【龍門(mén)亮劍】高三數(shù)學(xué)一輪理數(shù)第二節(jié) 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式課件 全國(guó)版

1、第二節(jié)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式考綱點(diǎn)擊1.掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式2.掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式3.能正確運(yùn)用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值和恒等式證明.熱點(diǎn)提示以選擇題或填空題的形式，考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式在三角函數(shù)求值問(wèn)題和三角恒等變換中的應(yīng)用.tan cot 1 2三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(如下表)函數(shù)sin cos tan 2k，kZsin cos tan sin cos tan sin cos tan 同名 銳 奇變偶不變，符號(hào)看象限 銳 余 【答案】B【答案】D【答案】A已知一個(gè)角的某一個(gè)三角函數(shù)值，求這個(gè)角的其他五種三角函數(shù)

2、值，一般分成三種情況：(1)一個(gè)角的某一個(gè)三角函數(shù)值和這個(gè)角所在的象限或終邊落在哪個(gè)坐標(biāo)軸上都是已知的，此類情況只有一組解(2)一個(gè)角的某一個(gè)三角函數(shù)值是已知的，但這個(gè)角所在的象限或終邊落在哪個(gè)坐標(biāo)軸上沒(méi)有給出，解答這類問(wèn)題，首先要根據(jù)已知的三角函數(shù)值確定這個(gè)角所在的象限或終邊落在哪個(gè)坐標(biāo)軸上，然后分不同的情況求解(3)一個(gè)角的某一個(gè)三角函數(shù)值是用字母給出的，或用一個(gè)角的某一個(gè)三角函數(shù)值來(lái)表示這個(gè)角的其他三角函數(shù)值，此類情況需對(duì)字母進(jìn)行討論或?qū)撬诘南笙捱M(jìn)行討論，并注意對(duì)分類標(biāo)準(zhǔn)適當(dāng)選取，一般有兩組解【思路點(diǎn)撥】(1)觀察分析每一個(gè)角，看其是否能直接使用誘導(dǎo)公式，不能直接使用誘導(dǎo)公式的，要對(duì)

3、角進(jìn)行合理變形(2)化簡(jiǎn)已知條件化簡(jiǎn)所求三角函數(shù)式，用已知表示代入已知求解1.六個(gè)誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)間的關(guān)系是求值的基礎(chǔ)2已知一個(gè)角的三角函數(shù)值，求其他角的三角函數(shù)值時(shí)，要注意對(duì)角的化簡(jiǎn)，一般是把已知和所求同時(shí)化簡(jiǎn)，化為同一個(gè)角的三角函數(shù)，然后求值3誘導(dǎo)公式的應(yīng)用原則是：負(fù)化正，大化小，化到銳角為終了特殊角能求值則求值4化簡(jiǎn)是一種不指定答案的恒等變形，化簡(jiǎn)結(jié)果要盡可能使項(xiàng)數(shù)少、函數(shù)的種類少、次數(shù)低、能求出值的要求出值、無(wú)根式、無(wú)分式等【思路點(diǎn)撥】證明三角恒等式的原則是由繁到簡(jiǎn)常用的方法有：從一邊開(kāi)始，證得它等于另一邊；證明左右兩邊都等于同一個(gè)式子；變更論證，即通過(guò)化除為乘、左右相減等，轉(zhuǎn)化

4、成證明與原結(jié)論等價(jià)的式子證明三角恒等式離不開(kāi)三角函數(shù)的變換在變換的過(guò)程中，把正切函數(shù)化成正弦或余弦函數(shù)，減少函數(shù)種類，往往有利于發(fā)現(xiàn)等式兩邊的關(guān)系或使式子簡(jiǎn)化要細(xì)心觀察等式兩邊的差異，靈活運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)，使證明簡(jiǎn)便【答案】A【答案】D【答案】B【答案】D1求任意角的三角函數(shù)值的步驟(1)把求負(fù)角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求正角的三角函數(shù)值(2)把求正角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求0360間角的三角函數(shù)值(3)把求0360間角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求090間角的三角函數(shù)值(4)求090間角的三角函數(shù)值即：任意負(fù)角任意正角0360間角090間角2誘導(dǎo)公式體現(xiàn)了化歸思想的應(yīng)用，使任意角的三角函數(shù)逐步化為銳角的三角函數(shù)，從而使問(wèn)題得到解決，使用公式時(shí)，特別注意函數(shù)的名稱與正負(fù)號(hào)的確定3在同角三角