八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章四邊形2.2平行四邊形2.2.2平行四邊形的判定第1課時(shí)平行四邊形的判定定理12教學(xué)課件新版湘教版

1、2.2 平行四邊形2.2.2 平行四邊形的判定第2章 四邊形課程講授新知導(dǎo)入隨堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時(shí) 平行四邊形的判定定理1,2知識(shí)要點(diǎn)1.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形2.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行 四邊形新知導(dǎo)入想一想：如圖，將火柴從AB位置向右平移BC個(gè)單位長(zhǎng)度后到達(dá)DC位置，連接AD，BC，由此，你能判定四邊形ABCD的形狀嗎？BADC四邊形ABCD是平行四邊形，為什么？課程講授1一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形探究： 如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，ABCD.求證： 四邊形ABCD是平行四邊形.證明：ABCD連接AC.ABCD， 1=2.AB=CD， AC=C

2、A，1=2，ABCCDA(SAS)，BCA=DAC ，ADBC四邊形ABCD是平行四邊形.21課程講授1一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 歸納：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.數(shù)學(xué)表達(dá)式：在四邊形ABCD中，ABCD，AB=CD，四邊形ABCD是平行四邊形.課程講授1一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形例 如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在ABCD的邊BC，AD上，BE= BC，F(xiàn)D= AD，連接BF，DE. 求證：四邊形BEDF是平行四邊形.證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AD BC，AD=BC BE= BC，F(xiàn)D= AD，BE =FD .又BEFD，四邊形EBFD是平行四邊形AFEDCB課

3、程講授1一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 歸納：已知一組對(duì)邊平行，要證四邊形是平行四邊形，證明的思路有如下兩種：1.證明另一組對(duì)邊平行（平行四邊形的定義）；2.證明平行的這組對(duì)邊相等注：證明邊相等通常需要利用三角形全等課程講授練一練：1一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（中考衡陽(yáng)）如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，要使四邊形ABCD是平行四邊形，下列可添加的條件不正確的是()AABCD BBCADCAC DBCADB課程講授2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形探究： 在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.連接AC，在ABC和CDA中，AB=

4、CD (已知)，BC=DA(已知)，AC=CA (公共邊)，ABCCDA(SSS) 1=2， AD BC，四邊形ABCD是平行四邊形.證明：21ABCD課程講授2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 歸納：方法一：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；(定義法)數(shù)學(xué)表達(dá)式：如圖，ABCD，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形.方法二：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；數(shù)學(xué)表達(dá)式：如圖，ABCD，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形.課程講授練一練：2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形如圖，分別以ABC的三邊為一邊，在BC的同側(cè)作等邊三角形ABD，等邊三角形BCE，等邊三角形ACF，連接D

5、E，EF.求證：四邊形ADEF是平行四邊形課程講授練一練：2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形ABD，BCE，ACF都為等邊三角形，DBABAD，BEBC，ACAF，DBA60，EBC60.DBE60EBA，ABC60EBA，DBEABC，DBEABC，DEAC.又ACAF，AFDE.同理可證：ABCFEC，ABFE，F(xiàn)EAD，四邊形ADEF是平行四邊形證明：隨堂練習(xí)1. 四邊形的四條邊長(zhǎng)分別是a，b，c，d，其中a，b為 一組對(duì)邊長(zhǎng)，c，d為另一組對(duì)邊長(zhǎng)且a2b2c2d22ab2cd，則這個(gè)四邊形是() A任意四邊形 B平行四邊形 C對(duì)角線相等的四邊形 D對(duì)角線垂直的四邊形B隨堂練習(xí)2.如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，若要使四邊形AFCE是平行四邊形，可以添加的條件是()AFCF；AECE；BFDE；AFCE.A或 B或C或 D或C隨堂練習(xí)3.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，AE=CF，連接AF，BF，DE，CE，分別交于點(diǎn)H，G求證：（1）四邊形AECF是平行四邊形；（2）EF與GH互相平分證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，AE=CF，四邊形AECF是平行四邊形隨堂練習(xí)（2）由（1），得四邊形AECF是平行四邊形，AFCE，AE=CF，ABCD，AB=CD，BEDF，BE=DF，四邊