2013-2014高中數(shù)學(xué) 第二章 概率章末質(zhì)量評(píng)估 北師大版選修_第1頁(yè)
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1、章末質(zhì)量評(píng)估(二)(時(shí)間:100分鐘滿分:120分)一、選擇題(每小題5分,共50分)1已知某種產(chǎn)品的合格率是95%,合格品中的一級(jí)品率是20%.則這種產(chǎn)品的一級(jí)品率為()A15% B19% C20% D21%解析A“產(chǎn)品為合格品”,B“產(chǎn)品為一級(jí)品”,P(B)P(AB)P(B|A)P(A)0.20.950.19.所以這種產(chǎn)品的一級(jí)品率為19%.答案B2設(shè)實(shí)數(shù)xR,記隨機(jī)變量eq blcrc (avs4alco1(1,x0,,0,x0,,1,x,0.)則不等式eq f(1,x)1的解集所對(duì)應(yīng)的的值為()A1 B0 C1 D1或0解析解eq f(1,x)1得其解集為eq blcrc(avs4al

2、co1(x|0 x1),1.答案A3擲一枚不均勻的硬幣,正面朝上的概率為eq f(2,3),若將此硬幣擲4次,則正面朝上3次的概率是()A.eq f(8,81) B.eq f(32,81) C.eq f(8,27) D.eq f(26,27)解析設(shè)正面朝上X次,則XBeq blc(rc)(avs4alco1(4,f(2,3),P(X3)Ceq oal(3,4)eq blc(rc)(avs4alco1(f(2,3)3eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)1eq f(32,81).答案B4設(shè)隨機(jī)變量B(n,p),且E3,D1.5,則p(16)等于()A.eq f(31,32) B.

3、eq f(15,16) C.eq f(63,64) D.eq f(76,81)解析由題意知np3且np(1p)1.5,peq f(1,2),n6,p(16)1p(0)1Ceq oal(0,6)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)6eq f(31,32).答案A5若P(x2)1,P(x1)1,其中x1x2,則P(x1x2)()A(1)(1) B1()C1(1) D1(1)解析設(shè)隨機(jī)變量eq blcrc (avs4alco1(1x1,,0 x1x2,,1x2.)則P(1)P(x1)1P(x1)1(1).P(1)P(x2)1P(x2)1(1).P(0)P(x1x2)1()答案B6若

4、隨機(jī)變量的分布列如下表所示且E()1.6,則ab等于().0123P0.1ab0.1A.0.2 B0.1 C0.2 D0.4解析由0.1ab0.11,得ab0.8,又由E()00.11a2b30.11.6,得a2b1.3,由得,a0.3,b0.5,所以ab0.2,故應(yīng)選C.答案C7在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,隨機(jī)事件A恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生兩次的概率,則事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率P的取值范圍是()A0.4,1) B(0,0.4 C(0,0.6 D0.6,1)解析由題意知,Ceq oal(1,4)P(1P)3Ceq oal(2,4)P2(1P)2解得P0.4.又0Pq),且不同課程是否取

5、得優(yōu)秀成績(jī)相互獨(dú)立記X為該生取得優(yōu)秀成績(jī)的課程數(shù),其分布列為X0123Peq f(6,125)adeq f(24,125)(1)求該生至少有1門(mén)課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率;(2)求p,q的值;(3)求數(shù)學(xué)期望EX.解事件Ai表示“該生第i門(mén)課程取得優(yōu)秀成績(jī)”,i1,2,3,由題意知P(A1)eq f(4,5),P(A2)p,P(A3)q(1)由于事件“該生至少有1門(mén)課程取得優(yōu)秀成績(jī)”與事件“X0”是對(duì)立的,所以該生至少有1門(mén)課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率是1P(X0)1eq f(6,125)eq f(119,125).(2)由題意知,P(X0)P(A1 A2 A3)eq f(1,5)(1p)(1q)eq

6、f(6,125)P(X3)P(A1A2A3)eq f(4,5)pqeq f(24,125)整理得pqeq f(6,25),pq1由pq,可知peq f(3,5),qeq f(2,5).(3)由題意知,aP(X1)P(A1A2 A3)P(eq xto(A1)A2eq xto(A3)P(A1 A2A3)eq f(4,5)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(3,5)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(2,5)eq f(1,5)eq f(3,5)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(2,5)eq f(1,5)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(3,5)eq

7、 f(2,5)eq f(37,125),bP(X2)1P(X0)P(X1)P(X3)1eq f(6,125)eq f(37,125)eq f(24,125)eq f(58,125),EX0eq f(6,125)1eq f(37,125)2eq f(58,125)3eq f(24,125)eq f(9,5).20某批發(fā)市場(chǎng)對(duì)某種商品日銷售量(單位:噸)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),最近50天的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖.日銷售量(噸)11.52天數(shù)102515(1)計(jì)算這50天的日平均銷售量;(2)若以頻率為概率,其每天的銷售量相互獨(dú)立求5天中該種商品恰有2天的銷售量為1.5噸的概率;已知每噸該商品的銷售利潤(rùn)為2千元,X表示該種

8、商品兩天銷售利潤(rùn)的和,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望解(1)日平均銷售量為eq f(1,50)(1101.525215)1.55(噸)(2)銷售量為1.5噸的概率Peq f(25,50)eq f(1,2).設(shè)5天中銷售量為1.5噸的天數(shù)為Y,則YBeq blc(rc)(avs4alco1(5,f(1,2).P(X2)Ceq oal(2,5)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)2eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)3Ceq oal(2,5)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)5eq f(5,16).X的所有可能取值為4,5,6,7,8.由題意知:P(X4)0.220.04,P(X

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