2012年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷(共20頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)2012年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1、如果零上5記作+5，那么零下7可記作（）A-7B+7C+12D-122、如圖，是由三個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，該幾何體的左視圖是（）ABCD3、計(jì)算（-5a3）2的結(jié)果是（）A-10a5B10a6C-25a5D25a64、某中學(xué)舉行歌詠比賽，以班為單位參賽，評(píng)委組的各位評(píng)委給九年級(jí)三班的演唱打分情況（滿(mǎn)分100分）如表，從中去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則余下的分?jǐn)?shù)的平均分是（）分?jǐn)?shù)（分）8992959697評(píng)委（位）1221

2、1A92分B93分C94分D95分5、如圖，ABC中，AD、BE是兩條中線(xiàn)，則SEDC：SABC=（）A1：2B2：3C1：3D1：46、在下列四組點(diǎn)中，可以在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上的一組點(diǎn)是（）A（2，-3），（-4，6）B（-2，3），（4，6）C（-2，-3），（4，-6）D（2，3），（-4，6）7、如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)O，OEAB，垂足為E，若ADC=130，則AOE的大小為（）A75B65C55D508、在同一平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù)y=-x+3與y=3x-5的圖象交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A（-1，4）B（-1，2）C（2，-1）D（2，1）9、如

3、圖，在半徑為5的O中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=8，則OP的長(zhǎng)為（）A3B4C3D410、在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線(xiàn)y=x2-x-6向上（下）或向左（右）平移m個(gè)單位，使平移后的拋物線(xiàn)恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則|m|的最小值為（）A1B2C3D6二、填空題11、計(jì)算：2cos45-3+（1-）0= _ 12、分解因式：x3y-2x2y2+xy3= _ 13、請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按所選的第一題計(jì)分A、在平面中，將長(zhǎng)度為4的線(xiàn)段AB繞它的中點(diǎn)M，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30，則線(xiàn)段AB掃過(guò)的面積為 _ B、用科學(xué)記算器計(jì)算：sin69 _ （精確到0.01）14、

4、小宏準(zhǔn)備用50元錢(qián)買(mǎi)甲、乙兩種飲料共10瓶，已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4元，則小宏最多能買(mǎi)_瓶甲飲料15、在同一平面直角坐標(biāo)系中，若一個(gè)反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=-2x+6的圖象無(wú)公共點(diǎn)，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是 _ （只寫(xiě)出符合條件的一個(gè)即可）16、如圖，從點(diǎn)A（0，2）發(fā)出一束光，經(jīng)x軸反射，過(guò)點(diǎn)B（4，3），則這束光從點(diǎn)A到點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題17、化簡(jiǎn)：18、如圖，在ABCD中，ABC的平分線(xiàn)BF分別與AC、AD交于點(diǎn)E、F（1）求證：AB=AF；（2）當(dāng)AB=3，BC=5時(shí)，求的值19、某校為了滿(mǎn)足學(xué)生借閱圖書(shū)的需求，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一批新書(shū)為此，該校圖書(shū)管理員對(duì)一周

5、內(nèi)本校學(xué)生從圖書(shū)館借出各類(lèi)圖書(shū)的數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖：請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）該校學(xué)生最喜歡借閱哪類(lèi)圖書(shū)？（3）該校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)新書(shū)共600本，若按扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分比來(lái)相應(yīng)的確定漫畫(huà)、科普、文學(xué)、其它這四類(lèi)圖書(shū)的購(gòu)買(mǎi)量，求應(yīng)購(gòu)買(mǎi)這四類(lèi)圖書(shū)各多少本？20、如圖，小明想用所學(xué)的知識(shí)來(lái)測(cè)量湖心島上的迎賓槐與湖岸上涼亭間的距離，他先在湖岸上的涼亭A處測(cè)得湖心島上的迎賓槐C處位于北偏東65方向，然后，他從涼亭A處沿湖岸向東方向走了100米到B處，測(cè)得湖心島上的迎賓槐C處位于北偏東45方向（點(diǎn)A、B、C在同一平面上），請(qǐng)你利用小明測(cè)得的相關(guān)數(shù)據(jù)，求湖心

6、島上的迎賓槐C處與湖岸上的涼亭A處之間的距離（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)sin250.4226，cos250.9063，tan250.4663，sin650.9063，cos650.4226，tan652.1445）21、科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，空氣含氧量y（克/立方米）與海拔高度x（米）之間近似地滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系經(jīng)測(cè)量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為299克/立方米；在海拔高度為2000米的地方，空氣含氧量約為235克/立方米（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知某山的海拔高度為1200米，請(qǐng)你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？22、小峰和小軒用兩枚質(zhì)地均勻的骰子做游戲，規(guī)則如下：每人隨機(jī)

7、擲兩枚骰子一次（若擲出的兩枚骰子摞在一起，則重?cái)S），點(diǎn)數(shù)和大的獲勝；點(diǎn)數(shù)和相同為平局依據(jù)上述規(guī)則，解答下列問(wèn)題：（1）隨機(jī)擲兩枚骰子一次，用列表法求點(diǎn)數(shù)和為2的概率；（2）小峰先隨機(jī)擲兩枚骰子一次，點(diǎn)數(shù)和為7，求小軒隨機(jī)擲兩枚骰子一次，勝小峰的概率（骰子：六個(gè)面分別刻有1、2、3、4、5、6個(gè)小圓點(diǎn)的小立方塊，點(diǎn)數(shù)和：兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和）23、如圖，PA、PB分別與O相切于點(diǎn)A、B，點(diǎn)M在PB上，且OMAP，MNAP，垂足為N（1）求證：OM=AN；（2）若O的半徑R=3，PA=9，求OM的長(zhǎng)24、如果一條拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a0）與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么以該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)和這兩個(gè)交點(diǎn)

8、為頂點(diǎn)的三角形稱(chēng)為這條拋物線(xiàn)的“拋物線(xiàn)三角形”（1）“拋物線(xiàn)三角形”一定是 _ 三角形；（2）若拋物線(xiàn)y=-x2+bx（b0）的“拋物線(xiàn)三角形”是等腰直角三角形，求b的值；（3）如圖，OAB是拋物線(xiàn)y=-x2+bx（b0）的“拋物線(xiàn)三角形”，是否存在以原點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心的矩形ABCD？若存在，求出過(guò)O、C、D三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的表達(dá)式；若不存在，說(shuō)明理由25、如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為3+（1）如圖，正方形EFPN的頂點(diǎn)E、F在邊AB上，頂點(diǎn)N在邊AC上，在正三角形ABC及其內(nèi)部，以點(diǎn)A為位似中心，作正方形EFPN的位似正方形EFPN，且使正方形EFPN的面積最大（不要求寫(xiě)作法）；（2）求（1）中作

9、出的正方形EFPN的邊長(zhǎng)；（3）如圖，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE、EF在邊AB上，點(diǎn)P、N分別在邊CB、CA上，求這兩個(gè)正方形面積和的最大值和最小值，并說(shuō)明理由2012年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷的答案和解析一、選擇題1、答案：A試題分析：在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示試題解析：“正”和“負(fù)”相對(duì)，零上5記作+5，則零下7可記作-7故選A2、答案：C試題分析：細(xì)心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可從左邊看豎直疊放2個(gè)正方形故選C3、答案：D試題分析：利用積的乘方與冪的乘方的性質(zhì)求解即可求得答案試題

10、解析：（-5a3）2=25a6故選D4、答案：C試題分析：先去掉一個(gè)最低分去掉一個(gè)最高分，再根據(jù)平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)列出算式進(jìn)行計(jì)算即可試題解析：由題意知，最高分和最低分為97，89，則余下的數(shù)的平均數(shù)=（922+952+96）5=94故選C5、答案：D試題分析：在ABC中，AD、BE是兩條中線(xiàn)，可得DE是ABC的中位線(xiàn)，即可證得EDCABC，然后由相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得答案ABC中，AD、BE是兩條中線(xiàn)，DE是ABC的中位線(xiàn)，DEAB，DE=AB，EDCABC，SEDC：SABC=（）2=故選D6、答案：A試題分析：由于正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)

11、的比相同，找到比值相同的一組數(shù)即可試題解析：A、=，兩點(diǎn)在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上；B、，兩點(diǎn)不在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上；C、，兩點(diǎn)不在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上；D、，兩點(diǎn)不在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上；故選A7、答案：B試題分析：先根據(jù)菱形的鄰角互補(bǔ)求出BAD的度數(shù)，再根據(jù)菱形的對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角求出BAO的度數(shù)，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可得解試題解析：在菱形ABCD中，ADC=130，BAD=180-130=50，BAO=BAD=50=25，OEAB，AOE=90-BAO=90-25=65故選B8、答案：D試題分析：聯(lián)立兩直線(xiàn)解析式，解方程組即可試題解析：聯(lián)立，解得，所以，點(diǎn)M的坐標(biāo)

12、為（2，1）故選D9、答案：C試題分析：作OMAB于M，ONCD于N，連接OB，OD，首先利用勾股定理求得OM的長(zhǎng)，然后判定四邊形OMPN是正方形，求得正方形的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)即可求得OM的長(zhǎng)試題解析：作OMAB于M，ONCD于N，連接OB，OD，由垂徑定理、勾股定理得：OM=ON=3，弦AB、CD互相垂直，DPB=90，OMAB于M，ONCD于N，OMP=ONP=90四邊形MONP是矩形，OM=ON，四邊形MONP是正方形，OP=3故選：C10、答案：B試題分析：計(jì)算出函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)，將圖象適當(dāng)運(yùn)動(dòng)，即可判斷出拋物線(xiàn)移動(dòng)的距離及方向試題解析：當(dāng)x=0時(shí)，y=-6，故函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)C（

13、0，-6），當(dāng)y=0時(shí)，x2-x-6=0，即（x+2）（x-3）=0，解得x=-2或x=3，即A（-2，0），B（3，0）；由圖可知，函數(shù)圖象至少向右平移2個(gè)單位恰好過(guò)原點(diǎn)，故|m|的最小值為2故選B二、填空題11、答案：試題分析：先將二次根式化為最簡(jiǎn)，再計(jì)算零指數(shù)冪，然后代入cos45的值即可得出答案試題解析：原式=2-32+1=-5+1故答案為：-5+112、答案：試題分析：先提取公因式，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解因式試題解析：x3y-2x2y2+xy3，=xy（x2-2xy+y2），=xy（x-y）213、答案：試題分析：A、畫(huà)出示意圖，根據(jù)扇形的面積公式求解即可；B、用計(jì)算器計(jì)算即

14、可試題解析：A、由題意可得，AM=MB=AB=2，線(xiàn)段AB掃過(guò)的面積為扇形MCB和扇形MAD的面積和，故線(xiàn)段AB掃過(guò)的面積=+=B、sin692.47故答案為：、2.4714、答案：試題分析：首先設(shè)小宏能買(mǎi)x瓶甲飲料，則可以買(mǎi)（10-x）瓶乙飲料，由題意可得不等關(guān)系：甲飲料的花費(fèi)+乙飲料的花費(fèi)50元，根據(jù)不等關(guān)系可列出不等式，再求出整數(shù)解即可設(shè)小宏能買(mǎi)x瓶甲飲料，則可以買(mǎi)（10-x）瓶乙飲料，由題意得：7x+4（10-x）50，解得：x，x為整數(shù)，x=0，1，2，3，則小宏最多能買(mǎi)3瓶甲飲料故答案為：315、答案：試題分析：兩個(gè)函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象無(wú)公共點(diǎn)，其k要滿(mǎn)足-2x2+6x-k

15、=0，0即可試題解析：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為：y=，一次函數(shù)y=-2x+6與反比例函數(shù)y=圖象無(wú)公共點(diǎn)，則，-2x2+6x-k=0，即=62-8k0解得k，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式可以是y=；故答案可為：y=16、答案：試題分析：首先過(guò)點(diǎn)B作BDx軸于D，由A（0，2），B（4，3），即可得OA=2，BD=3，OD=4，由題意易證得AOCBDC，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可得OA：BD=OC：DC=AC：BC=2：3，又由勾股定理即可求得這束光從點(diǎn)A到點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)如圖，過(guò)點(diǎn)B作BDx軸于D，A（0，2），B（4，3），OA=2，BD=3，OD=4，根據(jù)題意得：ACO=BCD，AO

16、C=BDC=90，AOCBDC，OA：BD=OC：DC=AC：BC=2：3，OC=OD=4=，AC=，BC=，AC+BC=即這束光從點(diǎn)A到點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為：故答案為：三、解答題17、答案：試題分析：根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則先計(jì)算括號(hào)里面的，再把除法變?yōu)槌朔ㄟM(jìn)行計(jì)算即可試題解析：原式=18、答案：試題分析：（1）由在ABCD中，ADBC，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)，可求得2=3，又由BF是ABC的平分線(xiàn)，易證得1=3，利用等角對(duì)等邊的知識(shí)，即可證得AB=AF；（2）易證得AEFCEB，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得的值（1）如圖，在ABCD中，ADBC2=3，BF是ABC的平分線(xiàn)，1=2，1=

17、3，AB=AF；（2）AEF=CEB，2=3，AEFCEB，=，=19、答案：試題分析：（1）根據(jù)借出的文學(xué)類(lèi)的本數(shù)除以所占的百分比求出借出的總本數(shù)，然后求出其它類(lèi)的本數(shù)，再用總本數(shù)減去另外三類(lèi)的本數(shù)即可求出漫畫(huà)書(shū)的本數(shù)；根據(jù)百分比的求解方法列式計(jì)算即可求出科普類(lèi)與漫畫(huà)類(lèi)所占的百分比；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以一目了然進(jìn)行的判斷；（3）用總本數(shù)600乘以各部分所占的百分比，進(jìn)行計(jì)算即可得解試題解析：（1）借出圖書(shū)的總本數(shù)為：4010%=400本，其它類(lèi)：40015%=60本，漫畫(huà)類(lèi)：400-140-40-60=160本，科普類(lèi)所占百分比：100%=35%，漫畫(huà)類(lèi)所占百分比：100%=40%，補(bǔ)全

18、圖形如圖所示；（2分）（2）該校學(xué)生最喜歡借閱漫畫(huà)類(lèi)圖書(shū)（3分）（3）漫畫(huà)類(lèi)：60040%=240（本），科普類(lèi)：60035%=210（本），文學(xué)類(lèi)：60010%=60（本），其它類(lèi)：60015%=90（本）（7分）20、答案：試題分析：如圖作CDAB交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，在RtACD和RtBCD中分別表示出AC的長(zhǎng)就可以求得AC的長(zhǎng)試題解析：如圖作CDAB交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，則BCD=45，ACD=65，在RtACD和RtBCD中，設(shè)AC=x，則AD=xsin65，BD=CD=xcos65，100+xcos65=xsin65x=207（米），湖心島上迎賓槐C處與涼亭A處之間的距離約為207

19、米21、答案：試題分析：（1）利用在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為299克/立方米；在海拔高度為2000米的地方，空氣含氧量約為235克/立方米，代入解析式求出即可；（2）根據(jù)某山的海拔高度為1200米，代入（1）中解析式，求出即可試題解析：（1）設(shè)y=kx+b（k0），則有：，解之得，y=-；（2）當(dāng)x=1200時(shí)，y=-1200+299=260.6（克/立方米）答：該山山頂處的空氣含氧量約為260.6克/立方米22、答案：試題分析：（1）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)數(shù)和為2的情況，利用概率公式即可求得答案；（2）根據(jù)（1）求得點(diǎn)數(shù)和大于7的情況，利用概率公

20、式即可求得答案試題解析：（1）隨機(jī)擲骰子一次，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如表：骰子1/骰子2123456123456723456783456789456789105678910116789101112表中共有36種可能結(jié)果，其中點(diǎn)數(shù)和為2的結(jié)果只有一種.（3分）P（點(diǎn)數(shù)和為2）=（5分）（2）由表可以看出，點(diǎn)數(shù)和大于7的結(jié)果有15種P（小軒勝小峰）=（8分）23、答案：試題分析：（1）連接OA，由切線(xiàn)的性質(zhì)可知OAAP，再由MNAP可知四邊形ANMO是矩形，故可得出結(jié)論；（2）連接OB，則OBBP由OA=MN，OA=OB，OMAP可知OB=MN，OMB=NPM故可得出RtOBMMNP，OM=MP設(shè)OM

21、=x，則NP=9-x，在RtMNP利用勾股定理即可求出x的值，進(jìn)而得出結(jié)論試題解析：（1）證明：如圖，連接OA，則OAAP，MNAP，MNOA，OMAP，四邊形ANMO是矩形，OM=AN；（2）連接OB，則OBBPOA=MN，OA=OB，OMAPOB=MN，OMB=NPMRtOBMRtMNP，OM=MP設(shè)OM=x，則NP=9-x，在RtMNP中，有x2=32+（9-x）2x=5，即OM=524、答案：試題分析：（1）拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)必在拋物線(xiàn)與x軸兩交點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)上，因此這個(gè)“拋物線(xiàn)三角形”一定是等腰三角形（2）觀察拋物線(xiàn)的解析式，它的開(kāi)口向下且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，由于b0，那么其頂點(diǎn)在第一象限，而這

22、個(gè)“拋物線(xiàn)三角形”是等腰直角三角形，必須滿(mǎn)足頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫、縱坐標(biāo)相等，以此作為等量關(guān)系來(lái)列方程解出b的值（3）由于矩形的對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分，所以若存在以原點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心的矩形ABCD，那么必須滿(mǎn)足OA=OB，結(jié)合（1）的結(jié)論，這個(gè)“拋物線(xiàn)三角形”必須是等邊三角形，首先用b表示出AE、OE的長(zhǎng)，通過(guò)OAB這個(gè)等邊三角形來(lái)列等量關(guān)系求出b的值，進(jìn)而確定A、B的坐標(biāo)，即可確定C、D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)即可求出過(guò)O、C、D的拋物線(xiàn)的解析式試題解析：（1）如圖；根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)A必在O、B的垂直平分線(xiàn)上，所以O(shè)A=AB，即：“拋物線(xiàn)三角形”必為等腰三角形故填：等腰（2）當(dāng)拋物線(xiàn)y=-x2+bx（b0）的“拋物線(xiàn)三角形”是等腰直角三角形，該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)（，），滿(mǎn)足=（b0）則b=2（3）存在如圖，作OCD與OAB關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)，則四邊形ABCD為平行四邊形當(dāng)OA=OB時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，又AO=AB，OAB為等邊三角形AOB=60，作AEOB，垂足為E，AE=OEtanAOB=（b