抄壩學(xué)校高一物理電學(xué)專題提升5公式U=Ed的拓展及用技巧高一全冊(cè)物理試題

1、批扯州址走市抄壩學(xué)校專題05公式U=Ed的拓展及用技巧一：專題概述勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系U=Ed表示，場(chǎng)強(qiáng)在U=Ed適用在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿場(chǎng)強(qiáng)方向的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差于場(chǎng)強(qiáng)與這兩點(diǎn)的距離的乘積，用公式數(shù)值上于沿場(chǎng)強(qiáng)方向每單位距離上的電勢(shì)差，電勢(shì)降落最快的方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的方向表達(dá)式于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的量計(jì)算，且d是沿場(chǎng)強(qiáng)方向上的距離；用“一式二結(jié)論巧解電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差相關(guān)的問(wèn)題“一式”E=U=，其中d是沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向上的距離dqd（2）“二結(jié)論結(jié)論1勻強(qiáng)電場(chǎng)中的任一線段AB的中點(diǎn)C的電勢(shì)$c=A；B，如下圖.$D），如下圖.結(jié)論2勻強(qiáng)電場(chǎng)中假設(shè)兩線段AB/CD且AB=CD那么UA=Uc（或$a-$b=

2、$c二：典例精講1.對(duì)勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系的理解典例1：以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）由公式U=Ed可知，在電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)差于場(chǎng)強(qiáng)與兩點(diǎn)間距離的乘積B.由公式可知，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿電場(chǎng)線方向上兩點(diǎn)間距離越大，電場(chǎng)強(qiáng)度就越小C.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，任意兩點(diǎn)間電勢(shì)差于電場(chǎng)強(qiáng)度和這兩點(diǎn)間距離的乘積D.公式U=Ed只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)【答案】D【解析】由公式u二麗得，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，兩點(diǎn)間電勢(shì)差尊于場(chǎng)強(qiáng)與兩點(diǎn)間洽電場(chǎng)方顱藹的乘札AC4S誤；在勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿電場(chǎng)線方向上兩點(diǎn)間距宮越大，電勢(shì)差越大，由公郝=捋電場(chǎng)強(qiáng)度E相同，B錯(cuò)誤孑公式U二罰是很據(jù)公式W=qV和聘二旺舞合推導(dǎo)出來(lái)，W=qEcf只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以公

3、式u=E川只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，D正確.2用公式U=Ed計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)的大小典例2:如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中坐標(biāo)原點(diǎn)0處的電勢(shì)為0V,點(diǎn)A處的電勢(shì)為6V，點(diǎn)B處的電勢(shì)為3V，那么電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為（）.200V/mB.2003V/mC.100V/mD.1003V/m【答案】A【解析】在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿某一方向電勢(shì)降落，那么在這一方向上電勢(shì)均勻降落，故OA的中點(diǎn)C的電勢(shì)$c=3V（如下圖），OB11因此B、C為勢(shì)面.O點(diǎn)到BC的距離d=OCina，而sina=22=，所以d=&OC=x102m.根JoB+oC22據(jù)E=專得，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=U=V：3F2V/m=2

4、00V/m，應(yīng)選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤.ddx103用公式U=Ed對(duì)于非勻強(qiáng)電場(chǎng)進(jìn)行性分析典例3：如下圖，為某一電場(chǎng)的電場(chǎng)線和勢(shì)面分布，實(shí)線表示電場(chǎng)線，虛線表示過(guò)a、b兩點(diǎn)的勢(shì)面，電勢(shì)分別為$a=5V,$c=3V。那么a、c連線的中點(diǎn)b的電勢(shì)卜為$b=4V$b4V$bv4V上述情況都有可能【答案】C【解析】由Z心在H相同時(shí)j衛(wèi)越大電勢(shì)差廠也越無(wú)因此因嗎=5巧卩冃W則裁鬥選頃匸正確.三總結(jié)提升i.勻強(qiáng)電場(chǎng)中求解電勢(shì)（場(chǎng)強(qiáng)）的兩點(diǎn)技巧（i）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電勢(shì)沿直線均勻變化，即直線上距離相的線段兩端的電勢(shì)差值相。分線段找勢(shì)點(diǎn)法：將電勢(shì)最高點(diǎn)和電勢(shì)最低點(diǎn)連接后根據(jù)需要平分成假設(shè)干段，必能找到第三

5、點(diǎn)電勢(shì)的勢(shì)點(diǎn)，它們的連線即勢(shì)面（或勢(shì)線），與其垂直的線即為電場(chǎng)線。2.E=孚在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)妙用d（1）判斷電場(chǎng)強(qiáng)度大小：差勢(shì)面越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大。（2）判斷電勢(shì)差的大小及電勢(shì)的上下：距離相的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，E越大，U越大，進(jìn)而判斷電勢(shì)的上下。利用$-x圖象的斜率判斷電場(chǎng)強(qiáng)度隨位置變化的規(guī)律：k=-4=U=Ex,斜率的大小表示電場(chǎng)強(qiáng)度的xd大小，正負(fù)表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。四提升專練1.（多項(xiàng)選擇）關(guān)于勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系，正確的說(shuō)法是在相同距離的兩點(diǎn)上，電勢(shì)差大的其場(chǎng)強(qiáng)也必大任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差于場(chǎng)強(qiáng)和這兩點(diǎn)距離的乘積電勢(shì)減小最快的方向，必是場(chǎng)強(qiáng)的方向沿電場(chǎng)線的方向任意相同距離上的電勢(shì)

6、差必相【答案】CD【解析】勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度處處相，A錯(cuò)誤；沿著電場(chǎng)線方向兩點(diǎn)間的電勢(shì)差才于場(chǎng)強(qiáng)和這兩點(diǎn)距離的乘積，B錯(cuò)誤；沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)降低最快，C正確；由U=Ed可知，沿電場(chǎng)線的方向任意相同距離上的電勢(shì)差必相，D正確；應(yīng)選CD.2如下圖，在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，a、b兩點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)，ab連線與電場(chǎng)方向的夾角為B，那么a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為A.ELsin0【答案】BB.ELcos0C.ELD.【解折】由題沱上兩點(diǎn)間的高為L(zhǎng)圧曲連線與電場(chǎng)方向的夾角為乞則這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U=Ed=EZ.故選B.點(diǎn)睛：此題首先要想到勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系式U=Ed其次要正確

7、理解d的含義：兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離.3.如下圖，a、b、c為電場(chǎng)中同一條電場(chǎng)線上的三點(diǎn)，其中c為ab的中點(diǎn)。a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為$a=3V,$b=9V，那么以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是()該電場(chǎng)在C點(diǎn)處的電勢(shì)一為6Va點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)壓一小于b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)&正電荷從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能一增大正電荷只受電場(chǎng)力作用從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中動(dòng)能一增大【答案】C【解析】此題中電場(chǎng)線只有一條，又沒(méi)說(shuō)明是哪種電場(chǎng)的電場(chǎng)線，因此電勢(shì)降落及場(chǎng)強(qiáng)大小情況都不能確，A、B錯(cuò)；a、b兩點(diǎn)電勢(shì)，正電荷從a到b是從低電勢(shì)向高電勢(shì)運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增大，C對(duì)，D錯(cuò)。4如下圖，沿x軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一動(dòng)點(diǎn)以

8、0為圓心，半徑為r做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周，A點(diǎn)為連線OA與x軸正向成0角時(shí)圓周上的一點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E,那么此圓周上各點(diǎn)與A點(diǎn)間最大的電勢(shì)差為()A.U=ErB.U=Er(sin0+1)C.U=Er(cos0+1)D.U=2Er【答案】C【解析】由U=Ed知，與A點(diǎn)間電勢(shì)差最大的點(diǎn)是沿場(chǎng)強(qiáng)方向與A點(diǎn)相距最遠(yuǎn)的點(diǎn)，dmax=r+rcos0，所以U-ax=Er(cos1)，選項(xiàng)C對(duì)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中建立一直角坐標(biāo)系，如下圖。從坐標(biāo)原點(diǎn)沿+y軸0.2m到A點(diǎn)，電勢(shì)降低了102V,從坐標(biāo)原點(diǎn)沿+x軸0.2m到B點(diǎn)，電勢(shì)升高了102V，那么勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向?yàn)椋ǎ?0V/m，方向曠A50V/m，方向LB100V

9、/m，方向btA100V/m，方向垂直AB斜向下【答案】C【解析】連接曲，由題意可知，曲中點(diǎn)亡點(diǎn)電勢(shì)應(yīng)與坐椒原點(diǎn)0相等，連接兀即為等勢(shì)線，與等勢(shì)線OC垂直的方向?yàn)殡妶?chǎng)的方向故電場(chǎng)方向由正確。如下圖，在直角三角形所在的平面內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中A點(diǎn)電勢(shì)為0V,B點(diǎn)電勢(shì)為3V,C點(diǎn)電勢(shì)為6V./ACB=30，AB邊長(zhǎng)為3m,。為AC的中點(diǎn).現(xiàn)將一點(diǎn)電荷放在D點(diǎn)，且點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為2N/C，那么放入點(diǎn)電荷后，B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為（）.5N/CN/C4N/CN/C【答案】C【解析】D點(diǎn)電勢(shì)為3V，BD連線為勢(shì)線，由幾何關(guān)系可知，A點(diǎn)到勢(shì)線的距離為1.5m，所以勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=3N/C=2N/C,且與AB的

10、夾角為30點(diǎn)電荷在B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E?與曰垂直，所以合場(chǎng)強(qiáng)E=22N/C.7如下圖，AB、CDE、F為勻強(qiáng)電場(chǎng)中一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，ABC三點(diǎn)電勢(shì)分別為1V、2V、3V，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）.A.勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為10V/m20J3勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為3V/m電荷量為1.6X1019C的正點(diǎn)電荷從E點(diǎn)移到F點(diǎn)，電荷克服電場(chǎng)力做功為1.6X1019J電荷量為1.6X1019C的負(fù)點(diǎn)電荷從F點(diǎn)移到D點(diǎn)，電荷的電勢(shì)能減少X10J【答案】B【解析連線中點(diǎn)，的電勢(shì)対因此磁連2訪等勢(shì)線，由幾何知識(shí)知，兒連絨的長(zhǎng)度為時(shí)鈕如2=咅叫勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為4盼卩f滬畔W叫故B對(duì)、A錯(cuò)！正點(diǎn)

11、電荷從E點(diǎn)移封嚴(yán)爲(wèi)電場(chǎng)力低正功故。錯(cuò)電荷量為1冋注的員點(diǎn)電荷從尸點(diǎn)移&Q點(diǎn)電場(chǎng)力做正功押=3）=3.2xLO-isJ,故電荷的電勢(shì)龍廁少341曠町故D錯(cuò).（多項(xiàng)選擇）如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一底角是60。的腰梯形，坐標(biāo)系中有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中0（0,0）點(diǎn)電勢(shì)為6V,A（1，心點(diǎn)電勢(shì)為3V,B（3，心點(diǎn)電勢(shì)為0,那么由此可判（）C點(diǎn)電勢(shì)為3VC點(diǎn)電勢(shì)為0該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為100V/m該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為1003V/m【答案】BD【解析】由題意可知C點(diǎn)坐標(biāo)為（4,0），在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，任意兩條平行的線段，兩點(diǎn)間電勢(shì)差與其長(zhǎng)度成正比，所以AB=U0C代入數(shù)值得$c=

12、0,A錯(cuò)、B對(duì)；作BD/AQ如下圖，那么$d=3V,即AD是一勢(shì)線，電場(chǎng)強(qiáng)度方向OG_AD由幾何關(guān)系得OG=.3cm，由E=U得E=100.3V/m，C錯(cuò)，D對(duì)。（多項(xiàng)選擇）如下圖，平行直線AA、BB、CC、DD、EE，分別表示電勢(shì)4V2V、0V、2V、4V的勢(shì)面，假設(shè)ABBC=CD=DE=2cm，且與直線MN成30角，那么（）.A.該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)垂直于AA，且指向右下該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E=2V/m該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，距c點(diǎn)距離為2cm的所有點(diǎn)中，最高電勢(shì)為4V，最低電勢(shì)為一4V該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，距C點(diǎn)距離為2cm的所有點(diǎn)中，最高電勢(shì)為2V，最低電勢(shì)為一2V【答案】C【解析】由

13、圖中幾何特點(diǎn)看岀，差勢(shì)面平行，為勻強(qiáng)電場(chǎng)其電場(chǎng)線垂直于勢(shì)面，且由高電勢(shì)指向低電勢(shì)，即垂直于AA并指向左上，如圖中E,故不選A.由幾何關(guān)系知：相鄰勢(shì)面間的距離為d=0.01m、電勢(shì)差為U=2V.那么場(chǎng)強(qiáng)為E=U=200V/m，故不選dB.在圖中以C點(diǎn)為圓心作半徑為2cm的圓，由幾何關(guān)系知該圓恰好與一4V、4V的兩個(gè)勢(shì)面相切，應(yīng)選C,不選D.10如下圖，以O(shè)點(diǎn)為圓心，以R=0.20m為半徑的圓與坐標(biāo)軸交點(diǎn)分別為a、b、c、d，該圓所在平面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向與x軸正方向成0=60角，a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為4“曰V、4V、一4戸V,那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=40.：V/

14、m該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=80V/md點(diǎn)的電勢(shì)為一4Vd點(diǎn)的電勢(shì)為一2匚V【答案】C【解析】由題意得，亞g間的電勢(shì)差為uc-心厲-氐心兩點(diǎn)沿電場(chǎng)逼度方向的距寓為4址inAhO.“牛乎叫故該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)左=守=薯=釗巧亦.故AB錯(cuò)誤根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系式AEd,扌時(shí)距飢電勢(shì)菱相等，因刊GqVIV,可知O點(diǎn)電勢(shì)為0,而dC-Oa,則不O間的電勢(shì)差等于6且間的電勢(shì)差，可知，（1點(diǎn)的電勢(shì)為-4V,故匸正確，D錯(cuò)誤故選C,如下圖，在某電場(chǎng)中畫出了三條電場(chǎng)線，c點(diǎn)是aB連線的中點(diǎn)。A點(diǎn)的電勢(shì)為（A=30V,B點(diǎn)的電勢(shì)為肛=20V，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）C點(diǎn)的電勢(shì)$c=5VC點(diǎn)的電勢(shì)$O

15、5Vc點(diǎn)的電勢(shì)$C5V負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能【答案】C【解析】從電場(chǎng)線的分布惰況可次看出哲-牝阿-也所以有b=4X10V=30V。根據(jù)e=d可知E=038皿=375V/mWc=qUc=qELbccos604X108X375X0.14Xcos60J=1.05X10(3)uc=Ed=375X(0.08+0.14Xcos60)V55V如下圖，ACLBC/ABC=60,BC=20cm,ABC三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，且ABC所在平面與電場(chǎng)線平行，把一個(gè)電荷量q=105C的正電荷從A移到B,電場(chǎng)力做功為零；從B移到C,電場(chǎng)力做功為一.3x103J.(1)求AC間的電勢(shì)差；假設(shè)規(guī)B點(diǎn)電勢(shì)為零，求C點(diǎn)的電勢(shì)；(3)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小及方向.【答案】13102V2J3102V31000V/m，場(chǎng)強(qiáng)方向垂直ab連線指向右下方，如下圖，平行金屬帶電極板A、B間可看作勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E=X103V/m，極板間距離d=