海爾附3 新編Minitab教程（第二版）

1、海爾集團MINITAB教材（新編第二版）海爾集團內(nèi)部資料2008.01.01前言隨著六西格瑪管理法在我集團的深入展開，遇到了多方的推進難題，其中關(guān)于正規(guī)化教材就是其中之一，斷根推進團隊致力于將六西格瑪?shù)南冗M管理理念及技術(shù)推廣到集團各個部門，通過以項目為基礎(chǔ)的管理，對集團的質(zhì)量損失降低和效率的提升作出貢獻在人員的培訓(xùn)及輔導(dǎo)方面，經(jīng)常會有很多關(guān)于Minitab的路徑不明了，不知道如何運用，或者運用錯誤的學(xué)員特別對于我集團綠帶人員的培養(yǎng)后出現(xiàn)大量的學(xué)員不清楚作為黑綠帶人員應(yīng)該掌握Minitab這一強大統(tǒng)計功能軟件的哪些內(nèi)容才算一個合格的質(zhì)量人員，本教程給出了這一答案本教程的編寫案例大部分來源于集團優(yōu)

2、秀項目中和生產(chǎn)現(xiàn)場及Minitab軟件Help文件的自帶經(jīng)典案例，通過簡化的語言對操作及結(jié)果進行解釋，使得對于Minitab恐懼的學(xué)員提供一個更好學(xué)習(xí)的載體本教程是在第一版：容易理解的MINITAB教材基礎(chǔ)上進行整編，編排順序和思路相對第一版比較完善和容易自學(xué).本教程的編寫是六西格瑪斷根推進團隊張德華負責(zé)編寫和校定,由于時間倉促難免出現(xiàn)紕漏及錯誤，歡迎各位閱者給予指導(dǎo)及建議，為了我集團的六西格瑪斷根推進，創(chuàng)造更好的基礎(chǔ)平臺，從而在質(zhì)量損失降低和效率提升上，努力打造第一競爭力的六西格瑪質(zhì)保體系，讓我們的產(chǎn)品引領(lǐng)世界一流水準而努力. 六西格瑪斷根推進團隊 2008/01/01Minitab學(xué)習(xí)應(yīng)用

3、版本：Minitab 15簡體中文版第一部分MINITAB= Mini + Tabulator= 小型 + 計算機MINITAB 概要它是統(tǒng)計軟件的一種，具備強大的統(tǒng)計計算功能Minitab : 72年 Penn State最先開發(fā)統(tǒng)計軟件. 82年 個人電腦(Personal Computer)普及并廣泛使用. 6sigma 初創(chuàng)時，Motorola公司主要用 SAS方式, 至GE公司使用 MINITAB擴大到全世界. 目前大部分先進 6 sigma 公司都使用 MINITAB. (GE, AlliedSignal, Motorola etc.) 設(shè)計成使用者易學(xué)而簡便使用，并已成為6sig

4、ma 方式中最具有代表性的軟件。 Barbara F. Ryan President & CEO產(chǎn)生背景整體構(gòu)架1. 顯示會話窗口文件夾 Ctrl+Alt+M2. 顯示工作表文件夾 Ctrl+Alt+D3. 顯示圖形文件夾 Ctrl+Alt+G4. 顯示信息 Ctrl+Alt+I5. 顯示歷史記錄 Ctrl+Alt+H Minitab基本上以7個窗口(Window)組成.窗口常用圖形條介紹有七個窗口各個窗口里會看到什么呢？我得仔細瞧一瞧基本窗口6. 顯示項目報表 Ctrl+Alt+R7. 顯示相關(guān)文檔 Ctrl+Alt+L1. 會話-Minitab的命令錯誤信息及數(shù)據(jù)處理結(jié)果用文本形式顯示.2

5、. 工作表-同時打開多個輸入Data的窗口，可以不用直接輸入數(shù)據(jù)， 而拷貝EXCEL ，WORD 上的數(shù)據(jù)粘貼上去?；敬翱?. 圖形-將 Minitab的數(shù)據(jù)處理結(jié)果以圖 的形式展現(xiàn) 4. 信息- Work Sheet中 - 變量名稱(列) - 變量別數(shù)據(jù)的個數(shù) - 缺式值的個數(shù) - 概要的闡述數(shù)據(jù)類型等內(nèi)容 基本窗口5. 歷史-顯示在運用Minitab當(dāng)中使用過的所有指令。基本窗口6. 項目報表-MINITAB項目報表，可以使用此工具將通過本軟件分析的數(shù)據(jù)/文字等轉(zhuǎn)換到此報表中，可以進行編輯，并生成完整的報告。7. 相關(guān)文檔-用于快速訪問與項目相關(guān)的非 Minitab文件以 便于參考的相關(guān)

6、文檔文件夾?；敬翱谙吕藛谓榻B新建、打開、保存、打印文件等指令的菜單復(fù)制、粘貼、剪切、刪除單元格等的操作的菜單 將數(shù)據(jù)集分離、合并、排序、堆棧，轉(zhuǎn)換等操作的菜單數(shù)據(jù)的計算，隨機數(shù)據(jù)的產(chǎn)生及與概率函數(shù)有關(guān)的菜單 使用頻率最高的菜單，檢驗、推斷 及實驗計劃法等主菜單以數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)繪畫出各種圖表有關(guān)的菜單變換處理窗體的模式，或變化字體的菜單一些Windows常用工具切換菜單選擇窗口及MINITAB畫面處理相關(guān)的菜單對MINITAB中使用的主要術(shù)語的解釋等菜單文件 :編輯 : 數(shù)據(jù) :計算 :統(tǒng)計 :圖形 :編輯器 :工具 ：窗口 :幫助:項目包括會話窗口的輸出, 圖形, 工作表等內(nèi)容.工作表包括列,

7、 常數(shù)，及矩陣等所有數(shù)據(jù).在一個項目中可打開多個工作表. 打開項目時，可以使用最后保存時項目中的所有工作表. 保存項目, 工作表自動保存在項目文件中.首先熟悉以下使用MINITAB時最基本的項目，工作表，圖形的定義，及各自打開文件，保存，打印等基本操作。文件菜單介紹目的概述注：這里的項目是指的由圖形，文字信息，多個工作表等組成的整體工作表指的就是單一的一個工作表圖形指的單獨的圖形保存后后綴分別如下：項目：MPJ工作表：MTW 或 MTP 圖形：MGF文件 管理打印管理文件菜單介紹打印管理新建： 新建一個項目或者一個工作表文件菜單介紹路徑：文件 新建（N）路徑：文件 打開項目（O）項目： 打開或

8、保存會話, 工作表, 圖形等窗口的一系列 操作內(nèi)容時使用. 其擴展名為MPJ.文件菜單介紹路徑：文件 打開工作表（W）文件菜單介紹工作表： 只打開或保存有數(shù)據(jù)的工作表窗口時使用. 其擴展名為 mtw .文件菜單介紹路徑：文件 打開工作表（W）JAZ2.MTW圖形： 單獨打開或保存各自的圖形 時的窗口，擴展名為MGF.文件菜單介紹路徑：文件 打開圖形（G）輸入數(shù)據(jù)，拷貝或其它連接中粘貼.為了方便于在各單元格中修改，分析數(shù)據(jù)可重新整理行和列.而且隨意選擇，刪除，插入，移動單元格/行/列. 行的格式有以下幾種方式. (Numeric/Date/Time/Text, etc.)熟悉將數(shù)據(jù)輸入到MINI

9、TAB 工作表后，為了分析其內(nèi)容而修改單元格/行/列，選擇數(shù)據(jù)的格式, 及選擇/刪除/移動等操作的方法. 目的概述編輯菜單介紹單元格管理選擇最后運行窗口及命令編輯器編輯菜單介紹行(Row)DATA 輸入方向變數(shù)(列, 列)變數(shù)名Cell數(shù)據(jù)Data)根據(jù)變數(shù)的類型 數(shù)據(jù)形式: C1 文本形式: C1-T編輯菜單介紹工作表介紹再執(zhí)行最近使用的對話框窗口 (是一個非常有用的操作)編輯菜單介紹路徑：編輯 編輯最后一個對話框（I）這些操作和EXCEL等軟件操作基本一致，這里就不講解了從活動的工作表中粘貼數(shù)據(jù)制作子工作表.多個列中的數(shù)據(jù)合并成一個列。替換行與列的位置，幾個列中的文本數(shù)據(jù)并為一個列 。變更

10、數(shù)據(jù)的屬性，將數(shù)據(jù)顯示在會話窗口中。本章學(xué)習(xí)合并兩個不同的工作表 中的數(shù)據(jù)，或一個工作表 分離成兩個工作表 的方法，并學(xué)習(xí)行與列中數(shù)據(jù) 堆疊/拆分，排序，轉(zhuǎn)換的方法等 如何將數(shù)據(jù)便于分析而操作的MINITAB 主菜單。數(shù)據(jù)菜單介紹目的概述工作表關(guān)聯(lián)排序關(guān)聯(lián)屬性轉(zhuǎn)換等關(guān)聯(lián)單元格列關(guān)聯(lián)會話顯示 數(shù)據(jù)菜單介紹打開工作表 : Bear.mtw數(shù)據(jù)菜單介紹路徑：數(shù)據(jù) 子集化工作表（B）用于將指定行從活動工作表復(fù)制到新的工作表中。可以指定基于行號、圖形上的被刷點 或某個條件的子集。 指定要新生成的子工作表的位置結(jié)果生成 16 行的子工作表.-下面工作表是本來可以和上面的 工作表單獨制作,也可以與上面的 工

11、作表匹配生成.數(shù)據(jù)菜單介紹路徑：數(shù)據(jù) 子集化工作表（B）-從活動工作表已特定變數(shù)為基準分離新的工作表以SEX變量列為基準分離工作表 數(shù)據(jù)菜單介紹路徑：數(shù)據(jù) 拆分工作表（P）結(jié)果SEX變數(shù)為基準分離成兩個工作表的結(jié)果數(shù)據(jù)菜單介紹路徑：數(shù)據(jù) 拆分工作表（P）-多個工作表合并為一個工作表已分離的工作表重新合并成一個工作表數(shù)據(jù)菜單介紹路徑：數(shù)據(jù) 合并工作表（M）結(jié)果SEX變數(shù)為基準分離過的工作表從新組合為新工作表的 結(jié)果 數(shù)據(jù)菜單介紹路徑：數(shù)據(jù) 合并工作表（M）-可選擇部分數(shù)據(jù)粘貼在另一個列中.制定復(fù)制的列位置制定已保存的列位置數(shù)據(jù)菜單介紹路徑：數(shù)據(jù) 復(fù)制（C）其他方式類似，這里不再舉例 在一個列數(shù)據(jù)

12、中，根據(jù)需要將數(shù)據(jù)分到另一個列中。在Age 列中按管理者名為條件分離新的工作表的例子。數(shù)據(jù)菜單介紹路徑：數(shù)據(jù) 拆分列（U） -50-結(jié)果-新生成管理者別年齡段的工作表 人名別(Name)數(shù)據(jù)拆分 無數(shù)據(jù)的各自表示為 “ *” 。根據(jù)需要以管理者名為基準把數(shù)據(jù)分到另外列的結(jié)果數(shù)據(jù)菜單介紹分散在幾個列中的數(shù)據(jù)根據(jù)需要并在一個列中時應(yīng)用。名為“ID”, “Age”, “Month”的列在新的工作表中合并并顯示以便數(shù)據(jù)分析更容易。路徑：數(shù)據(jù) 堆疊（T） 列（C）數(shù)據(jù)菜單介紹結(jié)果數(shù)據(jù)被堆疊在一個列的結(jié)果路徑：數(shù)據(jù) 堆疊（T） 列（C）數(shù)據(jù)菜單介紹記錄在列(列)中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為行(Row)數(shù)據(jù)的操作。根據(jù)實

13、際要求調(diào)整數(shù)據(jù)后指定因素名。路徑：數(shù)據(jù) 轉(zhuǎn)置列（A）數(shù)據(jù)菜單介紹結(jié)果路徑：數(shù)據(jù) 轉(zhuǎn)置列（A）數(shù)據(jù)菜單介紹列(列)中記錄的數(shù)據(jù)可根據(jù)特定因子遞增或遞減的順序重新整理。路徑：數(shù)據(jù) 排序（S）變量“Name”按照“ID”進行排序數(shù)據(jù)菜單介紹您可以向列中的值分配排秩分值：1 分配給該列中最小的值，2 分配給第二小的值，以此類推。為結(jié)分配該值的平均秩。缺失值保留為缺失。路徑：數(shù)據(jù) 排秩（S）數(shù)據(jù)菜單介紹在特定列中選擇要刪除的行的范圍Name列中刪除 110行。 路徑：數(shù)據(jù) 刪除行（D）數(shù)據(jù)菜單介紹制定要刪除的特定 列, 常數(shù), 行列。 刪除名為ID, Age, Month的列。 路徑：數(shù)據(jù) 刪除變量（E

14、）數(shù)據(jù)菜單介紹在指定列中數(shù)字形數(shù)據(jù)改變?yōu)槲谋拘问降臄?shù)據(jù)。 將1, 2數(shù)字形數(shù)據(jù)變?yōu)槟? 女 文本型數(shù)據(jù)。路徑：數(shù)據(jù) 編碼（O）數(shù)據(jù)菜單介紹結(jié)果變?yōu)槟? 女文本數(shù)據(jù)后的結(jié)果路徑：數(shù)據(jù) 編碼（O）數(shù)據(jù)菜單介紹特定 列中把數(shù)字形數(shù)據(jù)變?yōu)槲谋緮?shù)據(jù)的結(jié)果數(shù)字形數(shù)據(jù)變?yōu)槲谋拘问綌?shù)據(jù)。路徑：數(shù)據(jù) 更改數(shù)據(jù)類型（H）數(shù)字到文本（N）數(shù)據(jù)菜單介紹RESULT轉(zhuǎn)換為文本數(shù)據(jù)的結(jié)果 (顯示的是數(shù)字但其性質(zhì)為文本形式)路徑：數(shù)據(jù) 更改數(shù)據(jù)類型（H）數(shù)字到文本（N）數(shù)據(jù)菜單介紹路徑：數(shù)據(jù) 從日期/時間提?。╔）到數(shù)字（N）數(shù)據(jù)菜單介紹路徑：數(shù)據(jù) 合并（N）使用“合并”將兩個或多個文本列并列合并在一起，并將它們存儲在一個

15、新的更寬的列中。數(shù)據(jù)菜單介紹使工作表的指定 列 顯示在 會話窗口. 名為Name, Obs. No, Weight 的工作表 上的 數(shù)據(jù) 顯示在 會話 窗口。路徑：數(shù)據(jù) 顯示數(shù)據(jù)（I）數(shù)據(jù)菜單介紹結(jié)果表示在 會話窗口上的工作表上的數(shù)據(jù)路徑：數(shù)據(jù) 顯示數(shù)據(jù)（I）數(shù)據(jù)菜單介紹Minitab學(xué)習(xí)應(yīng)用版本：Minitab簡體中文版第二部分可作數(shù)學(xué)方式的表現(xiàn)及變換。以行與列為單位可算出各種統(tǒng)計量。對于行與列執(zhí)行標準化變換。生成有規(guī)則的數(shù)據(jù)，也可產(chǎn)生回歸分析中所用的指示因子。產(chǎn)生根據(jù)分布函數(shù)的隨機數(shù)據(jù), 將其另存。本章節(jié)學(xué)習(xí)有關(guān)行與列的簡單計算方法，及關(guān)于分布函數(shù)及其生成所需隨機數(shù)據(jù)并利用的方法。 計算菜

16、單介紹目的概述“Piece Oxygen” 的數(shù)據(jù)另存在 C4列中路徑：計算 計算器（L）打開工作表“Oxygen”計算菜單介紹結(jié)果“Piece Oxygen”自動算出路徑：計算 計算器（L）計算菜單介紹Oxygen的平均值另存在 C5 列中 路徑：計算 計算器（L）計算菜單介紹計算 Oxygen 列的平均值路徑：計算 列統(tǒng)計量（C）計算菜單介紹路徑：計算 行統(tǒng)計量（O）計算菜單介紹計算 Oxygen 列的標準值并另存在 C4 列中- 減去平均并除以標準差路徑：計算 標準化（S）計算菜單介紹產(chǎn)生具有一定規(guī)律的數(shù)據(jù)，要仔細的觀察一下。路徑：計算 產(chǎn)生模塊化數(shù)據(jù)（P）計算菜單介紹路徑：計算 產(chǎn)生模

17、塊化數(shù)據(jù)（P）簡單數(shù)集（S）111222333444555111222333444555要形成如下規(guī)律的數(shù)據(jù)如何操作？每個數(shù)字的反復(fù)次數(shù)整體反復(fù)次數(shù)計算菜單介紹結(jié)果路徑：計算 產(chǎn)生模塊化數(shù)據(jù)（P）簡單數(shù)集（S）計算菜單介紹給任意選擇的數(shù)字予以一定的規(guī)律， 無初始值/最后值/步長 等規(guī)律。路徑：計算 產(chǎn)生模塊化數(shù)據(jù)（P）任意數(shù)集（A）22995566882299556688要形成如下規(guī)律的數(shù)據(jù)如何操作？每個數(shù)字的反復(fù)次數(shù)整體反復(fù)次數(shù)計算菜單介紹結(jié)果路徑：計算 產(chǎn)生模塊化數(shù)據(jù)（P）任意數(shù)集（A）22995566882299556688對照一下計算菜單介紹給任意選擇的數(shù)據(jù)（數(shù)字/文本）予以一定的規(guī)律

18、， 無初始值/最后值/步長 等規(guī)律。路徑：計算 產(chǎn)生模塊化數(shù)據(jù)（P）文本值（A）Fred Fred Joe Joe Ralph RalphFred Fred Joe Joe Ralph Ralph要形成如下規(guī)律的數(shù)據(jù)如何操作？每個數(shù)字的反復(fù)次數(shù)整體反復(fù)次數(shù)計算菜單介紹結(jié)果對照一下路徑：計算 產(chǎn)生模塊化數(shù)據(jù)（P）文本值（A）Fred Fred Joe Joe Ralph RalphFred Fred Joe Joe Ralph Ralph計算菜單介紹新生成為畫出3D 曲面圖, 等值線圖, 輪廓圖像的數(shù)據(jù)。路徑：計算 產(chǎn)生網(wǎng)格數(shù)據(jù)（H）計算菜單介紹結(jié)果根據(jù)X 與 變數(shù) Y 各11個數(shù)據(jù)， 產(chǎn)生 1

19、21個的 z 值 路徑：計算 產(chǎn)生網(wǎng)格數(shù)據(jù)（H）計算菜單介紹圖形菜單圖形 3D 線框圖計算菜單介紹X: -1010, Y:-1010X Y點數(shù)據(jù)各 30個作出鞍馬型數(shù)據(jù) ， 畫出3D曲面圖實習(xí)路徑：計算 產(chǎn)生網(wǎng)格數(shù)據(jù)（H）計算菜單介紹結(jié)果圖形菜單圖形 3D 曲面圖計算菜單介紹如下輸入文本數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)變換成指示變數(shù)路徑：計算 產(chǎn)生指示變量（I）用于為選定的類別變量創(chuàng)建指示變量。Minitab 可為類別變量的每個水平創(chuàng)建一個指示變量，并為每個觀測值分配合適的二進制值（0 或 1）。 計算菜單介紹路徑：計算 產(chǎn)生指示變量（I）目的：在回歸模型中，需要將類別變量轉(zhuǎn)換為指示變量，以便將它們包括在回歸模型中指

20、示變量通常稱作虛擬變量或二進制變量計算菜單介紹路徑：計算 設(shè)置基數(shù)（B）可以設(shè)置 Minitab 的隨機數(shù)生成元的起始點。當(dāng)您希望選擇相同的隨機樣本 或多次生成相同的隨機數(shù)據(jù)集合時，該選項十分有用。Minitab 有一長串可用的隨機數(shù)。如果 Minitab 始終從列表的開頭開始，您將始終得到相同的數(shù)據(jù)。為避免出現(xiàn)這一情況，Minitab 使用當(dāng)天的時間（精確到秒或小數(shù)秒）來選擇字符串中的“隨機”起始點。設(shè)置基數(shù)可以告訴隨機數(shù)生成元在何處開始。生成元將從其停止的點處繼續(xù)讀取，除非指定一個新的基數(shù)。要每次都生成完全相同的隨機數(shù)集合，可在每次選擇隨機樣本或生成隨機數(shù)據(jù)時設(shè)置相同的基數(shù)。 -說明來源M

21、INITAB幫助文件計算菜單介紹路徑：計算 隨機數(shù)據(jù)（R）使用這些命令可獲取隨機樣本 ，生成隨機數(shù)據(jù)和計算不同分布的概率。各類分布的隨機數(shù)據(jù)進行隨機取樣計算菜單介紹各個數(shù)字的反復(fù)次數(shù)路徑：計算 隨機數(shù)據(jù)（R） 來自列的樣本（C）計算菜單介紹結(jié)果路徑：計算 隨機數(shù)據(jù)（R） 來自列的樣本（C）計算菜單介紹路徑：計算 隨機數(shù)據(jù)（R） 卡方分布（Q）計算菜單介紹路徑：計算 隨機數(shù)據(jù)（R） 正態(tài)分布（Q）計算菜單介紹路徑：計算 概率分布（D）計算菜單介紹關(guān)于概率分布對于從菜單中選擇的分布，您可以計算數(shù)據(jù)的概率密度函數(shù)、累積分布函數(shù)或逆累積概率的值。概率密度函數(shù) (pdf) 是該分布的曲線。例如，pdf

22、可以描述一片新生林中樹木直徑的分布。任意值 x 的累積分布函數(shù) (cdf) 給出了與一個概率分布函數(shù)相關(guān)聯(lián)的累積概率。cdf 還特別給出了 pdf 下直到指定值的累積區(qū)域。例如，cdf 可以告訴您這片新生林中直徑在 10 英寸以上的樹木所占的比例。逆累積概率（逆 cdf）是與一個區(qū)域相關(guān)聯(lián)的值。它是 cdf 的反函數(shù)，cdf 是與一個值相關(guān)聯(lián)的區(qū)域。例如，逆累積概率可以告訴您 75% 的樹木的寬度是多少。-說明資料來源于MINITAB幫助文件計算菜單介紹路徑：計算 概率分布（D）打開工作表“Oxygen”調(diào)查Oxygen數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計量計算菜單介紹路徑：計算 概率分布（D）計算菜單介紹路徑：計

23、算 矩陣（M）Minitab 矩陣 （指定為 M1、M2、M3、.）以您使用計算 矩陣 讀取命令指定的格式存在于工作表中，或通過分析命令存儲在工作表中。具有 n 個條目的一個工作表列可以用作一個 n x 1 矩陣。一個常量可以用作一個 1 x 1 矩陣。 Minitab 工作表最多可包含 100 個矩陣。計算菜單介紹2.數(shù)據(jù) 顯示數(shù)據(jù)（I）1. 把數(shù)據(jù)用鍵盤輸入到會話窗口。路徑：計算 矩陣（M）讀取（R）注：在進行數(shù)據(jù)讀取時，注意編輯器中的啟動命令器，在軟件默認狀態(tài)下，會話窗口中的輸入命令是禁止的計算菜單介紹Minitab學(xué)習(xí)應(yīng)用版本：Minitab簡體中文版第三部分2基本統(tǒng)計過程能力分布統(tǒng)計

24、過程控制多變量分析3451789106測量系統(tǒng)分析卡方檢驗方差分析均值檢驗實驗設(shè)計DOE相關(guān)/回歸統(tǒng)計菜單介紹我們先學(xué)習(xí)這一些數(shù)據(jù)中算出基本的統(tǒng)計量(Basic Statistic)。驗證從不同總體中得出的數(shù)據(jù)平均值，在統(tǒng)計的理論上是否相同。掌握本工程的能力水平，分析測出數(shù)據(jù)的測定儀信賴度。進行改善試驗時，可明確具體的計劃與分析方法。管理與解釋工程中的數(shù)據(jù)，收集需要的信息，再根據(jù)此信息有效地管理工程散布，并利用多種格式的管理圖。本章主要學(xué)習(xí)，有關(guān)為了從分析出來的數(shù)據(jù)中，重新賦予統(tǒng)計意義的幾種MINITAB中經(jīng)常使用的統(tǒng)計方法。目的概述統(tǒng)計菜單介紹為觀察 A 工程的品質(zhì)特性產(chǎn)品長度的分布與統(tǒng)計量

25、，抽出一定量（10個）的樣本（Sample)的數(shù)據(jù)。路徑：統(tǒng)計 基本統(tǒng)計量（B） 顯示描述性統(tǒng)計（D）接著下一頁這里指的就上一按某一變量來劃分調(diào)查，比如按時間，第一天和第二天測的數(shù)據(jù)分開調(diào)查統(tǒng)計菜單介紹路徑：統(tǒng)計 基本統(tǒng)計量（B） 顯示描述性統(tǒng)計（D）-選擇你想要調(diào)查的統(tǒng)計量名稱-選擇你想要用的圖表體現(xiàn)數(shù)據(jù)的特征接著下一頁90%75%50%25%10%統(tǒng)計菜單介紹 四分位數(shù) : 將數(shù)據(jù)依序排列后，重新區(qū)分開來 - 下四分位數(shù)（Q1） : 依序排列數(shù)據(jù)時，列在25%位置的數(shù)字 - 中央值 : 依序排列數(shù)據(jù)時， 列在50%位置的數(shù)字 - 上四分位數(shù)（Q3） : 依序排列數(shù)據(jù)時，排列在75%位置的數(shù)

26、字 平均的標準誤差 = / n路徑：統(tǒng)計 基本統(tǒng)計量（B） 顯示描述性統(tǒng)計（D）統(tǒng)計菜單介紹路徑：統(tǒng)計 基本統(tǒng)計量（B） 存儲描述性統(tǒng)計（S）統(tǒng)計菜單介紹路徑：統(tǒng)計 基本統(tǒng)計量（B） 圖形化匯總（G）統(tǒng)計菜單介紹正態(tài)性驗證 ( = 0.05 ) P-Value 0.05 時 可以認為數(shù)據(jù)遵循正態(tài)分布的規(guī)則 P-Value 0.05 時 數(shù)據(jù)沒有遵循正態(tài)分布的規(guī)則。統(tǒng)計量調(diào)查結(jié)果均值/中位數(shù)/標準偏差95%的置信區(qū)間調(diào)查路徑：統(tǒng)計 基本統(tǒng)計量（B） 圖形化匯總（G）直方圖，正態(tài)分布曲線箱線圖統(tǒng)計菜單介紹基本統(tǒng)計量介紹平均值設(shè)有n個觀察樣本 x1, x2, . . . , xn, 則樣本均值為平均

27、值是最常用的衡量位置或數(shù)據(jù)中心的量.中位數(shù)(Median)把樣本x1, x2, . . . , xn 從小到大重新排列得 x (1), x(2), . . . , x(n) , 則樣本中位數(shù)(sample median)定義為中位數(shù)的一個優(yōu)點是具有穩(wěn)健性, 受極值的影響不大.如果n是奇數(shù)如果n是偶數(shù)眾數(shù)是指樣本中出現(xiàn)次數(shù)最多的觀察值.眾數(shù)可以是唯一的, 也可以有多個, 也可以不存在.眾數(shù)(Mode)統(tǒng)計菜單介紹A算術(shù)平均 (Mean)眾數(shù)（Mode)中央值 (Median)BC20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 40, 40, 40, 40, 40,

28、 50, 50, 50, 50, 50, 50, 200, 480 1,380萬元/23名 = 60萬元20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 40, 40, 40, 40, 40, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 200, 480 中間(第12個) 數(shù)據(jù) = 40萬元20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 40, 40, 40, 40, 40, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 200, 480 頻率最高的 數(shù)據(jù) = 20萬元12th 數(shù)據(jù)個數(shù)N = 23個, 數(shù)據(jù)和= 1,380分

29、析結(jié)果基本統(tǒng)計量介紹統(tǒng)計菜單介紹方差 (Variance) 和 標準差 (Standard Deviation)設(shè) x1, x2, . . . , xn 是 n 個樣本觀察值, 則樣本方差(sample variance)定義為而樣本標準差( sample standard deviation)則定義為樣本方差的開方根, 即基本統(tǒng)計量介紹統(tǒng)計菜單介紹基本統(tǒng)計量介紹極差(Range)樣本極差是指最大樣本與最小樣本之差.r = x(max) x(min)樣本極差是反映數(shù)據(jù)離散或變化的最簡單的統(tǒng)計量, 但它忽視了中間樣本的所有信息.四分位數(shù)(Quartiles)當(dāng)一個有序數(shù)據(jù)集被劃分為四個相等的部分

30、, 則劃分點就稱為四分位點(quartiles).第一分位點（或下分位點）q1 指小于它的觀察值約占25%的點.第二分位點（或中位數(shù)） q2 指小于它的觀察值約占50%的點. 第三分位點（或上分位點）q3 指小于它的觀察值約占75%的點.統(tǒng)計菜單介紹C航空公司發(fā)現(xiàn)，預(yù)約機票的客人中有15的人沒有在規(guī)定 時間內(nèi)到達機場，或者變更機票。該航空公司為了減少剩余座位的損失，在有200個座位的飛機接收230位客人的預(yù)約。事先預(yù)約機票，要登機的所有客人全都能登上飛機的概率有多高？例 題練習(xí)該題的答案是 0.821352. 大約為 82% 。練習(xí)某事業(yè)部的生產(chǎn)的產(chǎn)品中 5%是不良品 。 在該事業(yè)部生產(chǎn)的產(chǎn)品

31、中隨意抽出(Random) 200個產(chǎn)品并進行檢查時有12個及以上不良品的概率是多少？例 題練習(xí)分析結(jié)果練習(xí)這里求出來的P(X 控制圖(C)子組的變量控制圖(G) Xbar-R(B)判斷使用什么圖:溫度參數(shù)是計量值,子群容量為5,所以使用Xbar-R圖統(tǒng)計菜單介紹分析結(jié)果 X-R 管理圖 Xbar 管理圖 管理群內(nèi)的 數(shù)據(jù)的平均 (管理分布的中心) R 管理圖 管理群的范圍 (管理分布的散布) 因異常原因的工程脫離統(tǒng)計菜單介紹在B工程中做出的產(chǎn)品的重量每4個小時抽樣1個進行測量，對該工程進行管理例 題路徑：統(tǒng)計 控制圖(C)單值的變量控制圖(I) I-MR(R)判斷使用什么圖:重量參數(shù)是計量值

32、,子群容量為1,所以使用I-MR圖統(tǒng)計菜單介紹分析結(jié)果I-MR 管理圖 I 管理圖 數(shù)據(jù)移動的管理 (管理分布圖中心移動) MR 管理圖 管理數(shù)據(jù)移動范圍(管理分布圖的散布) MR(Moving Range) - 意味著相鄰兩個數(shù)據(jù)的移動的差. 例如, 前面的 數(shù)據(jù)的測定值為8, 后一個數(shù)據(jù)為12時, MR: 4 (= 8-12 ) 統(tǒng)計菜單介紹對某事業(yè)部每天的產(chǎn)量及不良數(shù)進行記錄,共30天數(shù)據(jù),對每日不良率情況進行管理例 題路徑：統(tǒng)計 控制圖(C)屬性控制圖(A) P圖判斷使用什么圖:不良數(shù)是計數(shù)值,產(chǎn)量不一致,所以使用P管理圖統(tǒng)計菜單介紹分析結(jié)果 LCL (管理下限) - P, NP, U

33、, C管理圖的管理下限總是大于等于0. 即, 不良率,不良數(shù),缺陷率,缺陷數(shù)總大于等于0. UCL (管理上限) - 在P管理圖與U管理圖中,下限線跟著 樣本的大小形成曲線(幅度差). - 樣本量大時 : 幅度小 - 樣本量小時 : 幅度大統(tǒng)計菜單介紹練習(xí)) 求過程能力分析例 題在B工程加熱的爐溫參數(shù)特性,品質(zhì)工程師每1天進行5次進行測量，對該工程進行管理,共測試了8天的數(shù)據(jù)進行分析 。規(guī)格是:12020 統(tǒng)計菜單介紹統(tǒng)計菜單介紹Screen工程中所使用的熒光體藥品的粘性度對熒光屏的品質(zhì)起著較大的影響,因此Screen工程每交班時間都要測定管理藥品的粘性度. Screen工程的拉長或組長,科長

34、為了評價測定熒光體藥品粘性的粘度計信賴度,讓3位交班班長各測定3個藥品試料,反復(fù)測定各三次并記錄其測定結(jié)果.熒光體藥品的粘度規(guī)格范圍為242.例題 測 定 人 : 3名 (王班長, 李班長, 張班長) 藥品試料 : 3個 (1號試料, 2號試料, 3號試料) 測定次數(shù) : 3次 總測定次數(shù): 27次 ( = 3名 3名 3次 )MSA (測量系統(tǒng)分析)統(tǒng)計菜單介紹路徑：統(tǒng)計 質(zhì)量工具(Q)量具研究(G) 量具R&R研究(交叉)(G) 統(tǒng)計菜單介紹路徑：統(tǒng)計 質(zhì)量工具(Q)量具研究(G) 量具R&R研究(交叉)(G) 交互作用不顯著%R&RP/T比 %R&R, P/T : 評價精密度的計測能力指

35、數(shù) %R&R : 表示測量散布在總散布中所占的比率 %R&R 30% 的時候意味該計測器可以信賴. P/T : 表示測量散布在規(guī)格公差中所占的比率 P/T 時序圖統(tǒng)計菜單介紹 分析結(jié)果 : 組裝時間隨著時間的推移有逐漸增加的趨勢且有一定的周期(cycle).時序圖分析統(tǒng)計菜單介紹箱線圖分析路徑：圖形箱線圖統(tǒng)計菜單介紹 分析結(jié)果 : 可以知道日期別不同組裝時間有差異.日期箱線圖分析統(tǒng)計菜單介紹 ZIP MODEL和組裝時間 分析結(jié)果 : ZIP MODEL不同組裝時間有差異,特別是G MODEL的散布較大ZIP MODEL箱線圖分析統(tǒng)計菜單介紹 分析結(jié)果 : 各個組裝者的組裝時間有差異組裝者箱線

36、圖分析統(tǒng)計菜單介紹主效應(yīng)圖分析路徑：統(tǒng)計方差分析主效應(yīng)圖 分析結(jié)果 : 日期,Zip Model,組裝者之間的組裝時間的差異較大,為了進一步分析, 對日期,組裝者進行t-test, 對Zip Model實施ANOVA 分析統(tǒng)計菜單介紹卡方檢驗統(tǒng)計菜單介紹X (原因變數(shù))Y (結(jié)果變數(shù))記數(shù)值計量值記數(shù)值計量值卡方檢驗邏輯回歸t-檢驗方差分析回歸分析相關(guān)分析卡方檢驗統(tǒng)計菜單介紹某工程師想檢驗A，B，C三臺設(shè)備所生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量水平等級(1級，2級，3級）是否有差異，抽樣數(shù)據(jù)參考右表例題 1卡方檢驗路徑：統(tǒng)計表格卡方檢驗統(tǒng)計菜單介紹 點擊OK 變數(shù)指定路徑：統(tǒng)計表格卡方檢驗統(tǒng)計菜單介紹分析結(jié)果 P-

37、value值 P-Value 0.05 的時候 各變數(shù)相互獨立. P-Value 0.05 的時候 各變數(shù)相互從屬. - 上例中的 P-Value=0.000, 比0.05要小, 說明產(chǎn)品質(zhì)量水平等級比例與這三臺設(shè)備有關(guān)。路徑：統(tǒng)計表格卡方檢驗統(tǒng)計菜單介紹T-Test統(tǒng)計菜單介紹1-Sample Z2-Sample t1-Sample tPaired tt-test的選擇 1-Sample Z：單樣本Z檢驗 在當(dāng)我們想評價樣本數(shù)據(jù)的平均和總體的平均是否相同的時候. 且當(dāng)總體的平均和標準偏差已知的時候適用. 為了觀察從D電子購買的部品的平均重量,隨機抽取10個樣本并對其重量進行測量. 我們希望部

38、品的重量為40g, 到目前為止生產(chǎn)的部品的母標準偏差為3g. 1-Sample t：單樣本T檢驗 在當(dāng)我們想評價樣本數(shù)據(jù)的平均和總體(全體集團)的平均是否相同的時候. 且當(dāng)總體的平均已知而標準偏差未知的時候適用. 為了觀察從D電子購買的部品的平均重量,隨機抽取10個樣本并對其重量進行測量. 我們希望部品的重量為40g, 而部品的母標準偏差未知. 2-Sample t：雙樣本T檢驗 在當(dāng)我們想評價從兩個相互不同的集團中取出的樣本數(shù)據(jù)的平均是否相同的時候適用. 為了評價從D公司和E公司購買的部品的平均重量是相同還是不同,從各公司購買的部品中 各隨機抽取10個并測量其重量. Paired t：配對T

39、檢驗 在當(dāng)我們想評價兩個互相成對的樣本數(shù)據(jù)的平均是否的時候適用. 為了評價從D公司購買的部品的左側(cè)厚度和右側(cè)厚度的平均是相同還是不同,隨機抽取 10個并測量其左側(cè)和右側(cè)厚度.統(tǒng)計菜單介紹為了評價從D公司和E公司購買的部品的平均重量是否相同,從各公司購買的部品中各隨機抽取10個并測量其重量.例 題 D公司部品的重量 E公司部品的重量 路徑：統(tǒng)計基本統(tǒng)計量雙樣本T檢驗統(tǒng)計菜單介紹路徑：統(tǒng)計基本統(tǒng)計量雙樣本T檢驗 選擇測量的數(shù)據(jù)列 選擇條件輸入的列統(tǒng)計菜單介紹分析結(jié)果 95.0% CI : 兩個總體平均差異的95%信賴區(qū)間 - 上例中兩個總體平均差異的95% 信賴區(qū)間 ( -3.87, 1.77 )

40、 , 0在這個95% 信賴區(qū)間以內(nèi). 即,( D公司部品平均重量 E公司部品平均重量 = 0 )可以成立. 從這兩個集團中分別收集的數(shù)據(jù)的平均可以相等的意思. 所以, 從D公司購買的部品的平均重量和E公司購買的部品的平均重量可以相等. P-Value P-Value 0.05 的時候 可以推斷出兩個總體的數(shù)據(jù) 平均相同. P-Value 0.05 的時候 可以推斷出兩個總體的數(shù)據(jù) 平均不相同. 上例中的P-Value=0.445, 比0.05大,可說明 從D公司購買的部品的平均重量和從E公司 購買的部品的平均重量相同.統(tǒng)計菜單介紹 中央值 ( Median ) 算術(shù)平均箱線圖分析統(tǒng)計菜單介紹A

41、NOVA(方差分析)統(tǒng)計菜單介紹One-way ANOVA(單因素方差分析)平均差檢驗散布差檢驗平均差檢驗使用的工具 2-Sample t ( 兩個集團或條件時 ) 在當(dāng)我們想評價從兩個互相不同的總體中抽取的樣本數(shù)據(jù)的平均是否相同的時候適用. 為了評價從D公司購買的部品平均重量和從E公司購買的部品平均重量是否相同,從各個公司 購買的產(chǎn)品中各隨機抽取10個并測量其重量. One-way ANOVA ( 三個以上集團或條件時 ) 在當(dāng)我們想評價從互相不同的三個以上總體中抽取的樣本數(shù)據(jù)的平均是相同還是不同的時候適用. 在E工程生產(chǎn)的部品其孔部尺寸是最重要的品質(zhì). 而E工程生產(chǎn)該部品起用了3臺設(shè)備,

42、為了評價設(shè)備別生產(chǎn)的部品 孔部尺寸的平均是否相同,按照設(shè)備別生產(chǎn)的部品各隨機抽樣5個, 并測量其孔部尺寸. 路徑：統(tǒng)計方差分析單因素方差分析統(tǒng)計菜單介紹平均差檢驗在E工程生產(chǎn)的部品其孔部尺寸是最重要的品質(zhì). 而E工程生產(chǎn)該部品起用了3臺設(shè)備,為了評價設(shè)備別生產(chǎn)的部品孔部尺寸的平均是否相同,按照設(shè)備別生產(chǎn)的部品各隨機抽樣5個,并測量其孔部尺寸. 假設(shè)孔部尺寸的目標值是25.0mm.例題未堆疊的數(shù)據(jù) 堆疊的數(shù)據(jù) A號設(shè)備部品的孔部尺寸 B號設(shè)備部品的孔部尺寸 C號設(shè)備部品的孔部尺寸 路徑：統(tǒng)計方差分析單因素方差分析統(tǒng)計菜單介紹路徑：統(tǒng)計方差分析單因素方差分析統(tǒng)計菜單介紹分析結(jié)果 設(shè)備的評價 - 上

43、例中的P-Value=0.008,比0.05小,可說明三個設(shè)備中中至少有一個設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品的孔部尺寸 平均與其它不同. - 孔部尺寸的目標值為25.0mm, 平均的信賴區(qū)間中包含25.0mm,可推斷出其中的A號設(shè)備和B號設(shè)備是較好的設(shè)備, 而C號設(shè)備不好. - 如果, P-Value比0.05大時,不能確定設(shè)備別生產(chǎn)的產(chǎn)品的孔部尺寸的平均有不同，從而評價三個設(shè)備這也是沒有 太大的意義. 條件別平均的95% 信賴區(qū)間 P : P-Value P-Value 0.05 的時候 可推斷出各總體間數(shù)據(jù) 平均相同. P-Value 0.05 的時候 可得知至少有一個總體數(shù)據(jù) 平均與其它不同.- 上例中的

44、P-Value=0.009,比0.05小, 可說明三個 設(shè)備中至少有一個設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品的孔部尺寸 平均 與其它設(shè)備不同. 25.0mm : 孔部尺寸 目標值路徑：統(tǒng)計方差分析單因素方差分析統(tǒng)計菜單介紹箱線圖 - 可看出各設(shè)備別中心和散布的程度.箱線圖分析統(tǒng)計菜單介紹相關(guān)/回歸分析統(tǒng)計菜單介紹相關(guān)分析(Correlation Analysis)(x, y) 觀測值參考下表, 畫出散點圖并求樣本相關(guān)系數(shù)(Correlation Coefficient)例題相關(guān)系數(shù)散點圖路徑：統(tǒng)計基本統(tǒng)計量相關(guān)統(tǒng)計菜單介紹畫出散點圖看一看分析結(jié)果相關(guān)系數(shù) r() -=xxiin12()-=yiin12y=in1-x

45、xi()()-yiyr = 相關(guān)系數(shù)公式統(tǒng)計菜單介紹回歸分析(Regression)K公司的池科長為了查看美國同產(chǎn)業(yè)每日股份變動對于公司的每日股份變動有無影響,在制造類似的產(chǎn)品的美國同產(chǎn)業(yè)中選擇了10個公司.檢查了2個月左右的K公司的日日股份變動率和美國的10個同產(chǎn)業(yè)公司的日日平均股份變動率,收集了40個數(shù)據(jù). 例題R-Square回歸式路徑：統(tǒng)計回歸擬合線圖統(tǒng)計菜單介紹 結(jié)果變數(shù)指定 (得到影響的變數(shù)) 原因變數(shù)指定 (造成影響的變數(shù)) 選擇回歸模型的類型 確定 Type of Regression : 選擇回歸模式 線性：Linear 二次：Quadratic 立方：Cubic 線形 2次

46、曲線 3次曲線路徑：統(tǒng)計回歸擬合線圖統(tǒng)計菜單介紹分析結(jié)果R-Square回歸式 Square (決定系數(shù)) 全體變動中根據(jù)回歸直線能說明的變動. R-Square = 79.2%,即是說對于K公司的每日股市變動率,其中有79.2%的變動 可由美國同產(chǎn)業(yè)的每日股市變動率來說明. 而20.8%的變動是由其它的原因引起的變動. 回歸式 0 : 截距 X是0的時候,預(yù)測的Y值 上例中,同產(chǎn)業(yè)的每日變動率是0的時候, K公司的預(yù)想每日變動率是-0.117925. 1 : 偏差 X增加1時, Y值的增加幅度 上例中,同產(chǎn)業(yè)的每日變動率增加1,K公司的 每日變動率增加1,即, 預(yù)想增加0.98948. 0

47、1 統(tǒng)計菜單介紹回歸式擬合線圖分析統(tǒng)計菜單介紹回歸預(yù)測 當(dāng)同產(chǎn)業(yè)的每日股市變動率為5.0時, K公司的預(yù)想的每日股市變動率為多少呢? - 利用回歸式 回歸式的 “變動率(同產(chǎn)業(yè))”輸入0.5 計算“變動率(K公司) 變動率(k公司) = -0.1179 + 0.9489 0.5 = 4.627 - 利用回歸線 利用回歸線,當(dāng)同產(chǎn)業(yè)變動率是5.0的 時候查找K公司的變動率 0.05 0.356549統(tǒng)計菜單介紹殘差檢驗左上圖：看殘差是否服從正態(tài)分布右上圖：看殘差是否在0中心線上下隨機分布，如果形為“拋物線”或“喇叭”等形狀表示殘差有異常。左下圖：看殘差是否服從正態(tài)分布和樣本量的多少（輔助看左上圖

48、）右下圖：看殘差的時序變化，如果有某種趨勢等則表示數(shù)據(jù)可能經(jīng)過人工處理過，或數(shù)據(jù)所對應(yīng)的特性有某種磨損現(xiàn)象等關(guān)于殘差的解釋：回歸分析中的殘差=每個X所對應(yīng)的Y真實值與根據(jù)每個X對應(yīng)的回歸方程所求得的Y值的差。根據(jù)高斯假定：殘差必須要具備幾個特性： 1）所有的殘差具有獨立性；2）殘差總是具備以0為中心的，固定方差的正態(tài)分布3）所有殘差的和總是等于04）殘差總是圍繞0中心線上下隨機分布等等，詳細看統(tǒng)計學(xué)書。 統(tǒng)計菜單介紹回歸預(yù)測新觀測值的預(yù)測值新觀 擬合值測值 擬合值 標準誤 95% 置信區(qū)間 95% 預(yù)測區(qū)間 1 4.627 0.440 (3.736, 5.518) (-0.173, 9.427

49、)新觀測值的自變量值新觀測值 美國公司 1 5.00路徑：統(tǒng)計回歸回歸統(tǒng)計菜單介紹 Y 規(guī)格 355 X的范圍設(shè)定 14.63.4 X的管理范圍設(shè)定方法 X的管理范圍選定方法 1. 把握顧客的要求或規(guī)格(Spec.) 例) Y規(guī)格 (顧客的要求) : 355 2. 滿足顧客要求的X的范圍設(shè)定 - 通過回歸式計算, 或利用圖表設(shè)定 - 設(shè)定X的范圍 : 14.63.4 3. 考慮殘差(Error), 比初次設(shè)定的范圍要窄的范圍設(shè)定統(tǒng)計菜單介紹DOE (實驗計劃法)統(tǒng)計菜單介紹提高S工程的藥品吸收速度這是提高工程的制造效率的重要因素.而對藥品吸收速度影響重要的因子取觸媒量和反應(yīng)溫度各取2個水準，按

50、照下面的條件再現(xiàn)2次做實驗,然后收集數(shù)據(jù). - 觸媒量(%) : 0.3%, 0.5% - 反應(yīng)溫度() : 150, 170例題生成實驗表格路徑路徑：統(tǒng)計DOE因子創(chuàng)建因子設(shè)計統(tǒng)計菜單介紹 選擇因子數(shù) 選擇設(shè)計類型 上例中的因子有觸媒量和反應(yīng)溫度,所以因子數(shù)有2個. 點擊設(shè)計 選擇再現(xiàn)次數(shù) OK 上例中各因子再現(xiàn)2次做實驗. 統(tǒng)計菜單介紹 點擊因子 因子和水準輸入統(tǒng)計菜單介紹 輸入實驗結(jié)果的列 輸入實驗結(jié)果 吸收速度 88是當(dāng) 觸媒量為0.3%, 反應(yīng)溫度為 150時所作實驗的結(jié)果實驗生成表格結(jié)果實施試驗，收集Y的數(shù)據(jù)統(tǒng)計菜單介紹分析試驗路徑：統(tǒng)計DOE因子創(chuàng)建因子設(shè)計統(tǒng)計菜單介紹 點擊OK 結(jié)果變數(shù)指定 (實驗結(jié)果)分析試驗統(tǒng)計菜單介紹分析結(jié)果主效果交互作用 P : P-value值 P-Value 0.05 的時候 因子的水準變化時, 結(jié)果值平均沒有變化. 即說明該因子不是明顯影響的因子. P-Value 0.05 的時候 因子的水準變化時,結(jié)果值平均有變化. 即該因子是顯著的因子. - 上例中觸媒量和反應(yīng)溫度的主效果的P-Value比0.05要小