多元統(tǒng)計(jì)分析教學(xué)大綱統(tǒng)計(jì)學(xué)72學(xué)時(shí)

1、多元統(tǒng)計(jì)分析課程教學(xué)大綱一、課程中文名稱：多元統(tǒng)計(jì)分析二、課程英文名稱：Multivariate Statistical Analysis三、課程編碼：四、課程性質(zhì)：多元統(tǒng)計(jì)分析簡(jiǎn)稱多元分析，本課程是在先修完高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等課程后為統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)開(kāi)設(shè)的一門專業(yè)限選課。多元分析，是統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)重要分支，也是近三、四十年迅速發(fā)展的一個(gè)分支。隨著電子計(jì)算機(jī)的普及和軟件的發(fā)展，信息儲(chǔ)存手段以及數(shù)據(jù)信息的成倍增長(zhǎng)，多元分析的方法已廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域。國(guó)內(nèi)國(guó)外實(shí)際應(yīng)用中卓有成效的成果，已證明了多元分析方法是處理多維數(shù)據(jù)不可缺少的重要工具，并日益顯示出無(wú)比的魅力。五、學(xué)

2、時(shí)數(shù)、學(xué)分?jǐn)?shù)、開(kāi)課學(xué)期 64學(xué)時(shí)，4學(xué)分，第五學(xué)期六、課程目的與要求：通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生會(huì)應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析中的諸多方法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，通過(guò)和不同的學(xué)科知識(shí)相結(jié)合，對(duì)所考慮具體問(wèn)題給出合理的推斷?；疽螅阂髮W(xué)生掌握各種判別分析、聚類分析、主成分分析、相關(guān)分析和因子分析、對(duì)應(yīng)分析、典型相關(guān)分析、多重多元回歸分析、定性材料統(tǒng)計(jì)分析等各種多元分析方法的思想及統(tǒng)計(jì)分析方法。七、本課程與其它課程的聯(lián)系：多元統(tǒng)計(jì)分析課程是在先修完高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等課程后為統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)開(kāi)設(shè)的一門專業(yè)限選課八、教學(xué)方法： 面授，有實(shí)例可用多媒體九、考核方法： 閉卷考試十、選用教材參考書(shū)目： 教材：1

3、多元統(tǒng)計(jì)分析干秀林，任雪松編著中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社1999參考書(shū)：1 多元統(tǒng)計(jì)分析引論張堯庭，方開(kāi)泰著科學(xué)出版社19992 陳上珠編(講義)，實(shí)用多元統(tǒng)計(jì)分析，1987年8月十一、教學(xué)進(jìn)程安排表：序號(hào)章節(jié)教學(xué)內(nèi)容學(xué)時(shí)理論實(shí)踐合計(jì)1一 緒論：1、 什么是多元分析2、多元統(tǒng)計(jì)分析能解決的問(wèn)題3、本課程的主要安排。相關(guān)的補(bǔ)充知識(shí)（絕大部分是已學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容）和將要涉及的計(jì)算軟件。222二 多元正態(tài)分布1、 基本概念2、多元正態(tài)分布的定義及性質(zhì)3、多元正態(tài)分布的參數(shù)估計(jì)663三 多元正態(tài)總體均值向量和協(xié)差陣的假設(shè)檢驗(yàn)1、Hotelling T2和Wilks分布的定義及其基本性質(zhì)。2、對(duì)照一元正態(tài)分布均值和方差

4、的假設(shè)檢驗(yàn)。3、多元正態(tài)分布均值向量和協(xié)差陣的假設(shè)檢驗(yàn)，特別是一個(gè)和兩個(gè)多元正態(tài)總體的均值向量的檢驗(yàn)（包括協(xié)差陣已知和協(xié)差陣未知的情形），相應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，664四 聚類分析1、什么是聚類分析2、距離和相似系數(shù)3、八種系統(tǒng)聚類方法4、系統(tǒng)聚類法的基本性質(zhì)885五 判別分析1、什么是判別分析2、距離判別法3、費(fèi)歇判別法4、逐步判別法886六 主成分分析1、什么是主成分分析及其基本性質(zhì) 2、主成分分析的數(shù)學(xué)模型及幾何解釋3、主成分的推導(dǎo)及性質(zhì) 4、計(jì)算步驟及實(shí)例887七 因子分析1、什么是因子分析2、因子分析的數(shù)學(xué)模型3、因子載荷陣的估計(jì)方法888八 對(duì)應(yīng)分析1、什么事對(duì)應(yīng)分析及其基本思想2、對(duì)應(yīng)

5、分析的方法的原理3、計(jì)算步驟及實(shí)例449九 典型相關(guān)分析1、什么是典型相關(guān)分析及其基本思想2、典型相關(guān)分析的數(shù)學(xué)描述3、總體的典型相關(guān)系數(shù)和典型變量4、典型相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)5、計(jì)算步驟及實(shí)例8810十 多重多元回歸分析1、什么是多重多元回歸分析2、雙重篩選逐步回歸分析8811*十一 簡(jiǎn)介定性資料的統(tǒng)計(jì)分析1、 定性變量數(shù)量化2、列聯(lián)表3、 對(duì)數(shù)線性模型4、 Logistic回歸66合計(jì)7272十一、主要教學(xué)內(nèi)容、重點(diǎn)和難點(diǎn)第一章 緒論一、學(xué)習(xí)目的通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解多元分析是能解決的問(wèn)題。本章計(jì)劃2學(xué)時(shí)。二、課程內(nèi)容1、 什么是多元分析2、多元統(tǒng)計(jì)分析能解決的問(wèn)題三、重點(diǎn)、難點(diǎn)提示和

6、教學(xué)手段（一）教學(xué)重點(diǎn)：了解多元統(tǒng)計(jì)分析能解決什么樣的問(wèn)題（二）教學(xué)難點(diǎn)多元統(tǒng)計(jì)分析的思想（三）教學(xué)手段及教學(xué)環(huán)節(jié)面授，有實(shí)例可用多媒體四、思考與練習(xí)了解多元統(tǒng)計(jì)解決問(wèn)題的思路第二章 多元正態(tài)分布一、學(xué)習(xí)目的通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解多元分布函數(shù)的定義，多元正態(tài)分布密度函數(shù)及其數(shù)字特征的解析表達(dá)式、數(shù)字特征的基本性質(zhì)以及Wishart分布的定義和基本性質(zhì)。本章計(jì)劃6學(xué)時(shí)。二、課程內(nèi)容 1復(fù)習(xí)常見(jiàn)的一元隨機(jī)變量的概論分布及其矩的計(jì)算和特征，給出P維隨機(jī)變量的定義，及其概率分布的統(tǒng)計(jì)特性的描述。2多元正態(tài)分布的定義和基本性質(zhì)和參數(shù)估計(jì)3常用統(tǒng)計(jì)量：均值向量、協(xié)差陣、相關(guān)系數(shù)陣的計(jì)算、三、重點(diǎn)、難點(diǎn)

7、提示和教學(xué)手段（一）教學(xué)重點(diǎn)：多元正態(tài)分布的定義和基本性質(zhì)和參數(shù)估計(jì)（二）教學(xué)難點(diǎn)Wishart分布的定義和基本性質(zhì)（三）教學(xué)手段及教學(xué)環(huán)節(jié)講授，有實(shí)例可用多媒體四、思考與練習(xí)要求學(xué)生搜集現(xiàn)象的多指標(biāo)數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)單驗(yàn)證大樣本情況下絕大部分問(wèn)題是可用多元正態(tài)分布來(lái)描述現(xiàn)象的特征的第三章 多元正態(tài)總體均值向量和協(xié)差陣的假設(shè)檢驗(yàn)一、學(xué)習(xí)目的通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解Hotelling T2和Wilks分布的定義及其基本性質(zhì)，多元正態(tài)分布均值向量和協(xié)差陣的假設(shè)檢驗(yàn), 含多個(gè)正態(tài)總體均值和協(xié)差陣的假設(shè)檢驗(yàn)。本章計(jì)劃6學(xué)時(shí)。二、課程內(nèi)容1、Hotelling T2和Wilks分布的定義及其基本性質(zhì)。2、對(duì)照一

8、元正態(tài)分布均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。3、多元正態(tài)分布均值向量和協(xié)差陣的假設(shè)檢驗(yàn)，特別是一個(gè)和兩個(gè)多元正態(tài)總體的均值向量的檢驗(yàn)（包括協(xié)差陣已知和協(xié)差陣未知的情形），相應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。三、重點(diǎn)、難點(diǎn)提示和教學(xué)手段（一）教學(xué)重點(diǎn)：多元正態(tài)分布均值向量和協(xié)差陣的假設(shè)檢驗(yàn)及相應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。（二）教學(xué)難點(diǎn)Hotelling T2和Wilks分布的定義及其基本性質(zhì)（三）教學(xué)手段及教學(xué)環(huán)節(jié)講授，有實(shí)例可用多媒體四、思考與練習(xí)要求學(xué)生搜集現(xiàn)象的多指標(biāo)數(shù)據(jù)，利用計(jì)算軟件，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算、分析。第四章 聚類分析一、學(xué)習(xí)目的通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解聚類分析的目的和意義及它的統(tǒng)計(jì)思想，變量類型的幾種尺度定義。8種系統(tǒng)

9、聚類方法的定義及其基本性質(zhì)，計(jì)算程序中有關(guān)聚類分析的算法基礎(chǔ)。Q型和R型聚類分析常用的距離和相似系數(shù)的定義，特別是Minkowski 距離，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題逐步掌握聚類的基本原則。本章計(jì)劃8學(xué)時(shí)。二、課程內(nèi)容1、什么是聚類分析2、距離和相似系數(shù)3、八種系統(tǒng)聚類方法4、系統(tǒng)聚類法的基本性質(zhì)。三、重點(diǎn)、難點(diǎn)提示和教學(xué)手段（一）教學(xué)重點(diǎn)：八種系統(tǒng)聚類方法的定義及其基本性質(zhì)、計(jì)算程序中有關(guān)聚類分析的算法基礎(chǔ)。Q型和R型聚類分析常用的距離和相似系數(shù)的定義。（二）教學(xué)難點(diǎn)有關(guān)聚類分析的計(jì)算方法。（三）教學(xué)手段及教學(xué)環(huán)節(jié)講授，有實(shí)例可用多媒體四、思考與練習(xí)要求學(xué)生搜集現(xiàn)象的多指標(biāo)數(shù)據(jù)，利用計(jì)算軟件，進(jìn)行聚類分析

10、。第五章 判別分析一、學(xué)習(xí)目的通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解判別分析的目的和意義。判別分析中所使用的幾種判別尺度的定義和基本性質(zhì)，包括距離判別法，F(xiàn)isher判別法, Bayes判別法以及逐步判別法。本章計(jì)劃8學(xué)時(shí)。二、課程內(nèi)容1、什么是判別分析2、距離判別法3、費(fèi)歇判別法4、逐步判別法三、重點(diǎn)、難點(diǎn)提示和教學(xué)手段（一）教學(xué)重點(diǎn)：距離判別法，F(xiàn)isher判別法, Bayes判別法以及逐步判別法。（二）教學(xué)難點(diǎn)Fisher判別法, Bayes判別法以及逐步判別法的思路。（三）教學(xué)手段及教學(xué)環(huán)節(jié)講授，有實(shí)例可用多媒體四、思考與練習(xí)要求學(xué)生搜集現(xiàn)象的多指標(biāo)數(shù)據(jù)，利用計(jì)算軟件，進(jìn)行判別分析。第六章 主成分

11、分析一、學(xué)習(xí)目的通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解主成分分析的目的和意義。主成分分析的數(shù)學(xué)模型及幾何解釋，主成分的推導(dǎo)及基本性質(zhì)。計(jì)算程序中有關(guān)主成分分析的算法基礎(chǔ)。本章計(jì)劃8學(xué)時(shí)。二、課程內(nèi)容1、什么是主成分分析及其基本性質(zhì) 2、主成分分析的數(shù)學(xué)模型及幾何解釋3、主成分的推導(dǎo)及性質(zhì) 4、計(jì)算步驟及實(shí)例三、重點(diǎn)、難點(diǎn)提示和教學(xué)手段（一）教學(xué)重點(diǎn)：主成分分析及其基本性質(zhì)。（二）教學(xué)難點(diǎn)主成分的推導(dǎo)及性質(zhì)。（三）教學(xué)手段及教學(xué)環(huán)節(jié)講授，有實(shí)例可用多媒體四、思考與練習(xí)要求學(xué)生搜集現(xiàn)象的多指標(biāo)數(shù)據(jù)，利用計(jì)算軟件，進(jìn)行主成分分析。第七章 因子分析一、學(xué)習(xí)目的通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解因子分析的目的和基本思想。因

12、子分析的數(shù)學(xué)模型，因子載荷陣的估計(jì)方法，因子旋轉(zhuǎn)，因子得分。計(jì)算程序中有關(guān)因子分析的算法基礎(chǔ)。本章計(jì)劃8學(xué)時(shí)。二、課程內(nèi)容1、什么是因子分析2、因子分析的數(shù)學(xué)模型3、因子載荷陣的估計(jì)方法三、重點(diǎn)、難點(diǎn)提示和教學(xué)手段（一）教學(xué)重點(diǎn)：因子分析的數(shù)學(xué)模型，因子載荷陣的估計(jì)方法，因子旋轉(zhuǎn)，因子得分。（二）教學(xué)難點(diǎn)因子分析的數(shù)學(xué)模型的因子載荷陣的估計(jì)方法，因子旋轉(zhuǎn)，因子得分。（三）教學(xué)手段及教學(xué)環(huán)節(jié)講授，有實(shí)例可用多媒體四、思考與練習(xí)要求學(xué)生搜集現(xiàn)象的多指標(biāo)數(shù)據(jù)，利用計(jì)算軟件，進(jìn)行因子分析。第八章 對(duì)應(yīng)分析一、學(xué)習(xí)目的通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解對(duì)應(yīng)分析的目的和基本思想、方法和基本原理。本章計(jì)劃4學(xué)時(shí)。二

13、、課程內(nèi)容1、什么是對(duì)應(yīng)分析及其基本思想2、對(duì)應(yīng)分析方法的原理3、計(jì)算步驟及實(shí)例三、重點(diǎn)、難點(diǎn)提示和教學(xué)手段（一）教學(xué)重點(diǎn)：什么是對(duì)應(yīng)分析。（二）教學(xué)難點(diǎn)對(duì)應(yīng)分析計(jì)算步驟。（三）教學(xué)手段及教學(xué)環(huán)節(jié)講授，有實(shí)例可用多媒體四、思考與練習(xí)要求學(xué)生搜集現(xiàn)象的多指標(biāo)數(shù)據(jù)，利用計(jì)算軟件，進(jìn)行對(duì)應(yīng)分析。第九章 典型相關(guān)分析一、學(xué)習(xí)目的通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解典型相關(guān)分析的目的和基本思想。典型相關(guān)分析的數(shù)學(xué)模型。總體和樣本的典型相關(guān)系數(shù)以及典型變量，典型相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)。本章計(jì)劃8學(xué)時(shí)。二、課程內(nèi)容1、什么是典型相關(guān)分析及其基本思想2、典型相關(guān)分析的數(shù)學(xué)描述3、總體的典型相關(guān)系數(shù)和典型變量4、典型相關(guān)系數(shù)

14、的顯著性檢驗(yàn)5、計(jì)算步驟及實(shí)例三、重點(diǎn)、難點(diǎn)提示和教學(xué)手段（一）教學(xué)重點(diǎn)：典型相關(guān)分析的數(shù)學(xué)描述，總體的典型相關(guān)系數(shù)和典型變量。（二）教學(xué)難點(diǎn)典型相關(guān)系數(shù)和典型變量。（三）教學(xué)手段及教學(xué)環(huán)節(jié)講授，有實(shí)例可用多媒體四、思考與練習(xí)要求學(xué)生搜集現(xiàn)象的多指標(biāo)數(shù)據(jù)，利用計(jì)算軟件，進(jìn)行典型相關(guān)系分析。第十章 多重多元回歸分析一、學(xué)習(xí)目的通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解多重多元回歸分析的目的和基本思想。多重多元回歸分析的數(shù)學(xué)模型。多重多元回歸式的求法，回歸系數(shù)向量的假設(shè)檢驗(yàn)。雙重篩選逐步回歸分析方法。本章計(jì)劃8學(xué)時(shí)。二、課程內(nèi)容1、什么是多重多元回歸分析2、雙重篩選逐步回歸分析三、重點(diǎn)、難點(diǎn)提示和教學(xué)手段（一）教學(xué)重點(diǎn)：多重多元回歸分析（二）教學(xué)難點(diǎn)雙重篩選逐步回歸分析（三）教學(xué)手段及教學(xué)環(huán)節(jié)講授，有實(shí)例可用多媒體四、思考與練習(xí)要求學(xué)生搜集現(xiàn)象的多指標(biāo)數(shù)據(jù)，利用計(jì)算軟件，進(jìn)行多重多元回歸式的求法，回歸系數(shù)向量的假設(shè)檢驗(yàn)。雙重篩選逐步回歸分析。*第十一章 簡(jiǎn)介定性資料的統(tǒng)計(jì)分析一、學(xué)習(xí)目的通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解定性資料數(shù)量化的幾種統(tǒng)計(jì)分析方法和思想，它們是列聯(lián)表、對(duì)數(shù)線性模型、Logistic回歸。本章計(jì)劃6學(xué)時(shí)。二、課程內(nèi)