八年級(jí)數(shù)學(xué)因式分解——乘法公式經(jīng)典例題_第1頁(yè)
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1、 乘法公式經(jīng)典例題【例題1】利用乘法公式進(jìn)行計(jì)算計(jì)算：【例題2】完全平方公式開(kāi)放探究題 多項(xiàng)式加上一個(gè)單項(xiàng)式后能成為一個(gè)整式的完全平方，那么這個(gè)單項(xiàng)式是什么？【例題3】利用乘法公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值；【例題4】 乘法公式幾何中的運(yùn)用 如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD被分成6個(gè)大小不一的正方形，已知中間一個(gè)正方 行的面積為4，求長(zhǎng)方形ABCD中最大正方形與最小正方形的面積之差。 【例題5】運(yùn)用完全平方公式 因式分解專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)例1 （公式法）分解因式：(1) ；(2) 2分組分解法 從前面可以看出，能夠直接運(yùn)用公式法分解的多項(xiàng)式，主要是二項(xiàng)式和三項(xiàng)式而對(duì)于四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，如既沒(méi)有公式可用，也沒(méi)有公因式可以提取因

2、此，可以先將多項(xiàng)式分組處理這種利用分組來(lái)因式分解的方法叫做分組分解法分組分解法的關(guān)鍵在于如何分組常見(jiàn)題型：（1）分組后能提取公因式 （2）分組后能直接運(yùn)用公式例2 （分組分解法）分解因式：（1） （2）3十字相乘法（1）型的因式分解 這類(lèi)式子在許多問(wèn)題中經(jīng)常出現(xiàn)，其特點(diǎn)是：二次項(xiàng)系數(shù)是1；常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)之積； 一次項(xiàng)系數(shù)是常數(shù)項(xiàng)的兩個(gè)因數(shù)之和，運(yùn)用這個(gè)公式，可以把某些二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式分解因式例3 （十字相乘法）把下列各式因式分解：(1) (2) (3) (4) （2）一般二次三項(xiàng)式型的因式分解由我們發(fā)現(xiàn)，二次項(xiàng)系數(shù)分解成，常數(shù)項(xiàng)分解成，把寫(xiě)成，這里按斜線(xiàn)交叉相乘，再相加，就得到，如果它正好等于的一次項(xiàng)系數(shù)，那么就可以分解成，其中位于上一行，位于下一行這種借助畫(huà)十字交叉線(xiàn)分解系數(shù)，從而將二次三項(xiàng)式分解因式的方法，叫做十字相乘法必須注意，分解因數(shù)及十字相乘都有多種可能情況，所以往往要經(jīng)過(guò)多次嘗試，才能確定一個(gè)二次三項(xiàng)式能否用十字相乘

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