初中二次函數(shù)總復習課件公開課通用PPT課件

1、二次函數(shù)復習課1、二次函數(shù)的定義定義： y=ax bx c （ a 、 b 、 c 是常數(shù)， a 0 ） 定義要點：a 0 最高次數(shù)為2 代數(shù)式一定是整式練習：1、y=-x，y=2x-2/x，y=100-5 x，y=3 x-2x+5,其中是二次函數(shù)的有_個。 2.當m_時,函數(shù)y=(m+1) - 2+1 是二次函數(shù)？2、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)拋物線頂點坐標對稱軸位置開口方向增減性最值y=ax2+bx+c(a0)y=ax2+bx+c(a0,開口向上a0,開口向下在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而增大. 在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大. 在對稱軸的右側(cè),

2、 y隨著x的增大而減小. xy0 xy0例2： （1）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點M的坐標。（2）設(shè)拋物線與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，求C，A，B的坐標。 （3）x為何值時，y隨的增大而減少，x為何值時，y有最大（?。┲担@個最大（?。┲凳嵌嗌伲浚?）x為何值時，y0？已知二次函數(shù)0(-1,-2)(0,-)(-3,0)(1,0)3 2yx由圖象可知： 當x1時，y 0當-3 x 1時，y 0開口向下a0交點在x軸下方c0與x軸有一個交點b2-4ac=0與x軸無交點b2-4ac0 xy、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖 所示，則a、b、c的符號為（） A、a0,c0 B

3、、a0,c0 C、a0,b0 D、a0,b0,c0,b0,c=0 B、a0,c=0 C、a0,b0,c0,b0,b=0,c0,0 B、a0,c0,b=0,c0 D、a0,b=0,c0,0 BACooo練習：熟練掌握a，b， c，與拋物線圖象的關(guān)系(上正、下負）(左同、右異) c4.拋物線y=ax2+bx+c(a0)的圖象經(jīng)過原點和 二、三、四象限，判斷a、b、c的符號情況： a 0,b 0,c 0. xyo=6.二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，如果a0，b0，c5、拋物線的平移左加右減，上加下減練習二次函數(shù)y=2x2的圖象向 平移 個單位可得到y(tǒng)=2x2-3的圖象；二次函數(shù)y=2x2的圖象向

4、平移 個單位可得到y(tǒng)=2(x-3)2的圖象。二次函數(shù)y=2x2的圖象先向 平移 個單位，再向 平移 個單位可得到函數(shù)y=2(x+1)2+2的圖象。下3右3左1上2引申：y=2(x+3)2-4 y=2(x+1)2+2練習：（3）由二次函數(shù)y=x2的圖象經(jīng)過如何平移可以得到函數(shù)y=x2-5x+6的圖象.y=x2-5x+6 y=x26二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系一元二次方程根的情況與b-4ac的關(guān)系我們知道:代數(shù)式b-4ac對于方程的根起著關(guān)鍵的作用.二次函數(shù)y=axbxc的圖象和x軸交點的橫坐標，便是對應的一元二次方程axbxc=0的解。二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點有三種情況:(1)有兩個交點(2)有一個交點(3)沒有交點二次函數(shù)與一元二次方程b2 4ac 0b2 4ac= 0b2 4ac 0若拋物線y=ax2+bx+c與x軸有交點,則b2 4ac0判別式：b2-4ac二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根xyO與x軸有兩個不同的交點（x1，0）（x2，0）有兩個不同的解x