滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

1、上?？茖W(xué)技術(shù)出版社第章平面直角坐標(biāo)系 TOC o 1-5 h z 1平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)2問瀆與恩考 筑定臺(tái)風(fēng)中心位賈9教學(xué)史話苗卡兒1011.2圖形在坐標(biāo)系中的平移 12 HYPERLINK l bookmark62 o Current Document 小結(jié)評(píng)價(jià)16 HYPERLINK l bookmark20 o Current Document 復(fù)習(xí)題17竹r-* *#*+4*20函數(shù)21閱讀號(hào)思考輸入左與箱出丘間的函數(shù)羌系33次函數(shù)35-次函數(shù)與二元一次方程50倍息技術(shù)應(yīng)用用幾何更板求二元一次方程組的近似解54綜合與實(shí)踐一次函數(shù)模型的應(yīng)用 57小結(jié)評(píng)價(jià)59復(fù)習(xí)題60 第4?章三角形中的邊角

2、關(guān)系、命題與證明6613. 1三角形中的邊角關(guān)系6713.2命題與證明75信息技術(shù)應(yīng)圧，用幾何國扳孜證三角形外角和85小結(jié)評(píng)價(jià)88復(fù)習(xí)題 *+89第，Q 2章全等三角形93全等三角形 94三角形全等的判定 97小結(jié)評(píng)價(jià)113復(fù)習(xí)題114第章軸對(duì)稱圖形與等腰三角形11715,1軸對(duì)稱圖形11815.2線段的垂直平分線12815.3等腰三角形13215.4角的平分線141a C久八丿化厶2丿沁）. = TOC o 1-5 h z 數(shù)學(xué)活動(dòng)剪紙147小結(jié)評(píng)價(jià)148復(fù)習(xí)題149附錄部分中英文詞匯索引154后記157章平面直角坐標(biāo)系平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo) 圖形在坐標(biāo)系中的 平移在現(xiàn)實(shí)生活中.我們常常需要確定物體

3、的位置.例如. 學(xué)生在教室聽課.觀眾在電影院里看電影，都有確定的座 位等類似地在數(shù)學(xué)中也要研究如何確定平面內(nèi)點(diǎn)的 位置.本章將學(xué)習(xí)平面內(nèi)確定點(diǎn)的位置的方法和坐標(biāo)系中 圖形的平移.平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)我們知道建立數(shù)軸后,數(shù)軸匕的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的. 數(shù)軸卜每一個(gè)點(diǎn)祁對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，這個(gè)實(shí)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸 M勺坐標(biāo).那么，怎樣確圧一個(gè)點(diǎn)在平血內(nèi)的位攤呢？問題 圖II I是某教空學(xué)生座位的平面圖，你能描述 吳小明和健同學(xué)座位的位置嗎？(列)回圖 11-1數(shù)學(xué)屮為了確定平囲內(nèi)一個(gè)點(diǎn)的位置，我們先在平囲 內(nèi)畫兩條互出垂總并且原點(diǎn)亜合的數(shù)軸.如圖II 2.水平的 數(shù)軸叫做*軸或橫軸(.Bxis)，取向右為疋方

4、向；亞直的數(shù)軸 叫做y軸或縱軸(v-axis).取向上為止方向；兩軸交點(diǎn)O為 原點(diǎn)這樣就建立了平面直角坐標(biāo)系(rectangular coordinate system)，這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面.Yj 了平向宜角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用對(duì)實(shí)數(shù)來 表示了例如在圖II 2中,點(diǎn)P可以這樣來表示：由點(diǎn)尸 向a-軸作匝線，垂足M在x軸上的坐標(biāo)是-2 ；由點(diǎn)P向y軸作垂線垂足N在、軸I：的坐標(biāo)是3. 丁是.我們說點(diǎn)P的橫 坐標(biāo)是-2,縱坐標(biāo)是3,把橫坐標(biāo)寫在縱坐標(biāo)的前面,記作 (-2. 3). (-2, 3)就叫做點(diǎn)P在平面立角坐標(biāo)系中的坐標(biāo). 簡稱點(diǎn)P的坐標(biāo)，表示為P(-2,3).I.把圖II 3中A

5、, R, C, D、E, F各點(diǎn)對(duì)應(yīng) 的坐標(biāo)填入下表；點(diǎn)人的坐 標(biāo)是(4, 2),記 作A(4, 2).點(diǎn) B 的坐標(biāo)是(2, 4), 可見(4, 2)與 (2, 4)表示的兩 個(gè)點(diǎn)是不同的.表示平面上 點(diǎn)的坐標(biāo)是一個(gè) 有序?qū)嵻泴?duì).平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)4(3, 4), 8(3, -2), C(-l, -4),D(-2, 2),E(2,0),F(0, 一3).一r軸和y軸把坐標(biāo)平面分成四個(gè)部分分別叫做第一、 二、三、卩U象限.各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)分別為（+ , + ）、 （-.+）、（-，-）、（ + . -），如圖II 5.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)， 也就是工軸軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限.y4第二儀眼3第一象

6、限+) 21(+. +)-4 一3 -2-10-11234 x2樂三彖限,一3第四彖限圖11-5通過宜角坐標(biāo)系的建立，我們把半面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù) 對(duì)對(duì)應(yīng)起來即對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任意點(diǎn)幾都右唯的 個(gè)右序?qū)崝?shù)對(duì)（斗刃和它對(duì)應(yīng);反之，對(duì)于任意個(gè)右序?qū)?T11 * 平面直角坐標(biāo)系數(shù)對(duì)(x,y),在坐標(biāo)平面內(nèi)都冇唯的點(diǎn)P和它對(duì)應(yīng).在平而克再坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并指出它們分別在 哪個(gè)象限或哪條坐標(biāo)軸上：4(-5, -3), 8(4, -6). C(0, -I). D(-5, 3), E(3. 5, 0), F(-3. 5, 0).已知王東同學(xué)家在學(xué)校東100 m、北150 m處，趙西同學(xué) 的家在學(xué)校西200

7、 m . fij 50 m *t.知tf.把學(xué)校.所在地取 作原點(diǎn).建立平面直角坐標(biāo)系.試在坐標(biāo)系中畫出王東、 趙丹同學(xué)家的位覺并用坐標(biāo)表示它們(毎一唯位長度代 表 50 m).符號(hào)點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)縱坐第象限+第二象限第三彖隈第四象限X軸上正半軸負(fù)半軸+0.V 軸 I -.原點(diǎn)正半軸負(fù)半軸0+例1在平面直角坐標(biāo)系中描出卜列各組點(diǎn).井將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來得到一個(gè)封閉圖形,說說你得到的是什么圖形.并計(jì)算它們的面積A(5, 1), B(2, 1), (?(2, -3)；.1平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)4(-L24 B(-2, -1), C(2. -1), D(3,2).解(】)得到的是個(gè)直角三角形，如圖1

8、】-&(1).它 的面枳是；x3 x4 = 6.(2)得到的是個(gè)平行四邊形如圖11-6(2).它的面 積是4 x3 = 12.圖H-7中雖形是由哪些點(diǎn)按順序用線段連 成的？說出這些點(diǎn)苗坐標(biāo).在一位同學(xué)不看圖II -7的情況下，你如何 向他貓述，讓絶能直出這個(gè)圖.例2如圖11 -8t正方形ABCD的邊長為4 .請(qǐng)建立- 個(gè)平面直角半標(biāo)系，并寫出正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A, B, C, D 在這個(gè)平向直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo).解 如圖11 -9,以頂點(diǎn)A為原點(diǎn),AB所在直線為x軸. AD所在直線為y軸建立平血直角坐標(biāo)系.此時(shí)，正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A. B, C, D的坐標(biāo)分 別為：A(0,0), B(4,0), C

9、(4,4), D(0, 4).你能另堪一 個(gè)平面直唐坐標(biāo) 系.并為岀此時(shí) 頂點(diǎn)兒K. C . I) 的坐標(biāo)嗎？vy(I)如圖，在平而克角坐標(biāo)系屮描出下列#盍；A (2, 0), If (1, 3), C(-2, -2), D(l. -2)：(2 )按次序A B C D A將聽描出的點(diǎn)用線 段連孩起來，看希臀到的是什么圖形.42T()21-1訃岸所得別的圖形面積.假如你想讓你的同學(xué)在不疳謝的情況下，淮確地畫出如圖所示的“小船”圖案，你怎 祥來描述它？1.如圖.象棋盤上.若將”位于點(diǎn)(I. -2),“象”位于點(diǎn) (3, -2).則“炮”位于點(diǎn)( ).(A) (-1, 1)(B)(-1,2)(C)

10、(-2. 1)(D)(-2.2)2 “桃化源”的入I【很隱蔽，探險(xiǎn)者在地圖上建、一個(gè)平 iriiKj坐標(biāo)系.乃妙地運(yùn)用坐標(biāo)來確定它所伍的位置-他首先確定了四棵桃耘樹的位置：4(-1.2), /(-I -4),65. -4),0(5.2. 發(fā)現(xiàn)AC .j Hi)的交點(diǎn)處就是“桃北源”的入 口.試指出“桃花源”入口 E的坐標(biāo).414-2()242_4| i(第3題)亦如圖所示的面蟲角坐標(biāo)系小描出卜列體點(diǎn): M(I,4),J!(3, -2), C(-3, -2), D(-l,4). 描好fe.iH巴齊點(diǎn)用線段依次連接起來(最后 個(gè)點(diǎn)與第-個(gè)點(diǎn)連接起來).看看你得到什么 圖形？先建立個(gè)T：面直角坐標(biāo)系

11、川用坐標(biāo)表示圖中各點(diǎn)的位直.4忑-七卅 電覘介)京交橋腦人盤（第4題）已知 A 0,那么點(diǎn)P（ -b, -劃在第兒象限？已知點(diǎn)人（-4, “），點(diǎn).8（3, “），那么過點(diǎn)心B的直線與坐標(biāo)軸右怎樣的位遂 關(guān)系？r閱讀與思考確定臺(tái)風(fēng)中心位置2012年8月7日上海中心吒象臺(tái)發(fā)布了一劇臺(tái)風(fēng)消息.如圖11 】0.上輛Dill手標(biāo)呂8且7日8呵45分發(fā)衍上舸市呂風(fēng)譽(yù)和兮甲eh號(hào)口恤 “up iMpnmpF心衙貢匚酬斌I癟東大*r I,就朵鋰 北締丁 JIK.東整審心氣|sgr：擴(kuò)，匕中廠刪祈佛人M力1】解：.；$覃”卜入迢牛 -! f* I加大煲程半任為/*n*i向虻 于以咖寸w pk人右的建應(yīng)向t偲尢

12、力図a動(dòng).丁令艾常疲良刖瓦丄（筒廠中at和ii叱卅之閭厲心徃m tn冊(cè)戻度沁也腫山*匕 曼 W*今天屯亠林HMWt酉天花 3-.ijafr.in*.廉計(jì)今天門山下上貝iFrl禪4除M吶仆比井KUKhMtl加大1術(shù)(x+2, y-3).例如圖11 -14,將上角ABC先向 右平移6個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到 三角彫外&C|.寫岀各頂點(diǎn)變動(dòng)前后的 坐標(biāo).解用箭頭代表平移，冇A(-2, 6) (4. 6)4),B(-4, 4)一(2, 4)7(2, 2),C(】，1) (7, l)-G(7, -I).把平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)圖形，按下面的要求平移.那么.圖形上任一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(心沖是如何變化的？向

13、左或向右務(wù)動(dòng)a (a 0)個(gè)單??；向上或向下移動(dòng)A (b 0)牛單位；向左或向右移動(dòng) (0)個(gè)單位，內(nèi)向上或向下移動(dòng)方(”0)個(gè)單位.,/)下面每個(gè)團(tuán)巾的陽是由用平移埒到的.輜述各用是如何移動(dòng)的，片寫出用、圖各頂點(diǎn)的坐標(biāo).(第1題)I.OJ4(0.2)3(第2題)習(xí)題們2如圖，已知：三角形ABC,經(jīng)下列平移后，求它的頂 點(diǎn)的坐標(biāo)：右移2個(gè)單位.再下移I個(gè)單位；丸移3個(gè)單位，再上移4個(gè)敢位.寫出點(diǎn)P(4, 5)在作出如下的平移肩再到的點(diǎn)Pt 的坐標(biāo)，井說出由點(diǎn)P到點(diǎn)耳是怎樣平移的；(I ) P(x、y) - P| (x + 1, y +2):心刃Fj(x-3,y-1)；P(x, y) 幾(.t,

14、)，+l)；P(x, r) Pt(x -1, y).如圖.把半行四邊形ABCD向右移5個(gè)單位，移動(dòng)后齊頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？i.H f.310-2.3) 3IK z I lxfV-22 3 T( 2) 23GI.-2)(第1題)2圖屮是小正方形在半面直角坐標(biāo)系中仔移過稈屮的前后兩個(gè)位置.請(qǐng)描述 從如何平移到的？左平向直和坐標(biāo)系中.線段為B兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：A(l, 2), B(5, 7).將線 段AB平移后，點(diǎn)A的新坐標(biāo)為(-6. -3)-求點(diǎn)B的新坐標(biāo).10.| 間 z/min0 I 234章一次函數(shù)函數(shù)次函數(shù)一次函數(shù)與二元一次方程綜合與實(shí)踐一次函數(shù)模型的應(yīng)用海拔髙度h/mI 800 I 83

15、0 I 860 I 890 I 920 I 950我們生活在一個(gè)變化的世界中通常會(huì)看到在同一變化 過程中有兩個(gè)相關(guān)的雖其中一個(gè)雖往往隨著另一個(gè)星的 變化而變化如熱氣球上升后到達(dá)的海拔高度隨著上升時(shí)間 的變化而變化城市的用電負(fù)荷隨看時(shí)間的變化而變化本章我們將學(xué)習(xí)刻畫變量之間關(guān)系的常用模型 函數(shù).井董點(diǎn)研究一次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活屮，常常會(huì)需嬰研究兩個(gè)變址之間的相互關(guān) 系例如：問題用熱氣球探測高空氣象.設(shè)熱氣球從海拔 I 800 m處的某地升空(圖12-1),住一段時(shí)間內(nèi)，它勻速上 升.它上升過程中到達(dá)的海拔高度h m與上升肘間r min的 關(guān)系記錄如卜表：這個(gè)問題中，涉及哪幾個(gè)量?觀察上表,熱氣球任升

16、空的過程中平均每分上升多 少米？你能求出上升后3 min和6 inin時(shí)熱氣球到達(dá)的海 拔髙度嗎？問題S市某II自動(dòng)測彊儀記下的用電負(fù)荷曲線如 圖12 2所示.看圖冋答：“兆瓦”是物理 學(xué)中電功傘的單位.1 兆尺=1 000 000 民.這個(gè)問題中，涉及哪幾個(gè)址?給岀這天中的果一時(shí)刻，如4.5 h, 20 h,能找到這 一時(shí)刻的負(fù)荷H X103兆瓦)是多少嗎？你是怎么找到的? 找到的值是唯一確定的嗎？這一入的川電囪峰、用電低谷時(shí)負(fù)荷各是多少?它 們是在什么時(shí)刻達(dá)到的?問題 汽車加行駛過程中，制動(dòng)晴由于慣性的作用仍 將滑行段距離才能停住，這段距離稱為制動(dòng)距離.菜型巧 的汽車在路面上的制動(dòng)距離 m

17、與卞速v km/h之間冇下列 經(jīng)驗(yàn)公式：V2.T =.256式中涉及哪幾個(gè)量?當(dāng)制動(dòng)時(shí)弔速p分別是40 km/h和60 km/h時(shí)，相 應(yīng)的制動(dòng)距離$分別是多少米(結(jié)杲保苗一位小數(shù))?問題1中，熱氣球上升商度h的數(shù)值是隨時(shí)間r的數(shù)值變化而變化的.力與f可以取不同的數(shù)值.是變量；每分上升高度為30 m”這個(gè)30在過程中保持不變，兄常量.分別扌旨出問題2, 3中的變量.在研究變址間關(guān)系的卜述二個(gè)問題屮.每個(gè)變化過程祁 只涉及兩個(gè)變雖，兩個(gè)變址之間有一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，當(dāng)給疋其 屮一個(gè)變址(自變最)的伉，根據(jù)此對(duì)應(yīng)關(guān)系就唯一確定了 另一個(gè)變罐(因變量)例如：問題 1 屮=3 時(shí)” =1 890；? = 6

18、 時(shí)/ = 1 980. 問題2 中 j = 4.5 時(shí),y = 10；r =20 時(shí),y = 16.問題 3 中、v = 40 時(shí)= 6. 3 ： v = 60 時(shí)*$ 14. L一般地,設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量兒如來對(duì) 于x在它允許取值范闈內(nèi)的每一個(gè)值.v都有唯一確定的值 與它對(duì)應(yīng)，那么就說X是自變量(independent variable ) ,y是 v的函數(shù)(function).如果當(dāng).v = a時(shí),v = b,那么占叫做當(dāng)自 變竝的侑為時(shí)的函數(shù)值可見*問題1中熱氣球上升高度h迢自變量吋間t的函 數(shù);問題2中用屯負(fù)荷y是自變磧時(shí)間的函數(shù);問題3中制 動(dòng)距離v是自變量車速v的函數(shù).

19、指出下列關(guān)系中的變量與常f:球的表血積S cm2與球半徑R cm之間的關(guān)系為：S = 4ir2;在一定溫度范國內(nèi).某種金屬棒的長度/ cm與溫度F V之間的關(guān)系為：/ = 0. 002/ + 200.購買單價(jià)是2元的圓珠筆，總金額y元,與同珠筆支釵”有怎樣的羌系？柑出戻中的常 漫與變量，自變?yōu)^與因變量.前面3個(gè)何題都反映了兩個(gè)變雖間的函數(shù)關(guān)系可以右 出表示函數(shù)關(guān)系主要冇下列三種方法：列表法、解析法、圖 象法.列表法通過列岀口變址的值與對(duì)應(yīng)函數(shù)值的農(nóng)格來表示函數(shù) 關(guān)系的方法叫做列表法.問題1就是通過列表法給出了上升高度力與上升時(shí)間丿 之冋的函數(shù)關(guān)系.解析法問題3中，制動(dòng)距離$與車速的函數(shù)關(guān)系是川

20、數(shù)學(xué) 式子“ =X 來衣示的這種川數(shù)學(xué)武子農(nóng)示兩數(shù)關(guān)系的 方法叫做解析法.其中的等式叫做函數(shù)表達(dá)式(或函數(shù)解 析式.在川表達(dá)式表示函數(shù)時(shí),要考慮H變最的収值必須使函 數(shù)表達(dá)式有您義.例1求卜列函數(shù)中自變址X的収值范圍：y = 2x + 4 ；(2) y = - 2x2 ； y = (4) y = Jx -3.x - 2分析：在(1)(2)中,x取任何實(shí)敎対，2x +4與一2，都 有意義；在(3)中，當(dāng)x =2 E扎丄沒有意義；在(4)中，當(dāng)x -2x 0.?! i2 a 一次百數(shù)例2當(dāng)x =3時(shí)，求卜列函數(shù)的函數(shù)值：y = 2x +4；(2) y = -2.r ；y = I ；(4) y =J

21、x -3,x 2解(】)當(dāng) x = 3 時(shí) j = 2x +4 = 2 x3 +4 = 10.當(dāng) x =3 時(shí)=-2.r- =-2 x32 =-18.當(dāng) x =3 吋= L當(dāng) x = 3 時(shí)丿=k/73 = 733 = 0.例3 個(gè)游泳池內(nèi)有水300 n?,現(xiàn)打丿|：排水管以每吋 25 m5的排出雖排水.寫出游泳池內(nèi)剩余水址與排水時(shí)間rh之間 的函數(shù)表達(dá)式：寫出口變量f的取值范圍；開始排木5h后.游泳池中還有多少水？當(dāng)游泳池屮述剩150 m3水時(shí)，已經(jīng)排水多少 時(shí)間？解(】)排木后的剩水曲Q是排水時(shí)間的函數(shù)，函數(shù) 表達(dá)式為Q = 300 -25r =-25r +300.由于池中共有300 m3

22、水,每時(shí)排25亦，全部排完 只需300 - 25 = 12 (h),故自變量/的取值范圍是 0 W / W 12.半=5時(shí).代入函數(shù)表達(dá)式，得Q =-5 x25 + 300 = 175 (m3),即排水5 h席，池中還有水175 m當(dāng) Q=I5O 時(shí)，由 150 =-25(+300.得/ = 6 (h). 即池中還剩水150 n?時(shí)，已經(jīng)排水6h.求下列函數(shù)巾自變量K的取值范國一列火車以80 km/h的速度勻遶行駛對(duì)出它行駛的路程$ km與時(shí)間i h之間的圉欽表達(dá)式；當(dāng)/=10時(shí)是3少？寫出祈面問趙1中的詼毀表迖式.寫出正方形面積y與邊長x之間的函救表達(dá)式，并指出自變走x的取(1范聞3.圖象法

23、問題2中S市MXffl電負(fù)荷y與時(shí)間I的函數(shù)關(guān)系很 難用武子禺示是可用平面直角坐標(biāo)系屮的圖形(圖12 2 屮一條曲線)來表示.對(duì)J：能用表達(dá)式表示的函數(shù)關(guān)系，右時(shí)需畫出圖來表 示，使函數(shù)關(guān)系更苴觀、形象.如何作函數(shù)的圖呢？卜面以作函數(shù)V =2x的圖為例來 說明.對(duì)于自變量x的每一個(gè)確龍的值，可得出對(duì)應(yīng)函數(shù)y的 唯一優(yōu)列表如卜：x32 I0123v6420246仃:意一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)(事2與坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)(.X, V)成一一對(duì)應(yīng)因此，表中給出的有序?qū)崝?shù)對(duì)，町在坐第12蕓一次歪數(shù)標(biāo)系中描llslllhy：的點(diǎn).因?yàn)楹瘮?shù)丿=2x中的自變螢上可以取 一切實(shí)數(shù)，列表計(jì)算町以得到無數(shù)多個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)，在坐標(biāo)

24、平面內(nèi)E描出尢數(shù)多個(gè)點(diǎn)，這些點(diǎn)組成了坐標(biāo)系中的圖形* 如圖12-3.一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把白變址*與函數(shù)y的每對(duì) 對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)勺縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)平血內(nèi)描出相應(yīng) 的點(diǎn)，這些點(diǎn)所組成的圖形,就是這個(gè)函數(shù)的圖象用圖象來 表示兩個(gè)變址間的函數(shù)關(guān)系的方法.叫做圖象法.由函數(shù)表達(dá)式畫圖象，一般按卜列步驟進(jìn)行：列我：列衣給岀口變址勺函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值2描點(diǎn)：以衣中存組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出圖12-3相應(yīng)的點(diǎn).連線：按照白變最山小到大的順序把所描各點(diǎn)用平 滑曲線依次連接起來.描出的點(diǎn)越多描繪的圖象誤差越小冇時(shí)不能把所冇 點(diǎn)都描出，就川平滑曲線連接畫出的點(diǎn)，從而得到表示這個(gè) 函數(shù)關(guān)系的近似

25、圖象.2例4畫出詢面問題3中的函數(shù)$ = 的圖象.列表：因?yàn)檫@里vmO,我們分別収v =0, 10, 20.30 , 40,求出它們對(duì)應(yīng)的$值.列成衣格:01020304000.41.63.56.3描點(diǎn)：住坐標(biāo)平面內(nèi)描出(0, 0), (10, 0.4),(20. 1.6), (30 , 3.5), (40 , 6.3)等點(diǎn).連線：將以上各點(diǎn)按照口變量山小到大的順 庁用平滑曲線連接，就得到了 $ = 的圖象.如圖21函數(shù)畫出晶數(shù)v = -2x的圏象(先列表，然J&描點(diǎn)、連找).(1)畫出禹數(shù)y = 的田韋；(2)利斯點(diǎn)A( 寺),(0, 0), C(寺* - j足否在闔救y = -x的圖韋上.

26、如圖，下列各曲線中哪些能夠表示是x的函數(shù)？你能說出其中的道理嗎？第12 M 次函散函敎關(guān)系用國象表示，克觀、形象，容易從中了 埔畫數(shù)的一些變化悄況.I1.圖12 5是記錄某人在24h內(nèi)的體溫變化燉: 況的圖象.I體 VW:圖中有哪兩個(gè)變化的是？哪個(gè)交：是自變 = 2x -3；(2) y = - 2F + I ；3y =; y = 74 - a.1 X求下列函數(shù)當(dāng)x =-2. x =*吋的函數(shù)值； y =匸4；(2) y = /4.v + 15.X 25畫出卜列函數(shù)的圖象：(1 ) 3? = 4x；(2) y - - 4r.I出|出函數(shù)y的圖象(先填下表*再描點(diǎn)，然肯用平潸躺線順次連按各點(diǎn))：X

27、 2 1.5-1-0.500.51.52-y 某人嚙乍沿直線旅行.先前進(jìn)了 km,休息了 段時(shí)間，又原路返冋hkmba)t 再前進(jìn)ckm.則此人離起點(diǎn)的即離.v與時(shí)間f的關(guān)系示意圖應(yīng)是()如圖是I cm3水的質(zhì)葩川葩溫度/變化的圖象:在這一變化過程中，自變蜀、因變雖分別是什么?在fl么溫度范圍內(nèi).水的質(zhì)寶隨溫度的升髙而增大？ tcfl么溫度范用內(nèi)，水 的質(zhì)雖隨溫度的升髙Itn減??？在什么溫度卜，水的質(zhì)量報(bào)大？壬林同學(xué)對(duì)他家今年上半年毎卩所用天然代的戰(zhàn)與應(yīng)繳費(fèi)用進(jìn)行了統(tǒng)計(jì).結(jié)果如下表：IMI1卜.月抄表數(shù)/m20()23()27()3053403K0本月抄表數(shù)/亦2302703053403R04

28、12術(shù)月總金額/元638473.573.58467.2仔細(xì)觀察表格，然后回答問題：人然氣費(fèi)的單價(jià)是多少元？如果用y元表示何片總金額.X表示木月抄表數(shù)4表示上月抄表數(shù)，諸r出y 與k之間的函數(shù)喪達(dá)式；如果I：林家7刀份抄表數(shù)為443,那么他7 M份應(yīng)繳的天然氣費(fèi)總金額是 多少元？第12貸一次函數(shù)閱讀與思考輸入試與輸出員間的函數(shù)關(guān)系+ 124-2I7制|.尺圖 12-7下而從函數(shù)的角度*探咒“績載游戲”（見救學(xué) 七年級(jí) 上冊(cè)2.1節(jié)中“教學(xué)活動(dòng)探索救的疑菲”）的原理.（I ）對(duì)于小明想好的每一個(gè)數(shù).通過圖12-7中四歩運(yùn)算是 杏部有唯一確定的捋啟.輸出量y是否為輸入量*的至址，能否寫 出y與k之間

29、的函數(shù)及達(dá).式？（2）給出一個(gè)得數(shù)（即y的一個(gè)徴），小華為什么能立即猜出 小明原來想的是什么數(shù)（即找出原k的榆入值）？如杲把上述猜數(shù)游戲屮的運(yùn)算及為一個(gè)求平方運(yùn)算（用128）,那么是否仍為.v的品教呢？反過來，能否由圖12-8中y的值確定x的值這個(gè)值 是唯一的嗎？把這個(gè)過程改寫成開#方（圖12-9）,這里的 V足不仍為X的函數(shù)呢？如呆把圖12-7中猜魏游戲的四步運(yùn)算右作一個(gè)可以 進(jìn)行運(yùn)算的它將榆入的扳X進(jìn)行加工，然后塘出數(shù)八 如圖12-10所示，那么輸 Aa -圖 12-10計(jì)臬器上的fctF.氏，+飾可以看作這樣的在x的取 隹范國（墀寫下表）內(nèi)，任恿給定一個(gè)數(shù).然后訓(xùn)用上述鍵，立即 T以輸出

30、唯一的答案.v,即求得函般值.函數(shù)X的取血范圍y = x?第12豐一次函猷以后我們將在計(jì)耳得上學(xué)習(xí)壯多的確數(shù)虢（如sin. cos, tan 爭）*還可以利用訃彈機(jī)的編程悟言定義史復(fù)雜的函救.且進(jìn)行復(fù)雜 的函數(shù)值計(jì)算.在匕廿，遇到過這樣一些函數(shù)：=307+1800； Q = -25f +300：y = 2.v；y - 2.v ；$ = 801這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？不難看出，這些函數(shù)的農(nóng)達(dá)式都是關(guān)于自變量的一次 式，可以耳成：y = kx -t- b的形式-一般地.形如y=kx+b （Jt,力為常數(shù)，且RK0）的函數(shù) 叫做一次函數(shù).苴中，當(dāng)0 =0吋，一次函數(shù)y = kx +就成為y = l0

31、為k 0時(shí)隨x的增大而增大（圖象是自左向右上升的）; 當(dāng)* 0時(shí)，向上平移;當(dāng) 0時(shí)隨x的增大而增大(圖象是自左向右上升的)；當(dāng)佐 x3時(shí)，兒與 邨個(gè)大？當(dāng)I取何值時(shí)，一次晶.數(shù).y = (ni - I )x + m2 - 1的用靠經(jīng)過原點(diǎn)？當(dāng)/ 0時(shí)=x + /的禺華經(jīng)過哪兒牛韋限？當(dāng)b 8時(shí)超 出部分每立方米收費(fèi)(1.5 +1.2)尤.另外.收費(fèi)時(shí)工一般玖 整數(shù)，不足I m的可并入下月計(jì)費(fèi).解(l)yx之間的函數(shù)表達(dá)式為：r(l +0.3)x = I.3j (0 W x W 8),1(1.5 + 1.2)(.v -8) +1.3 x8 = 2.7.v -11.2 (x 8).如圖1215.

32、函數(shù)圖象是一段折線.當(dāng)工=5 m時(shí)，y = 1.3 x 5 =6. 5(元)；x - 10 m3 時(shí)，y =2.7 X 10 - 11.2 = 15. 8(元).即半用水址為5曲時(shí).該戶應(yīng)繳水費(fèi)6. 5元;當(dāng)用水址為10 in3時(shí).該戶應(yīng)繳水費(fèi)15.8元.y = 26. 6 1.3 x 8,可見該戶這刀用水趙過8 m*,因此:2.1 x -11.2 = 26.6, 解方程，得 a =【4.即該戶木月用水駅為14 m布例給出的是在自變晟的不同取伉范圍內(nèi)表示函數(shù)關(guān)系的表達(dá)式冇不同的形式，這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù)，分段 函數(shù)在生活中也冇很多應(yīng)用.3(Mi y g1.某地郵奇佑件平館(外埠)每件；20書

33、玖內(nèi)郵迓L 2元：在20 100 g內(nèi)每堀20馭加收1.2元(不足20苦以20 g計(jì))；IOOg以上先貼6元郵決，毎增l00g2元(不足100 g 以100 g計(jì)).設(shè)平信毎件就量為x g.郵資 y 7L. v與a之間的函敦圖常如下：y若要羿一封質(zhì)竟為47 g的信件，需砧郵票多少元？若奇一対信函貼了 S元郵票，冋這信函的質(zhì)適可能是多少？某地規(guī)定，毎月毎戶的用電 a kW - h與應(yīng)墩.電序y元的關(guān)系如用所示求出y與x 之間的函救表達(dá)式.某地長途汽車客適公司規(guī)定旅客可隨身稱常一定庚垃的行李，如表趨過規(guī)定質(zhì)芒，則 需妾灼粧行李慕.行李票費(fèi)用.元是行李質(zhì)量X kg的一次函數(shù)，如田所示.求y與x之間的

34、函救衣達(dá)式；求旅客最多可免費(fèi)攜帶荷李的質(zhì)堂是多少？例6某單位冇職工兒十人，想在節(jié)假11期間組織到 外地H處旅游.當(dāng)?shù)貎蛹?、乙陶家旅行社，它們服?wù)質(zhì)啟皋 本和同到E1地旅游的價(jià)格都是毎人100元.經(jīng)聯(lián)系協(xié)商. 甲旅行社表示可紛予每位游客八折優(yōu)惠；乙旅行社表示單 位先交I 000元后，給予每位游客六折優(yōu)盅問該單位選擇 哪家旅行社.使我支付的旅游總費(fèi)用較少？分析：僅設(shè)該單位參加旅游人數(shù)為2按甲敘行社的優(yōu) 惠殺件，應(yīng)付費(fèi)用8O.v元;按乙旅行社恂優(yōu)惠條件，應(yīng)付費(fèi)用 (6(lr + 1 000)元.問題變?yōu)楸容^XOx與60a + 1 (XX)的大 小了.解法一 設(shè)該單位參加旅游人數(shù)為兒那么如選屮旅行 社

35、,應(yīng)付80.V元,選乙旅行社，應(yīng)付(60.V +1 000)元.記V| = 80 x, y2 = 60 x + I 000.在同一自加坐標(biāo)系屮作 出兩個(gè)函數(shù)的圖象(圖1216),與Ab的圖象交于點(diǎn)(50.4 000).觀察圖象，可得：當(dāng)人數(shù)為50吋，選擇甲或乙旅行社費(fèi)用部一樣：半人數(shù)為0 49時(shí)，選抒甲旅行社費(fèi)川較少；當(dāng)人數(shù)為51-100時(shí),選擇乙旅行禮費(fèi)用較少.解法二設(shè)選擇甲、乙旅行社所需費(fèi)用之差為幾1 000) = 0,即 i = 50時(shí)，選甲戎乙旅 行社費(fèi)用一樣，槨 是 80 x 50 = 4 000 心當(dāng)血-(ftlv + I 000) 0,S!卩 乂50 時(shí)，選乙菽行社費(fèi)用 校少；當(dāng)

36、 8Qv _(k + I IMX) 0,即 m 50時(shí),y0,即片 為乙旅行枕的費(fèi)用較低;當(dāng)x 5004,v 0,即m 2分別與之間關(guān)系的 圖象如田所示.觀祭圖拿回各：4月存救的豐程在什么范國內(nèi)時(shí)，租乙公司的車 合耳？每月行駛的里凰第于多少時(shí).粗兩家公司車的傅用 相同？如栗這金單位估計(jì)帑月行駛的里樣為2 300個(gè)單位租網(wǎng)家的車合卑？前閒，已經(jīng)學(xué)過 元 次方程和 元 次不等式的解 法它們與次函數(shù)之間冇什么聯(lián)系呢？問題(1)解方程：2x +6 =0；已知一次函數(shù)y =2丫+6.問x取何值時(shí)=0?關(guān)于問題1(1).容易求岀它的解為* =-3*關(guān)丁問題1(2),畫出y =2.v +6的圖象(圖12-1

37、8).從 圖中可以看出*一次函數(shù)y = 2丫 +6的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo) 為(-3,0),這就是當(dāng)了 =0時(shí)=-3,ifn.v =-3正是方程2x +6=0的解,因?yàn)?任何個(gè)元次方程都可轉(zhuǎn)化為Jlx +/. =0的形武.聽以解一元一次方程Jtx +h =0,都可轉(zhuǎn)化為求一次函數(shù)y =為常數(shù)，且A #0)中y =0時(shí)的*值從圖彖上看.就是求直線y = A r + b a軸交點(diǎn)的橫 坐標(biāo).問題 根據(jù)圖12-18屮一次函數(shù)y =2x+6的圖 象，你能分別說出一尤一次不等式2x +6 0和2x+6 0,就是函數(shù)y =2.r *6中函數(shù)值y 0.觀察 圖12 - 18,當(dāng)圖象在x軸上方時(shí).它上面的點(diǎn)的縱坐

38、標(biāo) 0同樣地圖象在X軸下方時(shí).它上血的點(diǎn)的縱坐標(biāo) y 0,8卩2x +6 0,應(yīng)有x : _3 ；要使y 0.即2jt + 6 0. 應(yīng)有x 0(或kx +b 0)的形式，所以，解一元一次不等式 kx +方a 0(或kx + b 0和-3.丫 +6 0時(shí)x的取值范圍是x 2； y 2.所以，不等式-3x +6 0的解集是x 2,不等式 -3x +6 2.1.畫出一次函戟y=-2x-6的圖象.結(jié)合圖象求:(1) X時(shí)，) = 0；(2) x時(shí).J卩 0；X時(shí).)v 0：(4) x時(shí)、 6*2.畫出話救y=3x-9的國象，結(jié)合田象：求方程3x -9 =U的解；求不警式3x -9 W0的解集；當(dāng)y

39、= 3時(shí)，求x的值；蛋y 3時(shí)，求x的范W.第12蕓一次審數(shù)J習(xí)題12.2乜十探測能上的聲吶發(fā)出的超聲減以1 450 m/s的速度射向 海底.海底再將超聲波反対回來.經(jīng)/ s版聲吶收刊反姑 超內(nèi)波試求海底深度h m與時(shí)間i、之間的關(guān)系.拖拉機(jī)的油箱中裝有油60 L,耕地時(shí)平均每時(shí)耗油 5 L.寫出開始耕地后，油箱中制油址Q L與耕地時(shí)間 rh之間的函數(shù)表達(dá)式，并畫出函數(shù)圖象.判斷卜列各點(diǎn)中哪在直線y =-5x +1 h?A( - 3. 16), (2,9), C( - . 4),)在同-半面直角坐標(biāo)系中畫出卜列圍數(shù)的圖彖：y = 5x + 3 ；(2)j = -5.r-3；(3) y = .v

40、 - 4 ；(4) y = - x +4.填空；當(dāng)a =時(shí)，函數(shù)y =-.i +3的值為0；函數(shù)y =-7x +中.丿隨x的增人而;函數(shù)-4的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2. -8),則也=.它的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是；一次函數(shù)y = (*2 +l)x的圖象經(jīng)過象限.已知一次函數(shù)y = kx -kt若隨x的增人而滅小+那么，這個(gè)函數(shù)圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象尿？7 某游樂場采取f浮動(dòng)門票價(jià)格的方法來控 制游客人數(shù).在該方法實(shí)施過程中發(fā)現(xiàn)：每 周游客人數(shù)與票價(jià)之間7：在看如圖所示的 一次函數(shù)關(guān)系在這樣的情況F,如杲限定 票價(jià)在5 *20尤間浮動(dòng).那么毎周游客人數(shù) 鼠多可能是多少？設(shè)y是*的一次西數(shù).

41、Hr = I時(shí)=I; x = 2時(shí)-4.寫岀)與*之間的函數(shù)表達(dá)式；求x =0吋,y的値；求y = 10時(shí)的值.(I)已知一次西數(shù) = ky +b的圖象與直線，=-2x平行與y軸交丁點(diǎn) (0, -3).求k與力的值；(2)已知直線y =匕+辦經(jīng)過點(diǎn)(-4,9),與工軸交丁點(diǎn)(5, 0).求R與力的值. 并畫出這條點(diǎn)線.Z y-tj v-l成正比例.Ft Y =2時(shí)=3,求y與x之間的函數(shù)喪達(dá)式.某次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(-I. 2)tn.函數(shù)的值隨x的增大而減小請(qǐng)寫出符介 上述條件的函數(shù)表達(dá)式(只寫一個(gè).某一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限.請(qǐng)寫出一亍符合條件的函數(shù)表達(dá)式次函數(shù))：=ax +b與)，=tt

42、bx ( ab X 0),在同一平血直角坐標(biāo)系中的圖象旭該是().正比例函數(shù)丫 =2*的圖象一次曲數(shù)y =-3.r +R的圖象交于點(diǎn)F( I, nr).求k的值;求此止比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象與x軸圍成 的三角形面積某氣象臺(tái)預(yù)報(bào)當(dāng)?shù)卮慰?吋至8吋的氣溫隨吋間 變化的悄況如圖所水其中0吋至5吋，均勻下降.5吋至8吋均勻上升.問該地區(qū)次口 0時(shí)至8時(shí)期間 氣溫在0t以下的時(shí)間仃多任?在什么吋間氣溫是01 ?聲音曲氣中傳播的速度.vm/$.簡稱音連.足氣溫xP的一次函數(shù).卜衣列出了一組不同氣溫時(shí)的音速:氣溫.r/t05101520音連,v/(m s 1 )331354337340343求yxZ間的函

43、數(shù)表達(dá)式.并畫出圖蠻；氣溫為22t：時(shí)，某人心看到煙花燃燒5、后才聽刊由響.那么此人與燃燒的煙花所住地相距多遠(yuǎn)？第一次函斂填空:一尤 次不等式-r +2 0；(3) _y 0.畫出函數(shù)y=-2工+3的圖象.結(jié)介圖象求：方程-2x +3 =0的解；不等式-2-1+3 0的解束；不等式組-3 W-2x十3 W7的解集.已知一次函數(shù)y = (3m -8)x + I - m的圖象與y軸的負(fù)半軸+U SC ,y隨乂的增大 而減小，且加為樂數(shù)求加的值;當(dāng)a取何值時(shí).0 y 4?一游泳池有進(jìn)水閘、放水閘各丨個(gè).單獨(dú)進(jìn)水4h可以裝滿-池水.單獨(dú)放水6 h可 以放完一池水.當(dāng)池中的水占滿池的4時(shí)，同時(shí)打開進(jìn)水閘

44、和放水閘.設(shè)初舸片放4的時(shí)間用X h表示.池中的水占滿池的兒分之兒用y表示.求y與工之間的歯數(shù)表達(dá)式.并寫出自變猷*的取值范田：在平面直角坐標(biāo)系中岡出題I)中的兩數(shù)圖象;求沐池從有：池水到有池水時(shí)兩閘開放的時(shí)間.4212.一次函數(shù)與二元一次方程前向,我們研究了一次函數(shù)與一尤一次方程、一尤一次 不等式的關(guān)系雖然利用函數(shù)圖象來解方程或不等式未必簡 便，但是，這種形數(shù)結(jié)合的思想方広，對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是極為巫 耍的.下面，我們來研究一次函數(shù)勺二元一次方程的聯(lián)系.我們知道,二元一次方程3k +2y =6可以轉(zhuǎn)化成一次函 數(shù)的形式：對(duì)于這個(gè)函數(shù)，任意給出口變址x的一些值，町以求得 對(duì)應(yīng)的y值,列衣如卜：x-3

45、-2-10123召+37,564.531.50-1.5表屮每一對(duì)的值代入方程3* +2V =6邯成立.所 以每組有序數(shù)對(duì)都是方程3x + 2y = 6的解可見.一元一次方程3x + 2y=6有無數(shù)多組解.解的全 體叫做二元一次方程的解集以這些有序數(shù)對(duì)為坐標(biāo)，在坐 標(biāo)平面內(nèi)描點(diǎn)作圖（圖12-20）. n/到一條直線.這條直線就3是一次圍數(shù)V =-yX +3的圖象.般地，一個(gè)-.尤一次方程町以轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)y = H +b （匕b為常數(shù)，且/r#0）的形式所以，每個(gè)一元一次 方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，U1對(duì)應(yīng)一條直線.在平而克角坐標(biāo)系中邊出下列二元一次方殺所對(duì)應(yīng)的克線:x - y =0；(2) x

46、+=().(1)下面的有序戟對(duì).哪些是二元一次疔程3.r+y =6的解？A(2, 0), B(3, -3), C(5. -9), 0(6. -10), E(-2, 10), F(-3T 15).給出二尢一次方祝3x+.v = 6任.tJiilL非熒數(shù)解.有5角元的復(fù)幣各若千個(gè)，從中取出一些樓成4元.問有*少種不同的耿法？前血我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)與一.元一次方程間的對(duì)應(yīng)關(guān) 系，那么我們是否可以利用一次函數(shù)來解二元一次方程 組呢？例3(1)伍平面立角坐標(biāo)系中両出直線/, : V =+1與直線“：y =2x +6的圖象;如果宜線厶與厶相交干點(diǎn)巴丐出點(diǎn)的坐標(biāo)P( .);檢驗(yàn)點(diǎn)尸的坐標(biāo)是不是下面方稈組的解

47、？r-v +2y = 2,2x - y = - 6.解(1)圖象如圖12-21所示.由圖12-21可知，直線人屮2和交于點(diǎn)幾點(diǎn)P的 坐標(biāo)為(-2,2).方程.r +2y = 2可以轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)$ =-yx + l的形式因此.1*1/,： V =-卜+1上任總點(diǎn)的坐標(biāo)都是 方程.V +2v =2的解；同理，點(diǎn)線/,上任總一點(diǎn)的坐標(biāo)都是 方稈2x -y =-6的解所以直線厶與仿的交點(diǎn)P的坐標(biāo)是 方程x +2v = 2 2a - y = -6的公共解，也就是說，是_.九次方程組X + 2y = 2,2x - v = - 6的解.例2利用函數(shù)圖象解方程組:產(chǎn)-2y = 4,I 10a -4y = &

48、解對(duì)丁方程，有X02v-23過點(diǎn)A(0, -2)和B(2, 3)畫岀方程所對(duì)應(yīng)的直線/：同樣地，點(diǎn)4(0, -2)和B(2, 3)也在方程所對(duì)應(yīng)的 宜線上所以方程所對(duì)向的直線都是通過AW. -2)和 82, 3)兩點(diǎn)的直線/.如圖12-22,就是說，這曲條直線重 合.矽然,宜線/上每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)祁是原方程組的解，所以 原方程組有無窮多組解.例3利用函數(shù)圖象解方程組：解 方程3x +2y =-2 對(duì)應(yīng)rr線c：y =. 方程 +4y = 4 對(duì)應(yīng)吃線 /2 : y = - yx + I .作出立線人和5的圖象如圖12 23.兩條直線平行.故 方程組無解.思考上述例題苴觀地說明二元一次方程殂的解有

49、三 :沖請(qǐng)況當(dāng)把其中的各個(gè)二元一次方程組化為標(biāo)準(zhǔn) :形式:r,r7后，比較一下每例中兩個(gè)方la2x + b* = y2. y, 2a + 3的解集.信息技術(shù)應(yīng)用用幾何畫板求二元一次方程組的近似解通過下而的操作，我們來了解用幾何畫板，求二元一次方程組的近似斛的方法，問題束方程俎5x + I - 7y,5y + 2x - 7 的近似解(精輸?shù)?.01).具體操作過程血下：I.對(duì)于方程，有對(duì)于方程*有打開兒何畫坂，選擇“繪圖”菜單中的“定丈坐標(biāo)系”命 令，建立坐標(biāo)軸再選擇繪用”菜單屮的“繪制點(diǎn)”冷令(陽 12 24),在弾出的“繪制點(diǎn)”對(duì)話框中選擇“直角坐標(biāo)”選項(xiàng)，吾柿入A, 兩,雖坐標(biāo)（圖12 2

50、5）,點(diǎn)擊“繪制”按飯.稈列點(diǎn)A. H.圖 12-25選中A, 8兩點(diǎn)，選擇“構(gòu)遙”蕖單中的“直線”命令（圖1226,得到直線人艮同理，可作直線CD.選中克線A/?和7D的交點(diǎn)庁石再選擇“度比”菜單中 的“坐標(biāo)”命令（圖12 27）,符列點(diǎn)E坐標(biāo)（圖12 28）,即原方,.,x = I. 13,程組的近似解是ly =0.95.幾何豳-林名11r文件舊編蒯U駁示心梅變渙山:(L13. 0.95)o圖 12-28第12宣一次用數(shù)從上面的操作可以痹到，用計(jì)菲機(jī)可以很方便地求二無一 次方極組的近似艇.綜合與實(shí)踐現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中的很多問題或現(xiàn)象都叫以抽象 成數(shù)學(xué)問題，并通過建工合適的數(shù)學(xué)模型來表示數(shù)

51、疑關(guān)系和 變化規(guī)律，再求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義.下面有一個(gè)實(shí)際問題，你能否利用已學(xué)的知識(shí)給予 解決？問題奧運(yùn)會(huì)毎4年舉辦一次,奧運(yùn)會(huì)的游泳紀(jì)錄任 不斷地被突破，如男子400 m自由泳項(xiàng)目，1996年奧運(yùn)會(huì)冠 軍的成績比I960年的提高了約30 s.卜血是該項(xiàng)II冠軍的 一些數(shù)據(jù)z年份尅牢成績/年份尅牢成績”198D231.311996227. 97I9H4231.23200()220.591988226.9520(M223.101992225.0(2(M)K221.86根據(jù)匕面資料，能否估計(jì)2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)時(shí)該項(xiàng)n 的冠軍成績？請(qǐng)按下面步驟做、看能否達(dá)到冃的？(1)上面給出的數(shù)據(jù)是奧運(yùn)會(huì)上

52、男了 400 m H由泳的 冠軍成績?nèi)鐏硪?980年為原點(diǎn),年份為x軸(每4年為一 個(gè)巾位長度),成績?yōu)樨S建立平面直角坐標(biāo)系.即1980年 該項(xiàng)H的冠軍成績?cè)谄矫嬷蹦阕鴺?biāo)系屮的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 (0. 23L31 ),1984年該項(xiàng)目的冠軍成績?cè)诎朊嬷苯亲鴺?biāo)系 屮的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為(1, 231.23).請(qǐng)你寫出具他各組數(shù)據(jù)在平曲妄埼定一個(gè) 一次函數(shù)表達(dá)式, 只妥知追兩點(diǎn)坐 標(biāo)卬可.這里，選 用哪兩點(diǎn)呢？用一個(gè)透明 的三角尺(或直 尺)，讓它的一條 邊通過圖中8個(gè) 點(diǎn)中任網(wǎng)點(diǎn)，.飪 觀地比較右，選 擇算中哪兩點(diǎn) 時(shí).其余點(diǎn)、更Jc 近克尺的這條 邊，戎者這條邊 的上、下個(gè)敕丸 體差不多.育角坐標(biāo)系中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

53、的坐標(biāo)，并在平面育角坐標(biāo)系(圖12-30)中描出對(duì)應(yīng)點(diǎn).2012年倫敦 奧運(yùn)會(huì)中國遶手 孫楊以220. 14、 的成績打破男子 41)0 m自由泳項(xiàng) 目奧運(yùn)僉紀(jì)錄獲 捋冠縊.你對(duì)你預(yù) 測的準(zhǔn)硏程氏禺 Jt碼v觀察圖12 -30中描出點(diǎn)的分布情況，根據(jù)巳知條 件來猜測工與y之間的函數(shù)形式(或“近似”的函數(shù)形式). 并寫岀函數(shù)衣達(dá)式；根據(jù)你建立的模型，估計(jì)2012軒倫敦奧運(yùn)會(huì)該項(xiàng) II的冠軍成績；能否川上述模型頂測2016證里約熱內(nèi)盧奧運(yùn)會(huì)該 項(xiàng)II的冠軍成績？通過本例,使我們認(rèn)識(shí)到可以利用所學(xué)知識(shí)夫研究一些 不確左現(xiàn)象之間的規(guī)律件這里用直線”來模擬發(fā)展趨孫 的問題任選兩點(diǎn)畫玄線可以畫出很多條比線

54、但如何確定 哪條自線更合適,將在高屮階段進(jìn)一步學(xué)習(xí).通過上血學(xué)習(xí)，我們叫以知道建立兩個(gè)變量之間的函數(shù) 模型，可以通過下列幾個(gè)步驟完成；將實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)在育角坐標(biāo)系中描出；觀察這些點(diǎn)的持征.確定選用的函數(shù)形式.并根據(jù) 已知數(shù)據(jù)求出貝體的函數(shù)表達(dá)式；進(jìn)行檢臉；燉用這個(gè)函數(shù)模塑解決問題.第12厘一次函數(shù)問題球從高處下落再反彈起來.可以宜觀地看出球 的下落高度越高，反彈高度也就越高，那么球下落高度耳反 彈高度具有怎樣的關(guān)系呢？請(qǐng)你進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填人 卜我，并根據(jù)實(shí)較數(shù)據(jù)建龍球卜落高度和反彈髙度之間關(guān)系 的函數(shù)模型.實(shí)臉次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次第6次卜落島鹿/cm反彈高度/cm問題 請(qǐng)你

55、選擇個(gè)可以應(yīng)用函數(shù)模型解決的問題, 并建立合適的函數(shù)模型.* - -小結(jié)評(píng)價(jià)一、內(nèi)容整理:、解析法,住函：二 創(chuàng)韋丿：.一次函數(shù)y = kx + h（ktb為常數(shù)，且20）,命 ;T特例y = kx（k為常數(shù)11 kA 0）圖象法二、主要知識(shí)回顧L在某一個(gè)變化過程中，有曲個(gè)變慣x和y,對(duì)于x的毎一個(gè)確宦的值都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，我門稱工為y為的函數(shù)函數(shù)關(guān)系表示方法常用的有三種：、y =kx +b（k, h為常數(shù)，且00）是一次函數(shù).當(dāng)方=0時(shí),y = kx是函數(shù).（I）當(dāng)R :0吋,y隨x的増大而;(2)當(dāng) =】一沖(2) v =2(x -I)?；李斌臬天上T 9:00fl行車離開家.15

56、:00回到家他用圖象描述了離家的路程$與時(shí)間r的變化關(guān)系(如圖所示).10:00和13:00時(shí).他分別離家多遠(yuǎn)？他何時(shí)到達(dá)離家戢遠(yuǎn)的地方？離家多遠(yuǎn)？11：00列12：00他行駛了多少千米?他可能在哪段時(shí)間內(nèi)休息.并吃午餐？他由離家眾遠(yuǎn)的地方返回到家過程中的 平均速度是多少？已知，次函數(shù)y =(加-2)x+3 -曲求也為 何值時(shí)，下列竹結(jié)論分別成立：y隨*的增大而減?。阂驍?shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)：函數(shù)的圖象不過第三象限.策12窩一次甬?dāng)?shù)有一個(gè)次函數(shù)的圖象，甲、乙兩位同學(xué)分別說出它的一些特點(diǎn):甲：y隨x的增大而減??；乙：當(dāng) X 0.請(qǐng)你寫出滿足甲、乙兩位同學(xué)要求的一個(gè) 次函數(shù)表達(dá)式.一列火車出A站行駛3

57、km到B處以后，以90 km/h的速度前進(jìn).求離開B處f h后.火車離A站的路程填寫下列農(nóng)格：i/h0123j/km363543723畫出s關(guān)于r的函數(shù)圖象;當(dāng)火車行駛到離A站633 km時(shí),火車行較了多長時(shí)間?為了保護(hù)學(xué)生的視力，課桌椅的離度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)汁的研究衷明：IK設(shè)課桌的高度為)cm.椅子的高度(不含棄背)為xcm,則y應(yīng)是x的-次函數(shù)下表列岀兩貨符介條件的課桌榆的島度:第一竇第二克椅子高 x/cm4(). 037.0課桌高度y/cm75.070.2試確定y與-丫之間的函數(shù)及達(dá)式(不耍求寫出x的取值范用):(2現(xiàn)有一把離42.0c m的椅子和一張離78.2c m的課集.它們

58、是否配套？諸通 過計(jì)算說冊(cè)理由.選擇：下列齊點(diǎn)屮,在宜線y = 2a -5上的點(diǎn)繪( )(A) (-2. 1)(B) (2, -I)(C) (-1.2)(D) (1.2)點(diǎn)人(-5,片)，(-2,兀)都在直線y = 上則兒與丫2之間的大小關(guān)系是( ).(A) jj = y2(B) Ji v2(C) -i t)和不等式-2x +3 W-2的解集；當(dāng)a 1時(shí)，求的取值范囲.9-填空：直線v =-2x +6與一v軸交點(diǎn)的樋坐標(biāo)足，與丫軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是函數(shù)$ = 2a +4.如果-2 Wy W2,那么工的相應(yīng)范國足;已知宜線y =x+7與直線y = -2乂 +1相交十x軸上一點(diǎn)，則a =*盲線川=-x

59、 +1與直線乃=力-2處|：點(diǎn)戶，它們9.V軸分別交j：點(diǎn)A.R畫出圖象；求 x 為何值時(shí).川 y2 ,yt = y2 ,yt 2.t +3的解集.12知直線；乂 -2y =-k +6和x +3y = 4R +1,如果它們的交點(diǎn)在第四象限內(nèi)，求 k的取值范IK兩個(gè)-次函數(shù)喪達(dá)式寫成如下形式,/| ； y = ktx +/, /2 ,v = k2x + b2.問當(dāng)樣. b, h2有何關(guān)系時(shí).直線人與b分別相交、平行、蟲合？4在同平面直角坐掠系屮分別畫出下列每小題中的兩條也線觀察它們的位置有 怎樣的關(guān)系？ = x, y = -x；v = x y = -2x.直線l通過點(diǎn)(-3, 2), H.與直線

60、y = x垂直.與出表示蟲線I的函數(shù)表達(dá)式.若某種產(chǎn)品在l|j場上的供給量川單位:萬件)與價(jià)格以單位:萬尤)之間的關(guān)系 為p4“ -5 =0,需求竝你(單位：萬件)與價(jià)格p(單位:萬尤)之間的關(guān)系為 P +72 -25 = 0,試求達(dá)到山場的供需平衡點(diǎn)(即供給呈和需求璉相等的點(diǎn))時(shí)的 該產(chǎn)品的市場價(jià)格.7- 一個(gè)車間有工人2()名.已期每個(gè)工人毎犬町制造甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè), 毎制造一個(gè)甲種零件町獲利潤150元，毎制造一個(gè)乙種零件町獲利潤260元在 這20人中.車間每人安排x名工人制造甲種寒件.其余人去制造乙種零件.寫出此車間毎人所獲利潤y元與上人之間的函數(shù)農(nóng)達(dá)武；如來要車間每人所獲利潤