80坐標系和54坐標系的轉(zhuǎn)換的原理和mapgis實例

1、80坐標系和54坐標系的轉(zhuǎn)換80坐標系起動后，由于橢球參數(shù)、定位和定向的變化，必然引起地形圖的圖廓線、方里線 位置以及地形圖內(nèi)地形、地物相關(guān)位置的改變。為此，在建立城市地理信息系統(tǒng)時，若同時 使用根據(jù)兩種坐標系測制的地形圖的情況下，一定要涉及到54坐標系向80坐標系轉(zhuǎn)換問題。轉(zhuǎn)換的原理和方法大地坐標系變更后，國家基本系列地形圖的變更和處理，必須在高斯平面內(nèi)進行。由于新舊 橢球參數(shù)不同，參心所在位置也不同，反映在高斯平面上，在同一個投影帶里，它們的縱橫 坐標軸不重合，因此，地面上某一點經(jīng)過不同橢球面而投影到高斯平面上，它距兩系統(tǒng)坐標 軸之距離是不等的，在X軸和Y軸上必定都有一個差值。所謂將舊圖轉(zhuǎn)

2、換成新系統(tǒng)地形圖， 就是在一幅舊圖上求出測圖控制點的新舊坐標系統(tǒng)之高斯平面坐標的差值，我們稱之為改正 量。改正量的計算是分三步來完成的。兩坐標系統(tǒng)的坐標轉(zhuǎn)換某一點的坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)換可以通過下列步驟完成：(1)大地坐標轉(zhuǎn)換按下式計算dB= X/MsinBcosl Y/MsinBsinL+ Z/McosB+1/Me/W a+N/2W(2-esinB) e*sinBcosBdL=-1/NcosB(XsinL-YcosL)式中，aAe分別為IAG-75橢球與克拉索夫斯基橢球長半徑、第一偏心率平方之差。W= V 1-sinB,M=a(1-e)/W,N=a/Wa,e分別為克氏橢球的長半徑與第一偏心率。L,B為

3、這個點的大地經(jīng)緯度。 X, Y,Z為兩橢球參心的差值。則這個點在1980國家大地坐標系中的大地坐標為B80=B54+dBL80=L54+dL(2)根據(jù)B80，L80采用高斯投影正算公式計算X80,Y80并與X54, Y54相減得到這個點的 轉(zhuǎn)換改正量：DX1=X80-X54DY1=Y80-Y54平差改正量的計算1954年北京坐標系所提供的大地點成圖沒有經(jīng)過整體平差，而新坐標系提供的大地點成果 是經(jīng)過整體平差的數(shù)據(jù)，所以新舊系統(tǒng)轉(zhuǎn)換還要考慮平差改正量的問題。在我國中部某些地 區(qū)，平差改正量在1m以下，而在東北地區(qū)的某些圖幅則在10m以上。在實際計算中，我 們是在全國范圍內(nèi)選擇了幾千個一、二等大地

4、點，分別計算它們平差前后的坐標差值，并根 據(jù)這些差值和它們的大地坐標，在全國分幅圖上分別繪制兩張平差改正量分布圖(即DX、 DY分布圖)，在分布圖上可以直接內(nèi)插出任何圖幅內(nèi)所求點的平差改正量。總改正量的計算根據(jù)轉(zhuǎn)換改正量和平差改正量按下列公式計算總改正量：DX= DX1+DX2DY= DY1+DY2式中，DX1，DY1為新舊坐標系的轉(zhuǎn)換改正量，DX2， DY2為控制點整體平差后的平差改 正量。根據(jù)理論推導(dǎo)，在同一個投影帶內(nèi)，特別是在同一個圖幅內(nèi)的所有控制點，它們轉(zhuǎn)換前后的 相對位置應(yīng)基本不變。根據(jù)這一性質(zhì)，每幅圖只要計算一個控制點的高斯平面坐標改正量， 其值（DX, DY）就可以作為這個圖幅的

5、改正量。在實際轉(zhuǎn)換計算中，我們不是真正計算圖幅內(nèi)的大地控制點，而是計算圖幅內(nèi)的一個特征點， 即計算圖幅左下角圖廓點位置（經(jīng)緯度已知）的改正量，作為全圖幅的坐標改正量。根據(jù)已計算好的坐標改正量，在舊地圖上移動公里網(wǎng)線。在我境內(nèi)，坐標改正量DX，DY 均為負值，故只要將公里網(wǎng)線北移I DX/M | mm、東移| DY/M | mm（M為比例尺分母）， 則移動后的公里網(wǎng)線就是新系統(tǒng)圖幅的公里網(wǎng)線。然后以新建立的公里網(wǎng)線為準，根據(jù)新圖 廓坐標值展刺新圖廓點（國家測繪局數(shù)據(jù)中心已編好1： 10萬、1： 5萬、1： 2.5萬、1： 1 萬、1： 5千新圖廓坐標表，以供使用）連接四個圖廓點，則這幅圖就可以視

6、為1980國家大 地坐標系地形圖。實際作業(yè)過程中應(yīng)注意的幾個問題（1）橢球參數(shù)的變更，新圖廓線將發(fā)生變化，但在我國境內(nèi)，1度經(jīng)線弧長變小值不超過 1.9m，1度緯線弧長變小值不超過1.8m，這對任何一種比例尺地形圖來說，其變小量都小 于圖上0.1mm，這種變化是可以忽略的。因此，新舊圖幅每條圖廓邊可以認為相等，形狀 相同，面積可以視為相等，其新舊圖幅變化，也只是以四條圖廓邊作為一個整體在高斯平面 內(nèi)作上下左右移動。只要展出一個圖廓點，其它三個點就很容易確定其位置。但是圖廓點的移動量與公里網(wǎng)線的移動量是不一樣的，移動的方向有時也不同，這是由新舊 圖廓點的坐標值不等而引起的，其移動量由下列公式確定

7、：dX=DX+（X舊圖廓-X新圖廓）dY=DY+（Y舊圖廓-Y新圖廓）式中，DX、DY為公里網(wǎng)線移動值：dX0新圖廓點相對于舊圖廓點南移I dX | m；dX0新圖廓點相對于舊圖廓點西移| dX | m；dYMAPGIS 平臺的工作路徑設(shè)置為“.北京 54 轉(zhuǎn) 西安80”文件夾下。下面我們來講解“北京54坐標系”轉(zhuǎn)“西安80坐標系”的轉(zhuǎn)換方法和步驟。一、數(shù)據(jù)說明北京54坐標系和西安80坐標系之間的轉(zhuǎn)換其實是兩種不同的橢球參數(shù)之間的轉(zhuǎn)換，一般而言比較嚴密的 是用七參數(shù)布爾莎模型，即X平移，Y平移，Z平移，X旋轉(zhuǎn)（WX），Y旋轉(zhuǎn)（WY），Z旋轉(zhuǎn)（WY），尺度 變化（DM）。若得七參數(shù)就需要在一個地

8、區(qū)提供3個以上的公共點坐標對（即北京54坐標下x、y、z和西 安80坐標系下x、y、z），可以向地方測繪局獲取。二、“北京54坐標系”轉(zhuǎn)“西安80坐標系”的操作步驟啟動“投影變換模塊”，單擊“文件”菜單下“打開文件”命令，將演示數(shù)據(jù)“演示數(shù)據(jù)北京54.WT”、 “演示數(shù)據(jù)北京54.WL”、“演示數(shù)據(jù)北京54.WP”打開，如圖1所示：圖11、單擊“投影轉(zhuǎn)換” “菜單下“S坐標系轉(zhuǎn)換” “命令，系統(tǒng)彈出“轉(zhuǎn)換坐標值”“話框，如圖2所示: 圖2、在“輸入”一欄中，坐標系設(shè)置為“北京54坐標系”，單位設(shè)置為“線類單位一米”；、在“輸出”一欄中，坐標系設(shè)置為“西安80坐標系”，單位設(shè)置為“線類單位一米”

9、；、在“轉(zhuǎn)換方法” 一欄中，單擊“公共點操作求系數(shù)”項；、在“輸入”一欄中，輸入北京54坐標系下一個公共點的（x、y、z），如圖2所示；、在“輸出”一欄中，輸入西安80坐標系下對應(yīng)的公共點的（x、y、z），如圖2所示；、在窗口右下角，單擊“輸入公共點”按鈕，右邊的數(shù)字變?yōu)?，表示輸入了一個公共點對，如圖2所 示；、依照相同的方法，再輸入另外的2個公共點對；、在“轉(zhuǎn)換方法” 一欄中，單擊“七參數(shù)布爾莎模型”項，將右邊的轉(zhuǎn)換系數(shù)項激活；、單擊“求轉(zhuǎn)換系數(shù)”菜單下“求轉(zhuǎn)換系數(shù)”命令，系統(tǒng)根據(jù)輸入的3個公共點對坐標自動計算出7個 參數(shù)，如圖3所示，將其記錄下來；然后單擊“確定”按鈕；圖32、單擊“投影

10、轉(zhuǎn)換”菜單下“編輯坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)”命令，系統(tǒng)彈出“不同地理坐標系轉(zhuǎn)換參數(shù)設(shè)置”對 話框，如圖4所示；圖4在“坐標系選項”一欄中，設(shè)置各項參數(shù)如下：源坐標系：北京54坐標系；目的坐標系：西安80坐標系；轉(zhuǎn)換方法：七參數(shù)布爾莎模型；長度單位：米；角度單位：弧度；然后單擊“添加項”按鈕，則在窗口左邊的“不同橢球間轉(zhuǎn)換”列表中將該轉(zhuǎn)換關(guān)系列出；在窗口下方的“參數(shù)設(shè)置”一欄中，將上一步得到的七個參數(shù)依次輸入到相應(yīng)的文本框中，如圖4所示；單擊“修改項”按鈕，輸入轉(zhuǎn)換關(guān)系，并單擊“確定”按鈕；接下來就是文件投影的操作過程了。3、 單擊“投影轉(zhuǎn)換”菜單下“MAPGIS投影轉(zhuǎn)換/選轉(zhuǎn)換線文件”命令，系統(tǒng)彈出“選擇

11、文件”對話框，如圖5所示：圖5選中待轉(zhuǎn)換的文件“演示數(shù)據(jù)北京54.WL”，單擊“確定”按鈕；4、設(shè)置文件的Tic點，在“投影變換”模塊下提供了兩種方法：手工設(shè)置和文件間拷貝，這里不作詳細 的說明；5、 單擊“投影轉(zhuǎn)換”菜單下“編輯當前投影參數(shù)”命令，系統(tǒng)彈出“輸入投影參數(shù)”對話框，如圖6所 示，根據(jù)數(shù)據(jù)的實際情況來設(shè)置其地圖參數(shù)，如下：坐標系類型：大地坐標系橢球參數(shù)：北京54投影類型：高斯一克呂格投影比例尺分母：1坐標單位：米投影中心點經(jīng)度（DMS）： 1230000然后單擊“確定“按鈕；圖66、單擊“投影轉(zhuǎn)換”菜單下“設(shè)置轉(zhuǎn)換后參數(shù)”命令，系統(tǒng)彈出“輸入投影參數(shù)”對話框，如圖7所示，轉(zhuǎn)換后的

12、參數(shù)設(shè)置為：坐標系類型：大地坐標系橢球參數(shù)：西安80 （注意橢球參數(shù)的變換）投影類型：高斯一克呂格投影比例尺分母：1坐標單位：米投影中心點經(jīng)度（DMS）： 1230000 （注意前后中央經(jīng)線保持一致）圖77、單擊“投影轉(zhuǎn)換”菜單下“進行投影變換”命令，系統(tǒng)彈出“輸入轉(zhuǎn)換后位移值”對話框，單擊“開 始轉(zhuǎn)換”按鈕，系統(tǒng)開始按照設(shè)定的參數(shù)轉(zhuǎn)換線文件，如圖8所示：圖8以同樣的操作步驟和參數(shù)設(shè)置，將“演示數(shù)據(jù)北京54.WL”、“演示數(shù)據(jù)北京54.WP”文件進行投影轉(zhuǎn)換；8、單擊鼠標右鍵，選擇“復(fù)位”命令，系統(tǒng)彈出“選擇文件名”對話框，可以看到系統(tǒng)生成了三個新的 文件：“NEWLIN.WL”、“NEWPN

13、T.WT”、“NEWPNT.WP”，依次選中這三個文件，單擊“確定”按鈕，如圖 7所示：這時新生成的三個文件就是西安80坐標系下的文件；補充：通常情況下，轉(zhuǎn)換過來的數(shù)據(jù)會有一定的誤差存在，所以有時為了保證數(shù)據(jù)的精度，在轉(zhuǎn)換的過程 中通過設(shè)置橫坐標和縱坐標的偏移量來修正轉(zhuǎn)換后的坐標值；跨帶投影我們知道高斯一克呂格投影采用了分帶投影的思想，每一個投影帶的坐標都是對本帶坐標原點的相對值， 所以各帶的坐標完全相同，使用時只需變一個帶號即可，這樣就存在著如果不考慮帶號的情況下，會有重 疊的情況出現(xiàn)，如果要想將重疊的圖框回到其實際所在的位置上，這時就會用到跨帶投影?？鐜队笆荕APGIS投影變換中一個很重

14、要的方面。下面來講解跨帶投影的操作方法和步驟，共分為兩部分：一、演示數(shù)據(jù)的生成和說明：在“投影變換”模塊下分別生成3幅1： 50萬的標準框，并在“輸入編輯”模塊中將其改成不同的顏色 （FRAM_50 _左.W 表示“ FRAM_50 _左.WL ”和“ FRAM_50 _左.WT”）：名稱 起始經(jīng)度（DDMMSS） 起始緯度（DDMMSS ）中央經(jīng)線（DDMMSS）FRAM_50 _左.W 1140000 280000 1170000FRAM_50_中.W 1170000 280000 1170000FRAM_50 _右.W 1200000 280000 1230000因為在投影過程中采用的是

15、“高斯一克呂格投影”，且1： 50萬的標準圖框的經(jīng)線跨度為3，所以當同 時打開這三幅標準圖框時，會發(fā)現(xiàn)“FRAM_50左.W”和“ FRAM_50右.W”二者重疊在了一起，如圖1所 示： 圖1如果想實現(xiàn)三個標準框連續(xù)排列，則需要經(jīng)過跨帶投影。二、跨帶投影的操作步驟啟動“投影變換”模塊，單擊“文件”菜單下“打開文件”命令，將“FRAM_50左.W”、FRAM_50 中.W,“FRAM_50_右.W”三個標準框添加進來，如圖2所示： 圖21、單擊“投影轉(zhuǎn)換”菜單下“MAPGIS文件投影/選轉(zhuǎn)換線文件”文件命令，系統(tǒng)彈出“選擇文件”對話 框，選擇“FRAM_50右.WL”，單擊“確定”按鈕，如圖3所

16、示：圖32、 設(shè)置文件的Tic點，因為在生成標準圖框時MAPGIS為自動為其添加4個Tic點，所以這里不再作詳細 的說明；3、單擊“投影轉(zhuǎn)換”菜單下“編輯當前投影參數(shù)”命令，系統(tǒng)彈出“輸入投影參數(shù)”對話框，如圖4所 示：坐標系類型：投影平面直角坐標系橢球參數(shù)：西安80投影類型：高斯一克呂格投影比例尺分母：500000坐標單位：毫米投影中心點經(jīng)度（DMS）： 1230000通常情況下，因為是標準框，所以系統(tǒng)會自動的讀取其各項參數(shù)，所以只需檢查各項參數(shù)設(shè)置是否有錯即 可；圖44、單擊“投影轉(zhuǎn)換”菜單下“設(shè)置轉(zhuǎn)換后參數(shù)”命令，系統(tǒng)彈出“輸入投影參數(shù)”對話框，如圖5所示：坐標系類型：投影平面直角坐標系

17、橢球參數(shù)：西安80投影類型：高斯一克呂格投影比例尺分母：500000坐標單位：毫米投影中心點經(jīng)度（DMS）： 1170000 （注意前后中央經(jīng)線發(fā)生了變化）圖55、單擊“投影轉(zhuǎn)換”菜單下“進行投影變換”命令，系統(tǒng)彈出“輸入轉(zhuǎn)換后位移值”對話框，單擊“開 始轉(zhuǎn)換”按鈕，系統(tǒng)開始按照設(shè)定的參數(shù)轉(zhuǎn)換線文件，如圖6所示：圖6以同樣的操作步驟和參數(shù)設(shè)置，將FRAM_50_右.WT文件進行投影轉(zhuǎn)換；6、單擊鼠標右鍵，選擇“復(fù)位”命令，系統(tǒng)彈出“選擇文件名”對話框，可以看到系統(tǒng)生成了兩個新的 文件：“NEWLIN.WL”、“NEWPNT.WT”，依次選中“FRAM_50_左.W”、FRAM_50_中.W”及兩個新生成 的文件，然后單擊“確定”按鈕，如圖7所示：圖7最終結(jié)果如圖8所示：圖8補充：中央經(jīng)線的設(shè)置方法跨帶投影的過程中設(shè)計到一個很重要的參數(shù)就是中央經(jīng)線，因為“高斯一克呂格投影”采用的是分帶的思 想，所以在每個投影帶都會有一個中央經(jīng)線，中央經(jīng)線設(shè)置錯誤，則投影變換的結(jié)果就會有問題，尤其是 跨帶投影的情況下。那如何查閱一個標準框的中央經(jīng)線呢？我們國家規(guī)定：高斯一克呂格投影，1： 2.5萬1： 50萬地形圖均采用6度分帶；1： 1萬及更大