6.3實數(shù)的概念及運算(經(jīng)典)課件

1、6.3 實 數(shù)第1課時引入：把下列各數(shù)改寫成小數(shù)的形式：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)有限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)探究1把下列各數(shù)寫成小數(shù)的形式：都是無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)這些小數(shù)有什么特點？歸納1：實數(shù)的分類實數(shù)有理數(shù)無理數(shù)整數(shù)分數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)你還有其它分類方法嗎？(定義)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù).歸納1實數(shù)的分類(正負)：實數(shù)正實數(shù)負實數(shù)正有理數(shù)正無理數(shù)0負無理數(shù)負有理數(shù)鞏固1、下列各數(shù) ， ， ， ， ， 中，有理數(shù)的個數(shù)有( )A 2個 B 3個C 4個 D 5個C 鞏固2、在 ， ， ， ， ， 中，無理數(shù)分別 是 。把下列各數(shù)分別填入相應的集合內(nèi)： 有理數(shù)集合

2、無理數(shù)集合注意:帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)【歸納2】常見的無理數(shù):(3)、無限不循環(huán)小數(shù)： 0.101001000(兩個“1”之間依次多一個0) 每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，那么無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點表示出來呢?012312344能在數(shù)軸上找到表示 的點嗎?探究2 再探 以單位長度為邊長畫一個正方形，以原點為圓心，正方形對角線為半徑畫弧，與正半軸的交點表示什么數(shù)？-2 -1 0 1 2無理數(shù) 可以用數(shù)軸上的點表示想一想：（1）a是一個實數(shù)，它的相反數(shù)為 ， 絕對值為 ；（2）如果a 0，那么它的倒數(shù)為 。 （3）正實數(shù)的絕對值是，0的絕對值是，負實數(shù)的絕對值是 .它本身0它的相反數(shù)

3、每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一點都表示一個實數(shù)。即實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的。即：小結：實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、絕對值 的相反數(shù)是_， 的相反數(shù)是_，2. 00實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、絕對值因為所以 的相反數(shù)分別為例1：（2）指出 分別是什么數(shù)的相反數(shù)；（3）求 的絕對值; 因為 所以實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、絕對值例1：（4）已知一個數(shù)的絕對值是 求這個數(shù). 所以絕對值為 的數(shù)是因為或?qū)崝?shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、絕對值 的相反數(shù)是 ， 的相反數(shù)是 .練習題：實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、絕對值1. 2. 判斷：1.實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（ ）2.有理數(shù)都是有限小數(shù)。（ ）3.無理數(shù)都是無

4、限小數(shù)。（ ）4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。（ ）5.不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)。（ ）隨堂練習一填空：1、 的相反數(shù)是 ，絕對值是 ，倒數(shù)是 2、絕對值等于 的數(shù)是 ， 的平方 是 3、比較大?。?隨堂練習二4、在數(shù)軸上距離表示2的點是 個單位長度的數(shù)是 。22和6.在實數(shù)范圍內(nèi)，下列判斷正確的是（）（A）若x|=|y|,則x=y.（B）若xy，則x2y2.（C）若|x|=( )2,則x=y.（D）若,則x=y5.在數(shù)軸上一個點到原點的距離為，則這個數(shù)點表示的數(shù)為（）DD7、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則18. 所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù).（ ）第2課

5、時6.3 實 數(shù)-實數(shù)的運算創(chuàng)設情境，引入新課1. 用字母表示有理數(shù)的加法交換律和結合律.有理數(shù)的加法交換律：結合律：創(chuàng)設情境，引入新課2. 用字母表示有理數(shù)的乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律.有理數(shù)的乘法交換律： 結合律： 分配律： 實數(shù)和有理數(shù)一樣，也可以進行加、減、乘、除、乘方、開方運算。 而且有理數(shù)的運算法則與運算律對實數(shù)仍然成立。實數(shù)的運算順序(1)先算乘方和開方;(2)再算乘除，最后算加減;(3)如果遇到括號， 則先進行括號里的運算實數(shù)的運算：例題精講：合并算術平方根性質(zhì)乘法交換律結合律1.兩個無理數(shù)之積一定是無理數(shù)。（ ）2.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（ ）3.有理數(shù)與無理數(shù)

6、之和一定是無理數(shù)（ ）思考：例1、計算下列各式的值:(2)(1)注意:(1)計算題解題格式;(2)根指數(shù)、被開方數(shù)都分別相同的無理數(shù)要合并。鞏固1、計算：(1)(2)(3)例2、計算：(1)(2)注意:(1)先去括號、絕對值;(2)再合并。鞏固2、計算：(1)(2)（結果保留3個有效數(shù)字）注意：計算過程中要多保留一位有效數(shù)字! 解: 原式= =18.9418.9例3、計算：鞏固(1) (精確到0.01)(2) (結果保留3個有效數(shù)字)注意:(1)無理數(shù)近似值多取1位;(2)結果按要求取近似值。計算：例4、解方程：(1)(2)注意:(1)將括號看作一個整體;(2)開平方有兩個值，開立方只有一個值。(3)鞏固解方程：