如何在初中數(shù)學課中開展探究性學習

1、 如何在初中數(shù)學課中開展探究性學習 How to carry out exploratory study in junior high school math甘肅省榆中縣第七中學 張修林郵編730112【關鍵詞】：初中數(shù)學 探究 學習Keywords：Junior middle school mathematics To explore the learning【內容摘要】：研究性學習既可以是一種綜合實踐活動，也可以是一種學科教學模式，是一種教學方式和學習方式的變革。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。因此，進行初中數(shù)學探究性學習的課堂教學實踐，尋找

2、與時代發(fā)展相適應的教與學的方式勢在必行。Content in this paper：Inquiry learning can be a kind of comprehensive practice activity, can also is a kind of mode, the teaching is a way of teaching and change the way of learning. Hands-on practice, autonomous exploration and cooperation is an important method of students lear

3、ning mathematics. As a result, the exploratory learning in junior middle school mathematics classroom teaching practice, to find and era of development, adapt to the way of teaching and learning is imperative. “探究性學習”觀認為，學生學習的過程應該以主人公的身份去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，并在探究過程中獲取知識、發(fā)展技能、培養(yǎng)能力，特別是培養(yǎng)創(chuàng)造能力，發(fā)展自己的個性。我們今天提出的探究性學習

4、，則主張把學習與社會生活聯(lián)系起來，通過改變學習方式，促進每一個學生的全面、均衡發(fā)展。用義務教育課程標準上的闡述來說，“研究性學習”既可以是一種“綜合實踐活動”，也可以是一種學科教學模式，是一種教學方式和學習方式的變革。 數(shù)學課程標準指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。”強調學生的創(chuàng)新意識是在主動探索知識的過程中得到培養(yǎng)的，學生的實踐能力是在運用知識解決問題的實踐活動中得到發(fā)展的，課堂教學應該是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和實踐能力的主陣地。因此，進行初中數(shù)學探究性學習的課堂教學實踐，尋找與時代發(fā)展相適應的教與學的方式勢在必行。如何在初中數(shù)學課中開展數(shù)學研究性學習呢？ 一、在概念的

5、教學中體驗知識形成過程，進行探究性學習 概念的形成有一個從具體到表象到抽象的過程，學生獲得概念的過程，是一個抽象概括的過程。對抽象數(shù)學概念的教學，更要關注概念的實際背景與形成過程，通過研究性學習的教學，讓學生體驗一些熟知的實例，克服機械記憶概念的學習形過程。比如函數(shù)概念，學生很難理解課本中給出的定義，教學中不能讓學生死記硬背定義，也不應只關注對其表達式、定義域、值域的討論，而應選取具體事例，使學生體會函數(shù)能夠反映實際事物的變化規(guī)律。如先讓學生指出下列問題中哪些是變量，它們之間的關系用什么方式表達：火車的速度是每小時60千米，在t小時內行過的路程是s千米；用表格給出的某水庫的存水量與水深；等腰三

6、角形的頂角與一個底角；（均為教材例子）然后讓學生反復比較，得出各例中兩個變量的本質屬性：一個變量每取一個確定的值，另一個變量也相應地唯一確定一個值。再讓學生自己舉出函數(shù)的實例，辨別真假例子，抽象、概括出函數(shù)定義，至此學生能體會到函數(shù)“變”，但變化規(guī)律如何？教師要繼續(xù)引導探究實際事例，指導學生開展以下活動：描點，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標系中描出相應的點。判斷，判斷各點的位置是否在同一直線上。求解，在判斷出這些點在同一直線上的情況下，由“兩點確定一條直線”，寫出一次函數(shù)的表達式。驗證，其余各點是否滿足所求的一次函數(shù)表達式。 二、在定理、法則的發(fā)現(xiàn)中進行探究性學習 對于定理、公式、法則等數(shù)學規(guī)律

7、以及教學的內容和方法，雖然早已被數(shù)學家 們所論證與應用,但是前人的知識對學生來說是全新的，學習應是一個再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程；因此，在數(shù)學規(guī)律的教學中，教師要引導學生置身于問題情境中,揭示知識背景，從數(shù)學家的廢紙簍里尋找探究痕跡，讓學生體驗數(shù)學家們對一個新問題是如何去研究創(chuàng)造的，對數(shù)學規(guī)律作出充分觀察、思考、猜想、交流，使規(guī)律的出現(xiàn)適合學生自己的數(shù)學需求例如：“三角形中位線”教學，首先讓學生獨立自學課本，接著讓學生思考下面的問題，什么是三角形的中位線？怎樣畫出三角形的中位線？三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？請學生動手測量有關角的大小和中位線及第三邊的長度，三角形的中位線與第三邊有什么關系？試用簡

8、潔的文字歸納出你們的猜想。最后要求學生證明自己的猜想，并能應用到簡單的計算和證明中。 三、對數(shù)量關系、變化規(guī)律的探究 代數(shù)中的很多內容充滿了用來表達各種數(shù)學規(guī)律的模型，如代數(shù)式、方程、函數(shù)、不等式等，教師要引導學生進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，探索事物的數(shù)量關系、變化規(guī)律。如完成下列計算： 1+3=? 1+3+5=? 1+3+5+7=? 1+3+5+7+ (2n-1)=? 教學中可以讓學生思考：從上面這些算式中你能發(fā)現(xiàn)什么？讓學生觀察（每個算式和結果的特點）、比較（不同算式之間的異同）、歸納（可能具有的規(guī)律），提出猜想的過程。教學中不僅關注學生是否找到了規(guī)律，更應關注學生是

9、否進行了深入思考。如果有的學生不能獨立發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，教師要鼓勵學生相互討論，合作交流，進一步探索，教師也可適當提示，如畫出正方形點陣圖，從數(shù)與形的聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也可讓學生思考已知算式1+2+3+4+（2n-1）+2n=n(1+2n), 2+4+6+8+2n=2(1+2+3+4 +n)= n(n+1) 與1+3+5+7+(2n-1)=?的關系，從新舊知識的聯(lián)系中找到規(guī)律。 四、對實踐性作業(yè)的探究 在復習解直角三角形時，測量建筑物或樹的高度，是一個典型的實踐性探究作業(yè)。例如：怎樣測量樹的高度？教師要求學生試針對各種不同的實際情況，設計不同的測量方法。教師組織學生實地考察，紀錄所看到的實際情形，

10、每人設計測量的具體方案，然后分小組討論交流，把本小組的各種設想進行匯總和整理，撰寫實習報告，再選擇幾種典型的解答在全班介紹。該問題的答案涉及條件開放、策略開放和結論開放。 總之開展探究性學習，不僅是為了適應當前中學課程改革中產(chǎn)生的研究性課程教學的需要，更重要的是為培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，真正實現(xiàn)素質教育的需要。因為在探究性學習過程中，學生要自己發(fā)現(xiàn)問題，通過實踐操作、體驗感悟、合作交流，創(chuàng)造性地解決問題。在初中數(shù)學教學中開展探究性學習，是新世紀數(shù)學改革的一個重大舉措，是時代發(fā)展的需要，是我們數(shù)學教師面臨的一次機遇與挑戰(zhàn)參考文獻1數(shù)學課程標準教育部組織編寫/北京師范大學出版社/20082數(shù)學課程標準解讀教育部基教司編寫/北京師范大學出版社/2008張修林，男，甘肅榆中人，1997年師范畢業(yè)參加工作，2007年參