數(shù)學六年級上冊教案114

1、第 PAGE4 頁 共 NUMPAGES4 頁數(shù)學六年級上冊教案六上數(shù)學圓的面積例題3外圓內方外方內圓教學內容：六年級上冊P69例3 教學目標：1.通過嘗試、探究、分析p 、反思等過程，引導學生理解“外方內圓”“內圓外方”之間面積的比例關系。 2.在解決一些與“圓中方”有關的數(shù)學問題的過程中，提高解決問題的能力。 3.通過生活實例，感受數(shù)學之美，了解數(shù)學文化，提高數(shù)學興趣。 教學重點：引導學生把特殊結論一般化，使學生看到不管圓的大小如何改變，“方 中圓”面積比例關系不變。 教學難點：引導學生把特殊結論一般化，使學生看到不管圓的大小如何改變，“方 中圓”面積比例關系不變。教具：多媒體教學過程：

2、一、創(chuàng)設情境、談話引入 1、多媒體出示“外圓內方“外方內圓圖片，生欣賞。 2、介紹關于中國建筑中常見的“外圓內方“外方內圓的設計，引出課題。 二、探究新知、解決問題（一）、先引導學生觀察這兩個圖形有什么聯(lián)系和區(qū)別。（都是由正方形和圓形組成的，正方形和圓形的位置不同） 2、讓學生回顧正方形和圓形的面積的計算方法以及圓環(huán)面積的計算方法。設圖中兩個圓的半徑都是一米，那我們怎樣計算正方形和圓形之間的那部分面積呢？這節(jié)課我們就來探索這類問題的解決方法。 引入新課學習：求不規(guī)則圖形的面積。 （設計意圖：（1）多媒體直觀形象地展示了中國建筑典型的設計，激發(fā)學生學習新知識的興趣；（2）通過回顧正方形、圓形、以

3、及圓環(huán)的面積的計算方法，并類比圓環(huán)面積的計算方法，由舊知識引入新知識，尋找這類問題的規(guī)律及解決方法） （二）、學：探究“外方內圓”“外圓內方”的幾何圖形。 1、師：請同學們仔細觀察兩幅圖圖，怎樣求陰影部分的面積？ 生：正方形面積減去圓形的面積， 2、自學要求：請你計算出左面正方形和圓之間陰影部分的面積。學生之間相互討論，鼓勵學生說說自己的想法。 （1）“外方內圓”： 正方形和圓的面積都可以通過公式計算求得。 圓的面積：3.141=3.14 觀察知正方形的邊長等于圓的直徑即2m。 S正=22=4 所以，陰影部分面積為4-3.14=0.86 （2）“外圓內方”： 陰影部分面積實際上是圓形面積比正方

4、形多的面積，圓形面積大家都知道直接代入公式即 S圓=3.141=3.14S正=（21）2=2（） 所以，陰影部分面積為 S圓-S正=3.14-2=1.14（） 3、拔高 (1)師:正方形的面積怎么求呢？能直接求嗎？ 師提示學生：正方形邊長不好求，但是我們可以把圖形中的正方形看成兩個三角形，則兩個三角形的面積和就是正方形的面積。 (2)師;如果兩個圓的半徑都是r，這兩種圖形的面積又怎樣計算呢？ 最后小結規(guī)律及方法： 外方內圓：（2r）-3.14r=0.86r 外圓內方：3.14r-（2rr）2=1.14r 指出當r=1時，代入和前面結果一致。 設計意圖：本環(huán)節(jié)里面我主要采用啟發(fā)式教學，讓學生們在教師的啟發(fā)下合作交流，探索新知，充分體現(xiàn)教師為主導，學生為主體的課堂教學。三、鞏固應用 1、右圖是一面我國唐代外圓內方的銅鏡。銅鏡的直徑是24cm。外面的圓與內 部的正方形之間的面積是多少？ (本題是例題的簡單變式，鞏固學生的基礎知識和基本技能。要求學生先獨立完成，指名學生板演，集體指正) 2、完成教材練習十五的第9題、1