五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-8-釘子板上的多邊形｜蘇教版

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)釘子板上的多邊形蘇州市楓橋中心小學(xué) 趙歡教學(xué)內(nèi)容：五年級(jí)上冊(cè)p108-109探索規(guī)律“釘子板上的多邊形”教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生通過(guò)操作、觀察、猜想、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)釘子板上圍出的多邊形的面積與它邊上的釘子數(shù)、以及多邊形內(nèi)釘子數(shù)之間的關(guān)系，并嘗試用字母式子表示關(guān)系。2、使學(xué)生通過(guò)探索規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、表達(dá)規(guī)律的過(guò)程，體會(huì)歸納思維，發(fā)展觀察、比較、推理、綜合和抽象、概括等思維能力。3、使學(xué)生初步了解人們探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律常用的方法，感受科學(xué)的研究態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)：探索釘子板上多

2、邊形的面積與多邊形邊上釘子數(shù)、內(nèi)部釘子數(shù)之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)部釘子數(shù)與多邊形面積之間的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：點(diǎn)子圖練習(xí)紙。教學(xué)過(guò)程：創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題1.談話：知道我們今天要研究什么嗎？釘子板上的多邊形（揭示課題）視頻重溫釘子板上圍多邊形的過(guò)程，并相機(jī)說(shuō)出是幾邊形。談話：你現(xiàn)在什么沒(méi)有釘子板，怎么辦？（用點(diǎn)子圖代替）為了研究的方便，我們用這樣的點(diǎn)子圖代替釘子板。2.思考：在釘子板上圍圖形，最少需要多少枚釘子？ 提問(wèn)：圖形的面積是多少？你是怎么想的？學(xué)生交流師：看來(lái)，要知道釘子板上多邊形的面積，可以用公式算，也可以數(shù)出來(lái)。今天我們就來(lái)研究釘子板上多邊形的面積。（板貼：多邊形的面積）提問(wèn)：

3、你認(rèn)為多邊形的面積可能跟什么有關(guān)？一位學(xué)生演示數(shù)多邊形邊上釘子數(shù)的過(guò)程。分層探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（一）探究?jī)?nèi)部有1枚釘子的多邊形。談話：我們的感覺(jué)是否正確呢？我們還要進(jìn)一步討論，下面我們就從比較簡(jiǎn)單的圖形開始研究。出示“例1”（1）學(xué)生獨(dú)立完成四個(gè)圖形的數(shù)據(jù)填寫。（2）自己嘗試發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2.觀察數(shù)據(jù)，比較發(fā)現(xiàn)。請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)數(shù)據(jù)。提問(wèn)：觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 提問(wèn)：可以用關(guān)系式表達(dá)出來(lái)嗎？（多邊形的面積數(shù)=多邊形邊上的釘子數(shù)2 或者 多邊形的面積數(shù)=0.5多邊形邊上的釘子數(shù)）提問(wèn)：你會(huì)用字母表示嗎？這里的S和n分別表示什么？談話：釘子板上所有多邊形的面積都可以用這個(gè)關(guān)系式計(jì)算嗎？數(shù)學(xué)是最講究嚴(yán)

4、謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，我們還需要?jiǎng)邮烛?yàn)證一下！反饋符合和不符合的情況。談話：這四個(gè)圖形形狀不同，邊上的釘子數(shù)不同，但它們有一個(gè)共同點(diǎn)，看誰(shuí)有火眼金睛能夠發(fā)現(xiàn)它？只有當(dāng)內(nèi)部的釘子數(shù)為1時(shí)，S=n2，此時(shí)，你認(rèn)為多邊形的面積僅和多邊形邊上的釘子數(shù)有關(guān)嗎？運(yùn)用這個(gè)關(guān)系式計(jì)算時(shí)，我們還需要增加的前提條件是什么？（a=1）你能把剛才的發(fā)現(xiàn)完整地，說(shuō)一說(shuō)嗎？（二）探究?jī)?nèi)部有2枚釘子的多邊形1.談話：老師把圖形變一變，請(qǐng)你仔細(xì)觀察，多邊形邊上的釘子數(shù)發(fā)生變化了嗎？（帶著學(xué)生數(shù)一數(shù)）什么變了？面積變大了多少？談話：你的感覺(jué)是否正確呢？我們還需要?jiǎng)邮烛?yàn)證一下。學(xué)生完成例2。2.同桌討論交流自己的發(fā)現(xiàn)。3.學(xué)生匯報(bào)提問(wèn)：如果

5、用字母表達(dá)式來(lái)表示這一規(guī)律應(yīng)該怎么寫？ （學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)：1.當(dāng)a=2時(shí)，S= n21； 2.當(dāng)a=2時(shí)，S=（n2）2，師：我們嘗試著把括去掉。 = n222 =n21，兩者相等。追問(wèn)：剛才有同學(xué)畫出內(nèi)部釘子數(shù)為兩枚的情況嗎？我們來(lái)驗(yàn)證下是否正確。4.深入思考談話：同學(xué)們，仔細(xì)觀察，當(dāng)a=1時(shí)，與當(dāng)a=2時(shí)，表示面積的式子發(fā)生了怎樣的變化？果然增加了1！談話：下面我們從圖上更直觀的感受一下。你能指一指增加的1在哪里嗎？師：如果多邊形內(nèi)部再增加一枚釘子，面積會(huì)？（再增加1）（三）探究?jī)?nèi)部有3枚、4枚釘子的多邊形。1.引發(fā)猜想探究：我相信現(xiàn)在很多同學(xué)肯定有了大膽的猜想：老師再把圖形變一變，現(xiàn)在多邊形內(nèi)部有多少枚釘子？S=？當(dāng)a=4時(shí)，S=？。2.驗(yàn)證猜想（1）談話：這些都是我們的猜想，還需要我們驗(yàn)證，讓我們親自動(dòng)手驗(yàn)證一下吧?。?）出示研究單明確要求。小組完成后，交流。（3）匯報(bào)師：你們驗(yàn)證的是內(nèi)部有幾枚釘子的多邊形？結(jié)論如何？那些同學(xué)和他驗(yàn)證同一個(gè)內(nèi)容的？你們的結(jié)論都一樣嗎？三、深化理解，完善結(jié)論1.引導(dǎo)：如果當(dāng)多邊形內(nèi)部有10枚釘子時(shí)，多邊形的面積數(shù)等于？ 如果當(dāng)多邊形內(nèi)部有100枚釘子時(shí)，多邊形的面積數(shù)等于？談話：你能把這些規(guī)律用一個(gè)式子包含進(jìn)去嗎？如果當(dāng)多邊形內(nèi)部有a枚釘子時(shí)，多邊形的面積數(shù)S=n2+（a-