佳一數(shù)學(xué)2013年暑期教案一升二-5智解圖形算式

1、第 5 講絕對(duì) 智解圖形算式【教學(xué)內(nèi)容】佳一數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練暑假版，一升二年級(jí)第 5 講“絕對(duì)智解圖形算式”?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能1讓學(xué)明白在一個(gè)或一組圖形算式中，不同的圖形可以表示不同的數(shù)，相同的圖形可以表示同一個(gè)數(shù)。2. 引導(dǎo)學(xué)生在解題時(shí)仔細(xì)審題，合理推斷，逐步弄清圖形之間的關(guān)系，正確解答。數(shù)學(xué)思考培養(yǎng)學(xué)生的初步的邏輯思維能力以及推理類比的能力。問題解決通過觀察比較找到解題的巧妙方法；利用“變式訓(xùn)練”舉一反三，形成技能。情感態(tài)度通過小組合作培養(yǎng)學(xué)生互幫互助的情感以及細(xì)心審題的好【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)理解圖形和算式的意思能夠正確的等量代換。教學(xué)難點(diǎn)書本第三站題目。【教學(xué)準(zhǔn)備】。動(dòng)畫多語(yǔ)言課件

2、。第一教學(xué)過程：教學(xué)路徑學(xué)生活動(dòng)方案說明一、談話導(dǎo)入：動(dòng)畫：師：小朋友們，知道嗎，最近啊森林里的狐貍大媽為了方便森林里的動(dòng)物們，它在森林的廣場(chǎng)上新開了一家“水果樂園”，生意非?；鸨?。忙得它飯都經(jīng)常吃不上。于是它決定要招聘一名大堂總管，負(fù)責(zé)接待工作。小兔、小猴、知道了都前來應(yīng)聘。狐貍大媽說：“我這里只需要一名總管，但這名總管必須是機(jī)智的、靈活聰明的。三個(gè)都來。那我得考考，看誰(shuí)最合適?！崩蠋熅驼?qǐng)小朋友們來替它們參加面試，愿意嗎？（將學(xué)生分為三組：猴子組、兔子組、組、）看看哪一組能替它們獲得這名總管的職位。二、探究（一）、第一站：換一換師：水果店里的水果可真多呀，狐貍大媽拿了些水果放在天平上稱了稱，

3、它問前來應(yīng)聘的幾只小動(dòng)物：把水果店里的西瓜、蘋果和葡萄放在天平上稱，使兩邊重量都相等。請(qǐng)你仔細(xì)想：一個(gè)西瓜的重量相當(dāng)于幾個(gè)蘋果的重量？一個(gè)西瓜的重量相當(dāng)于幾個(gè)蘋果的重量。小朋友們，你能算出來嗎？1、 引導(dǎo)學(xué)生觀察圖示，獲取信息。指名生說一說從圖中你知道了些什么。2、 指導(dǎo)學(xué)生用等式表示出幾種水果之間的關(guān)系。師根據(jù)學(xué)生所說板書：3 個(gè)蘋果=1 串葡萄一串葡萄=1 個(gè)西瓜3、 引導(dǎo)觀察比較上面的兩個(gè)等式，說說你發(fā)現(xiàn)？放手讓學(xué)生自己觀察、發(fā)現(xiàn)幾種4、 匯報(bào)交流（說說自己的想法）提示：動(dòng)畫將第一個(gè)天平上的葡萄替換為第二個(gè)天平上的西瓜。：從天平上挪下來 1 個(gè)西瓜=3 個(gè)蘋果。（天平上還有西瓜和蘋果）。

4、學(xué)生分組匯報(bào)：通過觀察 發(fā)現(xiàn)圖中的 1 串葡萄與 3 個(gè)蘋果的重量是相等的，而一串葡萄又與一個(gè)西瓜的重量是相等的，所以 可以把第二個(gè)等式中的一串葡萄換成 3 個(gè)蘋果，就知道：1 個(gè)西瓜=3 個(gè)蘋果。師： 真是聰明，這種換一換的方法真是太巧妙了，現(xiàn)在老師也想去試一試。怎么樣，下面一道題 就來個(gè)比賽吧，誰(shuí)能用換一換的方法解決下一道題， 就獎(jiǎng)他一顆星好嗎，最后哪一組得的星多就給哪一組加分。師：夏季是細(xì)菌生長(zhǎng)的季節(jié)。森林里的動(dòng)物們正在進(jìn)行體檢，首先小動(dòng)物們要挨個(gè)地到天平上稱稱體重?？?。5、 鞏固練習(xí)、形成技能 （練習(xí)“變式訓(xùn)練”）森林里正在進(jìn)行夏季體檢，小動(dòng)物們挨個(gè)稱重量。下面三個(gè)天平都保持平衡，請(qǐng)你

5、看圖想，一頭豬的重量等于幾只松鼠的重量？（1）、引導(dǎo)學(xué)生觀察“變式訓(xùn)練”中的畫面同桌互相說一說誰(shuí)和誰(shuí)一樣重，并用等式把它們之間的關(guān)系表示出來。1 只豬=2 只猴1 只猴=3 小松鼠1 只豬=？只小松鼠、觀察比較所寫的等式，弄清每組動(dòng)物之間的關(guān)系。思考：2 只小猴=？只小松鼠、匯報(bào)交流自己的推算方法，教師評(píng)價(jià)。生：從畫面中知道每個(gè)天平都保持平衡，1 只豬的重量相當(dāng)于兩只小猴的重量；1 只小猴的重量相當(dāng)于 3 只小松鼠的重量；所以 2 只小猴生 1：我知道圖中有三種水果。 生 2：我發(fā)現(xiàn)它們的重量都相等。天 平 都 是 平 衡的。教師讓每組分別選一名代表匯報(bào)交流各組的想法讓學(xué)生獨(dú)立思考水 果 之

6、間 的 關(guān)系，從而找到解題方法的重量就相當(dāng)于 6 只小松鼠的重量，1 只小豬就和 6 只小松鼠一樣重。提問：?jiǎn)柲?1 只豬相當(dāng)于幾小松鼠的重量，為什么要考慮 2 只猴相當(dāng)于幾只小松鼠的重量呢？生：因?yàn)樨i和猴子有比較，而猴子又和小松鼠有比較。所以先用猴子來?yè)Q松鼠再用豬來?yè)Q。教師總結(jié)： 的這種方法還真好。其實(shí)在 的生活中有很多重量一樣的物體，在解決這類問題時(shí)，關(guān)鍵是弄清每?jī)山M物體之間的相等關(guān)系（天平平衡就是一種相等關(guān)系），然后將這種關(guān)系再轉(zhuǎn)化為等式，再相互代換，就可以求出問題中兩種物體之間的關(guān)系了。師：剛才這一輪比賽中很多小朋友都到了老師的獎(jiǎng)品， 佳一的小朋友就是厲害，（老師給得星多的組加分）。（

7、4）、評(píng)價(jià)總結(jié)：師：真是各說各有理呀，方法多樣，狐貍大媽很是佩服，這一輪比賽它讓老師為 各加 10 分。但狐貍大媽決定換 式再來考一次。你們還敢參加嗎？師：好，下一節(jié)課 接著來比賽。師：狐貍大媽見稱水果問題沒有難倒 三個(gè)小組的選手，很難決定聘用誰(shuí)，于是它決定加 度，換 式再來考考大家，看，這一次它給大家?guī)砹藥捉M很奇怪的算式。先看第一組算式。二、第二站：替一替寫出下面算式中圖形所表示的數(shù)。=15，-4=3=（） ，=（）1、學(xué)生觀察算式，說說與平時(shí)見過的算式有何不同。生：平時(shí)見過的算式都是由數(shù)字組成的，這里的算式中不僅有數(shù)字還有圖形。師：象這樣既有數(shù)字又有圖形的算式在數(shù)學(xué)還有一個(gè)好聽的名字完成

8、。學(xué)生在回答時(shí)，教師要對(duì)敘述得較完整的學(xué)生給予呢，通常把它叫做“圖形算式”。2、觀察算式，尋找解題突破口。提示學(xué)生算式中的每個(gè)圖形只代表一個(gè)數(shù)字。學(xué)生同桌解題方法。2、 組織學(xué)生匯報(bào)交流，并說說解題方法。生 1：我是先觀察第二道算式：4=3，根據(jù)這一道算式可以推出=7 ，然后再把=7 代入第一道算式得出：+7=15 ，就可以算出=8 了師：這個(gè)辦法真好，先從容易解答的算式入手，再把得出的數(shù)代入第一道算式中就可算出另一圖形所代表的數(shù)了。 會(huì)了嗎？誰(shuí)愿意再來說說你是怎么解答的？提示：動(dòng)畫在第二個(gè)算式下畫橫線和向下指的箭頭。下一步：第二個(gè)括號(hào)里填 7。：在第一個(gè)括號(hào)里填 8。再次指名學(xué)生說一說。讓

9、看看下一組圖形算式是什么吧， 誰(shuí)完成得又快又好。3、 課件出示“變式訓(xùn)練”中的圖形算式。變式練習(xí)： =8 12 =9=（ ）=（ ）+=12+=20=（）=（）、學(xué)生獨(dú)立思考、分組匯報(bào)，并說一說每組題的解題突破口是什么。教師小結(jié)：是的，解答這類圖形算式時(shí)，關(guān)鍵是尋找解題的突破口，看哪一道算充分讓學(xué)生說說換法，體驗(yàn)方法的多樣性。第二教學(xué)過程：式中的圖形算起來更容易、簡(jiǎn)便，再根據(jù)加減法中的圖形與數(shù)的關(guān)系來解答。師：在圖形算式中，不同的圖形代表不同的數(shù)，算式中可以有一個(gè)圖形，也可以有多個(gè)圖形。下面一組的圖形算式中就是由多個(gè)圖形組成的。小朋友們能試一試嗎？4、 練習(xí)（教師板書）組織學(xué)生觀察思考：這二道

10、圖形算式中有何相同與不同的地方。、同桌如何算出兩種圖形所代表的數(shù)。、匯報(bào)交流、分析解題思路。生：兩道算式中都有兩個(gè)笑臉，不同的是愛心的個(gè)數(shù)不同，得數(shù)也就不同。生：觀察發(fā)現(xiàn)愛心相差了 5-3=2 個(gè)，得數(shù)相差了 18-14=4 則一個(gè)愛心就代表 42=2，再把愛心所代表的數(shù)代入其中的任一個(gè)算式中就能順利算出一個(gè)笑臉?biāo)淼臄?shù)了。師：聽了這兩位同學(xué)的分析，你會(huì)填了嗎，會(huì)做的同學(xué)就在自己的書上完成吧。不會(huì)的可以問老師，也可請(qǐng)同桌幫一幫。教學(xué)路徑學(xué)生活動(dòng)方案說明一、談話導(dǎo)入：師：比賽進(jìn)行到這里， 發(fā)現(xiàn)三個(gè)小組的表現(xiàn)都很出色，狐貍大媽決定給大家加試一題，做最后一次比試。哪 一組同學(xué)有信心做最后一次比試。

11、二、第三站 ： 。（此題偏難，建議選學(xué)）課件出示圖形算式：師：狐貍大媽去超市買排球和足球，它發(fā)現(xiàn)：超市有一些排球和足球，它們的價(jià)格如下：排球+排球+足球=40 元排球+足球+足球=50 元排球多少元一個(gè)，足球多少元一個(gè)？1、 學(xué)生觀察比較，尋找解題方法。 思考：兩種球，誰(shuí)比誰(shuí)貴，貴多少元？生：比較這兩道算式發(fā)現(xiàn) 50 元比 4010 元，就是因?yàn)榘哑渲械囊粋€(gè)排球換成了一個(gè)足球。這就說明一個(gè)足球比一個(gè)排球貴 10 元。即：1 個(gè)足球1 個(gè)排球=10 元 或 1 個(gè)排球+10=1 個(gè)足球2、 同桌根據(jù)分析，嘗試解答。3、 匯報(bào)交流觀察兩道算式，發(fā)現(xiàn)足球比排球貴 10 元，而第一道算式中只有一個(gè)足球

12、，只要從總數(shù)中去掉 1 個(gè)足球比 1 個(gè)排球多的這 10 元，就可以得到 3 個(gè)排球是 30 元的這一信息，從而算出一個(gè)排球的價(jià)錢是 303=10元，最后再用 10+10=20 元算出一個(gè)足球的價(jià)錢 。提示：閃爍上排中間的排球和下排中間的足球，以及 40 元、50 元。然后出示：一個(gè)足球比一個(gè)排球貴 10 元。下一步：將上排的足球替換為一個(gè)排球10 元。視 學(xué) 生 情 況 而下一步：將上排變?yōu)?3 個(gè)排球相加=30 元下一步：得出：一個(gè)排球元，一個(gè)足球元。：一個(gè)排球 10 元，一個(gè)足球 20 元。4、 小結(jié)評(píng)價(jià)：解答這類問題時(shí)，要細(xì)觀察，細(xì)分析、一步一步弄清圖形與數(shù)之間的關(guān)系再來解答。（先解答

13、完的一組最終勝出比賽）三、大膽闖關(guān)、鞏固練習(xí)、6、知識(shí)應(yīng)用（練習(xí)大膽闖關(guān)中第 1 題）師：狐貍大媽利用砝碼分別稱了以下幾種水果。1.一個(gè)蘋果重量等于幾個(gè)香蕉重量下面的四只天平都保持平衡，請(qǐng)你先動(dòng)腦筋想圖右盤中放上幾個(gè)香蕉，再動(dòng)手在圖中畫出來。課件出示“稱水果”的圖：、引導(dǎo)學(xué)生觀察題中畫面，找出水果與正方體之間的等量關(guān)系。、利用等式表示出它們之間的關(guān)系并進(jìn)行觀察比較。2 個(gè)蘋果=1 個(gè)正方體2 個(gè)蘋果=2 個(gè)梨+1 根香蕉4 個(gè)梨=1 個(gè)正方體提問：從這幾個(gè)等式中你能發(fā)現(xiàn)什么信息？思考： 一個(gè)蘋果=？梨一個(gè)香蕉=？個(gè)梨（3）、分組匯交流。猴子組：通過觀察發(fā)現(xiàn)，一個(gè)正方體相當(dāng)于 2 個(gè)蘋果，還相當(dāng)

14、于 4個(gè)梨，所以二個(gè)蘋果就相當(dāng)于 4 個(gè)梨。再觀察第三個(gè)天平發(fā)現(xiàn)一個(gè)香蕉相當(dāng)于 2 個(gè)梨，所以一個(gè)蘋果也相當(dāng)于一個(gè)香蕉。兔子組：是先看第一個(gè)天平的，發(fā)現(xiàn) 2 個(gè)蘋果相當(dāng)于一個(gè)正方體，再看第三個(gè)天平，發(fā)現(xiàn) 2 個(gè)梨加一個(gè)香蕉相當(dāng)于 2 個(gè)蘋果。而第二個(gè)天平中是 4 個(gè)梨相當(dāng)于一個(gè)正方體，所以一個(gè)香蕉也就相當(dāng)于一個(gè)蘋果。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)時(shí)教師要巡視指導(dǎo)，幫助后進(jìn)生。同時(shí)也可以了解 學(xué)生的掌握情況。定?？梢岳镁€段 圖 幫 學(xué) 生 解題。教學(xué)：本節(jié)課主要讓學(xué)生初步體會(huì)簡(jiǎn)單的等量代換的知識(shí)體系，一節(jié)課上來之后感覺效果還算可以，特別學(xué)生理解方面還行，就是在講解理由的時(shí)候，學(xué)生表達(dá)不是太好，對(duì)于教學(xué)中的一次代

15、換的題目學(xué)生理解容易，比較好教學(xué)。對(duì)于二次或三次的代換的時(shí)候，學(xué)生處理起來比較費(fèi)力氣。特別在教學(xué)大膽闖關(guān)的第一題的時(shí)候，用的時(shí)間比較多，在教學(xué)之前一定做個(gè)鋪墊。本講及練習(xí)冊(cè)：第 1 站：一個(gè)西瓜=3 個(gè)蘋果變式練只小豬=6 只松鼠組：是先比較第一個(gè)天平與第三個(gè)天平的，發(fā)現(xiàn)一個(gè)香蕉加 2個(gè)梨相當(dāng)于 2 個(gè)蘋果，然后再看第二個(gè)天平發(fā)現(xiàn) 4 個(gè)梨就相當(dāng)于 2 個(gè)蘋果，所以一個(gè)蘋果也就相當(dāng)于一個(gè)香蕉。練習(xí)第 2、3、4 題。購(gòu)物買水果刀和橡皮正好用了 10 元錢。他可能買了（）把水果刀和（）塊橡皮，或者買了（）把水果刀和（）塊橡皮。三種水果（選做題）仔細(xì)觀察下面三幅圖，可以推算出每個(gè)蘋果=（）克，每個(gè)

16、梨=（）克，每個(gè)香蕉=（）克。每只兔子代表幾（選做題）草地上有八只兔子在一起玩耍，玩著玩著組成了一道算式：、學(xué)生獨(dú)立思考練習(xí)。：括號(hào)里填上 2。、教師檢查批閱。四、全課總結(jié)說說的學(xué)習(xí)你收獲？以后遇到圖形算式，你有信心去解決嗎？學(xué)生在匯報(bào)時(shí)教師盡量幫助學(xué)生用完整的語(yǔ)言敘述。在學(xué)生觀察比較時(shí)，教師要注意及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的，并給以提示。第 2 站：=（ 8 ）=（7）(題目有錯(cuò)。第二道算式改為減號(hào))變式練習(xí)：圓柱=11，長(zhǎng)方體=3 =6 =14第 3 站：足球：20 元，排球：10 元大膽闖關(guān)：1：一個(gè)蘋果=1 根香蕉。2：兩種：2 把水果刀和 1 塊橡皮，或者：1 把水果刀和 3 塊橡皮。3：蘋果=30 克，梨=50 克，香蕉=20 克4：小兔=2練習(xí)冊(cè)：1：1 個(gè)菠蘿=6 個(gè)西紅柿2：蘿卜=10 角3（1）=1（3）=4絲瓜=4 角西紅柿=6 角=8=2