廣東省中山市學(xué)九級(jí)上期末水平數(shù)學(xué)試題含答案

1、中山市2016-2017學(xué)年第一學(xué)期期末水平測(cè)試試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)（測(cè)試時(shí)間：100分鐘，滿分：120分）一、單項(xiàng)選擇題（共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）1下列圖形中既是中心對(duì)稱圖又是軸對(duì)稱圖形的是 ( ) A B C D2從數(shù)據(jù)，6，1.2，中任取一個(gè)數(shù)，則該數(shù)為無理數(shù)的概率為( ) A B C D3若關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m的取值范圍是( ) Am2 Bm=2 Cm2 Dm04若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，1），則這個(gè)函數(shù)的圖象一定過點(diǎn) ( ) A（2，1） B（1，2） C（2，1） D（2，1）5商場(chǎng)舉行抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，對(duì)于宣傳語“抽到一等獎(jiǎng)的概率為0.1”，下列說法正確的是(

2、) A抽10次獎(jiǎng)必有一次抽到一等獎(jiǎng)B抽一次不可能抽到一等獎(jiǎng) C抽10次也可能沒有抽到一等獎(jiǎng) D抽了9次如果沒有抽到一等獎(jiǎng)，那么再抽一次肯定抽到一等獎(jiǎng)6如果一個(gè)扇形的弧長是，半徑是6，那么此扇形的圓心角為 ( ) A40 B45 C60 D807拋物線與y軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為( ) A3 B4 C5 D18直角三角形兩直角邊長分別為和1，那么它的外接圓的直徑是( ) A1 B2 C3 D49如圖，過O上一點(diǎn)C作O的切線，交直徑AB的延長線于點(diǎn)D，若D=40，則A的度數(shù)為（ ） A20 B25 C30 D4010二次函數(shù)y=a(x+m)2+n的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過（ ） A第

3、一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限第10題圖第9題圖二、填空題（共6個(gè)小題，每小題4分，滿分24分）11如圖，在ABC中， BAC=60，將ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40后得到ADE，則BAE= 度第16題圖第15題圖第14題圖第11題圖 12已知方程一個(gè)根是1，則它的另一個(gè)根是 13袋中裝有6個(gè)黑球和n個(gè)白球，經(jīng)過若干次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)“若從袋中任摸出一個(gè)球，恰是白球的概率為”，則這個(gè)袋中白球大約有 個(gè)14如圖，已知點(diǎn)P（1，2）在反比例函數(shù)的圖象上，觀察圖象可知，當(dāng)x1時(shí)，y的取值范圍是 15如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）、（3，0

4、）和（0，2），當(dāng)x=2時(shí)，y的值為 16如圖，等邊三角形ABC的內(nèi)切圓的面積為9，則ABC的周長為 三、解答題（一）（共3個(gè)小題，每小題6分，滿分18分）17（6分）解方程：第19題圖18（6分）已知：二次函數(shù)（1）若圖象的對(duì)稱軸是y軸，求m的值；（2）若圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值19（6分）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，解答下列問題：（1）將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的A1B1C1；（2）求經(jīng)過A1B1兩點(diǎn)的直線的函數(shù)解析式四、解答題（二）（共3個(gè)小題，每小題7分，滿分21分）CD第20題圖20（7分）如圖，O的半徑為10cm，弦ABCD，AB=16cm，CD=12cm，圓心

5、O位于AB、CD的上方，求AB和CD間的距離21（7分）將分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5的三張卡牌洗勻后，背面朝上放在桌面上（1）隨機(jī)抽取一張卡片，求抽到數(shù)字恰好為1的概率；（2）請(qǐng)你通過列表或畫樹狀圖分析，隨機(jī)地抽取一張作為十位數(shù)上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，求所組成的兩位數(shù)恰好是“35”的概率22（7分）反比例函數(shù)在第一象限的圖象如圖所示，過點(diǎn)A（1，0）作x軸的垂線，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，AOM的面積為3（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（t，0），其中t1，若以AB為一邊的正方形有一個(gè)頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，求t的值MA第22題圖CDABO第23題圖M五、

6、解答題（三）（共3個(gè)小題，每小題9分，滿分27分）23（9分）如圖，O為正方形ABCD對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的O與BC相切于點(diǎn)M（1）求證：CD與O相切；（2）若O的半徑為1，求正方形ABCD的邊長24（9分）將一條長度為40cm的繩子剪成兩段，并以每一段繩子的長度為周長圍成一個(gè)正方形（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58cm2，那么這段繩子剪成兩段后的長度分別是多少？（2）求兩個(gè)正方形的面積之和的最小值，此時(shí)兩個(gè)正方形的邊長分別是多少？25（9分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為直線x=1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸相交于

7、點(diǎn)B（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對(duì)稱軸x=1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；第25題圖（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)中山市20162017學(xué)年度上學(xué)期期末水平測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分建議一、1C； 2.B； 3A； 4D； 5C； 6A； 7C； 8B； 9B； 10C.二、11100； 123； 132 ； 14. 0y2； 15.2. ； 16三、17解 ： 1分2分 3分 4分 6分18解：（1）若圖象的對(duì)稱軸是y軸， 2分m=1； 3分（2）若圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則=0，4分即

8、， 5分=1 6分19. 解：（1）（圖略） 3分（2）設(shè)線段B1A所在直線l的解析式為：， 4分 B1（2，3），A（2，0）， ， 5分， 6分線段B1A所在直線l的解析式為：， 7分20解：過點(diǎn)O作弦AB的垂線，垂足為E，延長OE交CD于點(diǎn)F，連接OA，OC， 1分 ABCD，OFCD， 2分AB=16cm，CD=12cm，AE=AB=16=8cm，CF=CD=12=6cm， 3分在RtAOE中，OE=6cm， 4分在RtOCF中，OF=8cm， 5分EF=OFOE=86=2cmAB和CD的距離為2cm 6分21.解：（1）卡片共有3張，“1”有一張，抽到數(shù)字恰好為1的概率；3分（2）畫

9、樹狀圖：6分由樹狀圖可知，所有等可能的結(jié)果共有6種，其中兩位數(shù)恰好是“35”有1種組成兩位數(shù)恰好是35的概率P= 7分22. 解：（1）AOM的面積為3，|k|=3，而k0，k=6，反比例函數(shù)解析式為； 2分（2）當(dāng)以AB為一邊的正方形ABCD的頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，則D點(diǎn)與M點(diǎn)重合，即AB=AM，M點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6），AB=AM=6， ； 4分當(dāng)以AB為一邊的正方形ABCD的頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上， 5分， 6分以AB為一邊的正方形有一個(gè)頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上時(shí)，t的值為7或37分23（1）證明：過O作ONCD于N，連接OM， 1分O與BC相切于點(diǎn)M，OMBC， AC為正方形ABCD對(duì)角線，BAC=ACB=45， 2分四邊形ABCD為正方形，B=90，ABCDABOMDC，NOC=NCO=MOC=MCO=45， 且OC為公共邊，易知OMCONC（SAS） 3分ON=OM，且ONCDCD與O相切； 4分（2）解：由（1）易知MOC為等腰直角三角形，OM為半徑，, 5分， 6分在RtABC中， 7分故正方形ABCD的邊長為 9分24 解：（1）設(shè)其中一個(gè)正方形的邊長為xcm，則另一個(gè)正方形的邊長為（10 x）cm， 1分依題意列方程得， 3分整理得：，解方程得， 4分因此這段繩子剪成