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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2012年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1、如果零上5記作+5,那么零下7可記作()A-7B+7C+12D-122、如圖,是由三個相同的小正方體組成的幾何體,該幾何體的左視圖是()ABCD3、計算(-5a3)2的結(jié)果是()A-10a5B10a6C-25a5D25a64、某中學(xué)舉行歌詠比賽,以班為單位參賽,評委組的各位評委給九年級三班的演唱打分情況(滿分100分)如表,從中去掉一個最高分和一個最低分,則余下的分?jǐn)?shù)的平均分是()分?jǐn)?shù)(分)8992959697評委(位)1221
2、1A92分B93分C94分D95分5、如圖,ABC中,AD、BE是兩條中線,則SEDC:SABC=()A1:2B2:3C1:3D1:46、在下列四組點中,可以在同一個正比例函數(shù)圖象上的一組點是()A(2,-3),(-4,6)B(-2,3),(4,6)C(-2,-3),(4,-6)D(2,3),(-4,6)7、如圖,在菱形ABCD中,對角線AC與BD交于點O,OEAB,垂足為E,若ADC=130,則AOE的大小為()A75B65C55D508、在同一平面直角坐標(biāo)系中,若一次函數(shù)y=-x+3與y=3x-5的圖象交于點M,則點M的坐標(biāo)為()A(-1,4)B(-1,2)C(2,-1)D(2,1)9、如
3、圖,在半徑為5的O中,AB、CD是互相垂直的兩條弦,垂足為P,且AB=CD=8,則OP的長為()A3B4C3D410、在平面直角坐標(biāo)系中,將拋物線y=x2-x-6向上(下)或向左(右)平移m個單位,使平移后的拋物線恰好經(jīng)過原點,則|m|的最小值為()A1B2C3D6二、填空題11、計算:2cos45-3+(1-)0= _ 12、分解因式:x3y-2x2y2+xy3= _ 13、請從以下兩個小題中任選一個作答,若多選,則按所選的第一題計分A、在平面中,將長度為4的線段AB繞它的中點M,按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30,則線段AB掃過的面積為 _ B、用科學(xué)記算器計算:sin69 _ (精確到0.01)14、
4、小宏準(zhǔn)備用50元錢買甲、乙兩種飲料共10瓶,已知甲飲料每瓶7元,乙飲料每瓶4元,則小宏最多能買_瓶甲飲料15、在同一平面直角坐標(biāo)系中,若一個反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=-2x+6的圖象無公共點,則這個反比例函數(shù)的表達(dá)式是 _ (只寫出符合條件的一個即可)16、如圖,從點A(0,2)發(fā)出一束光,經(jīng)x軸反射,過點B(4,3),則這束光從點A到點B所經(jīng)過的路徑的長為_三、解答題17、化簡:18、如圖,在ABCD中,ABC的平分線BF分別與AC、AD交于點E、F(1)求證:AB=AF;(2)當(dāng)AB=3,BC=5時,求的值19、某校為了滿足學(xué)生借閱圖書的需求,計劃購買一批新書為此,該校圖書管理員對一周
5、內(nèi)本校學(xué)生從圖書館借出各類圖書的數(shù)量進行了統(tǒng)計結(jié)果如圖:請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息,解答下列問題:(1)補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;(2)該校學(xué)生最喜歡借閱哪類圖書?(3)該校計劃購買新書共600本,若按扇形統(tǒng)計圖中的百分比來相應(yīng)的確定漫畫、科普、文學(xué)、其它這四類圖書的購買量,求應(yīng)購買這四類圖書各多少本?20、如圖,小明想用所學(xué)的知識來測量湖心島上的迎賓槐與湖岸上涼亭間的距離,他先在湖岸上的涼亭A處測得湖心島上的迎賓槐C處位于北偏東65方向,然后,他從涼亭A處沿湖岸向東方向走了100米到B處,測得湖心島上的迎賓槐C處位于北偏東45方向(點A、B、C在同一平面上),請你利用小明測得的相關(guān)數(shù)據(jù),求湖心
6、島上的迎賓槐C處與湖岸上的涼亭A處之間的距離(結(jié)果精確到1米)(參考數(shù)據(jù)sin250.4226,cos250.9063,tan250.4663,sin650.9063,cos650.4226,tan652.1445)21、科學(xué)研究發(fā)現(xiàn),空氣含氧量y(克/立方米)與海拔高度x(米)之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系經(jīng)測量,在海拔高度為0米的地方,空氣含氧量約為299克/立方米;在海拔高度為2000米的地方,空氣含氧量約為235克/立方米(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)已知某山的海拔高度為1200米,請你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少?22、小峰和小軒用兩枚質(zhì)地均勻的骰子做游戲,規(guī)則如下:每人隨機
7、擲兩枚骰子一次(若擲出的兩枚骰子摞在一起,則重擲),點數(shù)和大的獲勝;點數(shù)和相同為平局依據(jù)上述規(guī)則,解答下列問題:(1)隨機擲兩枚骰子一次,用列表法求點數(shù)和為2的概率;(2)小峰先隨機擲兩枚骰子一次,點數(shù)和為7,求小軒隨機擲兩枚骰子一次,勝小峰的概率(骰子:六個面分別刻有1、2、3、4、5、6個小圓點的小立方塊,點數(shù)和:兩枚骰子朝上的點數(shù)之和)23、如圖,PA、PB分別與O相切于點A、B,點M在PB上,且OMAP,MNAP,垂足為N(1)求證:OM=AN;(2)若O的半徑R=3,PA=9,求OM的長24、如果一條拋物線y=ax2+bx+c(a0)與x軸有兩個交點,那么以該拋物線的頂點和這兩個交點
8、為頂點的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”(1)“拋物線三角形”一定是 _ 三角形;(2)若拋物線y=-x2+bx(b0)的“拋物線三角形”是等腰直角三角形,求b的值;(3)如圖,OAB是拋物線y=-x2+bx(b0)的“拋物線三角形”,是否存在以原點O為對稱中心的矩形ABCD?若存在,求出過O、C、D三點的拋物線的表達(dá)式;若不存在,說明理由25、如圖,正三角形ABC的邊長為3+(1)如圖,正方形EFPN的頂點E、F在邊AB上,頂點N在邊AC上,在正三角形ABC及其內(nèi)部,以點A為位似中心,作正方形EFPN的位似正方形EFPN,且使正方形EFPN的面積最大(不要求寫作法);(2)求(1)中作
9、出的正方形EFPN的邊長;(3)如圖,在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH,使得DE、EF在邊AB上,點P、N分別在邊CB、CA上,求這兩個正方形面積和的最大值和最小值,并說明理由2012年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷的答案和解析一、選擇題1、答案:A試題分析:在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負(fù)表示試題解析:“正”和“負(fù)”相對,零上5記作+5,則零下7可記作-7故選A2、答案:C試題分析:細(xì)心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置,根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可從左邊看豎直疊放2個正方形故選C3、答案:D試題分析:利用積的乘方與冪的乘方的性質(zhì)求解即可求得答案試題
10、解析:(-5a3)2=25a6故選D4、答案:C試題分析:先去掉一個最低分去掉一個最高分,再根據(jù)平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)列出算式進行計算即可試題解析:由題意知,最高分和最低分為97,89,則余下的數(shù)的平均數(shù)=(922+952+96)5=94故選C5、答案:D試題分析:在ABC中,AD、BE是兩條中線,可得DE是ABC的中位線,即可證得EDCABC,然后由相似三角形的面積比等于相似比的平方,即可求得答案ABC中,AD、BE是兩條中線,DE是ABC的中位線,DEAB,DE=AB,EDCABC,SEDC:SABC=()2=故選D6、答案:A試題分析:由于正比例函數(shù)圖象上點的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)
11、的比相同,找到比值相同的一組數(shù)即可試題解析:A、=,兩點在同一個正比例函數(shù)圖象上;B、,兩點不在同一個正比例函數(shù)圖象上;C、,兩點不在同一個正比例函數(shù)圖象上;D、,兩點不在同一個正比例函數(shù)圖象上;故選A7、答案:B試題分析:先根據(jù)菱形的鄰角互補求出BAD的度數(shù),再根據(jù)菱形的對角線平分一組對角求出BAO的度數(shù),然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解試題解析:在菱形ABCD中,ADC=130,BAD=180-130=50,BAO=BAD=50=25,OEAB,AOE=90-BAO=90-25=65故選B8、答案:D試題分析:聯(lián)立兩直線解析式,解方程組即可試題解析:聯(lián)立,解得,所以,點M的坐標(biāo)
12、為(2,1)故選D9、答案:C試題分析:作OMAB于M,ONCD于N,連接OB,OD,首先利用勾股定理求得OM的長,然后判定四邊形OMPN是正方形,求得正方形的對角線的長即可求得OM的長試題解析:作OMAB于M,ONCD于N,連接OB,OD,由垂徑定理、勾股定理得:OM=ON=3,弦AB、CD互相垂直,DPB=90,OMAB于M,ONCD于N,OMP=ONP=90四邊形MONP是矩形,OM=ON,四邊形MONP是正方形,OP=3故選:C10、答案:B試題分析:計算出函數(shù)與x軸、y軸的交點,將圖象適當(dāng)運動,即可判斷出拋物線移動的距離及方向試題解析:當(dāng)x=0時,y=-6,故函數(shù)圖象與y軸交于點C(
13、0,-6),當(dāng)y=0時,x2-x-6=0,即(x+2)(x-3)=0,解得x=-2或x=3,即A(-2,0),B(3,0);由圖可知,函數(shù)圖象至少向右平移2個單位恰好過原點,故|m|的最小值為2故選B二、填空題11、答案:試題分析:先將二次根式化為最簡,再計算零指數(shù)冪,然后代入cos45的值即可得出答案試題解析:原式=2-32+1=-5+1故答案為:-5+112、答案:試題分析:先提取公因式,再利用完全平方公式進行二次分解因式試題解析:x3y-2x2y2+xy3,=xy(x2-2xy+y2),=xy(x-y)213、答案:試題分析:A、畫出示意圖,根據(jù)扇形的面積公式求解即可;B、用計算器計算即
14、可試題解析:A、由題意可得,AM=MB=AB=2,線段AB掃過的面積為扇形MCB和扇形MAD的面積和,故線段AB掃過的面積=+=B、sin692.47故答案為:、2.4714、答案:試題分析:首先設(shè)小宏能買x瓶甲飲料,則可以買(10-x)瓶乙飲料,由題意可得不等關(guān)系:甲飲料的花費+乙飲料的花費50元,根據(jù)不等關(guān)系可列出不等式,再求出整數(shù)解即可設(shè)小宏能買x瓶甲飲料,則可以買(10-x)瓶乙飲料,由題意得:7x+4(10-x)50,解得:x,x為整數(shù),x=0,1,2,3,則小宏最多能買3瓶甲飲料故答案為:315、答案:試題分析:兩個函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象無公共點,其k要滿足-2x2+6x-k
15、=0,0即可試題解析:設(shè)反比例函數(shù)的解析式為:y=,一次函數(shù)y=-2x+6與反比例函數(shù)y=圖象無公共點,則,-2x2+6x-k=0,即=62-8k0解得k,則這個反比例函數(shù)的表達(dá)式可以是y=;故答案可為:y=16、答案:試題分析:首先過點B作BDx軸于D,由A(0,2),B(4,3),即可得OA=2,BD=3,OD=4,由題意易證得AOCBDC,根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例,即可得OA:BD=OC:DC=AC:BC=2:3,又由勾股定理即可求得這束光從點A到點B所經(jīng)過的路徑的長如圖,過點B作BDx軸于D,A(0,2),B(4,3),OA=2,BD=3,OD=4,根據(jù)題意得:ACO=BCD,AO
16、C=BDC=90,AOCBDC,OA:BD=OC:DC=AC:BC=2:3,OC=OD=4=,AC=,BC=,AC+BC=即這束光從點A到點B所經(jīng)過的路徑的長為:故答案為:三、解答題17、答案:試題分析:根據(jù)分式混合運算的法則先計算括號里面的,再把除法變?yōu)槌朔ㄟM行計算即可試題解析:原式=18、答案:試題分析:(1)由在ABCD中,ADBC,利用平行線的性質(zhì),可求得2=3,又由BF是ABC的平分線,易證得1=3,利用等角對等邊的知識,即可證得AB=AF;(2)易證得AEFCEB,利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例,即可求得的值(1)如圖,在ABCD中,ADBC2=3,BF是ABC的平分線,1=2,1=
17、3,AB=AF;(2)AEF=CEB,2=3,AEFCEB,=,=19、答案:試題分析:(1)根據(jù)借出的文學(xué)類的本數(shù)除以所占的百分比求出借出的總本數(shù),然后求出其它類的本數(shù),再用總本數(shù)減去另外三類的本數(shù)即可求出漫畫書的本數(shù);根據(jù)百分比的求解方法列式計算即可求出科普類與漫畫類所占的百分比;(2)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可以一目了然進行的判斷;(3)用總本數(shù)600乘以各部分所占的百分比,進行計算即可得解試題解析:(1)借出圖書的總本數(shù)為:4010%=400本,其它類:40015%=60本,漫畫類:400-140-40-60=160本,科普類所占百分比:100%=35%,漫畫類所占百分比:100%=40%,補全
18、圖形如圖所示;(2分)(2)該校學(xué)生最喜歡借閱漫畫類圖書(3分)(3)漫畫類:60040%=240(本),科普類:60035%=210(本),文學(xué)類:60010%=60(本),其它類:60015%=90(本)(7分)20、答案:試題分析:如圖作CDAB交AB的延長線于點D,在RtACD和RtBCD中分別表示出AC的長就可以求得AC的長試題解析:如圖作CDAB交AB的延長線于點D,則BCD=45,ACD=65,在RtACD和RtBCD中,設(shè)AC=x,則AD=xsin65,BD=CD=xcos65,100+xcos65=xsin65x=207(米),湖心島上迎賓槐C處與涼亭A處之間的距離約為207
19、米21、答案:試題分析:(1)利用在海拔高度為0米的地方,空氣含氧量約為299克/立方米;在海拔高度為2000米的地方,空氣含氧量約為235克/立方米,代入解析式求出即可;(2)根據(jù)某山的海拔高度為1200米,代入(1)中解析式,求出即可試題解析:(1)設(shè)y=kx+b(k0),則有:,解之得,y=-;(2)當(dāng)x=1200時,y=-1200+299=260.6(克/立方米)答:該山山頂處的空氣含氧量約為260.6克/立方米22、答案:試題分析:(1)首先根據(jù)題意列出表格,然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與點數(shù)和為2的情況,利用概率公式即可求得答案;(2)根據(jù)(1)求得點數(shù)和大于7的情況,利用概率公
20、式即可求得答案試題解析:(1)隨機擲骰子一次,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如表:骰子1/骰子2123456123456723456783456789456789105678910116789101112表中共有36種可能結(jié)果,其中點數(shù)和為2的結(jié)果只有一種.(3分)P(點數(shù)和為2)=(5分)(2)由表可以看出,點數(shù)和大于7的結(jié)果有15種P(小軒勝小峰)=(8分)23、答案:試題分析:(1)連接OA,由切線的性質(zhì)可知OAAP,再由MNAP可知四邊形ANMO是矩形,故可得出結(jié)論;(2)連接OB,則OBBP由OA=MN,OA=OB,OMAP可知OB=MN,OMB=NPM故可得出RtOBMMNP,OM=MP設(shè)OM
21、=x,則NP=9-x,在RtMNP利用勾股定理即可求出x的值,進而得出結(jié)論試題解析:(1)證明:如圖,連接OA,則OAAP,MNAP,MNOA,OMAP,四邊形ANMO是矩形,OM=AN;(2)連接OB,則OBBPOA=MN,OA=OB,OMAPOB=MN,OMB=NPMRtOBMRtMNP,OM=MP設(shè)OM=x,則NP=9-x,在RtMNP中,有x2=32+(9-x)2x=5,即OM=524、答案:試題分析:(1)拋物線的頂點必在拋物線與x軸兩交點連線的垂直平分線上,因此這個“拋物線三角形”一定是等腰三角形(2)觀察拋物線的解析式,它的開口向下且經(jīng)過原點,由于b0,那么其頂點在第一象限,而這
22、個“拋物線三角形”是等腰直角三角形,必須滿足頂點坐標(biāo)的橫、縱坐標(biāo)相等,以此作為等量關(guān)系來列方程解出b的值(3)由于矩形的對角線相等且互相平分,所以若存在以原點O為對稱中心的矩形ABCD,那么必須滿足OA=OB,結(jié)合(1)的結(jié)論,這個“拋物線三角形”必須是等邊三角形,首先用b表示出AE、OE的長,通過OAB這個等邊三角形來列等量關(guān)系求出b的值,進而確定A、B的坐標(biāo),即可確定C、D的坐標(biāo),利用待定系數(shù)即可求出過O、C、D的拋物線的解析式試題解析:(1)如圖;根據(jù)拋物線的對稱性,拋物線的頂點A必在O、B的垂直平分線上,所以O(shè)A=AB,即:“拋物線三角形”必為等腰三角形故填:等腰(2)當(dāng)拋物線y=-x2+bx(b0)的“拋物線三角形”是等腰直角三角形,該拋物線的頂點(,),滿足=(b0)則b=2(3)存在如圖,作OCD與OAB關(guān)于原點O中心對稱,則四邊形ABCD為平行四邊形當(dāng)OA=OB時,平行四邊形ABCD是矩形,又AO=AB,OAB為等邊三角形AOB=60,作AEOB,垂足為E,AE=OEtanAOB=(b
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