平均數(shù)教案1-人教版

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)平均數(shù)教案教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：1、使學(xué)生理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念；2、使學(xué)生掌握加權(quán)平均數(shù)的計算方法能力目標(biāo)：1、通過對數(shù)據(jù)的處理，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理的能力。2、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和能力。情感目標(biāo)：通過解決實際問題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點難點重點：會求加權(quán)平均數(shù)難點：對“權(quán)”的理解課堂教與學(xué)互動設(shè)計創(chuàng)設(shè)情境，引入新課某校八年級共有4個班，在一次數(shù)學(xué)考試中參考人數(shù)和成績?nèi)缦拢喊嗉?班2班3班4班參考人數(shù)40424532平均成績80818

2、279求該校八年級在這次數(shù)學(xué)考試中的平均成績？下述計算方法是否合理？為什么？=（80+81+82+79）=80.5合作交流，探究新知一、試一試八年級1班的班級總分是多少？其他三個班呢？整個八年級的總分是多少？學(xué)生數(shù)是多少？平均分?jǐn)?shù)如何計算？二、概括平均數(shù)的概念：把一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商，叫做這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。該校八年級這次數(shù)學(xué)考試的平均成績應(yīng)該是：上面的平均數(shù)80.6稱為四個數(shù)80、81、82、79的加權(quán)平均數(shù)(weighted average)，四個班級的人數(shù)40、42、45、32分別為四個數(shù)據(jù)的權(quán)（weight）三、議一議若n個數(shù)x1, x2 , x3 xn的權(quán)分別是w1

3、 , w2 ,w3 ,wn 則如何計算這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)？計算公式為：數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”從貼近學(xué)生學(xué)習(xí)生活的實例引入，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣復(fù)習(xí)這個概念的好處有兩個：一則可以將小學(xué)階段的關(guān)于平均數(shù)的概念加以鞏固，二則便于學(xué)生理解用數(shù)據(jù)與其權(quán)數(shù)乘積后求和作為加權(quán)平均數(shù)的分子。應(yīng)注意提問學(xué)生平均數(shù)計算公式中分子是什么、分母又是什么？例題解析，當(dāng)堂練習(xí) 例1 一家公司打算招聘一名英語翻譯，對甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們各項的成績（百分制）如下：應(yīng)試者聽說讀寫甲85837875乙73808582如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績

4、按照3：3：2：2的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）。從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2：2：3：3的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制），從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？知識點：加權(quán)平均數(shù)的計算方法分析：（1）這家公司按照3：3：2：2的比確定聽、說、讀、寫的成績，說明各項成績的“重要程度”有所不同，聽、說的成績比讀、寫的成績更加“重要”。計算兩名候選人人的平均成績，實際上是求聽、說、讀、寫四項成績的加權(quán)平均數(shù)，3、3、2、2分別是它們的權(quán)。 （2）由于錄取時側(cè)重考慮筆譯能力，所以在四項成績的權(quán)的分配上與（1）有所不同，讀

5、、寫的權(quán)大一些。解：（1）聽、說、讀、寫的成績按照3：3：2：2的比確定，則甲的平均成績?yōu)?乙的平均成績?yōu)?顯然甲的成績比乙高，所以從成績看，應(yīng)該錄取甲。（2）聽、說、讀、寫成績按照2：2：3：3的比確定，則甲的平均成績?yōu)?乙的平均成績?yōu)?顯然乙的成績比甲高，所以從成績看，應(yīng)該錄取乙。點評：1、例1要用到加權(quán)平均數(shù)公式，所以說它最直接、最重要的目的是及時復(fù)習(xí)鞏固公式，并且舉例說明了公式用法和解題書寫格式，給學(xué)生以示范和模仿。 2、這里的權(quán)沒有直接給出數(shù)量，而是以比的形式出現(xiàn)，為加深學(xué)生對權(quán)的意義的理解。練一練1、老師在計算學(xué)期總平均分的時候按如下標(biāo)準(zhǔn):作業(yè)占100%、測驗占30%、期中占35%

6、、期末考試占35%，小關(guān)和小兵的成績?nèi)缦卤恚簩W(xué)生作業(yè)測驗期中考試期末考試小關(guān)80757188小兵76806890答案：1. =79.05 =80兩個問題中的權(quán)數(shù)各不相同，直接導(dǎo)致結(jié)果有所不同，這既體現(xiàn)了權(quán)數(shù)在求加權(quán)平均數(shù)的作用，又反映了應(yīng)用統(tǒng)計知識解決實際問題時要靈活、體現(xiàn)知識要活學(xué)活用。例2 一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績（百分制），進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆哼x手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595請決出兩人的名次

7、。知識點：加權(quán)平均數(shù)的計算分析：這個問題可以看成是求兩名選手三項成績的加權(quán)平均數(shù)，50%、40%、10%說明演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三項成績在總成績中的重要程度，是三項成績的權(quán)。解：選手A的最后得分是 選手B的最后得分是 由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名。點評：（1）、這個例題再次將加權(quán)平均數(shù)的計算公式得以及時鞏固，讓學(xué)生熟悉公式的使用和書寫步驟。（2）、例2與例1的區(qū)別主要在于權(quán)的形式又有變化，以百分?jǐn)?shù)的形式出現(xiàn)，升華了學(xué)生對權(quán)的意義的理解。（3）、它也充分體現(xiàn)了統(tǒng)計知識在實際生活中的廣泛應(yīng)用。練一練2、為了鑒定某種燈泡的質(zhì)量，對其中100只燈泡的使用壽命進(jìn)行測量，結(jié)果如下表：

8、（單位：小時）壽命450550600650700只數(shù)2010301525求這些燈泡的平均使用壽命？答案： 2. =597.5小時課堂小結(jié)1、理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念；2、掌握加權(quán)平均數(shù)的計算方法；3、統(tǒng)計知識在解決實際問題中的重要作用。課外同步訓(xùn)練輕松過關(guān)例1和例2均為計算數(shù)據(jù)加權(quán)平均數(shù)型問題，因為是初學(xué)尤其之前與平均數(shù)計算公式已經(jīng)作過比較，所以這里應(yīng)該讓學(xué)生搞明白問題中是否有權(quán)數(shù)，即是選擇普通的平均數(shù)計算還是加權(quán)平均數(shù)計算，其次若用加權(quán)平均數(shù)計算，權(quán)數(shù)又分別是多少？例2的題意理解很重要，一定要讓學(xué)生體會好這里的幾個百分?jǐn)?shù)在總成績中的作用，它們的作用與權(quán)的意義相符，實際上這幾個百分?jǐn)?shù)分別

9、表示幾項成績的權(quán)。如果一組數(shù)據(jù)85，80，x，90的平均數(shù)是85，則x 85 .某生在一次考試中，語文、數(shù)學(xué)、英語三門學(xué)科的平均分為80分，物理、政治兩科的平均分為85，則該生這5門學(xué)科的平均分為 82 某中學(xué)舉行“紅五月”歌詠比賽，六位評委對某位選手的打分為77，82，78，95，83，75去掉一個最高分和一個最低分后的平均分是 80 分某人打靶，有a次打中環(huán)，b次打中環(huán)，則這個人平均每次中靶環(huán)某中學(xué)規(guī)定學(xué)期總評成績評定標(biāo)準(zhǔn)為：平時30，期中30，期末40，小明平時成績?yōu)?5分，期中成績?yōu)?5分，期末成績?yōu)?5分，則小明的學(xué)期總評成績?yōu)?92 分某班共有50名學(xué)生，平均身高為168，其中30

10、名男生的平均身高為170，則20名女生的平均身高為 165cm 。適度拓展7、有8個數(shù)的平均數(shù)是11，還有12個數(shù)的平均數(shù)是12，則這20個數(shù)的平均數(shù)是（A ） A. 11.6 B. 232 C. 23.2 D. 11.58、某次軍訓(xùn)打靶，有a次每次中靶x環(huán)，有b次每次中靶y環(huán)，則這個人平均每次中靶的環(huán)數(shù)是（ B ） A. B. C. (+) D. (ax+by)9、一家公司打算招聘一名部門經(jīng)理，現(xiàn)對甲、乙兩名應(yīng)聘者從筆試、面試、實習(xí)成績?nèi)齻€方面表現(xiàn)進(jìn)行評分，筆試占總成績20%、面試占30%、實習(xí)成績占50%，各項成績?nèi)绫硭荆簯?yīng)聘者筆試面試實習(xí)甲858390乙808592試判斷誰會被公司錄取，為什么？答案：3.=86.9 =96.5 乙被錄取 探索思考10、某部門要招聘一名副局級公務(wù)員，對最后的兩名候選人進(jìn)行了面試和筆試，其中甲面試分為85分，