專項訓(xùn)練參考答案

1、第 PAGE 12 頁 共 NUMPAGES 12 頁專項訓(xùn)練1一、填空題：1. 1 2. 假 3. 2 4. 2 5. 2 6. 7. 8 9. 10 10. 二、解答題：11、解：() 成等差數(shù)列， （2分） 由正弦定理得，（3分）代入得，即： （5分）又在中， ， . （7分）（）， （11分 ， 的范圍是 （14分）12、（）證明：取CD中點M，連結(jié)OM（2分 在矩形ABCD中，又，則，連結(jié)EM，于是四邊形EFOM為平行四邊形（5分）， 又平面CDE，EM平面CDE，F(xiàn)O平面CDE（7分）（）證明：連結(jié)FM，由（）和已知條件，在等邊CDE中，（9分）且因此平行四邊形EFOM為菱形，從而

2、EOFM 而FMCD=M， CD平面EOM，從而CDEO（12分）而， 所以EO平面CDF（14分）13、解：（1），。 設(shè)圓的方程是 2分 令，得；令，得 ，即：的面積為定值。 （2）垂直平分線段。 ，直線的方程是8分。 ，解得：10分 當時，圓心的坐標為， 此時到直線的距離，圓與直線相交于兩點。12分當時，圓心的坐標為，此時到直線的距離圓與直線不相交，不符合題意舍去。14分圓的方程為15分專項訓(xùn)練2一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1 2共線 34 4 565 7 816.4 9 10 二、解答題：（本大題共6小題,共90分）16（本小題滿分14分）解：（1）由于M與B

3、OA的兩邊均相切，故M到OA及OB的距離均為M的半徑，則M在BOA的平分線上， 同理，N也在BOA的平分線上，即O，M，N三點共線，且OMN為BOA的平分線，M的坐標為，M到軸的距離為1，即M的半徑為1，則M的方程為，4分 設(shè)N的半徑為，其與軸的的切點為C，連接MA、MC， 由RtOAMRtOCN可知，OM：ON=MA：NC， 即，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 則OC=，則N的方程為；8分 （2）由對稱性可知，所求的弦長等于過A點直線MN的平行線被截得的弦的長度，此弦的方程是，即：，圓心N到該直線的距離d=， 11分則弦長=14分另解：求得B（），再得過B與MN平行的直線方程，圓心N

4、到該直線的距離=，則弦長=（也可以直接求A點或B點到直線MN的距離，進而求得弦長）17.答案：解：（1）由直方圖知，成績在內(nèi)的人數(shù)為：（人）所以該班成績良好的人數(shù)為27人. （2）由直方圖知，成績在的人數(shù)為人，設(shè)為、；成績在 的人數(shù)為人，設(shè)為、.若時，有3種情況；若時，有6種情況；若分別在和內(nèi)時，ABCDxxAxBxCxDyyAyByCyDzzAzBzCzD共有12種情況.所以基本事件總數(shù)為21種，事件“”所包含的基本事件個數(shù)有12種.P（）=20 （本小題滿分16分）解：（1），則，即曲線上任意一點處的切線的斜率的取值范圍是；4分（2）由（1）可知，6分解得或，由或得：；9分（3）設(shè)存在過點

5、A的切線曲線C同時切于兩點，另一切點為B，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 則切線方程是：， 化簡得：，11分 而過B的切線方程是， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 由于兩切線是同一直線， 則有：，得，13分 又由，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 即 ，即 即， 得，但當時，由得，這與矛盾。 所以不存在一條直線與曲線C同時切于兩點。16分專項訓(xùn)練3一、填空題：123141656764892510二、解答題： （B）解：（），所以點在作用下的點的坐標是。5分（），設(shè)是變換后圖像上任一點，與之對應(yīng)的變換前的點是 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m，則，也就是，即，所以，所

6、求曲線的方程是。10分（C）解：由已知圓的半徑為，4分又圓的圓心坐標為，所以圓過極點，所以，圓的極坐標方程是。10分23解：（）記“該生在前兩次測試中至少有一次通過”的事件為事件A，則 P(A)= 答：該生在前兩次測試中至少有一次通過的概率為。 4分（）參加測試次數(shù)的可能取值為2，3，4， ， ， 7分 故的分布列為：234 10分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m專項訓(xùn)練4一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分。1.【解析】:,.2.復(fù)數(shù)等于 2. 【解析】: 3.將函數(shù)的圖象向左平移個單位,所得圖象的函數(shù)解析式是 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 3. 【解析】:

7、將函數(shù)的圖象向左平移個單位,得到函數(shù)即的圖象,所得圖象的函數(shù)解析式為.4、直線與垂直的充要條件是= .4、【解析】：由得5、已知，函數(shù)，若正實數(shù)、滿足，則、的大小關(guān)系為 .高.考.資.源.網(wǎng)5、解析 ，函數(shù)在R上遞減。由得：mn左視圖22222主視圖俯視圖6、如圖所示是一個簡單空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是 。第5題i 1s 0While i0，b0）的值是最大值為12，則的最小值為 11、【解析】:不等式表示的平面區(qū)域如圖所示陰影部分,當直線ax+by= z（a0，b0）過直線x-y+2=0與直線3x-y-6=0的交點（4,6）時,目標函數(shù)z=ax+by（a0，b0）取得最大12,即

8、4a+6b=12,即2a+3b=6, 而=。12、若函數(shù)f(x)=a-x-a(a0且a1)有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 12、【解析】: 設(shè)函數(shù)且和函數(shù),則函數(shù)f(x)=a-x-a(a0且a1)有兩個零點, 就是函數(shù)且與函數(shù)有兩個交點,由圖象可知當時兩函數(shù)只有一個交點,不符合,當時,因為函數(shù)的圖象過點(0,1),而直線所過的點（0，a）一定在點(0,1)的上方,所以一定有兩個交點.所以實數(shù)a的取值范圍是. 13、將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：1 第1行2 3 第2行4 5 6 第3行7 8 9 10 第4行1112131415 第5行按照以上排

9、列的規(guī)律，從左向右記第行的第個數(shù)為，我們稱為三角數(shù)，現(xiàn)將所有的三角數(shù)按從小到大的順序排成一三角數(shù)列，則滿足等式的是三角數(shù)列中的第 個。13、【解析】：由排列規(guī)律知，則易得 又舍14、已知、分別為橢圓的左、右焦點，P為橢圓上一點，Q是軸上的一個動點，若，則_。14、【解析】一：因為Q是軸上的一個動點，所以可取原點這個特殊位置來解。又P為橢圓上一點，、為橢圓的左、右焦點，且 ， 【解析】二：因為P為橢圓上一點，、為橢圓的左、右焦點 又，又 【解析】三：由已知得，又點P又在以為焦點的雙曲線的右支上，其方程為設(shè)、，則，又由得。第II卷(共90分)三、解答題：（本大題共6小題，共90分）解答應(yīng)寫出文字說

10、明、證明過程或演算步驟.15、（本題14分）如圖，梯形中，是上的一個動點，ABDCP()當最小時，求的值。()當時，求的值。15、【解析】：()以為原點，所在直線為軸，建立如圖所示的直角坐標系。ABDCPO則,令有所以，3分當時，最小此時，在中，, 在中，所以6分()由()知，10分 整理得：此時14分16、（本題14分）已知：等邊的邊長為，分別是的中點，沿將折起，使，連,得如圖所示的四棱錐()求證：平面ABEDC()求四棱錐的體積ABCED16、證明 ：()連，在等邊中有，而， 3分ABCED在中，則，由對稱性知，在中，則又，7分()在梯形中，易知10又14分17. （本題14分）數(shù)列為等差

11、數(shù)列，為正整數(shù)，其前項和為，數(shù)列為等比數(shù)列，且，數(shù)列是公比為64的等比數(shù)列，.（1）求；（2）求證.解：（1）設(shè)的公差為，的公比為，則為正整數(shù)，4分依題意有由知為正有理數(shù)，故為的因子之一，解得故7分（2）1014分專項訓(xùn)練5一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分。請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上。1已知向量=（1，1）與向量=（，）垂直，則= 。解析：由與垂直得2若將復(fù)數(shù)表示為是虛數(shù)單位的形式，則 。解析：復(fù)數(shù)，則1.3若“”是“”的必要不充分條件，則的最大值為 。解析：因得或,又 “”是“”的必要不充分條件,知 “”可以推出“”,反之不成立. 則的最大值為.4已知集合，。則= 。解

12、析：因,則=.5今年9月10日，某報社做了一次關(guān)于“尊師重教”的社會調(diào)查，在A、B、C、D四個單位回收的問卷數(shù)一次成等差數(shù)列，因報道需要，從回收的問卷中按單位分層抽取容量為300的樣本，其中在B單位抽的60份，則在D單位抽取的問卷是 份。解析：由題意設(shè)A、B、C、D四個單位分別為,且分層抽取容量為300,得,則在D單位抽取的問卷是120份.6直線是曲線的一條切線，則實數(shù)的值為 。解析：設(shè)切點為,而的導(dǎo)數(shù)為,在切點處的切線斜率為,得切點為,所以實數(shù)的值為.7已知雙曲線的中心在原點，對稱軸為坐標軸，且經(jīng)過點（2，）與（，0），則雙曲線的焦點坐標為 。解析：由題意知設(shè)雙曲線的方程為且,又過點（2，）

13、得,則雙曲線的焦點坐標為.8在可行域內(nèi)任取一點，規(guī)則如流程圖所示，則能輸出數(shù)對（，）的概率是 。解析：由流程圖知本題是幾何概型問題,D區(qū)域為,d區(qū)域為4, 則輸出數(shù)對（，）的概率是.9集合，點P的坐標為（，），則點P在直線下方的概率為 。解析：由題意知本題是古典概型問題,基本事件總數(shù)為25, 點P在直線下方的事件為10,則 則點P在直線下方的概率為.10設(shè)正項等比數(shù)列的公比為，且，則公比 。解析：由題意知得或(與正項等比數(shù)列矛盾)二、解答題：本大題共六小題，共計90分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15（本題滿分14分）如圖，在OAB中，已知P為線段AB上

14、的一點， （1）若，求，的值； （2）若，且與的夾角為60時，求 的值。解析：（1），即，3分，即，5分 （2），即7分8分，9分10分12分14分16（本題滿分14分）已知正六棱柱的所有棱長均為2，G為AF的中點。 （1）求證：平面； （2）求證：平面平面； （3）求四面體的體積。（1）因為AFBE，AF平面，所以AF平面，2分同理可證，平面，3分所以，平面平面4分又平面，所以平面5分 （2）因為底面是正六邊形，所以，7分又底面，所以，因為，所以平面，9分又平面，所以平面平面10分 （3）底面，13分14分19（本題滿分16分）已知函數(shù)為奇函數(shù)，且在處取得極大值2. （1）求函數(shù)的解析式； （2）記，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （3）在（2）的條件下，當時，若函數(shù)的圖像的直線的下方，求的取值范圍。解析：（1）由（0）為奇函數(shù)，代入得，1分，且在取得極大值2.3分解得，4分 （2），5分因為函數(shù)定義域為（0，+），所以 （1）當，時，函數(shù)在（0，+）上單