人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)--乘方教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)15有理數(shù)的乘方15.1乘方第1課時(shí)乘方教學(xué)目標(biāo):1.通過現(xiàn)實(shí)背景理解有理數(shù)乘方的意義,能進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算.2.已知一個(gè)數(shù),會(huì)求出它的正整數(shù)指數(shù)冪,滲透轉(zhuǎn)化思想.3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力,以及思考問題、解決問題的能力,切實(shí)提高學(xué)生的運(yùn)算能力.4.理解乘方的意義，探究有理數(shù)乘方的符號(hào)法則，會(huì)進(jìn)行乘方的運(yùn)算5.通過合作交流及獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生正確迅速的運(yùn)算及探究新知識(shí)的能力。教學(xué)重點(diǎn):正確理解乘方的意義,能利用乘方運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)乘方運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn):準(zhǔn)確理解底數(shù)、指

2、數(shù)和冪三個(gè)概念,并能進(jìn)行求冪的運(yùn)算.一、情境導(dǎo)入古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德與國(guó)王下棋，國(guó)王輸了，問阿基米德要什么獎(jiǎng)賞阿基米德對(duì)國(guó)王說：“我只要在棋盤上第一格放一顆麥子，在第二個(gè)格子中放進(jìn)前一個(gè)格子的兩倍，每一個(gè)格子中都是前一個(gè)格子中麥子數(shù)量的兩倍，一直將棋盤每一個(gè)格子擺滿”國(guó)王覺得很容易就可以滿足他的要求，于是就同意了但很快國(guó)王就發(fā)現(xiàn)，即使將國(guó)庫(kù)所有的糧食都給他也不夠你們知道這是為什么嗎？一、知識(shí)鏈接有理數(shù)的乘法：（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)得_，異號(hào)得_，并把它們的_相乘.（2）0乘以任何數(shù)都得_.（3）幾個(gè)不為0的因數(shù)相乘，積的符號(hào)由其中的_的個(gè)數(shù)確定，當(dāng)_的個(gè)數(shù)為_個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)_的個(gè)數(shù)為_個(gè)時(shí)，積

3、為正.2.（1）邊長(zhǎng)為7的正方形面積怎么計(jì)算？結(jié)果是多少？ （2）棱長(zhǎng)5的正方體體積如何計(jì)算？結(jié)果是多少？二、新知預(yù)習(xí)做一做：將一張紙對(duì)折再對(duì)折(紙不得撕裂),直到無法對(duì)折為止.猜猜看,這時(shí)紙有幾層?2.對(duì)折1次紙變成2層,對(duì)折2次紙變成4層,依此類推,每對(duì)折1次層數(shù)就增加1倍.你折了多少次?請(qǐng)用算式表示你對(duì)折出來的紙層數(shù).二、合作探究探究點(diǎn)一：乘方的意義 把下列各式寫成乘方的形式，并指出底數(shù)和指數(shù)各是什么(1)(3.14)(3.14)(3.14)(3.14)(3.14)；(2)eq f(2,5)eq f(2,5)eq f(2,5)eq f(2,5)eq f(2,5)eq f(2,5)；(3)

4、mmmm,sup6(,2n個(gè)m)解析：首先化成冪的形式，再指出底數(shù)和指數(shù)各是什么解：(1)(3.14)(3.14)(3.14)(3.14)(3.14)(3.14)5，其中底數(shù)是3.14，指數(shù)是5；(2)eq f(2,5)eq f(2,5)eq f(2,5)eq f(2,5)eq f(2,5)eq f(2,5)(eq f(2,5)6，其中底數(shù)是eq f(2,5)，指數(shù)是6；(3)mmmm,sup6(,2n個(gè)m)m2n，其中底數(shù)是m，指數(shù)是2n.方法總結(jié)：乘方是一種特殊的乘法運(yùn)算，冪是乘方的結(jié)果，當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要先用括號(hào)將底數(shù)括起來再寫指數(shù)探究點(diǎn)二：乘方的運(yùn)算 計(jì)算：(1)(3)3; (2

5、)(eq f(3,4)2；(3)(eq f(2,3)3; (4)(1)2015.解析：可根據(jù)乘方的意義，先把乘方轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法的運(yùn)算法則來計(jì)算；或者先用符號(hào)法則來確定冪的符號(hào)，再用乘法求冪的絕對(duì)值解：(1)(3)3(33)3333327；(2)(eq f(3,4)2eq f(3,4)eq f(3,4)eq f(9,16)；(3)(eq f(2,3)3(eq f(2,3)eq f(2,3)eq f(2,3)eq f(8,27)；(4)(1)20151.方法總結(jié)：乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來進(jìn)行負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；1的奇數(shù)次冪是1，1的偶數(shù)次冪是1.探究點(diǎn)三：與乘

6、方有關(guān)的探求規(guī)律問題 有一張厚度為0.1毫米的紙，將它對(duì)折一次后，厚度為20.1毫米，求：(1)對(duì)折2次后，厚度為多少毫米？(2)對(duì)折20次后，厚度為多少毫米？解析：要求每次對(duì)折后紙的厚度，應(yīng)先求出每次折疊后紙的層數(shù)，再用每張的厚度乘以紙的層數(shù)即可紙的對(duì)折次數(shù)與紙的層數(shù)關(guān)系如下：對(duì)折次數(shù)123420紙的層數(shù)2481621222324220解：(1)有一張厚度為0.1毫米的紙，將它對(duì)折一次后，厚度為20.1毫米，對(duì)折2次的厚度是0.122毫米答：對(duì)折2次的厚度是0.4毫米；(2)對(duì)折20次的厚度是0.1220毫米.6(毫米)，答：對(duì)折20次的厚度是.6毫米方法總結(jié)：解決本題的關(guān)鍵是將紙的層數(shù)化為

7、冪的形式，找出這些冪與對(duì)折次數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系三、 當(dāng)堂檢測(cè)填空：=_；（2）-=_；=_；（4）=_；=_；（6）=_；=_;(8)=_;=_（當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)） _（當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)）2. 在，,，中,最大的數(shù)是()A.B.C.D.3.對(duì)任意實(shí)數(shù)a，下列各式一定不成立的是（ ）A. B. C. D.8.一種紙的厚度是0.1毫米,若拿兩張重疊在一起,將它們對(duì)折1次后,厚度為40.1毫米.(1)對(duì)折2次后,厚度為多少毫米?(2)對(duì)折6次后,厚度為多少毫米?板書設(shè)計(jì)1有理數(shù)乘方的意義2有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.3與乘方有關(guān)的探求規(guī)律問題本節(jié)教學(xué)以故事引入，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，并歸結(jié)出答案，