《多元統(tǒng)計分析》大綱

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 西南財經(jīng)大學(xué)全校各專業(yè)多元統(tǒng)計分析教學(xué)大綱一、說明1、在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)學(xué)字、氣象、環(huán)外境以及經(jīng)濟(jì)管理等諸多領(lǐng)域中，常常需要同時觀測多個指標(biāo)。例如，要衡量一個地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，需觀測的指標(biāo)有：總產(chǎn)值、利潤、效益、勞動生產(chǎn)率、萬元生產(chǎn)值能耗、固定資產(chǎn)、流動資金周轉(zhuǎn)率、物價、信貸、稅收等等。受多種指標(biāo)共同作用和影響的現(xiàn)象是大量存在的，舉不勝舉。上述指標(biāo)，在數(shù)學(xué)上通常稱為變量，由于每次觀測的指標(biāo)值是不能預(yù)先確定的，因此每個指標(biāo)可用隨機(jī)變量來表示。 如何同時對多個隨機(jī)變量的觀測數(shù)

2、據(jù)進(jìn)行有效地分析和研究呢?一種做法是把多個隨機(jī)變量分開分析，一次處理一個去分析研究；另一種做法是同時進(jìn)行分析研究。顯然前者做法有時是有效的，但一般來說，由于變量多，避免不了變量之間有相關(guān)性，如果分開處理不僅會丟失很多信息，往往也不容易取得好的研究結(jié)果。而后一種做法通?？梢杂枚嘣y(tǒng)計分析方法來解決，通過對多個隨機(jī)變量觀測數(shù)據(jù)的分析，來研究變量之間的相互關(guān)系以及揭示這些變量內(nèi)在的變化規(guī)律，如果說一元統(tǒng)計分析是研究一個 隨機(jī)變量統(tǒng)計規(guī)律的學(xué)科，那么多元統(tǒng)計分析則是研究多個隨機(jī)變量之間相互依賴關(guān)系以及內(nèi)在統(tǒng)計規(guī)律性的一門統(tǒng)計學(xué)科。同時，利用多元分析中不同的方法還可以對研究對象進(jìn)行分類(如指標(biāo)分類或樣品

3、分類)和簡化(如把相互依賴的變量變成獨立的或降低復(fù)雜集合的維數(shù)等等)。實踐證明，多元分析是實現(xiàn)做定量分析的有效工具。 2、通過學(xué)習(xí)，要求學(xué)生了解多元統(tǒng)計分析的基本的思想，能掌握多元統(tǒng)計分析的基本統(tǒng)計分析方法；會運用綜合評價方法對多指標(biāo)總體進(jìn)行整體評價。能使用統(tǒng)計軟件包中關(guān)于多元統(tǒng)計分析的過程實際的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析。本課程預(yù)計36學(xué)時，周學(xué)時2小時，學(xué)分?jǐn)?shù)2 分。要求學(xué)生具備概率論、數(shù)理統(tǒng)計和線性代數(shù)的一般知識。多元分析包括的主要內(nèi)容：有多元正態(tài)總體的參數(shù)估計和假設(shè)檢驗以及常用的統(tǒng)計方法。這些方法是多元數(shù)據(jù)圖表示法、聚類分析、判別分析、主成分分析、因子分析、對應(yīng)分析、多重多元回歸分析、典型相關(guān)

4、分析、路徑分析、多維標(biāo)度法等。第一章 緒論1.1什么是多元統(tǒng)計分析1.2 多元分析解決那些類型的實際問題案例1：起名為“波瀾”恰當(dāng)嗎？案例2：企業(yè)信用評估？案例3：后40回出自誰的手筆？ 多元數(shù)據(jù)圖的表示法2.1 輪廓圖2.2 雷達(dá)圖2.3 極坐標(biāo)圖你還知道哪些直觀反映多元數(shù)據(jù)的圖形？第三章 聚類分析3.1 什么是聚類分析3.2 距離和相似系數(shù) 歐氏距離，相似距離。3.3八種系統(tǒng)聚類分析 最短距離法，最長距離法，重心法，中間距離法，可變類平均法，可變法和離差平方和法。3.4 系統(tǒng)聚類的基本性質(zhì)單調(diào)性，空間的濃縮和擴(kuò)張，聚類結(jié)果的評價。3.5 附注思考題：如何評價聚類的結(jié)果？實踐題：用聚類分析法

5、分析我國除西藏外的30個地區(qū)消費結(jié)構(gòu)。第四章 判別分析4.1什么是判別分析4.2 距離判別法4.3費歇（Fisher）判別法4.4貝葉斯（Bayes）判別法4.5附注思考題：聚類分析和判別分析有什么不同？實踐題：為DNA序列分類。（2000年網(wǎng)易杯大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題） 主成分分析5.1主成分分析的基本思想5.2主成分分析的數(shù)學(xué)模型及幾何解釋5.3主成分分析的推導(dǎo)及數(shù)學(xué)解釋5.4計算步驟及實例5.5附注思考題：主成分分析的目的。實踐題：用主成分分析討論人文發(fā)展。 因子分析6.1因子分析的基本思想6.2因子分析的數(shù)學(xué)模型6.3因子載荷陣的估計方法和因子旋轉(zhuǎn)6.4因子得分6.5計算步驟及實例6.6

6、附注思考題：因子分析和主成分分析的區(qū)別。實踐題：我國人均要素的因子分析。 對應(yīng)分析初步7.1對應(yīng)分析的基本思想7.2 對應(yīng)分析方法的原理7.3計算步驟及實例思考題：對應(yīng)分析的作用。實踐題：用對應(yīng)分析對我國30個省市農(nóng)業(yè)發(fā)展進(jìn)行綜合評價。 典型相關(guān)分析8.1 什么是典型相關(guān)分析及其基本思想8.2 典型相關(guān)分析的數(shù)學(xué)描述8.3 總體的典型相關(guān)系數(shù)和典型變量8.4 樣本的典型相關(guān)系數(shù)和典型變量8.5 計算步驟及實例思考題：典型相關(guān)分析和相關(guān)分析的區(qū)別實踐題：全國30個省市地區(qū)的農(nóng)民消費支出和可支配收入的典型相關(guān)分析。 Logistc回歸分析9.1 Logistc回歸分析的基本思想9.2 Logistc回歸分析的原理9.3 計算步驟及實例思考題：用Braincel（神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）統(tǒng)計軟件和Logistc回歸分析對客戶信用等級評估的結(jié)果進(jìn)行比較。二、實踐Excel基本操作和SAS/stat的基本語句，通過上機(jī)實踐，使學(xué)生掌握多元統(tǒng)計分析基本理論，用眾多的多元統(tǒng)計分析方法解決多指標(biāo)問題。三、教學(xué)分配內(nèi)容章次序言一二三四五六七八 九授課