1.1.1棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征 (2)

1、第一章 空間幾何體1.1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)1.1.1 棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征舉世聞名的天壇和古老的金字塔是由哪些幾何體組成的呢？現(xiàn)代城市的建筑都是由各種各樣的漂亮的幾何體組成的.我們的生活中離不開各種美妙的幾何體 觀察下面的圖片,這些圖片中的物體具有怎樣的形狀？日常生活中，我們把這些物體的形狀叫做什么？我們?nèi)绾蚊枋鏊鼈兊男螤睿刻骄奎c(diǎn)1 多面體和旋轉(zhuǎn)體其中（2），（5），（7），（9），（13），（14），（15），（16）具有相同的特點(diǎn)：組成幾何體的每個(gè)面都是平面圖形，并且都是平面多邊形.多面體：一般地，我們把由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體.圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面.

2、相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱.棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn).面棱頂點(diǎn)多面體（1），（3），（4），（6），（8），（10），（11），（12）具有同樣的特點(diǎn)；組成它們的面不全是平面圖形.旋轉(zhuǎn)體：我們把由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體.這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸.軸旋轉(zhuǎn)體D【即時(shí)訓(xùn)練】棱柱：一般地，有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱.如圖：探究點(diǎn)2 棱柱的結(jié)構(gòu)特征BCDEFABC DEF頂點(diǎn)底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤釧棱柱中：這兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面，簡(jiǎn)稱底；其余各面叫做棱柱的側(cè)面；相

3、鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱；側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn).底面是三角形、四邊形、五邊形的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱我們用表示底面各頂點(diǎn)的字母表示棱柱，如六棱柱ABCDEF-ABCDEF.特殊的棱柱：側(cè)棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱；側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱；底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱；底面是平行四邊形的四棱柱叫做平行六面體；側(cè)棱垂直于底面的平行六面體叫做直平行六面體；底面是矩形的直平行六面體叫做長(zhǎng)方體；棱長(zhǎng)都相等的長(zhǎng)方體叫做正方體種類較多，可要記清.【提升總結(jié)】ECADBHGF是棱柱。因?yàn)椋河袃蓚€(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行

4、，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱.長(zhǎng)方體被截去一部分，剩下的部分是棱柱嗎？【即時(shí)訓(xùn)練】棱錐：一般地，有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐.如圖：探究點(diǎn)3 棱錐的結(jié)構(gòu)特征ABCDS底面?zhèn)壤忭旤c(diǎn)側(cè)面這個(gè)多邊形面叫做棱錐的底面或底；有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形面叫做棱錐的側(cè)面；各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)；相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱.底面是三角形、四邊形、五邊形的棱錐分別叫做三棱錐、四棱錐、五棱錐棱錐也用表示頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的字母表示，如五棱錐S-ABCDE.特殊的棱錐：如果棱錐的底面為正多邊形，且各側(cè)面是全等的等腰三角形，那么這樣的棱錐稱為正棱錐.正

5、棱錐各側(cè)面底邊上的高均相等，叫做正棱錐的斜高；側(cè)棱長(zhǎng)等于底面邊長(zhǎng)的正三棱錐又稱為正四面體.【提升總結(jié)】棱臺(tái)：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分，這樣的多面體叫做棱臺(tái).如圖：探究點(diǎn)4 棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征BCDABCDAO上底面下底面?zhèn)壤庠忮F的底面和截面分別叫做棱臺(tái)的下底面和上底面，其余概念如圖.由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得的棱臺(tái)分別叫做三棱臺(tái)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)棱臺(tái)也用表示各個(gè)頂點(diǎn)的字母表示，如五棱臺(tái)ABCDE-ABCDE.C 【即時(shí)訓(xùn)練】例1 下列幾何體中是棱柱的有 （ ）.1個(gè).2個(gè).3個(gè).4個(gè)C棱柱的結(jié)構(gòu)特征：有兩個(gè)面互相平行；其余各面是四邊形；每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互

6、相平行.【提升總結(jié)】下列命題中正確的是（）A有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫做棱柱B有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫做棱柱C有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫做棱錐D棱臺(tái)各側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)D【變式練習(xí)】例2 判斷下列幾何體是不是棱臺(tái)【解析】都不是棱臺(tái)判斷一個(gè)幾何體是否為棱臺(tái)的關(guān)鍵： 各側(cè)棱的延長(zhǎng)線是否相交于一點(diǎn)；截面是否平行于原棱錐的底面.【解題關(guān)鍵】C【互動(dòng)探究】1.下面說法中,正確的是()A.上下兩個(gè)底面平行且是相似的四邊形的幾何體是四棱臺(tái)B.棱臺(tái)的所有側(cè)面都是梯形C.棱臺(tái)的側(cè)棱長(zhǎng)必相等D.棱臺(tái)的上下底面可能不是相似圖形B2.在三棱錐A-BCD中,可

7、以當(dāng)作棱錐底面的三角形的個(gè)數(shù)為()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)D3.對(duì)有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是梯形的多面體,以下說法正確的是()A.棱柱 B.棱錐C.棱臺(tái) D.一定不是棱柱、棱錐D4.如圖,選項(xiàng)中的長(zhǎng)方體中由如圖的平面圖形(其中,若干矩形被涂黑)圍成的是()D5.下面屬于多面體的是(將正確答案的序號(hào)填在橫線上).建筑用的方磚;埃及的金字塔;茶杯;球.7一個(gè)棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)，所有的側(cè)棱長(zhǎng)的和為60 cm，則每條側(cè)棱長(zhǎng)為_.12 cm空間幾何體多面體旋轉(zhuǎn)體棱柱棱錐棱臺(tái)側(cè)棱側(cè)面底面?zhèn)壤鈧?cè)面底面?zhèn)壤鈧?cè)面底面頂點(diǎn)頂點(diǎn)頂點(diǎn)1.知識(shí)結(jié)構(gòu)2.空間幾何體的分類類別多面體旋轉(zhuǎn)體定義圖形相關(guān)概念由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體面：圍成多面體的各個(gè)多邊形棱：相鄰兩個(gè)面的公共邊頂點(diǎn)：棱與棱的公共點(diǎn)軸：形成旋轉(zhuǎn)體所繞的定直線多面體幾何特征圖形棱柱棱錐棱臺(tái)3.棱柱