2022年兩點間的距離教學(xué)設(shè)計和作業(yè)設(shè)計的規(guī)范要求

1、北京師范大學(xué)泉州附中教學(xué)設(shè)計案學(xué)科數(shù)學(xué)授課年級高一授劉曉課教榕師授課題兩點間的距離公式課12.31 日期課標要求 探索并掌握兩點間的距離公式點是組成空間幾何體最基本的元素之一，兩點間的距離也是最簡單的一種距教教學(xué)內(nèi)容分離。本章是用坐標法研究平面中的直線， 而點又是確定直線位置的幾何要素之一。對本節(jié)的研究， 為點到直線的距離公式、 兩條平行直線的距離公式的推導(dǎo)以及后學(xué)析面空間中兩點間距離的進一步學(xué)習(xí)，奠定了基礎(chǔ)，具有重要作用。背景分學(xué)情分析在上一節(jié)，學(xué)生已經(jīng)在平面直角坐標系中建立了各種形式的直線方程，對坐析標法解決幾何問題有了初步的認識。學(xué)生基礎(chǔ)較差， 要使他們在前一堂課的基礎(chǔ)上進一步對本堂課內(nèi)

2、容有一個深刻的認識。教學(xué)目標1、讓學(xué)生理解平面內(nèi)兩點間的距離公式的推導(dǎo)過程，掌握兩點間距離公式及其簡單應(yīng)用，會用坐標法證明一些簡單的幾何問題；2、通過由特殊到一般的歸納，培養(yǎng)學(xué)生探索問題的能力。重 難 點 分 析重點： 兩點間的距離公式和它的簡單應(yīng)用教學(xué)媒體媒無難點：用坐標法解決平面幾何問題教學(xué)策略分析誘導(dǎo)式教學(xué)選擇教學(xué)過程與手段教師活動學(xué) 生 活設(shè)計動體意圖一、創(chuàng)設(shè)情境在平面直角坐標系中，根據(jù)直線的方程可以確定兩直線平行、垂直導(dǎo)等位置關(guān)系， 以及求兩相交直線的交點坐標， 我們同樣可以根據(jù)點的坐回憶思考無溫故標確定點與點之間的相對位置關(guān)系。知新入平面上點與點之間的相對位置關(guān)系一般通過什么數(shù)量關(guān)

3、系來反明確映？新知導(dǎo)二、新課講解回憶思初步學(xué)初 中 曾 學(xué) 習(xí) 過 數(shù) 軸 上 兩 點 間 距 離 ， 實 際 就 是 求 數(shù) 軸 上考作答認識和掌兩 點 所 表 示 的 兩 個 數(shù) 的 差 的 絕 對 值 。握公 式及現(xiàn) 在 我 們 研 究 平 面 內(nèi) 任 意 兩 點P 1 （ x 1 ， y 1 ） ， P 2 （ x 2 ，原理y 2 ） 間 的 距 離 。如 圖 ， 由 點 P1 ， P 2 分 別 作 x 軸 的 垂 線 P 1 M 1 ， P 2 M 2， 與x 軸 分 別 交 于 點 M 1 （ x 1 ， 0） ， M 2 （ x 2 ， 0） ； 再 由 點P 1 ， P 2

4、 分 別 作 y 軸 的 垂 線 P 1 N 1 ， P 2 N 2 ， 與 y 軸 分 別 交于 N 1（ 0 ， y 1 ） ， N 2（ 0 ， y 2 ） ， 直 線 P 1 N 1 ， P 2 M 2 相 交于 Q 點 ， 則 有P 1 Q M 1 M 2 x 2 x 1 ，Q P 2 N 1 N 2 y 2 y 1 。由 勾 股 定 理 ， 可 得P 1 P 2 2 P 1 Q 2 Q P 2 2 x 2 x 1 2 y 2 y 1 2 （ x 2 x 1 ）2 （ y 2 y 1 ）2由 此 得 到 平 面 內(nèi) P 1 （ x 1 ， y 1 ） ， P 2 （ x 2 ， y

5、2） 兩 點 間 的距 離 公 式例1、 求 平 面 上 兩 點A （ 1 ， - 2） ， B （ 3 ， 5 ） 之 間 的 距離 。課、 解AB31252253作題深化例 1 已知點A( 1,2),B(2,7),在 x 軸上求一點 P，使|PA|=|PB|，并求 |PA|堂的值.練習(xí)： 已知點A ( 1,2),B(2,7),在 y 軸上求一點 P，使|PA|=|PB|，并求 |演PA|的值 . 認識例 2:證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和. 練課堂小結(jié)（1） 兩點間的距離公式是什么？（2） 坐標法的基本步驟是什么？總第一步；建立坐標系，第二步：進行有關(guān)代數(shù)第三步：把代數(shù)運算結(jié)果結(jié)用坐標系表示有關(guān)的 量運算“翻譯 ”成幾何關(guān)系作布置作業(yè) 課本練習(xí) 1.2 題；（書上）業(yè) 課本習(xí)題 3.3 的 A 組