2023屆浙江省區(qū)域八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中模擬練習(xí)試題（七）含答案

1、第PAGE 頁(yè)碼16頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)16頁(yè)2023屆浙江省區(qū)域八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中模擬練習(xí)試題（七）一選一選（每小題3分，共30分）1. 在實(shí)數(shù)、0、2.123122312223 （1和3之間的2逐次加1個(gè)）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為 （ ）A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)【答案】C【解析】【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限沒(méi)有循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限沒(méi)有循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】解：本題中，和2123122312223 （1和3之間的2逐次加1個(gè)）這四個(gè)為無(wú)理數(shù)，故選C【點(diǎn)睛】此題主

2、要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)沒(méi)有盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限沒(méi)有循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)如，0.8080080008（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式2. 下面計(jì)算中，正確的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】試題解析：A.正確.B.故錯(cuò)誤.C. 故錯(cuò)誤.D. 故錯(cuò)誤.故選A.3. 若(x-3)(x+5)=+px+q，則p+q的值為( )A. -15B. 2C. 17D. -13【答案】D【解析】【詳解】試題解析： 故選D.4. 如圖，AOCBOD，C與D是對(duì)應(yīng)角，AC與BD是對(duì)應(yīng)邊，AD=10cm，OD=OC=2cm，那么OB的長(zhǎng)是（ ）A 8mB. 10cmC. 2cmD.

3、 無(wú)祛確定【答案】A【解析】【詳解】試題解析：AOCBOD，BC=AD=10cm；又OC=2cm，OB=BCOC=102=8cm.故選A.5. 在ABC中，AB=5，中線AD=6，則邊AC的取值范圍是( )A. 1AC11B. 5AC6C. 7AC17D. 11AC17【答案】C【解析】【分析】延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，連接CE利用全等三角形的性質(zhì)把要求的線段和已知的線段構(gòu)造到了一個(gè)三角形中，從而根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行求解【詳解】如圖，延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，連接CEAD是ABC的中線，BD=CD，在ABD和ECD中， AB=CE，AD=6AE=6+6=12，即 故選C【點(diǎn)睛】綜合考查

4、了全等三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系注意此題中的輔助線，構(gòu)造全等三角形6. 已知，如圖，B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，ACCD，BE90，ABCE，則沒(méi)有正確的結(jié)論是（）A. A與D互為余角B. A2C. ABCCEDD. 12【答案】D【解析】【分析】根據(jù)HL證，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出答案.【詳解】BE90，在和中，（HL），故C正確，A2，1D，1+A90，A+D90，1+290，A與D互余角，故A、B正確；D 錯(cuò)誤，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是推出7. 把分解因式，其結(jié)果為( )A. ()(）B. ()C. D. ()【答案】C【解析】【詳解】試

5、題解析： 故選C.點(diǎn)睛：先提取公因式，然后運(yùn)用平方差公式.8. 如圖所示，在下列條件中，能判斷ABDBAC的條件是( )D=C，BAD=ABC；BAD=ABC，AD=BC；BD=AC，BAD=ABC；AD=BC，BD=ACA. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法分別判斷，找出符合條件的選項(xiàng)【詳解】A 符合AAS，能判斷ABDBAC；B 符合SAS，能判斷ABDBAC；C 符合SSA，沒(méi)有能判斷ABDBAC；D 符合SSS，能判斷ABDBAC；所以根據(jù)全等三角形的判定方法 滿足SSA沒(méi)有能判斷兩個(gè)三角形全等故選B【點(diǎn)睛】本題已知條件是兩個(gè)三角形有

6、一公共邊，只要再加另外兩邊對(duì)應(yīng)相等或有兩角對(duì)應(yīng)相等即可，如果所加條件是一邊和一角對(duì)應(yīng)相等，必須是這邊和公共邊的夾角對(duì)應(yīng)相等，只有符合以上條件，才能根據(jù)三角形全等判定定理得出結(jié)論9. 等腰三角形的周長(zhǎng)為26cm,一邊長(zhǎng)為6cm,那么腰長(zhǎng)為（ ）A. 6cmB. 10cmC. 6cm或10cmD. 14cm【答案】B【解析】【分析】題中給出了周長(zhǎng)和一邊長(zhǎng)，而沒(méi)有指明這邊是否為腰長(zhǎng)，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析求解【詳解】解：當(dāng)6cm為腰長(zhǎng)時(shí)，則腰長(zhǎng)為6cm，底邊=2666=14cm，因?yàn)?46+6，所以沒(méi)有能構(gòu)成三角形；當(dāng)6cm為底邊時(shí)，則腰長(zhǎng)=（266）2=10cm，因?yàn)?6106+6，所以能構(gòu)成三

7、角形；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，靈活運(yùn)用分類(lèi)討論的思想是解題關(guān)鍵10. 如圖，AD是ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=DF，連結(jié)BF，CE.下列說(shuō)法：ABD和ACD面積相等；BAD=CAD；BDFCDE；BFCE；CE=AE.其中正確的有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【答案】C【解析】【詳解】解：AD是ABC中線，BD=CD，ABD和ACD面積相等；故正確；若在ABC中，當(dāng)ABAC時(shí)，AD沒(méi)有是BAC的平分線，即BADCAD即沒(méi)有一定正確；AD是ABC的中線，BD=CD，在BDF和CDE中，BD=CD，BDF=CDE，DF=

8、DE，BDFCDE（SAS）故正確；BDFCDE，CED=BFD，BFCE；故正確；BDFCDE，CE=BF，只有當(dāng)AE=BF時(shí)，CE=AE故沒(méi)有一定正確綜上所述，正確的結(jié)論是：，共有3個(gè)故選C二、填 空 題（每題3分，共15分）11. 如果，則 _.【答案】【解析】【詳解】試題解析： 故答案為12. 等腰三角形的一內(nèi)角等于50，則其它兩個(gè)內(nèi)角各為_(kāi)【答案】或【解析】【分析】分別計(jì)算當(dāng)?shù)慕菫轫斀呛偷捉菚r(shí)的情況即可.【詳解】當(dāng)?shù)慕菫轫斀菚r(shí)，底角 當(dāng)?shù)慕菫榈捉菚r(shí)，另一個(gè)底角也為，頂角 所以其他兩個(gè)內(nèi)角分別為或 故答案為或13. 長(zhǎng)為a、寬為b的矩形，它的周長(zhǎng)為16，面積為12，則a2b+ab2的值

9、為_(kāi)【答案】96【解析】【詳解】試題解析：長(zhǎng)為、寬為的矩形，它的周長(zhǎng)為16，面積為12， 故答案為96.14. 如圖，已知1=2=90，AD=AE，那么圖中有_對(duì)全等三角形.【答案】3【解析】【詳解】根據(jù)題意，圖形，可得知AEBADC，BEDCDE，BODCOE做題時(shí)要從已知條件開(kāi)始圖形利用全等的判定方法由易到難逐個(gè)尋找解：AEBADC；AE=AD，1=2=90，A=A，AECADC；AB=AC，BD=CE；BEDCDE；AD=AE，ADE=AED，ADC=AEB，CDE=BED，BEDCDEBD=CE，DBO=ECO，BOD=COE，BODCOE故答案為3“點(diǎn)睛”本題考查了三角形全等的判定定

10、理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無(wú)法證明三角形全等，本題是一道較為簡(jiǎn)單的題目15. 如圖，將矩形紙片沿DE折疊后，點(diǎn)C落到T點(diǎn)C處，已知DEC=35，則ADC= _.【答案】20o【解析】【詳解】試題解析： 根據(jù)折疊的性質(zhì)可得： 故答案為三、解 答 題（本題8個(gè)小題共75分）16. 分解因式(1)(2)【答案】(1)-xy(2x-y)2;(2) (x+2)2(x-2)2【解析】【詳解】試題分析：先提取公因式，再用完全平方公式.先用平方差公式，再用完全平方公式.試題解析： , , 17 化簡(jiǎn)求值：，其中，.【答案】0

11、【解析】【詳解】試題分析：去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng),再把字母的值代入運(yùn)算即可.試題解析： 當(dāng)時(shí)原式 18. 如圖，點(diǎn)D在ABC的AB邊上，且ACD=A（1）作BDC的平分線DE，交BC于點(diǎn)E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，沒(méi)有要求寫(xiě)作法）；（2）在（1）的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系（沒(méi)有要求證明）【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）DEAC【解析】【分析】(1)根據(jù)角平分線的畫(huà)法畫(huà)出角平分線；(2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)得出DE和AC平行【詳解】解：(1)如圖所示：（2）DEACDE平分BDC，BDE=BDC，ACD=A，ACD+A=BDC，A=BDC，A=BDE，DEAC考點(diǎn)

12、：(1)角平分線的畫(huà)法；(2)角平分線的性質(zhì)【點(diǎn)睛】此題主要考查了基本作圖，以及平行線的判定，關(guān)鍵是正確畫(huà)出圖形，掌握同位角相等兩直線平行19. 對(duì)于任何實(shí)數(shù)，我們規(guī)定運(yùn)算，如：.當(dāng)時(shí)，求的值.【答案】1【解析】【詳解】試題分析：原式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，將已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值試題解析： 當(dāng)時(shí), 20. 如圖，在和中，點(diǎn)，在同一直線上，請(qǐng)你再?gòu)南铝袀€(gè)條件（）中選個(gè)條件作為題設(shè)，余下個(gè)作為結(jié)論，作為一個(gè)真命題完成填空，并證明；題設(shè)：_，結(jié)論：_（填序號(hào)）證明：【答案】題設(shè)：；結(jié)論；證明見(jiàn)解析.【解析】【分析】如果聯(lián)合，利用SSS易證ABCDEF，從而可得ABC=DEF.【詳解】題設(shè)：

13、；結(jié)論：； 證明：BE=CF，BC=EF，在ABC和DEF中ABCDEF(SSS)，ABC=DEF【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21. 如圖所示，ABC是等腰三角形，AB=AC，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC邊上，且BD=CE，BE=CF（1）求證：DEF是等腰三角形；（2）猜想：當(dāng)A滿足什么條件時(shí)，DEF是等邊三角形？并說(shuō)明理由【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）首先根據(jù)條件證明DBEECF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得DE=FE，進(jìn)而可得到DEF是等腰三角形；（2）A=60時(shí)，DEF是等邊三角形，首先根據(jù)DBEECF

14、，再證明DEF=60，可以證出結(jié)論【詳解】（1）證明：AB=AC，B=C，在DBE和ECF中，DBEECF，DE=FE，DEF是等腰三角形；（2）當(dāng)A=60時(shí)，DEF是等邊三角形，理由：BDECEF，F(xiàn)EC=BDE，DEF=180-BED-EFC=180-DEB-EDB=B當(dāng)A=60時(shí)，B=C=60，B=DEF=60，則DEF是等邊三角形【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的判定，等邊三角形的判定，關(guān)鍵是證明DBEECF22. (1)觀察發(fā)現(xiàn)：四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是直線BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)A作AFAE交直線CD于F當(dāng)點(diǎn)E位于點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，如圖(1)觀察線段ABBECF之間有何數(shù)量關(guān)

15、系？請(qǐng)直接寫(xiě)出線段ABBECF之間的數(shù)量關(guān)系(2)拓展探究：當(dāng)點(diǎn)E位于點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，如圖（2），線段ABBECF之間有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由(3)遷移應(yīng)用：如圖(3），正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm時(shí)，線段CM=3cm，直接寫(xiě)出線段CH的長(zhǎng)【答案】（1）；（2），理由見(jiàn)解析；（3）7cm【解析】【分析】（1）依據(jù)正方形的性質(zhì)以及AFAE，即可得到ABEADF，進(jìn)而得出BEDF，再根據(jù)CDDF+CF，可得ABBE+CF；（2）根據(jù)四邊形ABCD是正方形，AEAF，即可判定ABEADF，進(jìn)而得出BEDF，可得ABCDCFDFCFBE；（3）根據(jù)正方形的性質(zhì)以及AMAH，即可得到ABMADH，進(jìn)而得到

16、BMDH，可得CH的長(zhǎng)度【詳解】解：（1）ABBE+CF理由：四邊形ABCD是正方形，AFAE，ABADCD，DABE90，BADEAF90，BAEDAF，ABEADF，BEDF，又CDDF+CF，ABBE+CF；（2）ABCFBE理由：四邊形ABCD是正方形，ABAD，BAD90，ADFABE90，AEAF，EAF90，EABFAD，ABEADF（ASA），BEDF，ABCDCFDFCFBE；（3）線段CH的長(zhǎng)為7cm理由：四邊形ABCD是正方形，ABAD，BAD90，ADHABM90，AMAH，MAH90，MABHAD，ABMADH（ASA），BMDH，CHCD+DHCD+BMCD+CB+CM2+2+37（cm）【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，主要考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握正方形的性質(zhì)定理、全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵，注意類(lèi)比思想在解題中的靈活運(yùn)用23. 如圖，在等腰RtABC中，C90，D是斜邊上AB上任一點(diǎn)，AECD于E，BFCD交CD的延長(zhǎng)線于F，CHAB于H點(diǎn)，交AE于G（1）試說(shuō)明AHBH；（2）求證：BDCG（3）探索AE與EF、BF之間的數(shù)量關(guān)系【答案】（