2023屆江蘇省區(qū)域九年級中考數學模擬練習試題（二）含答案

1、第PAGE 頁碼22頁/總NUMPAGES 總頁數22頁2023屆江蘇省區(qū)域九年級中考數學模擬練習試題（二）一、選一選（每小題4分，共40分）1. 值等于3的數是（）A. B. 3C. 0D. 3或3【答案】D【解析】【詳解】分析：根據值的性質解答即可.詳解： 值等于3的數有3，故選D點睛：本題主要考查了值的性質，熟知正數的值等于其本身，負數的值等于其相反數，0的值等于0是解題的關鍵.2. 下列運算中，結果正確的是（）A 4aa=3aB. a10a2=a5C. a2+a3=a5D. a3a4=a12【答案】A【解析】【詳解】根據合并同類項，同底數冪的除法，同底數冪的乘法運算法則逐一計算作出判斷

2、： A、4aa=3a，故本選項正確；B、，故本選項錯誤；C、a2和a3沒有是同類項，沒有可合并，故本選項錯誤；D、，故本選項錯誤故選A3. 擲一個質地均勻的正方體骰子，當骰子停止后，朝上一面的點數為5的概率是（）A. 1B. C. D. 0【答案】C【解析】【詳解】任意拋擲一個均勻的正方體骰子，朝上的點數總共會出現6種情況，且每一種情況出現的可能性相等，而朝上一面的點數為5的只有一種，朝上一面的點數為5的概率是 故選C4. 如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】試題分析：觀察幾何體可得，這個幾何體主視圖是四個正方形組成，

3、故答案選A考點：幾何體的主視圖5. 聲音在空氣中傳播每小時約通過1200000m，將1200000用科學記數法表示為（）A. 12106B. 1.2106C. 1.2107D. 1.2108【答案】B【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的值與小數點移動的位數相同當原數值1時，n是正數；當原數的值1時，n是負數【詳解】將1200000用科學記數法表示為：1.2106故選B【點睛】本題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值

4、以及n的值6. 如圖數軸上表示的是下列哪個沒有等式組的解集（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】由圖可知，x2且x3，沒有等式組為.故選A.7. 如圖，A，B，C，三點在正方形網格線的交點處，若將繞著點A逆時針旋轉得到，則的值為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】過C點作CDAB，垂足為D，根據旋轉性質可知，B=B，把求ta的問題，轉化為在RtBCD中求ta【詳解】過C點作，垂足為D則根據旋轉性質可知，在中，所以故選B【點睛】本題考查了旋轉的性質，旋轉后對應角相等；三角函數的定義及三角函數值的求法8. 如圖，兩個同心圓(圓心相同半徑沒有同的圓)的半徑分別為6

5、cm和3cm，大圓的弦AB與小圓相切，則劣弧AB的長為( )A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm【答案】B【解析】【分析】首先連接OC，AO，由切線的性質，可得OCAB，根據已知條件可得：OA=2OC，進而求出AOC的度數，則圓心角AOB可求，根據弧長公式即可求出劣弧AB的長【詳解】解：如圖，連接OC，AO，大圓的一條弦AB與小圓相切，OCAB，OA=6，OC=3，OA=2OC，A=30，AOC=60，AOB=120，劣弧AB的長= =4，故選B【點睛】本題考查切線的性質，弧長公式，熟練掌握切線的性質是解題關鍵9. 正五邊形的每個外角等于( )A. 36B. 60C. 72D. 1

6、08【答案】C【解析】【詳解】試題分析：五邊形的外角和為360，則每個外角的度數為3605=72.考點：多邊形的外角10. 下列圖形中，陰影部分面積的是A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】分別根據反比例函數系數k的幾何意義以及三角形面積求法以及梯形面積求法得出即可【詳解】A、根據反比例函數系數k的幾何意義，陰影部分面積和為：xy=3B、根據反比例函數系數k幾何意義，陰影部分面積和為：C、如圖，過點M作MAx軸于點A，過點N作x軸于點B，根據反比例函數系數k的幾何意義，從而陰影部分面積和為梯形MABN的面積：D、根據M，N點的坐標以及三角形面積求法得出，陰影部分面積為：綜上所述，陰

7、影部分面積的是C故選：C二、填 空 題（每小題4分，共24分）11. 計算：（3）0|2|=_【答案】1【解析】【詳解】分析： 利用零指數冪的性質、值的性質分別計算各項后合并即可.詳解：（3）0|2|=1-2=-1.故答案為-1.點睛：本題考查了零指數冪的性質、值的性質及實數的混合運算，熟知性質和運算順序是解題的關鍵.12. 因式分解：_【答案】【解析】【詳解】試題分析：因為，所以直接應用平方差公式即可：13. 如圖，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部（點O）20米的A處，則小明的影子AM長為_米【答案】5【解析】【分析】由已知易得：MBAMCO，利用相似三角形的相似比可得出

8、小明的影長【詳解】根據題意，易得MBAMCO，根據相似三角形的性質可知，即，解得AM=5小明的影長為5米【點睛】本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比可得出小明的影長14. 已知某校學生“科技創(chuàng)新社團”成員的年齡與人數情況如下表所示：年齡（歲）1112131415人數55161512那么“科技創(chuàng)新社團”成員年齡的中位數是_歲【答案】【解析】【詳解】解：共有5+5+16+15+12=53（人）從小到大排列此數據，第27名成員的年齡是14歲，所以這個小組成員年齡的中位數是1415. 已知A（2，y1），B（1，y2），C（4，y3）都在反比例函數y=的圖象上，則y1、y2、

9、y3的大小關系（從大到?。開【答案】y2y1y3【解析】【詳解】分析：把A點、B點、C點坐標代入反比例函數解析式可計算出y1= ，y2=k2+1，y3=，然后比較大小詳解：A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（4，y3）都在反比例函數y=的圖象上，-2y1=-k2-1，-y2=-k2-1，4y3=-k2-1，y1= ，y2=k2+1，y3=，y2y1y3故答案為y2y1y3點睛：本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征：反比例函數（k0）的圖象上點的橫縱坐標之積為k16. 在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A、B、C均在格點上，在ABC的內部有一點P，滿足SPAB：SPBC：SPCA=1：

10、2：3，請在如圖所示的網格中，用無刻度直尺畫出點P（保留畫圖痕跡）【答案】畫圖見解析.【解析】【詳解】分析： 如圖AC與網格相交，得到點D、E，取格點F，連接FB并且延長，與網格相交，得到M，N，G連接DN，EM，DG，DN與EM相交于點P，點P即為所求平行四邊形ABME的面積：平行四邊形CD的面積：平行四邊形DEMG的面積=1：2：3，PAB的面積=平行四邊形ABME的面積，PBC的面積=平行四邊形CD的面積，PAC的面積=PNG的面積=DGN的面積=平行四邊形DEMG的面積，SPAB：SPBC：SPCA=1：2：3詳解：如圖所示：如圖AC與網格相交，得到點D、E，取格點F，連接FB并且延長

11、，與網格相交，得到M，N，G連接DN，EM，DG，DN與EM相交于點P，點P即為所求點睛：本題考查作圖-應用與設計、三角形的面積等知識，解題的關鍵是利用數形的思想解決問題，求出PAB，PBC，PAC的面積三、解 答 題（本大題共9小題，共86分）17. 化簡： （按要求填空） 解答過程解答步驟說明解題依據（用文字或符號填寫知識的名稱和具體內容，每空一個） 此處沒有填 此處沒有填= 示例：通分 示例：分式的基本性質：分式的分子和分母都乘以同一個沒有等于零的整數，分式的值沒有變（或者同分母分式相加減法則： ）= 去括號 = 合并同類項 此處沒有填= 【答案】乘法分配律；約分；分式的基本性質：分式的

12、分值和分母都乘以同一個沒有等于零的整式，分式的值沒有變【解析】【詳解】分析：根據乘法分配律，可去括號；根據分式的基本性質，可約分，即可得答案.詳解：乘法分配律約分分式的基本性質：分式的分值和分母都乘以同一個沒有等于零的整式，分式的值沒有變點睛：本題考查了分式的加減,通分利用了分式的性質,去括號要注意符號:括號前是正數去括號沒有變號,括號前是負數去括號全變號.18. 如圖，點E、F在BC上，BECF，ABDC，BC求證：AD【答案】見解析【解析】【分析】由BECF可得BFCE，再ABDC，BC可證得ABFDCE，問題得證【詳解】解BECF，BE+EFCF+EF，即BFCE在ABF和DCE中， A

13、BFDCE， AD【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，是中考中比較常見的知識點，一般難度沒有大，需熟練掌握全等三角形的判定和性質19. 如圖，已知銳角ABC（1）過點A作BC邊的垂線MN，交BC于點D（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，沒有要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，若BC=5，AD=4，tanBAD=，求DC的長【答案】（1）畫圖見解析；（2）CD=2.【解析】【分析】（1）利用基本作圖：過直線外一點作直線的垂線作出垂線段AD；（2）先在RtABD中利用BAD的正切計算出BD，然后利用BC-BD求CD的長【詳解】（1） 如圖所示，MN為所作；（2） 在RtABD中，tanBAD=，

14、 ， BD=3，DC=BCBD=53=2.20. 閱讀下面的材料，回答問題：解方程，這是一個一元四次方程，根據該方程的特點，它的解法通常是：設，那么，于是原方程可變?yōu)?，解得，當時，；當時，；原方程有四個根：，在由原方程得到方程的過程中，利用_法達到_的目的，體現了數學的轉化思想解方程【答案】 . （1）換元 . 降次；（2）x1=-3,x2=2【解析】【分析】（1）本題主要是利用換元法進行降次,把一元四次方程轉化為一元二次方程，來求解，然后再解這個一元二次方程（2）利用題中給出的方法先把x2+x當成一個整體y來計算，求出y的值，再解一元二次方程【詳解】換元，降次; 設，原方程可化為，解得，由，

15、得，由，得方程，此時方程無實根所以原方程的解為，【點睛】本題運用了換元法，將關于的方程轉化為關于的方程，進行降次，化難為易，解更方便.21. 為了發(fā)展鄉(xiāng)村旅游，建設美麗從化，某中學七年級一班同學都積極參加了植樹，今年四月份該班同學的植樹情況部分如圖所示，且植樹2株的人數占32%（1）求該班的總人數、植樹株數的眾數，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）若將該班同學的植樹人數所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖時，求“植樹3株”對應扇形的圓心角的度數；（3）求從該班參加植樹的學生中任意抽取一名，其植樹株數超過該班植樹株數的平均數的概率【答案】（1）該班的總人數50人；植樹株數的眾數是2；補圖見解析；（2）100.8

16、度；（3）植樹株數超過該班植樹株數平均數的概率是0.5【解析】【分析】(1)植2株的有16人,所占百分比為32%,則可求出其總人數,根據計算結果圖表找出眾數;(1)的數據將條形統(tǒng)計圖補充完整;(2)先根據“植樹3株”的人數為50-9-16-7-4=14(人),且所占總人數比例:1450=28%,即可得到“植樹3株”對應扇形的圓心角的度數;(3)根據題意,求得其平均數為2.62,超過平均數的為25人,根據概率公式進行計算即可.【詳解】解：（1）該班的總人數：1632%=50（人）；因為植3株的人數為5091674=14，數據2出現了16次，出現次數至多，所以植樹株數眾數是2；條形統(tǒng)計圖補充如圖所

17、示（2）因為植3株的人數為5091674=14（人），且所占總人數比例：1450=28%，“植樹3株”對應扇形的圓心角的度數為：28%360=100.8（度）； （3）該班植樹株數的平均數=（91+162+143+74+45）50=2.62，植樹株數超過該班植樹株數平均數的人數有：14+7+4=25（人），概率=0.5答：植樹株數超過該班植樹株數平均數的概率是0.5【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖以及概率的計算，讀懂統(tǒng)計圖，從沒有同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵解題時注意：一組數據按順序排列后，中間的那兩個數的平均數或中間的那個數叫做中位數；概率=所求情況數與總情況數之比22. 某經

18、銷商一種產品，這種產品的成本價為10元/千克，市場發(fā)現，該產品每天的量y（千克）與價x（元/千克，且10 x18）之間的函數關系如圖所示；（1）求y（千克）與價x的函數關系式；（2）該經銷商想要獲得150元的利潤，價應定為多少？【答案】（1）y與x之間的函數關系式y(tǒng)=2x+60（10 x18）；（2）該經銷商想要每天獲得150元的利潤，價應定為15元【解析】【分析】（1）設函數關系式=y=kx+b，把（10，40），（18，24）代入求出k和b即可；（2）根據利潤=量每一件的利潤得到W和x的關系，利用二次函數的性質得最值即可，把y=150代入函數關系式中，解一元二次方程求出x，再根據x的取值范

19、圍即可確定x的值【詳解】解：(1)設y =kx+b將x=10，y=40 和x=18，y=24代入得： 解之得：，y= -2x+60（10 x18） (2)由題意得：(x-10)( -2 x+60) =150，整理得：x2 -40 x+375 =0， 解之得：x1 =15，x2=25，10 x18， x2=25舍去，答：價應定為15元【點睛】本題考查了二次函數的應用，得到每天的利潤的關系式是解決本題的關鍵，實際情況利用二次函數的性質解決問題23. 如圖，已知ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交 BC于點D，過D作DEAC于E（1）求證：直線DE是O的切線；（2）若CD=2，ACB=30，分別

20、求AB，OE的大小【答案】（1）證明見解析；（2）AB=4，OE=【解析】【詳解】分析：（1）連接OD根據等腰三角形的性質和等量代換可得ODB=C，由同位角相等，兩直線平行可得ODAC，即可得ODE=DEC=90，所以DE是O的切線；（2）連接AD，由直徑所對的圓周角為直角可得ADB=90，根據等腰三角形的性質可得BD=DC=2，B=ACB=30，在RtABD中，根據銳角三角函數的等于求得AB=4，即可得OD=OB=2，在RtCDE中求得DE=，在RtODE中，由勾股定理求得OE的長即可 詳解：（1）連接OD，則OD=OB，B=ODB，AB=AC，B=C，ODB=CODAC，ODE=DEC=9

21、0，DE是O的切線；（2）連接AD，AB為直徑ADB=90，AB=AC，ACB=30BD=DC，B=ACB=30，CD=2，BD=2， 在RtABD中，cosB=，AB=4，OD=OB=AB=2，在RtCDE中，sinC=，DE=DCsinC=2=，在RtODE中，OE2=OD2+DE2=22+（）2=7，OE= 點睛：本題考查了切線的判定，圓周角定理以及等腰三角形的性質和勾股定理等知識，綜合性較強解決第（1）問的關鍵是判定ODAC，解決第（2）問的關鍵是會綜合運用圓周角定理、銳角三角函數、勾股定理的解決問題24. 已知拋物線y=x24x+c點A（2，0）（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；（2

22、）若點B（m，n）是拋物線上的一動點，點B關于原點的對稱點為C若B、C都在拋物線上，求m的值；若點C在第四象限，當AC2的值最小時，求m的值【答案】（1）拋物線解析式為y=x24x+12，頂點坐標為（2，16）；（2）m=2或m=2；m的值為 【解析】【詳解】分析：（1）把點A（2，0）代入拋物線y=x24x+c中求得c的值，即可得拋物線的解析式，根據拋物線的解析式求得拋物線的頂點坐標即可；（2）由B（m，n）在拋物線上可得m24m+12=n，再由點B關于原點的對稱點為C，可得點C的坐標為（m，n），又因C落在拋物線上，可得m2+4m+12=n，即m24m12=n，所以m2+4m+12=m24

23、m12，解方程求得m的值即可；已知點C（m，n）在第四象限，可得m0，n0，即m0，n0，再由拋物線頂點坐標為（2，16），即可得0n16，因為點B在拋物線上，所以m24m+12=n，可得m2+4m=n+12，由A（2，0），C（m，n），可得AC2=（m2）2+（n）2=m2+4m+4+n2=n2n+16=（n）2+，所以當n=時，AC2有最小值，即m24m+12=，解方程求得m的值，再由m0即可確定m的值詳解：（1）拋物線y=x24x+c點A（2，0），48+c=0，即c=12，拋物線解析式為y=x24x+12=（x+2）2+16，則頂點坐標為（2，16）；（2）由B（m，n）在拋物線上可

24、得：m24m+12=n，點B關于原點的對稱點為C，C（m，n），C落在拋物線上，m2+4m+12=n，即m24m12=n，解得：m2+4m+12=m24m12，解得：m=2或m=2；點C（m，n）在第四象限，m0，n0，即m0，n0，拋物線頂點坐標為（2，16），0n16，點B在拋物線上，m24m+12=n，m2+4m=n+12，A（2，0），C（m，n），AC2=（m2）2+（n）2=m2+4m+4+n2=n2n+16=（n）2+，當n=時，AC2有最小值，m24m+12=，解得：m=，m0，m=沒有合題意，舍去，則m的值為點睛：本題是二次函數綜合題，第（1）問較為簡單，第（2）問根據點B（m，n）關于原點對稱點C（-m，-n）均在二次函數的圖象上，代入后即可求出m的值即可；（3）確定出AC2與n之間的函數關系式，利用二次函數的性質求得當n=時，AC2有最小值，在解方程求得m的值即可.25. 如圖，在RtABC中，A=90，AB=12，AC=16，點D為邊BC的中點，DEBC交邊AC于點E，點P為射線AB上的一動點，點Q為邊AC上的一動點，且PDQ=90（1）求ED、EC的長；（2）若BP=2，求CQ的長；（3）若線段PQ與線段DE的交點為F，當PDF為等腰三角形時，求BP的長【答案】（1）DE=，CE=；（2）CQ的長為11或14；（3）BP=或【解析】【詳解】分析：（1