北師大八級上《第章一次函數(shù)》單元測試(四)含答案解析

1、第4章 一次函數(shù)一、解答題1已知一次函數(shù)y=kx+2，當(dāng)x=5時，y的值為4，求k的值2一次函數(shù)y=kx+5與直線y=2x1交于點P（2，m），求k、m的值3y+3與x+1成正比例，且當(dāng)x=1時，y=1，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式4已知一次函數(shù)物圖象經(jīng)過A（2，3），B（1，3）兩點（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）試判斷點P（1，1）是否在這個一次函數(shù)的圖象上5如圖所示，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象（1）圖象經(jīng)過（0，）和（，0）點；（2）則k=，b=6已知直線經(jīng)過A（3，0），B（0，2），C（m，3）三點，求這個一次函數(shù)的解析式及m的值7已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（2，

2、5）和點B，點B是一次函數(shù)y=2x1的圖象與y軸的交點，則這個一次函數(shù)的表達(dá)式是8已知直線y=kx+b平行于直線y=3x+5，且與直線y=2x4交于x軸上，求這個函數(shù)的解析式9若一次函數(shù)y=3x+b的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為6，求此函數(shù)的表達(dá)式10如圖，直線l1過點A（0，4），點D（4，0），直線l2：與x軸交于點C，兩直線l1，l2相交于點B（1）求直線l1的解析式和點B的坐標(biāo)；（2）求ABC的面積第4章 一次函數(shù)參考答案與試題解析一、解答題1（2010秋桑日縣校級期末）已知一次函數(shù)y=kx+2，當(dāng)x=5時，y的值為4，求k的值【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】把x=5

3、，y=4代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+2，求得k=【解答】解：把x=5，y=4代入y=kx+2，得4=5k+2，解得，k=【點評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式先根據(jù)條件列出關(guān)于字母系數(shù)的方程，解方程求解即可得到函數(shù)解析式當(dāng)已知函數(shù)解析式時，求函數(shù)中字母的值就是求關(guān)于字母系數(shù)的方程的解2一次函數(shù)y=kx+5與直線y=2x1交于點P（2，m），求k、m的值【考點】兩條直線相交或平行問題【分析】先把已知點（2，m）分別代入兩一次函數(shù)解析式即可求出m，k的值【解答】解：把點（2，m）代入y=2x1得：m=3把（2，3）代入一次函數(shù)y=kx+5得，3=2k+5，解得：k=1【點評】本題主要考查了

4、兩直線相交的問題，利用代入法是解答此題的關(guān)鍵3y+3與x+1成正比例，且當(dāng)x=1時，y=1，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】設(shè)y+3=k（x+1），把x=1，y=1代入即可求得k的值，則函數(shù)解析式即可求得【解答】解：設(shè)y+3=k（x+1），把x=1，y=1代入得4=2k，解得k=2，則函數(shù)解析式是y+3=2（x+1），即y=2x1【點評】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，正確設(shè)出代數(shù)式是本題的關(guān)鍵4（2005寧波）已知一次函數(shù)物圖象經(jīng)過A（2，3），B（1，3）兩點（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）試判斷點P（1，1）是否在這個一次函數(shù)的圖象上【考點】待定

5、系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【專題】待定系數(shù)法【分析】（1）先設(shè)出一次函數(shù)的解析式，把已知條件代入求得未知數(shù)的值即可；（2）把點P（1，1）代入解析式看是解析式否成立【解答】解：（1）設(shè)所求的一次函數(shù)的解析式為y=kx+b由題意得，解得，所求的解析式為y=2x+1（2）點P（1，1）不在這個一次函數(shù)的圖象上當(dāng)x=1時，y=2（1）+1=1，點P（1，1）不在直線y=2x+1上【點評】本題要注意利用一次函數(shù)的特點，列出方程組，求出未知數(shù)即求得解析式5如圖所示，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象（1）圖象經(jīng)過（0，2）和（3，0）點；（2）則k=，b=2【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】（1）結(jié)

6、合圖象可直接求得答案；（2）把（1）中所求得的點的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可求得k、b的值【解答】解：（1）由圖象可知圖象經(jīng)過（0，2）和（3，0）兩點，故答案為：2；3；（2）把（1）中兩點的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可得，解得，故答案為：；2【點評】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，掌握函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵6已知直線經(jīng)過A（3，0），B（0，2），C（m，3）三點，求這個一次函數(shù)的解析式及m的值【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】將兩個已知點A（3，0），B（0，2）分別代入y=kx+b，分別求出k、b的解析式，再將未知點C（m，

7、3）代入一次函數(shù)解析式，求出m的值【解答】解：設(shè)直線的解析式為y=kx+b，由已知條件，得，解得一次函數(shù)解析式為y=x+2，一次函數(shù)y=x+2過C（m，3）點，3=m+2，m=【點評】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，知道函數(shù)圖象上的點符合函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵7（2009秋東阿縣校級期末）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（2，5）和點B，點B是一次函數(shù)y=2x1的圖象與y軸的交點，則這個一次函數(shù)的表達(dá)式是y=3x1【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【專題】待定系數(shù)法【分析】根據(jù)題意可得出B點坐標(biāo)，結(jié)合A點坐標(biāo)用待定系數(shù)法可求出函數(shù)解析式【解答】解：由題意可得B點坐標(biāo)為（0，1）解得函數(shù)

8、表達(dá)式為y=3x1【點評】本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，比較基礎(chǔ)卻比較重要8已知直線y=kx+b平行于直線y=3x+5，且與直線y=2x4交于x軸上，求這個函數(shù)的解析式【考點】兩條直線相交或平行問題【分析】先根據(jù)x軸上點的坐標(biāo)特征求出直線y=2x4與y軸的交點坐標(biāo)為（2，0），再利用兩直線平行的問題得到k=3，然后把（2，0）代入y=3x+b中求出b即可【解答】解：當(dāng)y=0時，y=2x4=0，則直線y=2x4與y軸的交點坐標(biāo)為（2，0），直線y=kx+b與直線y=3x+5平行，k=3，把（2，0）代入y=3x+b得b=6，所求直線解析式為y=3x+6【點評】本題考查了兩直線相交或平行問題

9、：兩條直線的交點坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同9若一次函數(shù)y=3x+b的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為6，求此函數(shù)的表達(dá)式【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】先求出函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可【解答】解：當(dāng)x=0時，y=b，當(dāng)y=0時，x=，一次函數(shù)與兩坐標(biāo)軸的交點為（0，b）（，0），三角形面積為：|b|=6，即b2=36，解得b=6，這個一次函數(shù)的解析式為y=3x+6或y=3x6【點評】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)解析式求出一次函

10、數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點，再利用三角形的面積求出常數(shù)b的值是解本題的關(guān)鍵10（2014秋歷下區(qū)期末）如圖，直線l1過點A（0，4），點D（4，0），直線l2：與x軸交于點C，兩直線l1，l2相交于點B（1）求直線l1的解析式和點B的坐標(biāo)；（2）求ABC的面積【考點】兩條直線相交或平行問題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】（1）根據(jù)題意l1經(jīng)過A、B兩點，又直線的解析式為y=ax+b，代入可得a、b的值（2）由圖可知ACB的面積為ACD與CBD的差，所以求得ACD與BCD的面積即可知ACB的面積【解答】解：（1）設(shè)l1的解析式為：y=ax+bl1經(jīng)過A（0，4），D（4，0）將A、D代入解析式得：b=44a+b=0a=1，b=4即l1的解析式為：y=x+4，l1與l2聯(lián)立，得B（2，2）；（