43分光計(jì)的調(diào)節(jié)和色散曲線的測定

1、清華大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告系別：機(jī)械工程系班號(hào)：機(jī)械72班姓名：車德夢(同組姓名：)作實(shí)驗(yàn)日期 2008年12月17日教師評(píng)定：實(shí)驗(yàn)4.3分光計(jì)的調(diào)節(jié)和色散曲線的測定一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康牧私夥止庥?jì)的原理與構(gòu)造，學(xué)會(huì)調(diào)節(jié)分光計(jì);用最小偏向角法測定玻璃折射率；掌握三棱鏡頂角的兩種測量方法。二、實(shí)驗(yàn)原理分光計(jì)的結(jié)構(gòu)及調(diào)節(jié)原理要測準(zhǔn)入射光與出射光之間的偏轉(zhuǎn)角，必須滿足兩個(gè)條件：入射光與出射光均為平 行光束：入射光和出射光的方向以及反射面或折射面的法線都與分光計(jì)的刻度盤平行。望遠(yuǎn)鏡分光計(jì)中采用的是自準(zhǔn)望遠(yuǎn)鏡。它由物鏡、叉絲分劃板和目鏡組成，分別裝在三個(gè)套 管上，彼此之間可以相對(duì)滑動(dòng)以便調(diào)節(jié)。中間的一個(gè)套筒里轉(zhuǎn)悠一塊分劃板

2、，其上刻有叉 絲，分劃板下方與小棱鏡的一個(gè)直角面緊貼著。在這個(gè)直角面上刻有透光叉絲，套筒上正 對(duì)棱鏡另一直角面處開有小孔并裝一小燈。如果叉絲平面正好處在物鏡的焦面上，從叉絲 發(fā)出的光經(jīng)物鏡后成一平行光束。如果前方有一平面鏡將這束平行光反射回來，再經(jīng)物鏡 成像與其焦平面上，那么從目鏡中可以同時(shí)看到兩叉絲的反射像，并且不應(yīng)有視差。這就 是用自準(zhǔn)法調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡適合于觀察平行光的原理。平行光管平行光管由狹縫和透鏡組成。狹縫與透鏡之間距離可以通過伸縮狹縫套筒來調(diào)節(jié)。只 要將狹縫調(diào)到透鏡的焦平面上，則從狹縫發(fā)出的光經(jīng)透鏡后就成為平行光。狹縫的刀口是 經(jīng)過精密研磨制成的，為避免損傷狹縫，只有在望遠(yuǎn)鏡中看到狹縫

3、像的情況下才能調(diào)節(jié)狹 縫的寬度?？潭缺P分光計(jì)的刻度盤垂直與分光計(jì)主軸并且可繞主軸轉(zhuǎn)動(dòng)。為消除刻度盤的偏心差，采用 兩個(gè)相差180的窗口讀數(shù)?？潭缺P的分度值為0.5度，0.5度一下則需用游標(biāo)來讀數(shù)。用最小偏向角法測玻璃的折射率一束平行的單色光入射到三棱鏡的AB面，經(jīng)折射后由另一面AC射出。入射光和AB面法線的夾角i稱為入射角，出射光和AC面法線的夾角i稱為出射角，入射光和出射光 的夾角A稱為偏向角?？勺C明，當(dāng)入射角i等于出射角i時(shí)，入射光和出射光的夾角之間 的夾角最小，稱為最小偏向角5。由上圖可知，光線偏向角A = (i r)+(ir)，其中r和r如圖所示。當(dāng)i = i，時(shí)，由折射定律有r =

4、r，這時(shí)用5代替A得5= 2 (i - r )/ r + r = 2r =兀一G = AA. r =2.A + 5. i =2A+5 sin2由折射定律.A + 5sin i.i =n =2sin rsin A2由上式可知，只要測出三棱鏡頂角A和最小偏向角5，就可以計(jì)算出棱鏡玻璃對(duì)該波 長的單色光的折射率n。色散及色散曲線的擬合當(dāng)入射光不是單色光時(shí)，雖然入射光對(duì)各種波長的光都相同，但出射角并不相同，表 明折射率也不相同。對(duì)于一般的透明材料來說，折射率隨波長的減小而增大。折射初隨 波長人而變的現(xiàn)象稱為色散。對(duì)一種玻璃材料所作出的折射率和波長的曲線稱為它的色散 曲線。不同材料的色散曲線是不同的，一

5、般可采用平均色散七-佇或色散本領(lǐng)V = nF - nCn 一 1D來表示某種玻璃色散的程度。其中nC、n。和七分別表示玻璃對(duì)夫瑯和費(fèi)譜線中C線、D 線和F線的折射率。這三條線的波長分別是人廣656.3nm、= 589.3nm、 人=486.1nm。用經(jīng)驗(yàn)公式來表示可見光范圍內(nèi)玻璃材料的折射率與波長之間的關(guān)系時(shí)，較方便適用 的公式為：n 2 = A + A 人 2 + A X-2 + A X-4 + A X-6 + A X-8 012345實(shí)驗(yàn)研究時(shí)可以通過對(duì)(n,人)的七組以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行處理，設(shè)y = n2，氣=人2，x二入-2，x = X-4，x二入-6，x = X-8，把一兀高次方程的擬

6、合轉(zhuǎn)化為y x，x， 234512x3，x4，x5的多元線性回歸問題，并利用計(jì)算機(jī)來處理數(shù)據(jù)，擬合色散曲線，得到經(jīng)驗(yàn) 公式。三棱鏡頂角的測量原理用自準(zhǔn)法測定三棱鏡的頂角。只要測出三棱鏡兩個(gè)光學(xué)面的法線之間的夾角。，即可求得頂角A = 180-。用平行光法測定三棱鏡的頂角。一束平行光被三棱鏡的兩個(gè)光學(xué)面反射后，只要測 出兩束反射光之間的夾角即可求得頂角A=。放置三棱鏡時(shí)，應(yīng)使三棱鏡定點(diǎn)靠近小 平臺(tái)中心。否則，反射光將不能進(jìn)入望遠(yuǎn)鏡中。三、實(shí)驗(yàn)儀器實(shí)驗(yàn)儀器由分光計(jì)、平面反射鏡、玻璃三棱鏡、氦光譜管及其電源。1、實(shí)驗(yàn)任務(wù)及操作要點(diǎn)分光計(jì)的調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)前，應(yīng)對(duì)照實(shí)物和結(jié)構(gòu)圖熟悉儀器，了解各個(gè)調(diào)節(jié)螺釘?shù)淖饔?/p>

7、。調(diào)節(jié)時(shí)要先粗調(diào) 再細(xì)調(diào)。粗調(diào)(憑眼睛觀察判斷)應(yīng)調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡和平行光管的光軸盡量使它們與刻度盤平行，調(diào)節(jié)小平臺(tái)盡量使它與刻度盤平行(即與主軸垂直)。細(xì)調(diào)分布如下：調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡適合于觀察平行光調(diào)節(jié)目鏡與叉絲的距離，看清分劃板上的叉絲。將平面鏡放在小平臺(tái)上，點(diǎn)亮望遠(yuǎn)鏡上的小燈。緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)小平臺(tái)，從望遠(yuǎn)鏡中尋找 鏡面反射回來的光斑。若找不到光斑，多半原因是粗調(diào)還未達(dá)到要求，應(yīng)重新粗調(diào)。找到光斑后只要稍微調(diào)節(jié)叉絲套筒，改變叉絲到物鏡間的距離，就可以從物鏡中看 到比較清晰的叉絲像。當(dāng)十字叉絲像與分劃板叉絲無視差時(shí)，則望遠(yuǎn)鏡已適合于觀察平行 光。調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡光軸垂直于分光計(jì)主軸最簡單的調(diào)節(jié)方法是采取漸

8、近法：當(dāng)十字叉絲像與分劃板叉絲上交點(diǎn)不重合時(shí)，即可 先調(diào)節(jié)小平臺(tái)下的螺釘使十字叉絲像與分劃板叉絲上交點(diǎn)之間的上下距離減小一半，再調(diào) 節(jié)望遠(yuǎn)鏡的調(diào)水平螺釘使像與分劃板叉絲上交點(diǎn)重合，然后轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)180進(jìn)行同樣調(diào)節(jié)， 反復(fù)幾次便可很快調(diào)好。調(diào)節(jié)平行光管調(diào)節(jié)平行光管使產(chǎn)生平行光用已適合于觀察平行光的望遠(yuǎn)鏡作為標(biāo)準(zhǔn)，正對(duì)平行光管觀察。調(diào)節(jié)狹縫和透鏡間的 距離，使狹縫位于透鏡的焦平面上，這時(shí)從望遠(yuǎn)鏡中看到的是一清晰的狹縫像，同時(shí)應(yīng)使 狹縫像與叉絲無視差。此時(shí)，平行光管發(fā)出的光即是平行光。調(diào)節(jié)平行光管光軸垂直于分光計(jì)主軸仍用光軸已垂直于主軸的望遠(yuǎn)鏡為標(biāo)準(zhǔn)。如果從望遠(yuǎn)鏡看到狹縫像的中點(diǎn)與分劃板叉 絲中心交點(diǎn)

9、重合，則說明平行光管已經(jīng)垂直于主軸了。III .調(diào)節(jié)三棱鏡兩個(gè)光學(xué)面的法線垂直于分光計(jì)主軸將三棱鏡放在小平臺(tái)上，先粗調(diào)小平臺(tái)的水平。然后利用已調(diào)節(jié)好的望遠(yuǎn)鏡用自準(zhǔn)法 校準(zhǔn)三棱鏡的兩個(gè)光學(xué)面法線，使它們都能與望遠(yuǎn)鏡的光軸平行，亦即與分光計(jì)主軸垂直。測量氦光管譜線的最小偏向角8觀察譜線并對(duì)照氮光譜圖認(rèn)譜先直接透過三棱鏡用眼睛找到自己的平行光管及其中的彩色光譜射出的方向，然后將 望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)到眼睛所觀察的方位，就能從望遠(yuǎn)鏡里看到譜線。再進(jìn)一步調(diào)節(jié)到最佳狀態(tài)使望 遠(yuǎn)鏡視場里的譜線清晰明亮、線寬合適。對(duì)照光譜圖認(rèn)清各條譜線。確定最小偏向角先將小平臺(tái)連同所載棱鏡稍稍轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)觀察譜線移動(dòng)的方向，注意此時(shí)偏向角

10、是增 大還是較小，然后，在轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)使譜線向偏向角減小的方向移動(dòng)，同時(shí)讓望遠(yuǎn)鏡跟蹤譜線 移動(dòng)。當(dāng)棱鏡轉(zhuǎn)到某個(gè)位置時(shí)，譜線不再移動(dòng)，繼續(xù)使棱鏡沿原方向移動(dòng)時(shí)，譜線反而向 相反方向移動(dòng)，即偏向角反而變大，這個(gè)轉(zhuǎn)折位置就是最小偏向角位置。此時(shí)將望遠(yuǎn)鏡叉 絲豎線對(duì)準(zhǔn)此條譜線中心，在檢查一次，確認(rèn)它已處在最小偏向角位置，測出此時(shí)出射光 的方位，從而可與入射光方位相減得到該譜線的最小偏向角8。注意測量時(shí)每條譜線都要調(diào)為最小偏向角位置。測量三棱鏡頂角利用自準(zhǔn)法、平行光法測量三棱鏡的頂角。注意事項(xiàng)：光學(xué)元件要輕拿輕放，以免損壞，切忌用手觸摸光學(xué)面。分光計(jì)是較精密的光學(xué)儀器，要倍加愛護(hù)，不應(yīng)在止動(dòng)螺釘鎖緊時(shí)強(qiáng)行轉(zhuǎn)

11、動(dòng)望遠(yuǎn) 鏡，也不要隨意擰動(dòng)狹縫。在測量數(shù)據(jù)前務(wù)須檢查分光計(jì)的幾個(gè)止動(dòng)螺釘應(yīng)該鎖緊的是否鎖緊，若未鎖緊， 取得的數(shù)據(jù)會(huì)不可靠。測量中應(yīng)正確使用可使望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)動(dòng)的微調(diào)螺釘，以便提高工作效率和測量準(zhǔn)確度。不要用手觸摸氦光譜管連接高壓電源的兩個(gè)電機(jī)，以防觸電。五、數(shù)據(jù)處理折射率的不確定度%表達(dá)式的推導(dǎo).A + 8sin 2A + 8 An 二. In n - In sinIn sin . A22sin 2A+8 cosd ln n 12XSA2. A + 8sin2A cos 21=_X2cot A+8_ 1X cot A222A+8 cos2S In n1X FT-S82sin Q21二一 X cot

12、 22一用自準(zhǔn)法測頂角A有：A二180。-%)，A -A -A 儀-1 - 0.000291rad+（dA:4A2（A ） =v& - 0.000411rad中2儀同理可得.儀(d In n )2(A )2 + xcot TOC o 1-5 h z r 1A + 8 1A、x cotx cot 2222A + 8A .以淺綠光為例，計(jì)算其不確定度。實(shí)驗(yàn)測得：一-=56 8 ， = 30 2A +8Acot= 0.671128，cot = 1.729726 , n = 1.659022計(jì)算可得:2(0.000411)2 +1 x 0.6711282(0.000411)2r 11a-x 0.671

13、128 x 1.72972622J=0.000258 A = 1.6590 x 0.000258 牝 0.0004綜上，n應(yīng)取小數(shù)點(diǎn)后四位，即五位有效數(shù)字。最小偏向角測三棱鏡折射率數(shù)據(jù)表格。分光計(jì)編號(hào)12；三棱鏡編號(hào)12； A = 63 ； A儀=1 ；入射光方位410 = 3255；20 = 213。0。氦譜線波長/nm414281828(A+8 )/ 2n447.186。16266。2053。2153。2053。2156。421.6699471.385。43265。4752。4852。4752。4856。261.6648492.285。17265。2152。2252。2152。2256。1

14、31.6606501.685。8265。1252。1352。1252。1356。81.6590587.684。0264。451。551。451。555。341.6479667.883。22263。2550。2750。2550。2655。151.6416706.683。10263。1550。1550。1550。1555。91.6396根據(jù)上表可畫出n -入圖:不同波長及相應(yīng)的折射率關(guān)系圖波 K/nm3.根據(jù)n 一人圖，可得:當(dāng)人=656.3nm 時(shí)，n = 1.6426當(dāng)、=589.3nm 時(shí)，nD =1.6488當(dāng)七=486.1nm 時(shí)，七=1.6620平均色散 nF - nC = 0.0194色散本領(lǐng)V = c = 0.0299n -1D六、思考題解答根據(jù)本實(shí)驗(yàn)的原理怎樣測量光波波長?.A + 5sin根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理:2. Asin 2讓光束從空氣射入三棱鏡，通過測量A和8，代入折射率的計(jì)算公式，可以的到光波 在三棱鏡中折射率n。根據(jù)公式n