自動(dòng)控制理論：2-6控制系統(tǒng)的方框圖及其等效變換

1、2-6 控制系統(tǒng)的方框圖及其等效變換一、結(jié)構(gòu)圖的基本概念把方塊圖和傳遞函數(shù)結(jié)合起來(lái)，就稱為動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖。是描述系統(tǒng)各組成元件之間信號(hào)傳遞關(guān)系的一種數(shù)學(xué)圖形。兩種圖形研究方法：方框圖和信號(hào)流程圖方法。 結(jié)構(gòu)圖給出了信息傳遞的方向又給出了輸入輸出的定量關(guān)系。即C(s)=R(s)G(s)。方框圖的組成要素1信號(hào)線 帶有箭頭的直線，箭頭表示信號(hào)的傳遞方向，直線旁標(biāo)記信號(hào)的時(shí)間函數(shù)或象函數(shù)。 2信號(hào)引出點(diǎn)（線）/測(cè)量點(diǎn) 表示信號(hào)引出或測(cè)量的位置和傳遞方向。同一信號(hào)線上引出的信號(hào)，其性質(zhì)、大小完全一樣。 二、方框圖的組成和建立1. 由四種基本圖形符號(hào)組成。 （1）函數(shù)方塊 (2) 信號(hào)線 (3) 分支點(diǎn)(引

2、出點(diǎn)) （4)綜合點(diǎn)(比較點(diǎn)或相加點(diǎn)) (1)函數(shù)塊（傳遞方框）：方框內(nèi)為具體環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。(2)信號(hào)線： 表示輸入、輸出通道，箭頭代表信號(hào)的傳遞方向。 (3)信號(hào)相加點(diǎn)（綜合點(diǎn)、比較點(diǎn)）：表示幾個(gè)信號(hào)相加減。 (4)信號(hào)分支點(diǎn)（引出點(diǎn)）：表示同一信號(hào)輸出到幾個(gè)地方。2 系統(tǒng)方框圖的繪制 系統(tǒng)方框圖的繪制步驟如下： (1)根據(jù)信號(hào)傳遞過(guò)程，將系統(tǒng)劃分為若干個(gè)環(huán)節(jié)或部件。(2)確定各環(huán)節(jié)的輸入量與輸出量，求出各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。 (3)繪出各環(huán)節(jié)的方框圖。 (4)將各環(huán)節(jié)相同的量依次連接，得到系統(tǒng)方框圖。 例 試?yán)L制圖所示RC電路的方框圖。 圖 RC電路 解 (1) 根據(jù)信號(hào)傳遞過(guò)程， 將系統(tǒng)劃

3、分為四個(gè)部件（環(huán)節(jié)）： R1、C1、R2、C2。 (2) 確定各環(huán)節(jié)的輸入量與輸出量，求出各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。 R1： 輸入量為ui-u1， 輸出量為i1； 傳遞函數(shù)為 C1： 輸入量為i1-i2， 輸出量為u1； 傳遞函數(shù)為R2： 輸入量為u1-uo，輸出量為i2；傳遞函數(shù)為 C2： 輸入量為i2，輸出量為uo；傳遞函數(shù)為 (3) 繪出各環(huán)節(jié)的方框圖（如圖所示）。 (4) 將各環(huán)節(jié)相同的量依次連接， 得到系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖（如圖所示）。RC電路各部件的方框圖 RC電路的結(jié)構(gòu)圖 三、方框圖的運(yùn)算規(guī)則1、串聯(lián)運(yùn)算規(guī)則 幾個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)，總的傳遞函數(shù)等于每個(gè)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)的乘積。例：隔離放大器串聯(lián)的RC電路

4、同向環(huán)節(jié)并聯(lián)的傳遞函數(shù)等于所有并聯(lián)的環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)之和。并聯(lián)運(yùn)算規(guī)則反饋運(yùn)算規(guī)則 常用的方框圖等效變換方法有二：一是環(huán)節(jié)的合并，二是信號(hào)分支點(diǎn)或相加點(diǎn)的移動(dòng)。 原則是：變換前、后的數(shù)學(xué)關(guān)系(輸入量、輸出量）保持不變。 四、方框圖的等效變換將信號(hào)分支點(diǎn)（引出點(diǎn)）和相加點(diǎn)（匯合點(diǎn)）前后移動(dòng)的規(guī)則：變換前和變換后前向通道中的傳遞函數(shù)的乘積保持不變；變換前和變換后回路中的傳遞函數(shù)的乘積保持不變。1、基于方框圖的等效變換2、基于比較點(diǎn)的等效變換3、基于引出點(diǎn)的等效變換引出點(diǎn)移動(dòng)G1G2G3G4H3H2H1abG1G2G3G4H3H2H1G41G2H1G1G3綜合點(diǎn)移動(dòng)G1G2G3H1錯(cuò)！G2無(wú)用功向同類移動(dòng)G1G1G4H3G2G3H1作用分解H1H3G1G4G2G3H3H1自動(dòng)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)一、系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)前向通道傳遞函數(shù)和反饋通道傳遞函數(shù)的乘積。將反饋點(diǎn)上斷開(kāi)主反饋通道，反饋信號(hào)和偏差信號(hào)之比就是開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。二、閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)給定輸入作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù)N(s)0時(shí)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 2擾動(dòng)輸入作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù)R(s)0時(shí)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖3給定輸入和擾動(dòng)輸入同時(shí)作用下系統(tǒng)的總輸出三、閉環(huán)系統(tǒng)的偏差傳遞函數(shù)1. 給定輸入作用下的偏差傳遞函數(shù)。N(s)=0時(shí)E(s)和R(s)之比。N(s)=0時(shí)系統(tǒng)的等效圖2擾動(dòng)輸入作用下的偏差傳遞函數(shù)3給定輸入和擾動(dòng)輸入