2019-2020學(xué)年云南省曲靖市會(huì)澤縣一中高一上學(xué)期第一次段考數(shù)學(xué)試題(解析版)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2019-2020學(xué)年云南省曲靖市會(huì)澤縣一中高一上學(xué)期第一次段考數(shù)學(xué)試題一、單選題1已知全集，則等于（ ）A B C D【答案】D【解析】試題分析：因?yàn)槿?，所以故選：D.【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)的混合運(yùn)算.2已知集合Ax|y，By|yx21，則AB()A1，)B2，)C(，02，)D0，)【答案】B【解析】根據(jù)函數(shù)的定義域與值域，分別求得集合，再根據(jù)集合的交集運(yùn)算，即可求解.【詳解】由于集合Ax|y表示的是函數(shù)y的定義域，所以由x22x0可知集合Ax|x0或x2集合B

2、y|yx21表示的是函數(shù)yx21的值域，因此By|y1AB2，)故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了集合的交集運(yùn)算，其中解答中正確利用函數(shù)的定義域和值域求得集合是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.3已知函數(shù)f（x）=，則f（1+log23）的值為（）A3B6C12D24【答案】C【解析】推導(dǎo)出f（1+log23）f（2+log23）2，由此能求出結(jié)果【詳解】函數(shù)f（x），f（1+log23）f（2+log23）412故選C【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)值的求法，考查函數(shù)性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題4下列函數(shù)與有相同圖像的一個(gè)函數(shù)是（ ）ABC（且）D【答案】D【解析】逐一判斷選項(xiàng)

3、中哪個(gè)函數(shù)與的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系相同即可【詳解】的定義域?yàn)镽，故A不滿足的定義域是，故B不滿足，但定義域是，故C不滿足，定義域是R，故D滿足故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是同一函數(shù)的判斷，較簡(jiǎn)單.5已知點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，設(shè)，則的大小關(guān)系為（ ）ABCD【答案】D【解析】求出冪函數(shù)的解析式，先比較、三個(gè)數(shù)的大小，再根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性，比較的大小.【詳解】由已知得：，解得：，所以，因?yàn)?，又，所以由在上遞增，可得：，所以.【點(diǎn)睛】本題在比較、三個(gè)數(shù)的大小時(shí)，引入中間變量1，這是比較大小的常用方法.6函數(shù)在上是增函數(shù)，則的范圍是（ ）ABCD【答案】A【解析】根據(jù)二次函數(shù)單調(diào)性確定對(duì)稱軸與定義區(qū)間位置關(guān)系

4、，列不等式解得結(jié)果.【詳解】由題意得，選A.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)單調(diào)性,考查基本分析求解能力,屬基礎(chǔ)題.7函數(shù)的圖像可能是（ ）ABCD【答案】D【解析】試題分析：，函數(shù)需向下平移個(gè)單位，不過（0,1）點(diǎn)，所以排除A，當(dāng)時(shí)，所以排除B，當(dāng)時(shí)，所以排除C，故選D.【考點(diǎn)】函數(shù)圖象的平移.8設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ）ABCD【答案】D【解析】由f(x)為奇函數(shù)可知，0時(shí)，f(x)0f(1)；當(dāng)x0f(1)又f(x)在(0，)上為增函數(shù)，奇函數(shù)f(x)在(，0)上為增函數(shù)所以0 x1，或1x0時(shí)，單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，單調(diào)遞增，又即本題選擇D選項(xiàng).點(diǎn)睛：對(duì)于抽象函數(shù)的問題，一

5、般先利用函數(shù)的奇偶性得出區(qū)間上的單調(diào)性，再利用其單調(diào)性脫去函數(shù)的符號(hào)“f”，轉(zhuǎn)化為解不等式(組)的問題，若f(x)為偶函數(shù)，則f(x)f(x)f(|x|)，若f(x)為奇函數(shù)，則f(x)f(x).12要使函數(shù)在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD【答案】C【解析】令，原問題等價(jià)于在區(qū)間上恒成立，分離參數(shù)有：，則，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知當(dāng)時(shí)，即實(shí)數(shù)的取值范圍是.本題選擇C選項(xiàng).點(diǎn)睛：二次函數(shù)、二次方程與二次不等式統(tǒng)稱“三個(gè)二次”，它們常結(jié)合在一起，有關(guān)二次函數(shù)的問題，數(shù)形結(jié)合，密切聯(lián)系圖象是探求解題思路的有效方法一般從：開口方向；對(duì)稱軸位置；判別式；端點(diǎn)函數(shù)值符號(hào)四個(gè)方面分析二、填空題13

6、函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則時(shí)，_【答案】【解析】當(dāng)時(shí)，所以，又當(dāng)時(shí)，滿足函數(shù)方程，當(dāng)時(shí)，。14函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是_【答案】1，2【解析】由題意利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)可得，本題即求tx2+2x在t0時(shí)的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得結(jié)果【詳解】解：函數(shù)f（x）（）的單調(diào)增區(qū)間，即y 的減區(qū)間，即tx2+2x在t0時(shí)的減區(qū)間再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得tx2+2x在t0時(shí)的減區(qū)間 為1，2，故答案為1，2【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題15若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是_【答案】【解析】首先要使有意義，則，其次，解得，綜上

7、點(diǎn)睛：對(duì)于抽象函數(shù)定義域的求解(1)若已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閍，b，則復(fù)合函數(shù)f(g(x)的定義域由不等式ag(x)b求出；(2)若已知函數(shù)f(g(x)的定義域?yàn)閍，b，則f(x)的定義域?yàn)間(x)在xa，b上的值域16已知函數(shù)，則_【答案】【解析】發(fā)現(xiàn)，計(jì)算可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)椋?，則.故答案為-2【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的性質(zhì)，由函數(shù)解析式，計(jì)算發(fā)現(xiàn)是關(guān)鍵，屬于中檔題.三、解答題17計(jì)算：（1）；（2）.【答案】（1）3；（2）【解析】試題分析：試題解析：（1）原式；(2) 18對(duì)于函數(shù)，解答下述問題：（1）若函數(shù)的定義域?yàn)椋髮?shí)數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)的值域?yàn)椋髮?shí)數(shù)的值【答案】

8、（1）；（2）【解析】試題分析：（1）由對(duì)數(shù)的性質(zhì)知，真數(shù)恒成立，即的最小值大于0，由此可得的范圍；（2）函數(shù)值域?yàn)?，由?duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知，的值域是，即其最小值為2試題解析：設(shè)（1）因?yàn)閷?duì)恒成立，所以，所以 （2）因?yàn)楹瘮?shù)的值域?yàn)椋缘闹涤蚴?，即的最小值是，所?【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域與值域【名師點(diǎn)晴】研究復(fù)合函數(shù)的最值（單調(diào)性）時(shí)，應(yīng)先研究其定義域，分析復(fù)合的特點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)及的最值（單調(diào)性）情況確定函數(shù)的最值（單調(diào)性）（其中，且）對(duì)本題來(lái)講，對(duì)數(shù)函數(shù)的值域是，其定義域是，因此要求的值域?yàn)闀r(shí)，設(shè)本身的值域中（沒有受對(duì)數(shù)號(hào)“”的限制時(shí)），則必須有，因此如果本身有最小值時(shí)，必須有最小值不大于01

9、9已知函數(shù).（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）解方程.【答案】（1） ；（2） .【解析】（1）令，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，結(jié)合指數(shù)函數(shù)單調(diào)性，求得實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）利用對(duì)數(shù)運(yùn)算公式化簡(jiǎn)方程的左邊，由此判斷方程解集為空集.【詳解】（1）因?yàn)?，所以，即，所以；?）原方程可化為，故原方程的解集為.【點(diǎn)睛】本小題主要考查對(duì)數(shù)不等式的解法，考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查對(duì)數(shù)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.20已知函數(shù)的定義域?yàn)榧?，集合，?（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）求證：函數(shù)是奇函數(shù)但不是偶函數(shù).【答案】（1） ;（2）見解析.【解析】試題分析：（1）由對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，可得集合，再由集合的包含關(guān)系，可

10、得的不等式組，解不等式即可得到所求范圍；（2）求得的定義域，計(jì)算與比較，即可得到所求結(jié)論試題解析：（1）令，解得，所以， 因?yàn)?，所以，解得，即?shí)數(shù)的取值范圍是 （2）函數(shù)的定義域，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 而，所以 所以函數(shù)是奇函數(shù)但不是偶函數(shù).21若是定義在上的函數(shù)，且滿足，當(dāng)時(shí)，.（1）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；（2）若，解不等式.【答案】（1）增函數(shù),證明見解析；（2）【解析】試題分析：(1)由題意結(jié)合所給的抽象函數(shù)關(guān)系可由時(shí)有，即在定義域內(nèi)為增函數(shù)；(2)原問題等價(jià)于x的不等式組，求解不等式組可得.試題解析：（1）增函數(shù)證明：令，且，則由題意知：又當(dāng)x1時(shí)， 在定義域內(nèi)為增函數(shù)(2)令x=4,

11、y=2 由題意知： 又是增函數(shù)，可得 .點(diǎn)睛：抽象函數(shù)是指沒有給出函數(shù)的具體解析式，只給出了一些體現(xiàn)函數(shù)特征的式子的一類函數(shù)由于抽象函數(shù)表現(xiàn)形式的抽象性，使得這類問題成為函數(shù)內(nèi)容的難點(diǎn)之一.抽象性較強(qiáng)，靈活性大,解抽象函數(shù)重要的一點(diǎn)要抓住函數(shù)中的某些性質(zhì)，通過局部性質(zhì)或圖象的局部特征，利用常規(guī)數(shù)學(xué)思想方法（如化歸法、數(shù)形結(jié)合法等），這樣就能突破“抽象”帶來(lái)的困難，做到胸有成竹.另外還要通過對(duì)題目的特征進(jìn)行觀察、分析、類比和聯(lián)想，尋找具體的函數(shù)模型，再由具體函數(shù)模型的圖象和性質(zhì)來(lái)指導(dǎo)我們解決抽象函數(shù)問題的方法22已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；（3）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍【答案】(1) (2) 減函數(shù)，證明見解析；(3) 【解析】（1）利用奇函數(shù)的性質(zhì)令，求解即可（2）利用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明即可（3）利用函數(shù)是奇函數(shù)以及函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化不等式為代數(shù)形式的不等式，求解即可【詳解】（1）在定