，使截得的三角形與 ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（）。A1條B2條C3條D4條8.如圖，電燈 P在橫桿 AB的正上方， AB在燈光下的影子為CD，AB CD，AB=2m，CD=5m，點 P14若到 CD的距離是 3m，則 P到 AB的距離是（A. 5 mB.6 mC.6 mD.10 m6753（第 7題）（第 8題）二、填空題（每小題2 分，共 20 分）xy2x9. 若

3、y5，則 y =_。10已知 x2 ，則 xy =_。y3xy11若 5x4 y0 且 xy0 ，則 x y =_。12 2 和 8 的比例中項是_；線段 2 與 8 的比例中項為 _。如果兩個相似三角形的面積比為34，則它們的周長比為 _。ABC A/ B / C / ，且 A 45， B 30，則 C _。15如圖 ,DE BC， AD BD=2 3，則ADE的面積四邊形DBCE的面積 =_。16.如圖，點 O 是等邊三角形 PQR的中心， P、 Q、 R分別是 OP、OQ、 OR的中點，則PQR與 PQR 是位似三角形 此時， PQR與 PQR 的位似比為 _。如圖，在梯形 ABCD中，

4、 ADBC， ADE與 BCE面積之比為 4 ： 9，那么 ADE與 ABE面積之比為 _ADEBCPADPEOQRBCQR（第 15 題）（第 16 題）（第 17 題）把一張矩形的紙片對折， 若對折后的矩形與原矩形相似， 則原矩形紙片的寬與長之比為_。三、解答下列各題（第15 題 8 分，其余每小題10 分，滿分58 分）19已知 a ： b ： c 2 ： 3 ：4，且 2a 3b 2c 10，求 a， b ， c 的值。20如圖，已知菱形 AMNP內(nèi)接于 ABC， M、 N、P 分別在 AB、 BC、 AC上，如果 AB 21 cm，CA 15 cm，求菱形 AMNP的周長。AMPBN

5、C變式 1圖21如圖，在ABC中，矩形DEFG， G、 F 在 BC上， D、 E 分別在 AB、AC 上， AH BC交 DE于 M，DG DE1 2， BC12 cm ， AH 8 cm，求矩形的各邊長。ADMEBGHFC變式 2圖22如圖， ACB ADC 900，AC6 ， AD 2。問當AB 的長為多少時，這兩個直角三角形相似？ADBC23. 如圖，在Rt ABC中， B 900， ABBE EFFC。求證： AEF CEA。ABEFC1 題圖如圖，已知 ABC中CEAB于 E, BFAC于 F, 求證： ABF ACE； AEF ACB。25如圖，在12 12 的正方形網(wǎng)格中，TA

6、B 的頂點坐標分別為T（ 1， 1）、 A（ 2， 3）、B（ 4， 2）。（ 1）以點T（ 1，1 ）為位似中心，按比例尺（TATA） 3 1 在位似中心的同側(cè)將TAB 放大為TAB，放大后點A、 B的對應點分別為A、 B畫出 TAB，并寫出點A、 B的坐標；（2）在（ 1）中，若 C（ a， b）為線段 AB上任一點，寫出變化后點C的對應點C的坐標。yABTOx第 24 章 相似形測試卷答案一、選擇題1.C ； 2.B； 3.C；4.D ； 5.D；6.B7 C8.B ；。二、填空題：9 7；101； 1145； 124 ， 4cm； 13.3 : 2 ； 14 105；54515.；16.1：2； 17. 2：3；18.1： 2。21三、解答題：19. 用設(shè) k 法。 a=4,b=6,c=8。20 35 cm 。21 24 cm， 48 cm 。7722 AC6 ， AD2 CDAC 2AD 22 。要使這兩個直角三角形相似，有兩種情況：（ 1）當 Rt ABC Rt ACD時，有 ACABADACAC2 AB3AD（ 2）當 Rt ACB Rt CDA時，有 ACABCDACAC22 AB3CD故當 AB 的長為 3 或 3 2 時，這兩個直角三角形相似。23. 設(shè) ABBE EFFC a ， B 900， AE2a AE2a2，EC2a2EFaAE2a