理數(shù)通用版2.8函數(shù)模型及其應用課后限時作

1、高考立體設計理數(shù)通用版 2.8 函數(shù)模型及其應用課后限時作業(yè)一、選擇題本大題共6小題，每題7分，共42分汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，假設把這一過程中汽車的行駛路程s看作時間t的函數(shù)，其圖象可能是 ()解析：汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛直至停車，在行進過程中s隨時間t的增大而增大，故排除D項；另外汽車在行進過程中有勻速行駛的狀態(tài)，故排除C項；又因為在開始時汽車啟動后加速行駛的過程中行駛路程s隨時間t的變化越來越快，在減速行駛直至停車的過程中行駛路程s隨時間t的變化越來越慢，排除B項，應選A項.答案：A2. 擬定從甲地到乙地通話m分鐘的 費由f(m)1.06(

2、0.50m1)給出，其中m0，m是大于或等于m ()1 B4.24 C解析：從甲地到乙地的通話費用為1.06(0.505.51)1.0644.24.答案：B3. 某產(chǎn)品的總本錢y(萬元)與產(chǎn)量x(臺)滿足的函數(shù)關系式是y3 00020 xx2(0 x240，xN)假設每臺產(chǎn)品的售價為25萬元，那么生產(chǎn)者不虧本時(銷售收入不小于總本錢)的最低產(chǎn)量為 ()A100臺 B120臺 C150臺 D180臺解析：由題意得25x3 00020 xx2(0 x240，xN)，即x250 x30 000，所以(x25)21752，所以x150.答案：C16米的正方形草坪上安裝噴水龍頭，使整個草坪都能噴灑到水.

3、如圖，假設每個噴水龍頭的噴灑范圍都是半徑為6米的圓面，那么需安裝這種噴水龍頭的個數(shù)最少是( ) B.4 解析：易知3個水龍頭不可能完全覆蓋.將邊長為16的正方形分割成4個全等的正方形如圖，其對角線=8250)，所以xy(x11)(y30)(39x50)，所以30 x11y330，所以eq f(30,11)xy30.又因為xN，yN,39x50，所以x44，所以y150，所以axy6 600.答案：6 600三、解答題本大題共2小題，每題14分，共28分5. 某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內，西紅柿市場售價與上市時間的關系用甲圖中的一條折線表示，西紅柿的種植本錢

4、與上市時間的關系用乙圖中的拋物線段表示(1)寫出甲圖表示的市場售價與時間的函數(shù)關系式Pf(t)；寫出乙圖表示的種植本錢與時間的函數(shù)關系式Qg(t)；(2)認定市場售價減去種植本錢為純利益，問何時上市的西紅柿純收益最大？(注：市場售價和種植本錢的：元/102kg，時間：天)解：(1)由題圖可得市場售價與時間的函數(shù)關系為f(t)eq blcrc (avs4alco1(300t，0t200；,2t300， 200t300.)由題圖可得種植本錢與時間的函數(shù)關系為g(t)eq f(1,200)(t150)2100,0t300.(2)設t時刻的純收益為h(t)，那么由題意得h(t)f(t)g(t)，即h(

5、t)eq blcrc (avs4alco1(f(1,200)t2f(1,2)tf(175,2)，0t200，,f(1,200)t2f(7,2)tf(1 025,2)，200t300.)當0t200時，配方整理得h(t)eq f(1,200)(t50)2100，所以，當t50時，h(t)在區(qū)間0,200上取得最大值100；當200t300時，配方整理得h(t)eq f(1,200)(t350)2100，所以，當t300時，h(t)在區(qū)間(200,300上取得最大值87.5.綜上，由10087.5可知，h(t)在區(qū)間0,300上可以取得最大值100，此時t50，即從二月一日開始的第50天時，上市的

6、西紅柿純收益最大6. 某化裝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額，擬在度進行一系列促銷活動，經(jīng)過市場調查和測算，化裝品的年銷量x萬件與年促銷費t萬元之間滿足3x與t1成反比例，如果不搞促銷活動，化裝品的年銷量只能是1萬件生產(chǎn)化裝品的設備折舊、維修等固定費用為3萬元，每生產(chǎn)1萬件化裝品需再投入32萬元的生產(chǎn)費用，假設將每件化裝品的售價定為“其生產(chǎn)本錢的150%與“平均每件促銷費的一半之和，那么當年生產(chǎn)的化裝品正好能銷完假設生產(chǎn)的化裝品正好銷完(1)將的利潤y(萬元)表示為促銷費t(萬元)的函數(shù)；(2)該企業(yè)的促銷費投入多少萬元時，企業(yè)的年利潤最大？(注：利潤銷售收入生產(chǎn)本錢促銷費，生產(chǎn)本錢固定費用生產(chǎn)費用)解：(1)由題意，得3xeq f(k,t1)，將t0，x1代入，得k2，所以x3eq f(2,t1).當年生產(chǎn)x(萬件)時，年生產(chǎn)本錢年生產(chǎn)費用固定費用32x332eq blc(rc)(avs4alco1(3f(2,t1)3，當銷售x(萬件)時，年銷售收入150%eq blcrc(avs4alco1(32blc(rc)(avs4alco1(3f(2,t1)3)eq f(1,2)t.由題意，生產(chǎn)x萬件化裝品正好銷完，所以年利潤年銷售收入年生產(chǎn)本錢年促銷費，即yeq f(t298t35,2t1)(t0)(2)因為y50eq bl