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1、 絕對值不等式廣西貴港市高級中學 覃杰人教版選修4-5幾何背景當且僅當 反向時 ,等號成立.當且僅當 同向時 ,等號成立.幾何背景當且僅當 反向時 ,等號成立.當且僅當 同向時 ,等號成立.若把向量改成實數(shù)又如何？。 2絕對值的幾何意義如圖(1)，|a|表示數(shù)軸上點A到原點的距離。如圖(2)，|ab|的幾何意義是 點A到點B的距離。復(fù)習當且僅當ab 0時,等號成立.平方法定理1：（絕對值三角形不等式）如果a,b是實數(shù)，則定理2：如果是實數(shù),那么當且僅當時,等號成立.當且僅當ab 0時,等號成立.當且僅當ab 0時,等號成立.將定理中的實數(shù)a、b換成向量仍成立一 利用絕對值三角不等式求函數(shù)最值求

2、y|Axm|Bxn|的最值,其主要方法有：借助絕對值的定義，即零點分段,得分段函數(shù)；利用絕對值幾何意義；利用絕對值三角不等式. 二 利用絕對值三角不等式證明不等式利用絕對值三角不等式進行放縮還有其他方法嗎？利用絕對值三角不等式進行放縮 證明含有絕對值的不等式，其思路有兩種：（1）恰當運用|a|-|b|ab|a|+|b|進行放縮，并注意不等號的傳遞性及等號成立的條件；（2）把含有絕對值的不等式等價轉(zhuǎn)化為不含絕對值的不等式，再利用比較法、綜合法及分析法進行證明.練一練【課標要求】1理解定理1及其幾何意義，理解定理2.2會用定理1、定理2解決比較簡單的問題【核心掃描】1 含絕對值不等式的2 含絕對值不等式的證明問題y|Ax

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