2015番禺區(qū)九上數(shù)學(xué)期末考

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2014學(xué)年第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)科期末測試題【試卷說明】1.本試卷共4頁,全卷滿分120分（，考試時間為120分鐘.考生應(yīng)將答案全部填（涂）寫在答題卡相應(yīng)位置上，寫在本試卷上無效.考試時允許使用計算器；2. 答題前考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填（涂）寫到答題卡的相應(yīng)位置上；3. 作圖必須用2B鉛筆，并請加黑加粗，描寫清楚。一、選擇題 (本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1. 一元二次方程的根的情況是（）.

2、（A）有兩個實數(shù)根 （B）沒有實數(shù)根 （C）有兩個相等的實數(shù)根 （D）只有一個實數(shù)根 2. 既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）.( A） （B） （C） （D）第4題3. （第7題）如圖，關(guān)于拋物線，下列說法中錯誤的是（）. （A）頂點坐標(biāo)為（1，-2） （B）對稱軸是直線（C）當(dāng)時，隨的增大而減小 （D）開口方向向上4. 如圖,是O的圓周角,則的度數(shù)為（）.ABCAB1 第6題 （A） （B） （C） （D）5. 下列事件中是必然事件的是（）.（A）拋出一枚硬幣，落地后正面向上（B）明天太陽從西邊升起（C）實心鐵球投入水中會沉入水底（D）籃球隊員在罰球線投籃2次，至少投中一次6. 如圖

3、，將繞直角頂點順時針旋轉(zhuǎn)90，得到，若，則1的度數(shù)是（）.（A） （B） （C） （D）7. 一元二次方程的一個根為2，則的值為（）.（A） （B） （C） （D）8. 如圖，是的弦，半徑于點且則的長為（）.第8題OBCDA（A） （B） （C） （D）9. 若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（）. （A） （B） （C）且1 （D）且1（A） （B） （C） （D）10. 函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）.二、填空題（共6題，每題3分，共18分.） 第14題11.方程的解為 12.拋物線的頂點坐標(biāo)為 13.正六邊形的邊心距為，則該正六邊形的邊長是 14.如圖

4、，為半圓的直徑，且,半圓繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45，點旋轉(zhuǎn)到的位置，則圖中陰影部分的面積為 15.拋物線與軸交于兩點，則的長為 16.甲口袋中有1個紅球和1個黃球，乙口袋中有1個紅球、1個黃球和1個綠球，這些球除顏色外都相同從兩個口袋中各隨機取一個球，取出的兩個球都是紅球的概率是 三、解答題（本大題共7小題，滿分52分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分6分，各題3分）（1）用配方法解方程：; （2）用公式法解方程：. 18.（本小題滿分7分）已知二次函數(shù)的圖象過點（4，3）、（3，0）（1）求、的值；（2）求出該二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)和對稱軸； 第18題 第19題（3）在下圖

5、中作出此二次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖像說明，當(dāng)取何值時，？19.（本小題滿分7分）在如圖所示的網(wǎng)格圖中,每個小正方形的邊長均為1個單位，Rt的三個頂點均在格點上，且，（1）在圖中作出以為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90后的圖形；（2）若點的坐標(biāo)為（3，5），試在圖中畫出直角坐標(biāo)系，并寫出的坐標(biāo)；（3）在上述坐標(biāo)系中作出關(guān)于原點對稱的圖形，寫出的坐標(biāo)20（本小題滿分7分）隨著市民環(huán)保意識的增強，節(jié)慶期間煙花爆竹銷售量逐年下降某市2011年銷售煙花爆竹20萬箱，到2013年煙花爆竹銷售量為9.8萬箱求該市2011年到2013年煙花爆竹年銷售量的平均下降率21（本小題滿分8分）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次

6、乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場比賽（1）請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、丙兩位同學(xué)的概率；（2）若已確定甲打第一場，再從其余三位同學(xué)中隨機選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率22.（本小題滿分8分） 第22題如圖，在中，的平分線交于點，過點作直線的垂線交于點，是的外接圓（1）求證：是的切線；（2）過點作于點，求證：23.（本小題滿分9分）如圖，已知拋物線的對稱軸為直線：且與軸交于點與軸交于點.（1）求拋物線的解析式；（2）試探究在此拋物線的對稱軸上是否存在一點，使的值最??？若存在，求的最小值，若不存在，請說明理由；（3）以為直徑作,過點作直線與相切于點，交軸于點，求直線的解析式E

7、第23題以下為附加題（共2大題，每題10分，共20分，可記入總分）24.（本小題滿分10分） 已知，是反比例函數(shù)圖象上的兩點，且，（1）在圖中用“描點”的方法作出此反比例函數(shù)的圖象； （2）求的值及點的坐標(biāo)；（3）若41，依據(jù)圖象寫出的取值范圍25.（本小題滿分10分）一出租車油箱的容積為70升，某司機將該車郵箱加滿油后，將客人送達(dá)340km外的某地后立即返回.設(shè)出租車可行駛的總路程為（單位：km）,行駛過程中平均耗油量為（單位：升/km）. （1）寫出與之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍； （2）若該車以每千米耗油0.1升行駛送達(dá)客人至目的地，返程時由于堵車，油耗平均增加了,該車返回出

8、發(fā)地是否需要加油？若需要，試求出至少需加多少油，若不需要，請說明理由。2014學(xué)年第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)科期末測試題參考答案及評分說明一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，滿分30分)題號12345678910分?jǐn)?shù)答案BCCDCABDCA二、填空題（共6題，每題3分，共18分）11. ；12. ；13.；14. ； 15.； 16. .三、解答題（本大題共9小題，滿分68分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）三、解答題（本大題共7小題，滿分52分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分6分，各題3分）（1）用配方法解方程：; （2）用公式法解方程：. 17.解：（1）移項

9、，得 (1分) 配方，得即. (2分) ，得 (3分) （2）方程化為 (1分) (2分)方程有兩個不相等的實數(shù)根或者直接寫在公式中亦給分如： (2分) 即 (3分)18.（本小題滿分7分）已知二次函數(shù)的圖象過點（4，3）、（3，0）（1）求、的值；（2）求出該二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)和對稱軸；（3）在下圖中作出此二次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖像說明，當(dāng)取何值時，？18.解：（1）二次函數(shù)的圖象過點（4，3）、（3，0）， （各1分） (2分)解得， (3分) （2）將拋物線配方得， (4分)(或， )ABCxyB1C1C2B2A2頂點坐標(biāo) 為，對稱軸為直線x =2各1分 (5分)（3）如圖 (7分)1

10、9.（本小題滿分7分）在如圖所示的網(wǎng)格圖中每個小正方形的邊長均為1個單位，又在Rt中，（1）試在圖中作出以為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90后的圖形；（2）若點的坐標(biāo)為 （3，5），試在圖中畫出直角坐標(biāo)系，并寫出的坐標(biāo)；（3）在上述坐標(biāo)系中作出關(guān)于原點對稱的圖形，寫出的坐標(biāo)19. 解：（1）如圖所示的； (2分)（2）如圖，作出正確的直角坐標(biāo)系 (3分)點（0，1），點（3，1）； (5分)（3）如圖所示，（3，5），（3，1） (7分)20（本小題滿分7分）隨著市民環(huán)保意識的增強，節(jié)慶期間煙花爆竹銷售量逐年下降某市2011年銷售煙花爆竹20萬箱，到2013年煙花爆竹銷售量為9.8萬箱求該市20

11、11年到2013年煙花爆竹年銷售量的平均下降率20解:設(shè)年銷售量的平均下降率為， (1分)依題意得：, (4分)化為：， 得， (5分)因為不符合題意，所以 (6分) 答：該市2011年到2013年煙花爆竹年銷售量的平均下降率為 (7分)21（本小題滿分8分）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場比賽（1）請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、丙兩位同學(xué)的概率；（2）若已確定甲打第一場，再從其余三位同學(xué)中隨機選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率21第一次第二次甲乙丙丁乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙解：（1）方法一:畫樹狀圖如下： (3分)所有出現(xiàn)的等可能性結(jié)果共有12種，

12、其中滿足條件的結(jié)果有2種. (4分)P（恰好選中甲、丙兩位同學(xué)）. (5分)評分說明不管結(jié)論是否正確,樹狀圖或列表正確給3分, 每一個子項正確可給1分.方法二:列表格如下：甲乙丙丁甲甲、乙甲、丙甲、丁乙乙、甲乙、丙乙、丁丙丙、甲丙、乙丙、丁丁丁、甲丁、乙丁、丙所有出現(xiàn)的等可能性結(jié)果共有12種，其中滿足條件的結(jié)果有2種. (4分)P（恰好選中甲、丙兩位同學(xué)）. (5分)（2）P（恰好選中乙同學(xué)）=. (8分) 22.（本小題滿分8分） 第22題如圖，在中，的平分線交于點，過點作直線的垂線于交于點，是的外接圓（1）求證：是的切線；（2）過點作于點，求證：22.解：（1）證明：連結(jié) BF是的直徑 平

13、分ABC，OBECBE (1分)OBOE，OBEOEB, (2分)CBEOEBOEBC (3分),OEAC90,OEAC, AC是O的切線 (4分)連結(jié)DEOBECBE，,DEEF (5分)BE平分ABC，ECBC，EHAB，ECEH (6分)又CEHF90，DEEF，Rt Rt (7分) (8分)23.（本小題滿分9分）如圖，已知拋物線的對稱軸為直線：且與軸交于點與軸交于點.（1）求拋物線的解析和它與軸另交于點；（2）試探究在此拋物線的對稱軸上是否存在一點，使的值最?。咳舸嬖?，求的最小值，若不存在，請說明理由；E 第23題（3）以為直徑作,過點作直線與相切于點，交軸于點，求直線的解析式23解

14、：（1）如圖，由題意，設(shè)拋物線的解析式為：拋物線經(jīng)過、. (1分)解得：a=，.， (2分)即：.令， 得即，拋物線與軸另交于點. (3分)（2）存在. (4分)如本題圖2，連接交于點，則點即是使的值最小的點. (5分)因為關(guān)于對稱，則,即的最小值為.,的最小值為； (6分)（3）如圖3，連接，是的切線,由題意，得在中,，, (7分)設(shè)，則,則在中，又，,解得，（，0） (8分)設(shè)直線的解析式為，直線過（0，2）、（，0）兩點，解方程組得：. 直線的解析式為. (9分)以下為附加題（共2大題，每題10分，共20分，可記入總分）24.（本小題滿分10分） 已知，是反比例函數(shù)圖象上的兩點，且，（1

15、）在右圖中用“描點”的方法作出此反比例函數(shù)的圖象；（2）求的值及點的坐標(biāo)；（3）當(dāng)41時，依據(jù)圖象寫出的取值范圍.24.解（1）反比例函數(shù)的圖象如圖. (3分)（2）， (4分) (5分)由得，代入得：.或當(dāng)時，;當(dāng)時，.所以點的坐標(biāo)（1，-2）或（-3，）. (7分)（3）如圖，當(dāng)41時，的取值范圍為2 (9分)25.（本小題滿分10分）一出租車油箱的容積為70升，某司機將該車油箱加滿油后，將客人送達(dá)340km外的某地后立即返回.設(shè)出租車可行駛的總路程為（單位：km）,行駛過程中平均耗油量為（單位：升/km）. （1）寫出與之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍； （2）若該車以每千米耗油0.1升行駛送達(dá)客人至目的地，返程時由于堵車，油耗平均增加了,該車返回出發(fā)地是否需要加油？若需要，