43分光計的調節(jié)和色散曲線的測定

1、清華大學實驗報告系別：機械工程系班號：機械72班姓名：車德夢(同組姓名：)作實驗日期 2008年12月17日教師評定：實驗4.3分光計的調節(jié)和色散曲線的測定一、實驗目的了解分光計的原理與構造，學會調節(jié)分光計;用最小偏向角法測定玻璃折射率；掌握三棱鏡頂角的兩種測量方法。二、實驗原理分光計的結構及調節(jié)原理要測準入射光與出射光之間的偏轉角，必須滿足兩個條件：入射光與出射光均為平 行光束：入射光和出射光的方向以及反射面或折射面的法線都與分光計的刻度盤平行。望遠鏡分光計中采用的是自準望遠鏡。它由物鏡、叉絲分劃板和目鏡組成，分別裝在三個套 管上，彼此之間可以相對滑動以便調節(jié)。中間的一個套筒里轉悠一塊分劃板

2、，其上刻有叉 絲，分劃板下方與小棱鏡的一個直角面緊貼著。在這個直角面上刻有透光叉絲，套筒上正 對棱鏡另一直角面處開有小孔并裝一小燈。如果叉絲平面正好處在物鏡的焦面上，從叉絲 發(fā)出的光經物鏡后成一平行光束。如果前方有一平面鏡將這束平行光反射回來，再經物鏡 成像與其焦平面上，那么從目鏡中可以同時看到兩叉絲的反射像，并且不應有視差。這就 是用自準法調節(jié)望遠鏡適合于觀察平行光的原理。平行光管平行光管由狹縫和透鏡組成。狹縫與透鏡之間距離可以通過伸縮狹縫套筒來調節(jié)。只 要將狹縫調到透鏡的焦平面上，則從狹縫發(fā)出的光經透鏡后就成為平行光。狹縫的刀口是 經過精密研磨制成的，為避免損傷狹縫，只有在望遠鏡中看到狹縫

3、像的情況下才能調節(jié)狹 縫的寬度?？潭缺P分光計的刻度盤垂直與分光計主軸并且可繞主軸轉動。為消除刻度盤的偏心差，采用 兩個相差180的窗口讀數(shù)?？潭缺P的分度值為0.5度，0.5度一下則需用游標來讀數(shù)。用最小偏向角法測玻璃的折射率一束平行的單色光入射到三棱鏡的AB面，經折射后由另一面AC射出。入射光和AB面法線的夾角i稱為入射角，出射光和AC面法線的夾角i稱為出射角，入射光和出射光 的夾角A稱為偏向角。可證明，當入射角i等于出射角i時，入射光和出射光的夾角之間 的夾角最小，稱為最小偏向角5。由上圖可知，光線偏向角A = (i r)+(ir)，其中r和r如圖所示。當i = i，時，由折射定律有r =

4、r，這時用5代替A得5= 2 (i - r )/ r + r = 2r =兀一G = AA. r =2.A + 5. i =2A+5 sin2由折射定律.A + 5sin i.i =n =2sin rsin A2由上式可知，只要測出三棱鏡頂角A和最小偏向角5，就可以計算出棱鏡玻璃對該波 長的單色光的折射率n。色散及色散曲線的擬合當入射光不是單色光時，雖然入射光對各種波長的光都相同，但出射角并不相同，表 明折射率也不相同。對于一般的透明材料來說，折射率隨波長的減小而增大。折射初隨 波長人而變的現(xiàn)象稱為色散。對一種玻璃材料所作出的折射率和波長的曲線稱為它的色散 曲線。不同材料的色散曲線是不同的，一

5、般可采用平均色散七-佇或色散本領V = nF - nCn 一 1D來表示某種玻璃色散的程度。其中nC、n。和七分別表示玻璃對夫瑯和費譜線中C線、D 線和F線的折射率。這三條線的波長分別是人廣656.3nm、= 589.3nm、 人=486.1nm。用經驗公式來表示可見光范圍內玻璃材料的折射率與波長之間的關系時，較方便適用 的公式為：n 2 = A + A 人 2 + A X-2 + A X-4 + A X-6 + A X-8 012345實驗研究時可以通過對(n,人)的七組以上實驗結果進行處理，設y = n2，氣=人2，x二入-2，x = X-4，x二入-6，x = X-8，把一兀高次方程的擬

6、合轉化為y x，x， 234512x3，x4，x5的多元線性回歸問題，并利用計算機來處理數(shù)據(jù)，擬合色散曲線，得到經驗 公式。三棱鏡頂角的測量原理用自準法測定三棱鏡的頂角。只要測出三棱鏡兩個光學面的法線之間的夾角。，即可求得頂角A = 180-。用平行光法測定三棱鏡的頂角。一束平行光被三棱鏡的兩個光學面反射后，只要測 出兩束反射光之間的夾角即可求得頂角A=。放置三棱鏡時，應使三棱鏡定點靠近小 平臺中心。否則，反射光將不能進入望遠鏡中。三、實驗儀器實驗儀器由分光計、平面反射鏡、玻璃三棱鏡、氦光譜管及其電源。1、實驗任務及操作要點分光計的調節(jié)調節(jié)前，應對照實物和結構圖熟悉儀器，了解各個調節(jié)螺釘?shù)淖饔?/p>

7、。調節(jié)時要先粗調 再細調。粗調(憑眼睛觀察判斷)應調節(jié)望遠鏡和平行光管的光軸盡量使它們與刻度盤平行，調節(jié)小平臺盡量使它與刻度盤平行(即與主軸垂直)。細調分布如下：調節(jié)望遠鏡調節(jié)望遠鏡適合于觀察平行光調節(jié)目鏡與叉絲的距離，看清分劃板上的叉絲。將平面鏡放在小平臺上，點亮望遠鏡上的小燈。緩慢轉動小平臺，從望遠鏡中尋找 鏡面反射回來的光斑。若找不到光斑，多半原因是粗調還未達到要求，應重新粗調。找到光斑后只要稍微調節(jié)叉絲套筒，改變叉絲到物鏡間的距離，就可以從物鏡中看 到比較清晰的叉絲像。當十字叉絲像與分劃板叉絲無視差時，則望遠鏡已適合于觀察平行 光。調節(jié)望遠鏡光軸垂直于分光計主軸最簡單的調節(jié)方法是采取漸

8、近法：當十字叉絲像與分劃板叉絲上交點不重合時，即可 先調節(jié)小平臺下的螺釘使十字叉絲像與分劃板叉絲上交點之間的上下距離減小一半，再調 節(jié)望遠鏡的調水平螺釘使像與分劃板叉絲上交點重合，然后轉動平臺180進行同樣調節(jié)， 反復幾次便可很快調好。調節(jié)平行光管調節(jié)平行光管使產生平行光用已適合于觀察平行光的望遠鏡作為標準，正對平行光管觀察。調節(jié)狹縫和透鏡間的 距離，使狹縫位于透鏡的焦平面上，這時從望遠鏡中看到的是一清晰的狹縫像，同時應使 狹縫像與叉絲無視差。此時，平行光管發(fā)出的光即是平行光。調節(jié)平行光管光軸垂直于分光計主軸仍用光軸已垂直于主軸的望遠鏡為標準。如果從望遠鏡看到狹縫像的中點與分劃板叉 絲中心交點

9、重合，則說明平行光管已經垂直于主軸了。III .調節(jié)三棱鏡兩個光學面的法線垂直于分光計主軸將三棱鏡放在小平臺上，先粗調小平臺的水平。然后利用已調節(jié)好的望遠鏡用自準法 校準三棱鏡的兩個光學面法線，使它們都能與望遠鏡的光軸平行，亦即與分光計主軸垂直。測量氦光管譜線的最小偏向角8觀察譜線并對照氮光譜圖認譜先直接透過三棱鏡用眼睛找到自己的平行光管及其中的彩色光譜射出的方向，然后將 望遠鏡轉到眼睛所觀察的方位，就能從望遠鏡里看到譜線。再進一步調節(jié)到最佳狀態(tài)使望 遠鏡視場里的譜線清晰明亮、線寬合適。對照光譜圖認清各條譜線。確定最小偏向角先將小平臺連同所載棱鏡稍稍轉動，同時觀察譜線移動的方向，注意此時偏向角

10、是增 大還是較小，然后，在轉動平臺使譜線向偏向角減小的方向移動，同時讓望遠鏡跟蹤譜線 移動。當棱鏡轉到某個位置時，譜線不再移動，繼續(xù)使棱鏡沿原方向移動時，譜線反而向 相反方向移動，即偏向角反而變大，這個轉折位置就是最小偏向角位置。此時將望遠鏡叉 絲豎線對準此條譜線中心，在檢查一次，確認它已處在最小偏向角位置，測出此時出射光 的方位，從而可與入射光方位相減得到該譜線的最小偏向角8。注意測量時每條譜線都要調為最小偏向角位置。測量三棱鏡頂角利用自準法、平行光法測量三棱鏡的頂角。注意事項：光學元件要輕拿輕放，以免損壞，切忌用手觸摸光學面。分光計是較精密的光學儀器，要倍加愛護，不應在止動螺釘鎖緊時強行轉

11、動望遠 鏡，也不要隨意擰動狹縫。在測量數(shù)據(jù)前務須檢查分光計的幾個止動螺釘應該鎖緊的是否鎖緊，若未鎖緊， 取得的數(shù)據(jù)會不可靠。測量中應正確使用可使望遠鏡轉動的微調螺釘，以便提高工作效率和測量準確度。不要用手觸摸氦光譜管連接高壓電源的兩個電機，以防觸電。五、數(shù)據(jù)處理折射率的不確定度%表達式的推導.A + 8sin 2A + 8 An 二. In n - In sinIn sin . A22sin 2A+8 cosd ln n 12XSA2. A + 8sin2A cos 21=_X2cot A+8_ 1X cot A222A+8 cos2S In n1X FT-S82sin Q21二一 X cot

12、 22一用自準法測頂角A有：A二180。-%)，A -A -A 儀-1 - 0.000291rad+（dA:4A2（A ） =v& - 0.000411rad中2儀同理可得.儀(d In n )2(A )2 + xcot TOC o 1-5 h z r 1A + 8 1A、x cotx cot 2222A + 8A .以淺綠光為例，計算其不確定度。實驗測得：一-=56 8 ， = 30 2A +8Acot= 0.671128，cot = 1.729726 , n = 1.659022計算可得:2(0.000411)2 +1 x 0.6711282(0.000411)2r 11a-x 0.671

13、128 x 1.72972622J=0.000258 A = 1.6590 x 0.000258 牝 0.0004綜上，n應取小數(shù)點后四位，即五位有效數(shù)字。最小偏向角測三棱鏡折射率數(shù)據(jù)表格。分光計編號12；三棱鏡編號12； A = 63 ； A儀=1 ；入射光方位410 = 3255；20 = 213。0。氦譜線波長/nm414281828(A+8 )/ 2n447.186。16266。2053。2153。2053。2156。421.6699471.385。43265。4752。4852。4752。4856。261.6648492.285。17265。2152。2252。2152。2256。1

14、31.6606501.685。8265。1252。1352。1252。1356。81.6590587.684。0264。451。551。451。555。341.6479667.883。22263。2550。2750。2550。2655。151.6416706.683。10263。1550。1550。1550。1555。91.6396根據(jù)上表可畫出n -入圖:不同波長及相應的折射率關系圖波 K/nm3.根據(jù)n 一人圖，可得:當人=656.3nm 時，n = 1.6426當、=589.3nm 時，nD =1.6488當七=486.1nm 時，七=1.6620平均色散 nF - nC = 0.0194色散本領V = c = 0.0299n -1D六、思考題解答根據(jù)本實驗的原理怎樣測量光波波長?.A + 5sin根據(jù)實驗原理:2. Asin 2讓光束從空氣射入三棱鏡，通過測量A和8，代入折射率的計算公式，可以的到光波 在三棱鏡中折射率n。根據(jù)公式n