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文檔簡介
1、3.2.1古典概型蘇州高新區(qū)第一中學 王福利高中數(shù)學蘇教2003課標版必修三問題情景如果只看這5個數(shù)據(jù),能肯定它們都在0.5附近擺動嗎?問題情景某工廠為了了解某種產品使用1年后損壞的概率,進行了跟蹤調查。若從去年的1月1日到今年的的1月1日,發(fā)現(xiàn)在10000件使用的產品中共有400件產品損壞,則估計每件產品在1年內損壞的概率約為 。用頻率估計概率的缺點:1、大量重復試驗,工作量大;2、結果有擺動性;3、某些試驗具有破壞性;建立理想的數(shù)學模型來解決相關問題問題情景 讀高中的哥哥和讀初中的弟弟決定誰去洗碗,哥哥提議,拿紅心1,2,3,4,5,6這6張撲克牌,將其牌點向下置于桌上。 讓弟弟從中任意抽
2、取一張,如果抽到的牌是3的倍數(shù),哥哥就去洗碗;如果不是3的倍數(shù),弟弟就去洗碗。你認為弟弟應該同意哥哥的提議嗎?知識構建“抽到的牌是3的倍數(shù)”記為事件B,任意抽一張牌,會出現(xiàn)6種不同的結果。并且出現(xiàn)這6種情況的可能性都相等。當抽到紅心3,紅心6這兩張牌其中之一時,事件B就發(fā)生了,知識構建1、在一次試驗中可能出現(xiàn)的每一個基本結果稱為基本事件。2、在一次試驗中,每一個基本事件發(fā)生的可能性都相同,則稱這些基本事件為等可能基本事件。思考1、拋擲一枚硬幣,有哪些基本事件?2、拋擲一枚骰子,有哪些基本事件?思考(1)所有的基本事件只有有限個;(2)每個基本事件的發(fā)生都是等可能的。滿足上述兩個條件的隨機試驗的
3、概率模型稱為古典概型。知識構建拋一枚硬幣和拋一枚骰子,這兩個試驗有什么共同點?如果某個事件A包含了其中m個等可能基本事件,那么事件A的概率3古典概型的概率 如果一次試驗的等可能基本事件共有n個,那么每一個基本事件的概率都是 。知識構建想一想1、(1)口袋里有5個乒乓球和一個玻璃彈珠,隨手摸一個,摸到乒乓球的概率為 。你認為答案正確嗎?2、(1)在集合A= 任取一個數(shù),恰好比2大的概率是多少?(2)在集合A= 任取一個數(shù),恰好比2大的概率是多少?(2)口袋里有大小形狀相同的6個乒乓球,其中1個是黑色,5個是白色,隨手摸一個,摸到白球的概率為 。你認為答案正確嗎? 例1 :一只口袋內裝有大小形狀相
4、同的5只球,其中3只白球,2只紅球,從中一次摸出兩只球, (1)共有多少基本事件 (2)摸出的兩只球都是白球的概率是多少?解:(1)分別記白球1,2,3號,紅球為4,5號,從中摸出2只球,有如下基本事件(摸到1,2號球用(1,2)表示):(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(2,3)(2,4)(2,5)(3,4)(3,5)(4,5)因此,共有10個基本事件 (2)記摸到2只白球的事件為事件A,即(1,2)(1,3)(2,3)故P(A)= 3/10典型例題(1,2)(1,3)(2,3)(1,4)(1,5)(2,4)(2,5)(3,4)(3,5)(4,5)IA注: 該事件可用Venn圖表示在集合I中共有10個元素,在集合A中有3個元素故P(A)= 3/10典型例題練習:拋兩枚大小形狀都相同的硬幣,求兩枚硬幣不同面向上的概率。典型例題總結:解題步驟1、判斷是否是古典概型2、寫出所有基本事件3、求出事件A所包含的基本事件個數(shù)4、代入公式例2:用三種不同的顏色給三個小矩形隨機涂色,每個小矩形只涂一種顏色,求(1)3個矩形顏色都相同的概率;(
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