湘教版八級數(shù)學(xué)下《第章直角三角形》單元試卷含答案

1、初中數(shù)學(xué)湘教版八年級下冊：第1章 直角三角形 一、選擇題（共10小題；共50分）1. 如圖，在四邊形 ABCD 中，AB=CD，BA 和 CD 的延長線交于點(diǎn) E，若點(diǎn) P 使得 SPAB=SPCD，則滿足此條件的點(diǎn) P( )A. 有且只有 1 個(gè)B. 有且只有 2 個(gè)C. 組成 E 的角平分線D. 組成 E 的角平分線所在的直線（E 點(diǎn)除外） 2. 如圖，在 RtABC 中，ACB=90，CA=CB，AB=2，過點(diǎn) C 作 CDAB，垂足為 D，則 CD 的長為( )A. 14 B. 12 C. 1 D. 2 3. 如圖，在 RtABC 中，C=90，B=30，邊 AB 的垂直平分線 DE

2、交 AB 于點(diǎn) E，交 BC 于點(diǎn) D，CD=3，則 BC 的長為( )A. 6 B. 63 C. 9 D. 33 4. 如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)已知 A，B 是兩格點(diǎn)，如果 C 也是圖中的格點(diǎn)，且使得 ABC 為等腰三角形，則點(diǎn) C 的個(gè)數(shù)是( )A. 6B. 7C. 8D. 9 5. 下列每一組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的三邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是 A. 3，4，5 B. 6，8，10 C. 3，2，5 D. 5，12，13 6. 如圖，已知點(diǎn) A1,0 和點(diǎn) B1,2，在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn) P，使得 ABP 為直角三角形，則滿足這樣條件的點(diǎn) P 共有( )A. 2

3、個(gè)B. 4 個(gè)C. 6 個(gè)D. 7 個(gè) 7. 如圖所示，點(diǎn) E 是矩形 ABCD 的邊 AD 延長線上的一點(diǎn)，且 AD=DE，連接 BE 交 CD 于點(diǎn) O，連接 AO，下列結(jié)論不正確的是( )A. AOBBOC B. BOCEOD C. AODEOD D. AODBOC 8. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtOAB 的頂點(diǎn) A 在 x 軸的正半軸上，頂點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 3,3，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 12,0，點(diǎn) P 為斜邊 OB 上的一動點(diǎn)，則 PA+PC 的最小值為( )A. 132 B. 312 C. 3+192 D. 27 9. 如圖，將一個(gè)等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若 DE=a，則

4、下列說法正確的個(gè)數(shù)有( ) DC 平分 BDE； BC 長為 2+2a； BCD 是等腰三角形； CED 的周長等于 BC 的長A. 1 個(gè)B. 2 個(gè)C. 3 個(gè)D. 4 個(gè) 10. 如圖所示，已知 ABC 與 CDE 均是等邊三角形，點(diǎn) B，C，E 在同一條直線上，AE 與 BD 交于點(diǎn) O，AE 與 CD 交于點(diǎn) G，AC 與 BD 交于點(diǎn) F，連接 OC，F(xiàn)G，則下列結(jié)論： AE=BD； AG=BF； FGBE； BOC=EOC其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空題（共10小題；共50分）11. 如圖， BD 是 ABC 的平分線， P 為 BD

5、上的一點(diǎn)， PEBA 于點(diǎn) E ， PE=4cm ，則點(diǎn) P 到邊 BC 的距離為 cm 12. 如圖，在 ABC 中，ACB=90，CD 是 AB 邊上的高，則圖中與 A 相等的角是 13. 在 ABC 中，AB=AC=8，AD 是底邊上的高，E 為 AC 中點(diǎn)，則 DE= 14. 如圖，在 RtABC 中，C=90，D 為 AB 的中點(diǎn)，DEAC 于點(diǎn) EA=30，AB=8，則 DE 的長度是 15. 如圖，今年的冰雪災(zāi)害中，一棵大樹在離地面 3 米處折斷，樹的頂端落在離樹桿底部 4 米處，那么這棵樹折斷之前的高度是 米 16. 一個(gè)三角形的三邊之比為 5:12:13，且周長為 60cm，

6、則它的面積是 17. 如圖，RtAOBRtCDA，且 A1,0，B0,2，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 18. 已知在 ABC 中，AB=AC=8，BAC=30將 ABC 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) B 落在原 ABC 的點(diǎn) C 處，此時(shí)點(diǎn) C 落在點(diǎn) D 處延長線段 AD，交原 ABC 的邊 BC 的延長線于點(diǎn) E，那么線段 DE 的長等于 19. 如圖，在 ABC 中，C=90，AD 平分 BAC，AB=5，CD=2，則 ABD 的面積是 20. 如圖，P 是等邊 ACB 中的一個(gè)點(diǎn)，PA=2，PB=23，PC=4，則 ACB 的邊長是 三、解答題（共5小題；共65分）21. 已知在 ABC 中，CAB

7、的平分線 AD 與 BC 的垂直平分線 DE 交于點(diǎn) D，DMAB 與 M，DNAC 交 AC 的延長線于 N，你認(rèn)為 BM 與 CN 之間有什么關(guān)系?試證明你的發(fā)現(xiàn) 22. 如圖，在 RtABC 中，ACB=90，D 是 AB 上一點(diǎn)，且 ACD=B求證：CDAB 23. 如圖，在 ABC 中，CFAB 于點(diǎn) F，BEAC 于點(diǎn) E，M 為 BC 的中點(diǎn)（1） 若 EF=4，BC=10，求 EFM 的周長；（2） 若 ABC=50，ACB=70，求 MEF 的度數(shù) 24. 如圖，有兩條公路 OM，ON 相交成 30 角，沿公路 OM 方向離 O 點(diǎn) 80 米處有一所學(xué)校 A當(dāng)重型運(yùn)輸卡車 P

8、 沿道路 ON 方向行駛時(shí)，在以 P 為圓心 50 米長為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)都會受到卡車噪聲的影響，且卡車 P 與學(xué)校 A 的距離越近噪聲影響越大若一直重型運(yùn)輸卡車 P 沿道路 ON 方向行駛的速度為 18 千米/時(shí)（1） 求對學(xué)校 A 的噪聲影響最大時(shí)卡車 P 與學(xué)校 A 的距離；（2） 求卡車 P 沿道路 ON 方向行駛一次給學(xué)校 A 帶來噪聲影響的時(shí)間 25. 已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形空地 ABCD，如圖所示，現(xiàn)計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量 A=90，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要 200 元，求一共需要投入多少元答案第一部分1. D2. C3. C

9、4. C5. C6. C7. A8. B9. C10. D第二部分11. 4 12. BCD 13. 4 14. 2 15. 8 16. 120cm2 17. 3,1 18. 434 19. 5 20. 27 第三部分21. 結(jié)論：BM=CN連接 BD，CD AD 平分 BAC，DMAB，DNAC， DM=DN， DE 垂直平分 BC， BD=CD，在 RtBMD 與 RtCND 中 BD=CDDM=DN RtBDMRtCDNHL， BM=CN22. ACB=90， A+B=90 ACD=B， A+ACD=90 ADC=90 CDAB23. （1） CFAB，BEAC，M 為 BC 的中點(diǎn)，

10、EM=FM=12BC EF=4，BC=10， EFM 的周長 =EF+EM+FM=EF+BC=4+10=14 （2） EM=BM=FM=CM=12BC， ABC=BFM=50，ACB=CEM=70 BMF=180502=80，CME=180702=40 EMF=1808040=60 MEF=12180EMF=1218060=60 24. （1） 過點(diǎn) A 作 ADON 于點(diǎn) D， NOM=30，AO=80m， AD=40m，即對學(xué)校 A 的噪聲影響最大時(shí)卡車 P 與學(xué)校 A 的距離為 40 米 （2） 如圖： 在 RtABD 中，AB=50，AD=40，由勾股定理得 BD=AB2AD2=502402=30m，故 BC=230=60 米，即重型運(yùn)輸卡車在經(jīng)過 BC 時(shí)對學(xué)校產(chǎn)生影響 重型運(yùn)輸卡車的速度為 18 千米/小時(shí)，即 1800060=300 米/分鐘， 重型運(yùn)輸卡車經(jīng)過 BD 時(shí)需要 60300=0.2（分鐘）答：卡車 P 沿道路 ON 方向行駛一次給學(xué)校 A 帶來噪聲影響的時(shí)間為 0.2 分鐘25. 連接 BD，在 ABD 中 A=90，AB=