學(xué)法指導(dǎo)及拓展習(xí)題

1、PAGE PAGE 5學(xué)法指導(dǎo)及拓展習(xí)題一、學(xué)法指導(dǎo) 本節(jié)重點:理解不等式解與不等式解集的聯(lián)系與區(qū)別,能將不等式的解集準(zhǔn)確地表示在數(shù)軸上。 1、不等式的解與解集的聯(lián)系與區(qū)別:二者的區(qū)別在于,不等式的解是指能使不等式成立的每一個值;不等式的解集是指所有解的全體。聯(lián)系是不等式的所有解組成一個解集,或者說不等式的解集包含不等式的每一個解。2、不等式的解集在數(shù)軸上表示時,當(dāng)解集的符號是“”或“”時,用實心圓點表示,當(dāng)解集的符號是“”或“”時,用空心圓圈表示。本節(jié)難點:正確地在數(shù)軸上表示不等式的解集。將不等式的解集表示在數(shù)軸上,一般分三步:一是正確地畫數(shù)軸,注意數(shù)軸的三要素;二是確定界點,注意區(qū)分實心圓

2、點還是空心圓圈;三是辨別方向,大于指向界點的右方,小于指向界點的左方。本節(jié)易錯點:對不等式的解及解集的意義理解不清,二者產(chǎn)生混淆。 【例1】下列結(jié)論正確的有( )個。 (1)2是不等式x+12的解集 (2)x1是不等式x+23是不等式x-14的解集 (4)不等式x+25的解有無數(shù)個,而它的解集只有一個 A1個 B2個 C3個 D4個 錯解:D 正確答案:A 錯解分析:(1)題中2是不等式x+12的一個解,不是它的解集,解集應(yīng)是所有解的全體,即x1;(2)題中x3不是不等式x-14的解集,解集應(yīng)為x。5;(4)是正確答案。在數(shù)軸上表示不等式的解集時,易忽略實心圓點與空心圓圈的區(qū)別。【例2】將不等

3、式的解集x1表示在數(shù)軸上。0 1 2錯解:如圖0 1 2正確解法:如圖錯解分析:解集x1包括邊界點1,故應(yīng)該用實心圓點表示,而用空心圓圈表示不包括x=1,這種表示方法是錯誤的。二、情境材料 我公安人員接到通知:一逃犯在距我處10千米的地方正在以50千米/時的速度逃竄,要求公安人員在2小時內(nèi)將逃犯抓獲,那么公安人員的速度應(yīng)為多少? 通過以上材料,你有什么感想,你能運用所學(xué)知識解決這個問題嗎?三、拓展例題【例1】：我國東南沿海某地的風(fēng)力資源豐富,一年內(nèi)日平均風(fēng)速不小于3m/s的時間共約160天，其中日平均風(fēng)速不小于m/s的時間約為60天。為了充分利用風(fēng)能這種資源，該地擬建一個小型風(fēng)力發(fā)電場，依據(jù)產(chǎn)

4、品說明，這種風(fēng)力發(fā)電機在各種風(fēng)速下的日發(fā)電量（即一天的發(fā)電量）如下表，根據(jù)下面的數(shù)據(jù)回答問題日平均風(fēng)速v/（m/s）v33v6v6日發(fā)電量kWh型發(fā)電機036150型發(fā)電機02490若這個發(fā)電場購x臺A型發(fā)電機,則預(yù)計這些A型發(fā)電機一年的發(fā)電總量為kWh已知A型發(fā)電機每臺03萬元，型發(fā)電機每臺02萬元，該發(fā)電場擬購置風(fēng)力發(fā)電機共10臺，希望購機的費用不超過26萬元，而建成的風(fēng)力發(fā)電場每年平均發(fā)電總量不少于102000 kWh，請你提供符合條件的購機方案分析：從表中得知3v6，約100天，而v6，約60天，則一臺A型發(fā)電機一年的發(fā)電總量為（10036+60150）kWh，而一臺B型發(fā)電機一年的發(fā)

5、電總量為（10024+6090）kWh解答：（）x臺A型發(fā)電機一年的發(fā)電總量（10036+60150）x12600 x解析這是一道文字敘述量很大的題，做此題要注意認真審題，找出量與量之間的關(guān)系 （）若恰好將購機款用完，則0。3x0.2（10 x）2.6，解得x6若x6，則年總發(fā)電量至少為1260067800（106）106800102000（符合題中要求）所以，可購A型發(fā)電機6臺，B型發(fā)電機4臺【例2】已知不等式3x-a0的正整數(shù)解是1,2,3,求a的取值范圍。分析:首先要正確理解題意。關(guān)于x的不等式3x-a0的“正整數(shù)解是1,2,3”的意思是: 3x-a0的解集中包含了正整數(shù)1,2,3,且僅

6、有1,2,3。0 1 2 3 4 5借助數(shù)軸思考探索（1)在數(shù)軸上找出表示1,2,3的點;（2)解集是x，解集的起點在3到4之間,包括3,但不包括4。解:解不等式3x-a0得x不等式的正整數(shù)解是1,2,3,312故的取值范圍為12四、創(chuàng)新習(xí)題下列不等式中，解集不包括的是 （ ）Ax- Cxx+1成立的值中，最小的整數(shù)是（ ） A0 B1 C2 D33給出四個命題：若ab,c=d, 則acbd ;若acbc,則ab;若ab,則ac2bc2;若ac2bc2,則ab。正確的有 （ ） A1個 B2個 C3個 D4個4圖中表示的是不等式的解集，其中錯誤的是 （ ） 20 Ax B1010 CxDx如圖所示,在數(shù)軸上表示了某不等式的解集,則這個不等式可能是 ( )1-1/30 A3x1 B3x-1 C3x1 D3x-16不等式x3的正整數(shù)解是7二次根式有意義,則x的取值范圍是8不等式-9+3x0的非負整數(shù)解的和為9如果2-3a-4a,則a的取值范圍是10求不等式x-25的正整數(shù)解。11某種商品的進價為150元，出售時的標(biāo)價為225元，由于銷售情況不好，商店決定降價銷售，但要保證利