八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)直角三角形的性質(zhì)(一)

1、第一章 直角三角形課題直角三角形的性質(zhì)與判定I （一）本課（章節(jié)）需10 課時(shí) ，本節(jié)課為第 1 課時(shí)，為本學(xué)期總第1 課時(shí)知識(shí)與技能：1、體驗(yàn)直角三角形應(yīng)用的廣泛性，理解直角三角形的定義，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)直角三角形； 2、學(xué)會(huì)用符號(hào)和字母表示直角三角形；3、經(jīng)歷“直角三角形兩個(gè)銳角互余”的探討，掌握直角三角形兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)；4、會(huì) 用“兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形”這個(gè)判定方法判定直角三角教學(xué)目標(biāo)形 ;5、理解和掌握直角三角形性質(zhì)“斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。過(guò)程與方法： 通過(guò)動(dòng)手，猜想發(fā)現(xiàn)直角三角形的性質(zhì)，引導(dǎo)逆向思維，探索性質(zhì)的推導(dǎo)方法同一法。情感態(tài)度與價(jià)值觀： 體會(huì)從 “一般到特殊”

2、 的思維方法和 “逆向思維” 方法，培養(yǎng)逆向思維能力。重點(diǎn)直角三角形性質(zhì)和判定的探索及運(yùn)用難點(diǎn)直角三角形性質(zhì)“斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半”的判定探索過(guò)程教學(xué)方法課型教具教學(xué)過(guò)程：個(gè)案修改一 、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1 、什么叫直角三角形？從定 義可以知道直角三角形具有一個(gè)角是直角的性質(zhì)，要判斷一個(gè)三角形是直角三角形需要判斷這個(gè)三角形中有一個(gè)角是直角。直角三角形除了有一個(gè) 角是直角這條性質(zhì)外還有沒(méi)有別的性質(zhì)呢？判斷一個(gè)三角形是直角三角形除了判斷一個(gè)角是直角還有沒(méi)有別的方法呢？這節(jié)課我們來(lái)探究這些問(wèn)題。A二 、合作交流，探究新知1、直角三角形兩銳角互余動(dòng)腦筋：如圖，在 Rt ABC中，兩銳角的和A+

3、B=_. 為什么？BC直角三角形兩銳角互余試試看：(1)如圖：在 ABC中， ACB=90，CD AB于點(diǎn) D，若 A=40，則 BCD=_.AAA 來(lái)源 :Zxxk.ComjEDHBBBCCCD(2 )在 ABC中， B=50高 AD、 CE交于 H，則 AHC=_2、利用兩銳角互余判斷三角形是直角三角形。動(dòng)腦筋：如圖，在ABC中，如果 A+ B=90 ，那么 ABC是 直ABH角三角形嗎？為什么？定理：有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。試試看：如圖，ABCD， A 和 C 的平分線(xiàn)相交于 H 點(diǎn)，那 么 AHC是直角三角形嗎？為什么？ 3、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半的探索過(guò)程1）

4、按要求作圖 : 畫(huà)一個(gè)直角三角形，并作出斜邊上的中線(xiàn)，2）量一量各線(xiàn)段的長(zhǎng)度。3）猜想：你能猜想出什么結(jié)論？直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。4）尋找理論依據(jù)：、你能用符號(hào)表示上面問(wèn)題中的條件和結(jié)論嗎？已知： Rt ABC中， C=90， CD是中線(xiàn)，問(wèn)： CD=1 AB 嗎？ :2B 、分析：直接證明很困難，不妨假設(shè)CD=1AB, 那么，A= ACD,因2此，考慮作射線(xiàn)CD ，使 A= ACD ，看看 CD 有什么特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生得出CD =AD =B D = 1 AB,2C、比較 CD和 CD 的位置有什么關(guān)系？為什么？CD和 CD 都是 Rt ABC斜邊上的中線(xiàn)，D直角 三角形斜邊上有幾條中線(xiàn)？由此你想到什么？1AB,CD和 CD重合。因此 CD=2歸納：直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。變式訓(xùn)練例 1 如果三角形一邊上的 中線(xiàn)等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形嗎？為什么？（交流討論）歸納：若三角形一條邊上的中線(xiàn)等于這條邊長(zhǎng)的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。A三、課堂練習(xí)，鞏固提高1、只給你一個(gè)圓規(guī)和一把直尺，你能畫(huà)出一個(gè)直角三角形嗎？BOC2、教材 P4 練習(xí) 1 、2四、反思小結(jié)，拓展提高今天我們學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？（1）直角三角形的性質(zhì)：兩銳角互余，斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。（2）直角三角形的判定方法：1、有一個(gè)