江西省南昌市青山湖區(qū)屆九級(jí)月月考數(shù)學(xué)試卷含答案

1、青山湖區(qū)五月月考數(shù)學(xué)試卷題 號(hào)一二三四五六總 分得 分說明：本卷共有六個(gè)大題，23個(gè)小題，全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.一、選擇題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng).1下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A3 B C2 D02在ABC中，A=35，B=65，則這個(gè)三角形是（ ）A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形3下列四個(gè)多項(xiàng)式中，含有因式的是( ) A B C D 4如圖，圖中的幾何體是圓柱沿豎直方向切掉一半后得到的，則該幾何體的左視圖是（ ）.5已知一元二次方程的較小根為，則下面對(duì)的估計(jì)正確的是（ ） A是正數(shù) B與另一根之積是正數(shù) C是有理數(shù)

2、 D比2大6關(guān)于拋物線,下列說法錯(cuò)誤的是（ ）.A開口向上 B當(dāng)時(shí)，經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)OC不論為何值，都過定點(diǎn)（1，2）D0時(shí)，對(duì)稱軸在軸的左側(cè)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）75的相反數(shù)為 8化簡(jiǎn)：= 9不等式組的解集為 10數(shù)據(jù)：1，3，5，6，2，的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 11如圖，在矩形ABCD中，以A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑作圓，交AB于點(diǎn)E，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)F作AB的平行線，交于點(diǎn)G，則AGF的度數(shù)為 12如圖，等邊三角形ABC中，AB=5，延長(zhǎng)BC至P，使CP=3將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（060），得到DBE，連接DP、EP，則當(dāng)DPE為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)D到

3、直線BP的距離為 三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分） 13（本題滿分6分，每小題3分） （1）計(jì)算：； （2）已知，如圖，D是ABC的邊AB上一點(diǎn)，ABFC，DF交AC于點(diǎn)E，DEEF求證：AECE14先化簡(jiǎn)，再求值：，其中15如圖正六邊形ABCDEF請(qǐng)分別在圖1，圖2中使用無刻度的直尺按要求畫圖（1）在圖1中，畫出一個(gè)與正六邊形的邊長(zhǎng)相等的菱形；（2）在圖2中，畫一個(gè)邊長(zhǎng)與正六邊形的邊長(zhǎng)不相等的菱形16小宇到某品牌服裝專賣店做社會(huì)調(diào)查了解到該專賣店為了激勵(lì)營業(yè)員的工作積極性，實(shí)行“月總收入基本工資計(jì)件獎(jiǎng)金”的方法，而“計(jì)件獎(jiǎng)金銷售每件的獎(jiǎng)金月銷售件數(shù)”，并獲得如下信息：營業(yè)員甲乙月

4、銷售件數(shù)（件）200150月總收入（元）14001250求營業(yè)員的月基本工資和銷售每件的獎(jiǎng)金17“五一”小長(zhǎng)假小武舉家計(jì)劃到本省五個(gè)景點(diǎn)：婺源、三清山、井岡山、廬山、龍虎山旅玩后因時(shí)間問題，只能選其中的二個(gè)景點(diǎn)，小武建議通過抽簽決定，用五張小紙條分別寫上五個(gè)景點(diǎn)做成五個(gè)簽，讓小武抽二次，每次抽一個(gè)簽，每個(gè)簽抽到的機(jī)會(huì)相等（1）小武最希望去婺源，求小武第一次恰好抽到婺源的概率是多少？（2）除婺源外，小武還希望去三清山，求小武抽到婺源、三清山二個(gè)景點(diǎn)中至少一個(gè)的概率是多少？（通過“畫樹狀圖”或“列表”進(jìn)行分析）四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18某校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組利用雙休日對(duì)家鄉(xiāng)縣城區(qū)人

5、們的交通意識(shí)進(jìn)行調(diào)研.在城區(qū)中心交通最擁擠的一個(gè)十字路口，觀察、統(tǒng)計(jì)白天抽取幾個(gè)時(shí)段中闖紅燈的人次制作了如下的兩個(gè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖 （1）若老年人這一天闖紅燈人次為18人，求圖1提供的五個(gè)數(shù)據(jù)（各時(shí)段闖紅燈人次）的中位數(shù)并補(bǔ)全條形圖； （2）估計(jì)一個(gè)月（按30天計(jì)算）白天在該十字路口闖紅燈的未成年人約有多少人次? （3）請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息向交通管理部門提出一條合理化建議19如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A一次函數(shù)y=kx-2的圖象經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)E （1）直接寫出點(diǎn)E、C的坐標(biāo)； （2）求反比例函數(shù)的解析式； （3）根據(jù)圖象寫出當(dāng)x

6、0，且一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，x的取值范圍20如圖1，是一種創(chuàng)意臺(tái)歷，由臺(tái)歷架子、臺(tái)歷紙和臺(tái)歷圈組成臺(tái)歷架子下部可通過展開和合攏調(diào)節(jié)臺(tái)歷高度和臺(tái)歷紙角度現(xiàn)將臺(tái)歷架子的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化成圖2，已知AB=AC=26，DB=DC=10 （1）當(dāng)臺(tái)歷板兩邊AB與AC完全展開時(shí)點(diǎn)B、D、C在同一直線上，求此時(shí)臺(tái)歷的高度； （2）當(dāng)D=140時(shí)，求A、D兩點(diǎn)之間的距離 （結(jié)果精確到1，參考數(shù)據(jù)：，）五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21如圖，在ABCD中，AC=AD，O是ACD的外接圓，BC的延長(zhǎng)線與AO的延長(zhǎng)線交于E（1）求證：AB是O的切線； （2）若AB=8，AD=5，求OE的長(zhǎng).22如

7、圖，已知拋物線經(jīng)過A（1，0），B（0，3）兩點(diǎn)，對(duì)稱軸是x=1（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)M在x軸正方向上，過點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)C，OP=3OM當(dāng)四邊形OMCP為矩形時(shí)，求OM的長(zhǎng)；過點(diǎn)C作x軸的平行線，交拋物線于另一點(diǎn)D，求點(diǎn)P在直線CD的下方時(shí)，求CD的取值范圍Z六、（本大題共12分）23如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD，點(diǎn)P在射線BC上，將ABP沿AP向右翻折，得到AEP，DE所在直線與AP所在直線交于點(diǎn)F.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時(shí)：若BAP=30，求AFD的度數(shù)；若點(diǎn)P是BC邊上任意一點(diǎn)時(shí)（不與B，C重合），AFD的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化？試證明

8、你的結(jié)論；（2）如圖2，若點(diǎn)P在BC邊的延長(zhǎng)線上時(shí)，AFD的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化？試在圖中畫出圖形，并直接寫出結(jié)論；（3）是否存在這樣的情況，點(diǎn)E為線段DF的中點(diǎn)，如果存在，求BP的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由.參考答案及評(píng)分意見一、選擇題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng).1A 2B 3C 4A 5D 6D二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）75 8 9-1 101 11150 123或或三、（本大題共4小題，每小題6分，共24分） 13（1）原式1分3分（2）證明: ABFC，ADEF1分在ADE和CFE中，eq blcrc (avs4alco1(A

9、DEF，,DEFE，,AEDCEF，)ADECFE2分AECE3分14解：原式4分當(dāng)時(shí)，原式6分15解：（1）畫圖如下：四邊形AOEF（或四邊形BCDO）即為所求；2分（2）畫圖如下：解法一：菱形FGCH即為所求解法二：菱形AGDH即為所求6分16解：（1）設(shè)營業(yè)員月基本工資為元，銷售每件獎(jiǎng)勵(lì)元.依題意，得，3分解得6分17（1）第一次抽的結(jié)果有五個(gè)：婺源、三清山、井岡山、廬山、龍虎山，而婺源只占其中一個(gè)P（第一次恰好抽到婺源）= 2分（2）抽到婺源、三清山二個(gè)景點(diǎn)中至少一個(gè)的情況如下表：婺源三清山井岡山廬山龍虎山婺源三清山井岡山廬山龍虎山P（抽到婺源、三清山二個(gè)景點(diǎn)中至少一個(gè)）= 6分四、（

10、本大題共4小題，每小題8分，共32分）18解：（1）設(shè)1213時(shí)段闖紅燈人數(shù)為x ,則由題意可得,解得x=252分由此可補(bǔ)全條形圖如下:3分 這一天闖紅燈的人數(shù)各時(shí)段的中位數(shù)是25；4分（2）由于抽查的這一天未成年人約有12030%=36人次闖紅燈,5分可估計(jì)一個(gè)月白天在該十字路口闖紅燈的未成年人約有3630=1080人次6分（3）加強(qiáng)對(duì)78和1213點(diǎn)，以及1718點(diǎn)三個(gè)時(shí)段的交通管理，或加強(qiáng)對(duì)中青年人（或未成年人）的交通安全教育8分19解：（1）E（0，-2）（1分）、C（4，0）（2分）；3分（2）ABEO，ABCEOC，即，OC=4，4分點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），OB=4+2=6，5分A

11、點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，1），把A點(diǎn)的坐標(biāo)（6，1）代入，得m=6，反比例函數(shù)的解析式為；6分（3）當(dāng)x0時(shí)，由圖象可知：當(dāng)x6時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.8分20解：（1）如圖1，當(dāng)臺(tái)歷板兩邊AB與AC完全展開時(shí)點(diǎn)B、D、C在同一直線上時(shí)，可得ABC為等腰三角形1分連接AD，AB=AC=26，DB=DC=10，ADBC2分3分（2）如圖2，連接AD，并延長(zhǎng)AD交BC于點(diǎn)E，AB=AC，DB=DC，AD為公共邊，ABDACDADBADCBDECDED=140，DB=DC=10，BDE=205分=100.9=9，=100.3=3=24AD=AEDE=243=218分五、（本大題共2小題，每小題9

12、分，共18分）21解：（1）AC=AD，點(diǎn)O到AC和AD兩弦的距離相等OA平分CADOACD1分ABCD，ABCD OAABAB是O的切線3分（2）OACD，CF=DF=CD=AB4分CFAB，ECFEBAEA=2EF，EB=2EC6分AF=EF，EC=BC在RtABE中，BAE=90，AB=8，BE=52=10，AE=，EF=37分設(shè)OE=x，則OF=3x，O的半徑為6x，在RtODF中，即：9分22解：（1）根據(jù)題意，設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x+1）2+k，點(diǎn)A（1，0），B（0，3）在拋物線上，2分解得：a=1，k=4，拋物線的解析式為：y=（x+1）2+4或3分（2）當(dāng)四邊形OMC

13、P為矩形時(shí)，設(shè)OM= t，則OP=3 t，則有OP=MC，即3t=（t+1）2+4，4分整理得：t2+5t3=0，解得t=，由于t=0，故舍去，當(dāng)OM=時(shí)，四邊形OMCP為矩形；6分設(shè)OM= t時(shí)，函數(shù)y=（t+1）2+4的對(duì)稱軸為，點(diǎn)C到直線的距離為t+1CD=2 t+27分當(dāng)OM=時(shí)，四邊形OMCP為矩形，此時(shí)OP=，點(diǎn)P在CD上，點(diǎn)P在直線CD的下方時(shí)，t =OMCD=2 t+2，CD.8分又點(diǎn)C與點(diǎn)B重合時(shí), CD=2，點(diǎn)M在x軸正方向上， 求點(diǎn)P在直線CD的下方時(shí)，CD的取值范圍是2CD9分六、（本大題共12分）23（1）EAP =BAP =30，DAE =90-302=301分在A

14、DE中，AD =AE，DAE =30，ADE =AED =（18030）2=752分在AFD中，F(xiàn)AD =3030=60，ADF =75，F(xiàn) =1806075=453分方法一：作AGDF于G ，在ADE在，AD =AE，AG DE ，AG平分DAE，2=DAG4分1=BAP，12 =90=45F =9045=456分方法二：設(shè)BAP =EAP =，則EAD=90-2，F(xiàn)AD=90-在ADE中，AD =AE，EAD=90-2，ADE=(180-EAD)= (180-90+2)=45+4分在ADF中，F(xiàn)=180-FAD-ADE=180-(90-)-(45+)=456分（2）方法一：作圖如圖2所示，AFE 的大小不會(huì)改變7分作AGDE于G ，得DAG =EAG ，設(shè)DAG =EAG =BAE =90+2FAE =BAE =45+FAG =FAE -EAG =459分方法二：(2) AFD 的大小不會(huì)改變7分設(shè)BAP =EAP =,則EAD=290 ，在ADE中