C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)jacobi迭代

1、用C+編程實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單迭代法班級(jí)：09醫(yī)軟一班制作人：王法金小組成員：王法金09713038源代碼編寫(xiě)、測(cè)試及程序最終修改。汪曉陽(yáng)09713037程序設(shè)計(jì)討論和測(cè)試王騰飛09713039程序設(shè)計(jì)討論和完善簡(jiǎn)單迭代法原理及公式：一、Jacobi迭代計(jì)算公式設(shè)n階線(xiàn)性方程組a x + a x HF a x = b11 112 21n n 1a x + a x FF a x = b21 122 22n n 2a x + a x + + a x = bn1 1 n 2 2nn n n的系數(shù)矩陣a非奇異，且5=1；n，化為等價(jià)方程組x =1 Ca x -a x ax +b)a 12 213 31n n 11

2、1x =(-a x -a x . a x +b )a 21 123 32n n 222x =a x -a x - -a x +b)n an1 1n2 2n,n-1 n-1nnn若令+Db于是迭代公式為:x(m+1) = D-1(L + U) x(m) + D-1b(m = 0,1,2, .)Jacobi迭代的矩陣形式a11a22ann一 01-0aaa12131na00aa21232naa0U =.;31320an1,naaa001- n1n 2n,n11一L =則方程組Ax=b化為等價(jià)方程組令B = D-1(L+U), g1 = D-1b,貝 ljX(m+1) = B X(tn) + g(m

3、 = 0,1,2，)1為簡(jiǎn)單迭代法的矩陣形式任給初始向量x(0)= k(0), x(0),12x(m+1) = (a xm) a x(m) .a xm) + b1 a 12 213 31n n11-1 xm+1)=a22，由迭代公式n)1 a x(m) a x(m)a x(m) + b )21 123 32 2-)X c xm+u = n anna x() a xG.an1 1n2 2/可得向量序列，其中xm =(xm),xm), - ,xm)T如果linxm) =amHc那么a就是原方程組的解.這種求線(xiàn)性方程組的解的方法稱(chēng)為簡(jiǎn)單迭代法.或稱(chēng)為雅 可比（Jacobi）迭代法.程序測(cè)試:測(cè)試?yán)?/p>

4、1 ：數(shù)值計(jì)算方法p201例7.應(yīng) 11 D: YProgras Fileslicrosof t isual StudiACouunISDev98BJCKJCKJCKJCKJCXJCXJCX 制作 請(qǐng)輸入數(shù)組維數(shù)=3 請(qǐng)盤(pán)排輸入數(shù)部？篷:L排日8 1 -2 建 2：非=3 -10 1 爭(zhēng)排沾 -2 2B 清輸入h的初始值由1972昇方法*Ja FilesVMicrosoft Visual StudioCoBAonKSDev98BinDebugva. qIqQ S4e5：31188?8350S87a440S.342604566496610877S.S42604566496610e?ffl703.

5、jTSK4S6：-3438365374?445160.3-4655913873654677S0S.S-465591387365Iffifi4e7：3724?3115389932340S.353880769189520343E?S.S50e8076918952S3llSK4S8：-437a46159013720880.3-5560353996721356e0S.S-5560353996721l ft K4S9j： 4446 28 3197377385 43.36076467535 78 4S 06 E?S. 0306076 46 75 03 5784SS?I Sfi490：-4861174032

6、86278450. 3-6643487281813618?. 3-66434872818131 ffifi491：531238993540205770S.3?2568592R66936832E?S. S7256859206693683lISK492iJ： ：-580548736535494660. 3-793044311961344410S.S-7930443119613l*441夠珂.琴密曰般款般弩11* jiS/Pi493：63443547i5593080eeS.386665496617350595E?S. 08666549661735051ISfi494：-693323994929037

7、310.3-94?a9820S542993i0SS.S-94?a98205542l 9310.Iffifi495：757678575429510?6eS.31035S381184255443E?SS310350381184255llSK496：-828SS64?2750202880. 3-1131077946902 47230S3. 3-113107794691 247235!: E SK497：9MS6233553i745280S.312360650345829892E?SS312360650345829l ffifi498：-988852M9656623920.3-1350?9698386

8、9322f!3.3lft 499： 108063763107592270. 3i4761784?2928804?0SS.S14761784?2928l 503：-11809427783430439030. 3-161319785276364555? .3-161319785271 636455；.080BSS3|. J 迭代次數(shù)過(guò)多此方程組不能用i宜此1方法來(lái)實(shí)現(xiàn)，迭代次數(shù)過(guò)多，旅的說(shuō)不易實(shí)現(xiàn)此方程，.C測(cè)試結(jié)果分析：通過(guò)多次測(cè)試知，本次所選測(cè)試是個(gè)反例，此測(cè)試題不易用簡(jiǎn)單迭代法來(lái)解， 迭代次數(shù)過(guò)多，從另一方面反映了此程序的完整性！測(cè)試3：書(shū)上p205例8測(cè)試結(jié)果分析：測(cè)試結(jié)果迭代18次和書(shū)上答案迭代43次不同，經(jīng)過(guò)我們小組討論用了兩個(gè) 程序驗(yàn)證了我們的結(jié)果是正確的，從另一方面反映了書(shū)上不總是正確的！測(cè)試總結(jié)：源程序利用數(shù)組更新最新迭代向量節(jié)省了空間，動(dòng)態(tài)申請(qǐng)內(nèi)存，算法嚴(yán)謹(jǐn)。數(shù)據(jù)測(cè)試程序簡(jiǎn)單并把迭代過(guò)程向量存入數(shù)組，可以按迭代次數(shù)輸出數(shù)據(jù)， 便于對(duì)照源程序運(yùn)行結(jié)果