圓周角（2）教學(xué)案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)課題：2.4圓周角（2） 班級(jí) 姓名： 課型：新授課 主備： 審核： 備課時(shí)間：2015.9.22上課時(shí)間： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1進(jìn)一步鞏固圓周角的概念、圓周角定理，并能運(yùn)用定理解決有關(guān)問(wèn)題；2掌握半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑；學(xué)習(xí)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用同弧所對(duì)的圓周角和圓心角的關(guān)系解決問(wèn)題學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題中的條件，注重隱藏條件的發(fā)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)：圓周角定理的推論思考：?jiǎn)栴}1如圖1，BC是O的直徑，A是O上任一點(diǎn)，你能確定BAC的度數(shù)嗎?問(wèn)題2如圖

2、2，圓周角BAC 90，弦BC經(jīng)過(guò)圓心O嗎？為什么？請(qǐng)你對(duì)上面的結(jié)論進(jìn)行歸納總結(jié)：圓周角定理的推論：用幾何語(yǔ)言描述圓周角定理的推論：交流一下，你對(duì)圓周角定理的推論有什么體會(huì)？總結(jié)：1、見(jiàn)直徑想直角，這是圓中最常見(jiàn)的輔助線的作法。2、證明一條弦是直徑時(shí)，可將其轉(zhuǎn)化為證這條弦所對(duì)的圓周角是直角；基本題型一利用推論進(jìn)行證明例2已知：BC是O的直徑，A是O上一點(diǎn)，ADBC，垂足為D， eq o(sup 6(),AE) eq o(sup 6(),AB)，BE交AD于點(diǎn)F（1）ACB與BAD相等嗎？為什么？（2）判斷FAB的形狀，并說(shuō)明理由 拓展1圖中是否存在與FB相等的其他線段？2在例2中，若點(diǎn)E與點(diǎn)A

3、在直徑BC的兩側(cè)，BE交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，其余條件不變（如下圖），例2中的結(jié)論還成立嗎？小組交流一下解題心得。歸納：利用圓周角定理的推論解題時(shí)，要注意找到同弧或等弧所對(duì)的圓周角，遇到直徑時(shí)要轉(zhuǎn)化為直徑所對(duì)的圓周角是直角。變式練習(xí)：1、如圖，AB是O的直徑，A10，則ABC_2、如圖，AB、CD是O的直徑，弦CEAB，BD與BE相等嗎？為什么3、如圖，O是ABC的外接圓，直徑AD4，ABCDAC，求AC的長(zhǎng)如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，DCB300，求ABD的度數(shù)基本題型二利用直徑添加輔助線例 如圖，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在O上，AD是ABC的高，AE是O的直徑，求證：BAECAD交流一

4、下解題心得。歸納：圓周角定理的推論應(yīng)用非常廣泛，一般地，如果題目的已知條件中有直徑，往往作出直徑所對(duì)的圓周角；如果需要直角或證明垂直，往往作出直徑即可解決問(wèn)題。變式練習(xí)： 1、如圖，AB是O的直徑，D是O上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DCBD，判斷ABC的形狀： 2、如圖，AB是O的直徑，弦CD與AB相交于點(diǎn)E，ACD60，ADC50，求CEB的度數(shù) 練一練3、一個(gè)圓形人工湖，弦AB是湖上的一座橋，已知橋AB長(zhǎng)100m，測(cè)得圓周角C45，求這個(gè)人工湖的直徑你還有哪些方法？從中你得到什么啟發(fā)？反饋練習(xí)1、小明畫(huà)圓時(shí)把圓心畫(huà)沒(méi)了，請(qǐng)你幫他找出來(lái)。2、如圖，AB是是O的弦，以O(shè)A為直徑的圓交AB于點(diǎn)C，若AB10，求AC的長(zhǎng)3、如圖，AB是是O的直徑，D是弦AC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CDAC，DB的延長(zhǎng)線交是O于點(diǎn)E，CD與CE相等嗎？為什么？4、如圖，ABC是