2023屆湖南省區(qū)域九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)試題（七）含答案

1、第PAGE 頁(yè)碼20頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)20頁(yè)2023屆湖南省區(qū)域九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)試題（七）一、選一選（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1. 一元二次方程x2+3x=0的根為（）A. 3B. 3C. 0，3D. 0，3【答案】D【解析】【詳解】【分析】根據(jù)一元二次方程的特點(diǎn)，利用因式分解法進(jìn)行求解即可得.【詳解】x2+3x=0，x（x+3）=0，x=0，x+3=0，x1=0，x2=3，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解法解一元二次方程，能利用因式分解法進(jìn)行求解的一元二次方程左側(cè)能進(jìn)行因式分解，右側(cè)為0，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.2. 在下列的銀行行徽中，是對(duì)稱圖形的是（）A.

2、 B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】【分析】根據(jù)對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷即可得.【詳解】A、沒(méi)有是對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)沒(méi)有符合題意；B、沒(méi)有是對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)沒(méi)有符合題意；C、是對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、沒(méi)有是對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)沒(méi)有符合題意，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)稱圖形，熟知對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合圖形是解題的關(guān)鍵.3. 三名同學(xué)同生日，她們做了一個(gè)游戲：買來(lái)3張相同的賀卡，各自在其中一張內(nèi)寫上祝福的話，然后放在一起，每人隨機(jī)拿一張，則她們拿到的賀卡是自己所寫的概率是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】【分析】個(gè)同學(xué)的賀卡為A

3、，第二個(gè)同學(xué)的賀卡為B，第三個(gè)同學(xué)的賀卡為C，用列舉法可以得到三個(gè)人抽賀卡的情況有6種，抽到自己的情況有1種，用1除以6即可得出概率的值【詳解】個(gè)同學(xué)的賀卡為A，第二個(gè)同學(xué)的賀卡為B，第三個(gè)同學(xué)的賀卡為C，共有（A，B，C）、（A，C，B）、（B，A，C）、（B，C，A）、（C，A，B）、（C，B，A），6種情況，她們拿到的賀卡都是自己的有：（A，B，C）共1種，故她們拿到的賀卡都是自己所寫的概率=，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法或列舉法求概率列表法可以沒(méi)有重復(fù)沒(méi)有遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的；解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是沒(méi)有放回實(shí)驗(yàn)

4、；列舉法要注意做到?jīng)]有重沒(méi)有漏用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比4. 若兩個(gè)相似三角形的相似比為1：2，則它們面積的比為（）A. 2：1B. 1：C. 1：4D. 1：5【答案】C【解析】【詳解】【分析】根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比進(jìn)行求解即可得.【詳解】?jī)蓚€(gè)相似三角形的相似比為1：2，它們面積的比等于（）2=1：4，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解本題的關(guān)鍵.5. 二次函數(shù)y=3（x2）2+5的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. （2，5）B. （2，5）C. （2，5）D. （2，5）【答案】A【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)式寫出

5、頂點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】解：二次函數(shù)為y=a（xh）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），二次函數(shù)y=3（x2）2+5的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，5），故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握利用頂點(diǎn)式寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法是解題的關(guān)鍵6. 我們知道，上的五角星是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它旋轉(zhuǎn)與自身重合時(shí)，至少需要旋轉(zhuǎn)（）A. 36B. 60C. 45D. 72【答案】D【解析】【詳解】【分析】該圖形被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是72，因而旋轉(zhuǎn)72度的整數(shù)倍，就可以與自身重合【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念可知：該圖形被平分成五部分，旋轉(zhuǎn)72度的整數(shù)倍，就可以與自身重合，因而上的每一個(gè)正五角星繞著它的至

6、少旋轉(zhuǎn)72度能與自身重合，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的性質(zhì)，正確識(shí)圖、理解求解方法是關(guān)鍵 7. 如圖，A、B、C是O上的三點(diǎn)，BAC30，則BOC的大小是()A. 30B. 60C. 90D. 45【答案】B【解析】【詳解】【分析】欲求BOC，又已知一圓周角BAC，可利用圓周角與圓心角的關(guān)系求解【詳解】BAC=30，BOC=2BAC =60（同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半），故選B【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半8. 設(shè)x1、x2是一元二次方程2x24x1=0的兩實(shí)數(shù)根，則x12+x22的值是（）A. 2B. 4

7、C. 5D. 6【答案】C【解析】【詳解】【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=2，x1x2=-，把2化成(x1+x2)2-2x1x2代入進(jìn)行求出即可.【詳解】x1、x2是一元二次方程2x24x1=0的兩實(shí)數(shù)根，x1+x2=2，x1x2=，x12+x22=（x1+x2）22x1x2=222（）=5，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，關(guān)鍵是把所求的代數(shù)式化成含有x1+x2和x1x2的形式9. 如圖，O的直徑BC=12cm，AC是O的切線，切點(diǎn)為C，AC=BC，AB與O交于點(diǎn)D，則 的長(zhǎng)是（）A. cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm【答案】B【解析】【詳解】【分析】連接OD，

8、利用圓周角定理先求得COD的度數(shù)，然后再利用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行求解即可得.【詳解】連接OD，AC是切線，BCAC，ACB=90，AC=BC，A=B=45，COD=2B=90，的長(zhǎng)=3（cm），故選B【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理以及弧長(zhǎng)公式，求出所對(duì)的圓心角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.10. 如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為2cm和1cm，以D為圓心，AD為半徑作弧AE，再以AB的中點(diǎn)F為圓心，F(xiàn)B長(zhǎng)為半徑作弧BE，則陰影部分的面積是（）A. 1cm2B. 2cm2C. 3cm2D. 4cm2【答案】A【解析】【詳解】【分析】根據(jù)題意可知扇形DAE的面積與扇形FBE在面積相等，從而可得陰影部分的面積等于矩形面

9、積的一半，據(jù)此即可求.【詳解】AD=1，AB=2，AB的中點(diǎn)是F，AF=BF=AB=1=AD，扇形DAE的面積=扇形FBE的面積，陰影部分的面積=11=1（cm2），故選A【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、扇形面積的計(jì)算、拼圖，得出陰影部分的面積等于矩形面積的一半是解題的關(guān)鍵.11. 已知直角三角形的兩條直角邊分別為12cm和16cm，則這個(gè)直角三角形內(nèi)切圓的半徑是（ ）A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm【答案】C【解析】【詳解】【分析】根據(jù)勾股定理先求出斜邊的長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形內(nèi)切圓半徑公式（直角邊a、b ，斜邊c，內(nèi)切圓半徑r，則r=）進(jìn)行求解即可得.【詳解】直角三角形的兩直角

10、邊分別為12，16，直角三角形的斜邊是20，內(nèi)切圓半徑為：（12+1620）2=4，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形內(nèi)切圓半徑，需識(shí)記的知識(shí)點(diǎn)是：直角三角形內(nèi)切圓的半徑等于兩條直角邊的和與斜邊差的一半12. 若函數(shù)y=ax+b的圖象一、二、四象限，則函數(shù)y=ax2+bx的圖象只可能是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)y=ax+b的圖象位置確定a、b的符號(hào)，根據(jù)a、b的符號(hào)確定二次函數(shù)y=ax2+bx圖象的位置即可得【詳解】解：函數(shù)y=ax+b的圖象一、二、四象限，a0，b0，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸x=-0，在y軸右邊，函數(shù)y=ax2+bx的

11、圖象只可能是D，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)、二次函數(shù)解析式的系數(shù)與圖象位置的關(guān)系圖象的所有性質(zhì)都與解析式的系數(shù)有著密切關(guān)系二、填 空 題（每小題3分，共12分）13. O的半徑為4cm，則O的內(nèi)接正三角形的周長(zhǎng)是_cm【答案】12【解析】【詳解】【分析】如圖，根據(jù)題意畫出符合題意的圖形，在RtBOD中利用三角函數(shù)求出BD的值，從而求出邊長(zhǎng)BC的值，再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式即可求得.【詳解】如圖所示：半徑為4的圓的內(nèi)接正三角形，RtBOD中，OB=4cm，OBD=30，BD=cos30OB=4=2，BD=CD，BC=2BD=4cm，即它的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為4cm，O的內(nèi)接正三角形的周長(zhǎng)是43=

12、12cm，故答案為12【點(diǎn)睛】本題考查了圓與正三角形間的關(guān)系，根據(jù)題意正確畫出圖形是解題的關(guān)鍵.14. 如圖是一個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的正六邊形轉(zhuǎn)盤，其中三個(gè)正三角形涂有陰影轉(zhuǎn)動(dòng)指針，指針落在有陰影的區(qū)域內(nèi)的概率為_(kāi)【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意可知指針指向有6種可能，其中落在陰影部分的有3種可能 ，根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：正六邊形被分成相等的6部分，陰影部分占3部分，指針落在有陰影的區(qū)域內(nèi)的概率為：，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，熟記概率的計(jì)算公式是關(guān)鍵.15. 關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_【答案】且【解析】【分析】根據(jù)根的判別式及一元二次方

13、程的定義解題即可.【詳解】關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根，解得又該方程為一元二次方程，且故答案為：且【點(diǎn)睛】本題主要考查根的判別式及一元二次方程的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握根的判別式及一元二次方程的定義是解題的關(guān)鍵16. 如圖是拋物線的一部分，其對(duì)稱軸為直線，若其與x軸一交點(diǎn)為，則由圖象可知，沒(méi)有等式的解集是_【答案】或【解析】【分析】由拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)（3，0）和對(duì)稱軸x=1可以確定另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），又0時(shí)，圖象在x軸上方，由此可以求出x的取值范圍【詳解】解：拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)（3，0）而對(duì)稱軸x1拋物線與x軸另一交點(diǎn)（1，0）當(dāng)0時(shí)，圖象在x軸上方此時(shí)x1或x3

14、故答案為x1或x3【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)與沒(méi)有等式的關(guān)系，解答此題的關(guān)鍵是求出圖象與x軸的交點(diǎn)，然后由圖象找出當(dāng)y0時(shí)，自變量x的范圍，本題鍛煉了學(xué)生數(shù)形的思想方法三、解 答 題（每小題6分，共18分）17. 解方程：x（x1）=4x+6【答案】x=6或x=1【解析】【詳解】【分析】整理為一元二次方程的一般式后利用因式分解法進(jìn)行求解即可得.【詳解】x2x=4x+6，x25x6=0，（x6）（x+1）=0，x=6或x=1.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵.18. 若關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+a-20有實(shí)數(shù)根（1）求a的取值范圍；（2）當(dāng)a為符

15、合條件的整數(shù)，求此時(shí)方程的解【答案】（1）a；（2）x1或x2【解析】【分析】（1）根據(jù)韋達(dá)定理列出關(guān)于a的沒(méi)有等式，解沒(méi)有等式即可得到a的取值范圍；（2）由（1）求出a的值，代入原方程即可得到一個(gè)新的方程，解新方程可以得到解【詳解】（1）關(guān)于x的一元二次方程x23x+a20有實(shí)數(shù)根，0，即（3）24（a2）0，解得a；（2）由（1）可知a，a的整數(shù)值為4，此時(shí)方程為x23x+20，解得x1或x2【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，熟練掌握根的判別式應(yīng)用及一元二次方程的求解是解題關(guān)鍵 19. 如圖，AE為ABC外接圓O的直徑，AD為ABC的高求證：（1）BAD=EAC；（2）ABAC=ADAE

16、【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析【解析】【詳解】【分析】（1）連結(jié)CE，由AE為直徑可以得到ACE=90，則在ABD與AEC中，又有同弧所對(duì)的圓周角B與E相等，可以證明結(jié)論；（2）證明ABD與AEC相似，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可得，從而即可得ABAC=ADAE.【詳解】（1）如圖，連接CE，AD是ABC的高，ADB=90，BAD+B=90，AE是O的直徑，ACE=90，EAC+E=90，又B=E，BAD=EAC；（2）在ABD與AEC中，ABDAEC，ABAC=ADAE【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等，準(zhǔn)確添加輔助線是解題的關(guān)鍵.四、解 答 題（每小題7分

17、，共14分）20. 某地2015年為做好“精準(zhǔn)扶貧”工作，投入資金2000萬(wàn)元用于異地安置，并投入資金逐年增加，2017年投入資金2880萬(wàn)元，求2015年到2017年該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率【答案】20%【解析】【詳解】【分析】設(shè)年平均增長(zhǎng)率x，根據(jù)：2015年投入資金給（1+增長(zhǎng)率）2=2017年投入資金，列出方程求解可得.【詳解】設(shè)2015年到2017年該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：2000（1+x）2=2880，解得：x1=0.2=20%，x2=2.2（沒(méi)有合題意，舍去），答：2015年到2017年該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為20%【點(diǎn)睛】本題主

18、要考查一元二次方程的應(yīng)用，由題意準(zhǔn)確抓住相等關(guān)系并據(jù)此列出方程是解題的關(guān)鍵21. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的位置如圖所示（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）（1）將ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的AB1C1，并直接寫出點(diǎn)B1、C1的坐標(biāo)（2）求線段AB所掃過(guò)的圖形的面積【答案】（1）畫圖見(jiàn)解析，B1（4，2）、C1（1，3）；（2）【解析】【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1、C1，從而得到AB1C1，再寫出點(diǎn)B1、C1的坐標(biāo)即可；（2）先求出AB的長(zhǎng)，然后再利用扇形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】（1）如圖所示，AB1C1即為所求；由

19、圖可知點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（4，2）、C1的坐標(biāo)為（1，3）；（2）AB=3，且BAB1=90，線段AB所掃過(guò)的圖形的面積為=【點(diǎn)睛】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換，扇形面積，作圖的關(guān)鍵是找到各關(guān)鍵點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求扇形面積關(guān)鍵是熟記扇形面積公式.五、解 答 題（每小題8分，共16分）22. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)（1，0）（0，3），對(duì)稱軸x=1（1）求函數(shù)解析式；（2）若圖象與x軸交于A、B（A在B左）與y軸交于C，頂點(diǎn)D，求四邊形ABCD的面積【答案】（1）y=x22x+3；（2）9【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸求出與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，然后將函數(shù)設(shè)成交點(diǎn)式，將（0，3）代入解析

20、式求出答案；根據(jù)題意分別求出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而求出四邊形的面積試題解析：（1）對(duì)稱軸是x=-1，所以與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-3，0）所以設(shè)函數(shù)的解析式為y=a（x-1）（x+3），把（0，3）代入得a=-1所以函數(shù)的解析式為y=-（x-1）（x+3）或y=x2-2x+3（2）根據(jù)題意得：C（0，3） D（1，4） S=9考點(diǎn)：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式23. 為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某地從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了考前體育科目測(cè)試，把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格；D級(jí)：沒(méi)有及格，并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：（

21、1）請(qǐng)將兩幅沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）如果該地參加中考的學(xué)生將有4500名，根據(jù)測(cè)試情況請(qǐng)你估計(jì)沒(méi)有及格的人數(shù)有多少？（3）從被抽測(cè)的學(xué)生中任選一名學(xué)生，則這名學(xué)生成績(jī)是D級(jí)的概率是多少？【答案】（1）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）900；（3） 【解析】【分析】試題分析：（1）用B級(jí)的人數(shù)除以B級(jí)人數(shù)所占的百分比即可得這次抽查的總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以C級(jí)人數(shù)所占的百分比即可得C級(jí)的人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A、B、C級(jí)的人數(shù)即可求得D級(jí)的人數(shù)，分別用A級(jí)、D級(jí)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得A級(jí)、D級(jí)的人數(shù)所占的百分比，把求得的數(shù)據(jù)在統(tǒng)計(jì)圖上標(biāo)出即可；（2）用總?cè)藬?shù)4500乘以沒(méi)有及格人數(shù)所占的百分比即可得答案；（

22、3）從被抽測(cè)的學(xué)生中任選一名學(xué)生由40種結(jié)果，再求出這名學(xué)生成績(jī)是D級(jí)的結(jié)果，即可求出這名學(xué)生成績(jī)是D級(jí)的概率試題解析：解：（1）抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)為40，扇形統(tǒng)計(jì)圖中補(bǔ)充：A級(jí)15%，D級(jí)20%；條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充正確（下圖）；（2）450020%=900（人（3）學(xué)生成績(jī)是D級(jí)的概率是考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；概率公式【詳解】六、解 答 題（每小題12分，共24分）24. 如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C在O上，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作EFBC，EF交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：EF為O的切線；（2）若OGAD，BG平分ABC，試判斷：BDG的形狀；線段AD

23、與BD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）等腰直角三角形，AD=2BD【解析】【詳解】【分析】（1）連接OD，證明ODEF，再根據(jù)OD是半徑即可得證；（2）BDG是等腰直角三角形，理由：由已知可得到ACB=ADB=90，通過(guò)推導(dǎo)可以得到GAB+GBA=45，從而可得BGD=45，即可證得BDG是等腰直角三角形；結(jié)論：AD=2BD，理由：由OGAD，可得AG=GD，由可知DG=DB，從而得到AD=2BD【詳解】（1）連接OD，ODBC，BCEF，EFOD，EF是O的切線（2）BDG是等腰直角三角形；理由：AB是直徑，ACB=ADB=90，CAB+ABC=90，GA平分BAC，又

24、GB平分ABC，GAB+GBA=45，BGD=45，BDG是等腰直角三角形，結(jié)論：AD=2BD理由：OGAD，AG=GD，BDG是等腰直角三角形，DG=DB，AD=2BD【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理、圓周角定理、切線的判定、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等，綜合性質(zhì)較強(qiáng)，準(zhǔn)確添加輔助線，靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.25. 如圖，直線y=x+1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=x2+bx+cA、B兩點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是象限拋物線上的一點(diǎn)，連接PA、PB、PO，若POA的面積是POB面積的倍求點(diǎn)P的坐標(biāo)；點(diǎn)Q為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出QP+QA的最小值；（3）點(diǎn)M為直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)O、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)【答案】（1）y=x2+x+1；（2）P（，1）；（3）（1+，（1）或（1，（1+）或（1，）或（1+），（3+）或（1），（3）【解析】【詳解】試題分析：（1）先確定出點(diǎn)A，B坐標(biāo)，再用待定系數(shù)