[非常好]應(yīng)力剛化和幾何剛度

1、應(yīng)力剛化和幾何剛度一、應(yīng)力剛化ANSYS程序通過(guò)生成和使用一個(gè)稱(chēng)作“應(yīng)力剛化矩陣”的輔助剛度矩陣來(lái)考慮應(yīng)力剛化效應(yīng)。在大變形分析中何時(shí)使用應(yīng)力剛化：1、對(duì)于大多數(shù)實(shí)體單元，應(yīng)力剛化的效應(yīng)是與問(wèn)題相關(guān)的；在大變形分析中的應(yīng)用可能提高也可能降低收斂性。在大多數(shù)情況下，應(yīng)該首先嘗試一個(gè)應(yīng)力剛化效應(yīng)OFF的分析，如果遇到收斂困難時(shí)，則嘗試打開(kāi)應(yīng)力剛化。2、應(yīng)力剛化不適應(yīng)于包含由于狀態(tài)改變、剛度上經(jīng)歷突然的不連續(xù)變化的非線(xiàn)性單元的結(jié)構(gòu)。對(duì)于這樣的結(jié)構(gòu)，當(dāng)應(yīng)力剛化效應(yīng)打開(kāi)時(shí)，結(jié)構(gòu)剛度上的不連續(xù)性很容易導(dǎo)致求解的“脹破”。3、對(duì)于梁和殼單元，在大撓度分析中通常應(yīng)該使用應(yīng)力剛化。實(shí)際上，在應(yīng)用這些單元進(jìn)行非線(xiàn)

2、性屈曲和后屈曲分析時(shí)，只有打開(kāi)應(yīng)力剛化才能得到精確的解。但當(dāng)應(yīng)用桿、梁或者殼單元來(lái)模擬剛性連桿、耦合端或者結(jié)構(gòu)剛度的大變化時(shí)，不應(yīng)該使用應(yīng)力剛化效應(yīng)。4、無(wú)論何時(shí)使用應(yīng)力剛化，務(wù)必定義一系列實(shí)際的單元實(shí)常數(shù)。使用不是人為的放大和縮小的實(shí)常數(shù)將影響對(duì)單元內(nèi)部應(yīng)力的計(jì)算，且將相應(yīng)地降低那個(gè)單元的應(yīng)力剛化效應(yīng)，結(jié)果將是降低解的精度。二、幾何剛度幾何剛度矩陣表示結(jié)構(gòu)在變形狀態(tài)下的剛度變化，與施加的荷載有直接的關(guān)系。任意構(gòu)件受到壓力時(shí)，剛度有減小的傾向；反之，受到拉力時(shí)，剛度有增大的傾向。考慮幾何非線(xiàn)性的大變形結(jié)構(gòu)分析，屈曲分析等都要考慮幾何剛度矩陣。例如求臨界荷載P(特征值)的屈曲分析平衡方程：(K0

3、+P*Kg)*U=0KO:結(jié)構(gòu)的彈性剛度矩陣Kg：結(jié)構(gòu)的幾何剛度矩陣要使U有非0解，U的系數(shù)行列式為0，即|K+P*Kg|=O幾何剛度矩陣又稱(chēng)為初應(yīng)力剛度矩陣，與Ansys中稱(chēng)之為應(yīng)力硬化的現(xiàn)象有關(guān)。對(duì)于梁桿體系而言，應(yīng)力硬化實(shí)際上就是P-A效應(yīng)。應(yīng)力硬化具體可參見(jiàn)ANSYS,Inc.TheoryReference中的3.3.StressStiffening。這里簡(jiǎn)述如下：應(yīng)力硬化(亦稱(chēng)為幾何硬化、增量硬化、初應(yīng)力硬化和微分硬化)，是由于結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)引起結(jié)構(gòu)的強(qiáng)化或者軟化。通常存在于彎曲剛度相對(duì)軸向剛度很小的薄結(jié)構(gòu)，如索、膜、梁、殼等。該效應(yīng)亦可能是由大應(yīng)變或者大變形引起。幾何剛陣是通過(guò)前一

4、個(gè)平衡迭代的應(yīng)力狀態(tài)來(lái)計(jì)算的，因此至少要迭代2次。從上可知，引起應(yīng)力硬化的情況都要考慮幾何剛度，如小變形條件下的P-A效應(yīng)等。大變形情況下一般要考慮幾何剛度，當(dāng)然也不是必須的，Ansys中大變形打開(kāi)(NLGEOM,ON)時(shí)，同時(shí)會(huì)打開(kāi)應(yīng)力硬化(SSTIF,ON),但用戶(hù)也可以選擇關(guān)閉。pillow兄考慮的是小變形情況下的P-A效應(yīng)，對(duì)于無(wú)側(cè)移剛架會(huì)出現(xiàn)特征值問(wèn)題。但一般情況下，荷載右端項(xiàng)不為0，此時(shí)可以迭代計(jì)算求出荷載極值。應(yīng)力硬化理論假定單元的轉(zhuǎn)動(dòng)和應(yīng)變是微小的，在某些結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)中，硬化應(yīng)力僅可以通過(guò)進(jìn)行大繞度分析得到。有些系統(tǒng)中，也可以采用小繞度或線(xiàn)性理論得到。如果采用小繞度或線(xiàn)性理論則必

5、須在第一個(gè)載荷步中使用命令SSTIFON。ANSYS程序通過(guò)生成和使用一個(gè)稱(chēng)作“應(yīng)力硬化矩陣”的輔助剛度矩陣來(lái)考慮應(yīng)力硬化效應(yīng)。盡管剛度矩陣是使用線(xiàn)性理論得到的，但由于應(yīng)力或應(yīng)力矩陣在每次迭代之間是變化的，因此它仍舊是非線(xiàn)性的。在ANSYS程序的大應(yīng)變和大繞度處理中，一般都考慮到初始應(yīng)力效應(yīng)的影響，將其作為大應(yīng)變和大繞度理論的一個(gè)子集。對(duì)于許多實(shí)體單元和殼單元來(lái)說(shuō)，當(dāng)大變形效應(yīng)被激活時(shí)，程序?qū)⒆詣?dòng)包括初始硬化效應(yīng)。在大變形分析中應(yīng)力硬化效應(yīng)的加入，是通過(guò)把應(yīng)力剛度矩陣加到主剛度矩陣上以在具有大應(yīng)變或大繞度性能的多數(shù)單元中產(chǎn)生一個(gè)“近似”的協(xié)調(diào)切向剛度矩陣。幾何非線(xiàn)性分析應(yīng)力剛化隨著位移增長(zhǎng)一個(gè)

6、有限單元已移動(dòng)的坐標(biāo)可以以多種方式改變結(jié)構(gòu)的剛度一般來(lái)說(shuō)這類(lèi)問(wèn)題總是是非線(xiàn)性的需要進(jìn)行迭代獲得一個(gè)有效的解大應(yīng)變效應(yīng)一個(gè)結(jié)構(gòu)的總剛度依賴(lài)于它的組成部件單元的方向和單剛當(dāng)一個(gè)單元的結(jié)點(diǎn)經(jīng)歷位移后那個(gè)單元對(duì)總體結(jié)構(gòu)剛度的貢獻(xiàn)可以以?xún)煞N方式改變，首先如果這個(gè)單元的形狀改變它的單元?jiǎng)偠葘⒏淖兛磮D21(a),其次如果這個(gè)單元的取向改變它的局部剛度轉(zhuǎn)化到全局部件的變換也將改變看圖21b)小的變形和小的應(yīng)變分析假定位移小到足夠使所得到的剛度改變無(wú)足輕重這種剛度不變假定意味著使用基于最初幾何形狀的結(jié)構(gòu)剛度的一次迭代足以計(jì)算出小變形分析中的位移什么時(shí)候使用小變形和應(yīng)變依賴(lài)于特定分析中要求的精度等級(jí)相反大應(yīng)變分析

7、說(shuō)明由單元的形狀和取向改變,導(dǎo)致的剛度改變,因?yàn)閯偠仁芪灰朴绊懬曳粗嗳凰栽诖髴?yīng)變分析中需要迭代求解來(lái)得到正確的位移通過(guò)發(fā)出NLGEOMONGUI路徑MainMenuSolutionAnalysisOptions)來(lái)激活大應(yīng)變效應(yīng)這效應(yīng)改變單元的形狀和取向且還隨單元轉(zhuǎn)動(dòng)表面載荷集中載荷和慣性載荷保持它們最初的方向在大多數(shù)實(shí)體單元包括所有的大應(yīng)變和超彈性單元以及部分的殼單元中大應(yīng)變特性是可用的在ANSYS/LinearPlus程序中大應(yīng)變效應(yīng)是不可用的圖111大應(yīng)變和大轉(zhuǎn)動(dòng)大應(yīng)變處理對(duì)一個(gè)單元經(jīng)歷的總旋度或應(yīng)變沒(méi)有理論限制某些ANSYS單元類(lèi)型將受到總應(yīng)變的實(shí)際限制參看下面然而應(yīng)限制應(yīng)變?cè)隽恳?/p>

8、保持精度因此總載荷應(yīng)當(dāng)被分成幾個(gè)較小的步這可以NSUBSTDELTIMAUTOTS通過(guò)GUI路徑MainMenuSolutionTime/Prequent)無(wú)論何時(shí)當(dāng)系統(tǒng)是非保守系統(tǒng)來(lái)自動(dòng)實(shí)現(xiàn)如在模型中有塑性或摩擦或者有多個(gè)大位移解存在如具有突然轉(zhuǎn)換現(xiàn)象使用小的載荷增量具有雙重重要性關(guān)于大應(yīng)變的特殊建模討論應(yīng)力應(yīng)變?cè)诖髴?yīng)變求解中所有應(yīng)力應(yīng)變輸入和結(jié)果將依據(jù)真實(shí)應(yīng)力和真實(shí)或?qū)?shù)應(yīng)變一維時(shí)真實(shí)應(yīng)變將表求為對(duì)于響應(yīng)的小應(yīng)變區(qū)真實(shí)應(yīng)變和工程應(yīng)變基本上是一致的要從小工程應(yīng)變轉(zhuǎn)換成對(duì)數(shù)應(yīng)變使用要從工程應(yīng)力轉(zhuǎn)換成真實(shí)應(yīng)力使用這種應(yīng)力轉(zhuǎn)化反對(duì)不可壓縮塑性應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)是有效的為了得到可接受的結(jié)果對(duì)真實(shí)應(yīng)變超過(guò)5

9、0%的塑性分析應(yīng)使用大應(yīng)變單元大應(yīng)變與小應(yīng)變分析的界定ANSYS非線(xiàn)形分析指南幾何非線(xiàn)形分析VISCO106107及108單元的形狀應(yīng)該認(rèn)識(shí)到在大應(yīng)變分析的任何迭代中低劣的單元形狀也就是大的縱橫比過(guò)度的頂角以及具有負(fù)面積的已扭曲單元將是有害的因此你必須和注意單元的原始形狀一樣注意的單元已扭曲的形狀除了探測(cè)出具有負(fù)面積的單元外ANSYS程序?qū)τ谇蠼庵杏龅降牡土訂卧螤畈话l(fā)出任何警告必須進(jìn)行人工檢查如果已扭曲的網(wǎng)格是不能接受的可以人工改變開(kāi)始網(wǎng)格在容限內(nèi)以產(chǎn)生合理的最終結(jié)果參看圖22圖22在大應(yīng)變分析中避免低劣單元形狀的發(fā)展具有小應(yīng)變的大偏移小應(yīng)變大轉(zhuǎn)動(dòng)某些單元支持大的轉(zhuǎn)動(dòng)但不支持大的形狀改變一種

10、稱(chēng)作大撓度的大應(yīng)變特性的受限形式對(duì)這類(lèi)單元是適用的在一個(gè)大撓度分析中單元的轉(zhuǎn)動(dòng)可以任意地大但是應(yīng)變假定是小的大撓度效應(yīng)沒(méi)有大的形狀改變?cè)贏NSYS/LinearPlus程序中是可用的在ANSYS/Mechanical,以及ANSYS/Structural產(chǎn)品中對(duì)于支持大應(yīng)變特性的單元大撓度效應(yīng)不能獨(dú)立于大應(yīng)變效應(yīng)被激活在所有梁?jiǎn)卧痛蠖鄶?shù)殼單元中以及許多非線(xiàn)性單元中這個(gè)特性是可用的通過(guò)打開(kāi)NLGEOMONGUI路徑MainMenuSolutionAnolysisOptions來(lái)激活那些支持這一特性的單元中的大位移效應(yīng)應(yīng)力剛化結(jié)構(gòu)的面外剛度?？赡?chē)?yán)重地受那個(gè)結(jié)構(gòu)中面內(nèi)應(yīng)力的狀態(tài)的影響，面內(nèi)應(yīng)力和

11、橫向剛度之間的聯(lián)系通稱(chēng)為應(yīng)力剛化。在薄的高應(yīng)力的結(jié)構(gòu)中如纜索或薄膜中是最明顯的，一個(gè)鼓面當(dāng)它繃緊時(shí)會(huì)產(chǎn)生垂向剛度，這是應(yīng)力強(qiáng)化結(jié)構(gòu)的一個(gè)普通的例子，盡管應(yīng)力剛化理論假定單元的轉(zhuǎn)動(dòng)和應(yīng)變是小的，在某些結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)中如在圖23a)中剛化應(yīng)力僅可以通過(guò)進(jìn)行大撓度分析得到在其它的系統(tǒng)中如圖23(b)中剛化應(yīng)力可采用小撓度或線(xiàn)性理論得到圖23應(yīng)力硬化梁要在第二類(lèi)系統(tǒng)中使用應(yīng)力硬化必須在第一個(gè)載荷步中發(fā)出SSTIFONGUI路徑ANSYS非線(xiàn)形分析指南幾何非線(xiàn)形分析MainMenuSolutionAnalysisOptions)ANSYS程序通過(guò)生成和使用一個(gè)稱(chēng)作應(yīng)力剛化矩陣的輔助剛度矩陣來(lái)考慮應(yīng)力剛化效應(yīng)

12、盡管應(yīng)力剛度矩陣是使用線(xiàn)性理論得到的但由于應(yīng)力應(yīng)力剛度矩陣在每次迭代之間是變化的這個(gè)事實(shí)因而它是非線(xiàn)性的大應(yīng)變和大撓度處理包括進(jìn)初始應(yīng)力效應(yīng)作為它們的理論的一個(gè)子集對(duì)于許多實(shí)體和殼單元當(dāng)大變型效應(yīng)被激活時(shí)NLGEOMONGUI路徑MainMenuSolutionAnalysisOptions)自動(dòng)包括進(jìn)初始硬化效應(yīng)在大變形分析中NLGEOMON包含應(yīng)力剛化效應(yīng)SSTIFON將把應(yīng)力剛度矩陣加到主剛度矩陣上以在具有大應(yīng)變或大撓度性能的大多數(shù)單元中產(chǎn)生一個(gè)近似的協(xié)調(diào)切向剛度矩陣?yán)馇闆r包括BEAM4和SHELL63以及不把應(yīng)力剛化列為特殊特點(diǎn)的任何單元對(duì)于BEAM4和SHELL63你可以通過(guò)設(shè)置K

13、EYOPT2=1和NLGEOMON在初始求解前激活應(yīng)力剛化當(dāng)大變形效應(yīng)為ON開(kāi)時(shí)這個(gè)KEYOPT設(shè)置激活一個(gè)協(xié)調(diào)切向剛度矩陣選項(xiàng)當(dāng)協(xié)調(diào)切向剛度矩陣被激活時(shí)也就是當(dāng)KEYOPT2=1且NLGEOMON時(shí)SSTIF對(duì)BEAM4和SHELL63將不起作用在大變型分析中何時(shí)應(yīng)當(dāng)使用應(yīng)力剛化對(duì)于大多數(shù)實(shí)體單元應(yīng)力剛化的效應(yīng)是與問(wèn)題相關(guān)的在大變型分析中的應(yīng)用可能提高也可能降低收斂性在大多數(shù)情況下首先應(yīng)該嘗試一個(gè)應(yīng)力剛化效應(yīng)OFF關(guān)閉的分析如果你正在模擬一個(gè)受到彎曲或拉伸載荷的薄的結(jié)構(gòu)當(dāng)用應(yīng)力硬化OFF關(guān)時(shí)遇到收斂困難則嘗試打開(kāi)應(yīng)力硬化應(yīng)力剛化不建議用于包含不連續(xù)單元由于狀態(tài)改變剛度上經(jīng)歷突然的不連續(xù)變化的

14、非線(xiàn)性單元如各種接觸單元SOLID65等等的結(jié)構(gòu)對(duì)于這樣的問(wèn)題當(dāng)應(yīng)力剛化為ON開(kāi)時(shí)結(jié)構(gòu)剛度上的不連續(xù)線(xiàn)性很容易導(dǎo)致求解脹破對(duì)于桁梁和殼單元在大撓度分析中通常應(yīng)使用應(yīng)力剛化實(shí)際上在應(yīng)用這些單元進(jìn)行非線(xiàn)性屈曲和后屈曲分析時(shí)只有當(dāng)打開(kāi)應(yīng)力剛化時(shí)才得到精確的解對(duì)于BEAM4和SHELL63你通過(guò)設(shè)置單元KEYOPT2=1激活大撓度分析中NLGEOMON的應(yīng)力剛化然而當(dāng)你應(yīng)用桿梁或者殼單元來(lái)模擬剛性連桿耦合端或者結(jié)構(gòu)剛度的大變化時(shí)你不應(yīng)使用應(yīng)力剛化注意無(wú)論何時(shí)使用應(yīng)力剛化務(wù)必定義一系列實(shí)際的單元實(shí)常數(shù)使用不是成比例也就是人為的放大或縮小的實(shí)常數(shù)將影響對(duì)單元內(nèi)部應(yīng)力的計(jì)算且將相應(yīng)地降低那個(gè)單元的應(yīng)力剛化效

15、應(yīng)結(jié)果將是降低解的精度旋轉(zhuǎn)軟化旋轉(zhuǎn)軟化為動(dòng)態(tài)質(zhì)量效應(yīng)調(diào)整軟化旋轉(zhuǎn)物體的剛度矩陣在小位移分析中這種調(diào)整近似于由于大的環(huán)形運(yùn)動(dòng)而導(dǎo)致幾何形狀改變的效應(yīng)通常它和預(yù)應(yīng)力PSTRESGUI路徑MainMenuSolutionAnalysisOptions)一起使用這種預(yù)應(yīng)力由旋轉(zhuǎn)物體中的離心力所產(chǎn)生它不應(yīng)和其它變形非線(xiàn)性大撓度和大應(yīng)變一起使用旋轉(zhuǎn)軟化用OMEGA命令中的KPSIN來(lái)激活GUI路徑MainMenuPreprocessorLoads-Loads-Apply-Structural-OtherAngularVelotity)關(guān)于非線(xiàn)性分析的忠告和準(zhǔn)則著手進(jìn)行非線(xiàn)性分析通過(guò)比較小心地采用時(shí)間和方法

16、可以避免許多和一般的非線(xiàn)性分析有關(guān)的困難下列建議對(duì)你可能是有益的了解程序的運(yùn)作方式和結(jié)構(gòu)的表現(xiàn)行為如果你以前沒(méi)有使用過(guò)某一種特別的非線(xiàn)性特性在將它用于大的復(fù)雜的模型前構(gòu)造一個(gè)非常簡(jiǎn)單的模型也就是僅包含少量單元以及確保你理解了如何處理這種特性通過(guò)首先分析一個(gè)簡(jiǎn)化模型以便使你對(duì)結(jié)構(gòu)的特性有一個(gè)初步了解對(duì)于非線(xiàn)性靜態(tài)模型一個(gè)初步的線(xiàn)性靜態(tài)分析可以使你知道模型的哪一個(gè)區(qū)域?qū)⑹紫冉?jīng)歷非線(xiàn)性響應(yīng)以及在什么載荷范圍這些非線(xiàn)性將開(kāi)始起作用對(duì)于非線(xiàn)性瞬態(tài)分析一個(gè)對(duì)梁質(zhì)量塊及彈簧的初步模擬可以使你用最小的代價(jià)對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)有一個(gè)深入了解在你著手最終的非線(xiàn)性瞬時(shí)動(dòng)態(tài)分析前初步非線(xiàn)性靜態(tài)線(xiàn)性瞬時(shí)動(dòng)態(tài)和/或模態(tài)分析同樣地

17、可以有助于你理解你結(jié)構(gòu)的非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)響應(yīng)的不同的方面第3頁(yè)ANSYS非線(xiàn)形分析指南幾何非線(xiàn)形分析閱讀和理解程序的輸出信息和警告至少在你嘗試后處理你的結(jié)果前確保你的問(wèn)題收斂對(duì)于與路程相關(guān)的問(wèn)題打印輸出的平衡迭代記錄在幫助你確定你的結(jié)果是有效還是無(wú)效方面是特別重的簡(jiǎn)化盡可能簡(jiǎn)化最終模型如果可以將3D結(jié)構(gòu)表示為2D平面應(yīng)力平面應(yīng)變或軸對(duì)稱(chēng)模型那么這樣做如果可以通過(guò)對(duì)稱(chēng)或反對(duì)稱(chēng)表面的使用縮減你的模型尺寸那么這樣做然而如果你的模型非對(duì)稱(chēng)加載通常你不可以利用反對(duì)稱(chēng)來(lái)縮減非線(xiàn)性模型的大小由于大位移反對(duì)稱(chēng)變成不可用的如果你可以忽略某個(gè)非線(xiàn)性細(xì)節(jié)而不影響你模型的關(guān)鍵區(qū)域的結(jié)果那么這樣做只要有可能就依照靜態(tài)等效載荷

18、模擬瞬時(shí)動(dòng)態(tài)加載考慮對(duì)模型的線(xiàn)性部分建立子結(jié)構(gòu)以降低中間載荷或時(shí)間增量及平衡迭代所需要的計(jì)算時(shí)間采用足夠的網(wǎng)格密度考慮到經(jīng)受塑性變形的區(qū)域要求一個(gè)合理的積分點(diǎn)密度每個(gè)低階單元將提供和高階單元所能提供的一樣多積分點(diǎn)數(shù)因此經(jīng)常優(yōu)先用于塑性分析在重要塑性區(qū)域網(wǎng)格密度變得特別地重要因?yàn)榇髶隙纫髮?duì)于一個(gè)精確的解個(gè)單元的變形彎曲不能超過(guò)30度在接觸表面上提供足夠的網(wǎng)格密度以允許接觸應(yīng)力以一種平滑方式分布提供足夠用于分析應(yīng)力的網(wǎng)格密度那些應(yīng)力或應(yīng)變關(guān)心的面與那些需要對(duì)位移或非線(xiàn)性解析處的面相比要求相對(duì)好的網(wǎng)格使用足夠表征最高的重要模態(tài)形式的網(wǎng)格密度所需單元數(shù)目依賴(lài)于單元的假定位移形狀函數(shù)以及模態(tài)形狀本身使

19、用足夠可以用來(lái)分析通過(guò)結(jié)構(gòu)的任何瞬時(shí)動(dòng)態(tài)波傳播的網(wǎng)格密度如果波傳播是重要的那么至少提供20個(gè)單元來(lái)分析一個(gè)波長(zhǎng)逐步加載對(duì)于非保守的與路徑相關(guān)的系統(tǒng)你需要以足夠小的增量施加載荷以確保你的分析緊緊地跟隨結(jié)構(gòu)的載荷響應(yīng)曲線(xiàn)有時(shí)你可以通過(guò)逐漸地施加載荷提高保守系統(tǒng)的收斂特性從而使所要求的Newton_Raphson平衡迭代次數(shù)最小合理地使用平衡迭代務(wù)必允許程序使用足夠多的平衡迭代NEQIT在緩慢收斂路徑無(wú)關(guān)的分析中這會(huì)是特別重要的相反地在與路徑嚴(yán)重相關(guān)的情況下可能不應(yīng)該增加平衡迭代的最大次數(shù)超過(guò)程序的缺省值25如果路徑相關(guān)問(wèn)題在一個(gè)給定的子步內(nèi)不能快速收斂那么你的解可能偏離理論載荷響應(yīng)路徑太多這個(gè)問(wèn)題

20、當(dāng)你的時(shí)間步長(zhǎng)太大時(shí)出現(xiàn)通過(guò)強(qiáng)迫你的分析在一個(gè)較小的迭代次數(shù)后終止你可以從最后成功地收斂的時(shí)間步重起動(dòng)ANTYPE建立一個(gè)較小的時(shí)間步長(zhǎng)然后繼續(xù)求解打開(kāi)二分法2AUTOTSON會(huì)自動(dòng)地用一個(gè)較小的時(shí)間步長(zhǎng)重起動(dòng)求解克服收斂性問(wèn)題如果問(wèn)題中出現(xiàn)負(fù)的主對(duì)角元計(jì)算出過(guò)度大的位移或者僅僅沒(méi)能在給定的最大平衡迭代次數(shù)內(nèi)達(dá)到收斂則收斂失敗發(fā)生收斂失敗可能表明出結(jié)構(gòu)物物理上的不穩(wěn)定性或者也可能僅是有限無(wú)模型中某些數(shù)值問(wèn)題的結(jié)果ANSYS程序提供幾種可以用來(lái)在分析中克服數(shù)值不穩(wěn)性的工具如果正在模擬一個(gè)實(shí)際物理意義上不穩(wěn)定的系統(tǒng)也就是具有零或者負(fù)的剛度那么將擁有更多的棘手問(wèn)題有時(shí)你可以應(yīng)用一個(gè)或更多的模擬技巧來(lái)

21、獲得這種情況下的一個(gè)解讓我們來(lái)探討一下某些你可以用來(lái)嘗試提高你的分析的收斂性能的技術(shù)打開(kāi)自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)當(dāng)打開(kāi)自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)時(shí)往往需要一個(gè)小的最小的時(shí)間步長(zhǎng)或者大的最大的步長(zhǎng)數(shù)當(dāng)有接觸單元如CONTACT48CONTACT12等等時(shí)使用自動(dòng)時(shí)間分步程序可能第4頁(yè)ANSYS非線(xiàn)形分析指南幾何非線(xiàn)形分析趨向于重復(fù)地進(jìn)行二分法直到它達(dá)到最小時(shí)間步長(zhǎng)然后程序?qū)⒃谡麄€(gè)求解期間使用最小時(shí)間步長(zhǎng)這樣通常產(chǎn)生一個(gè)穩(wěn)定但花費(fèi)時(shí)間的解接觸單元具有一個(gè)控制程序在它的時(shí)間步選擇中將是多么保守的選項(xiàng)設(shè)置KEYOPT7這樣允許你加速在這些情況下的運(yùn)行時(shí)間對(duì)于其它的非線(xiàn)性單元你需要仔細(xì)地選擇你的最小時(shí)間步如果你選擇一個(gè)太小的最小

22、時(shí)間步自動(dòng)時(shí)間分步算法可能使你的運(yùn)行時(shí)間太長(zhǎng)相反地使你的最小時(shí)間步長(zhǎng)太大可能導(dǎo)致不收斂務(wù)必對(duì)時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置一個(gè)最大限度DELTIM或者NSUBST特別別是對(duì)于復(fù)雜的模型這確保所有重要的模態(tài)和特性將被精確地包含進(jìn)這在下列情況下可能是重要的具有局部動(dòng)態(tài)行為特性的問(wèn)題例如渦輪葉片和輪轂部件在這些問(wèn)題中系統(tǒng)的低頻能量含量以?xún)?yōu)勢(shì)壓倒高頻范圍具有很短的漸進(jìn)加載時(shí)間問(wèn)題如果時(shí)間步長(zhǎng)允許變得太大載荷歷程的漸進(jìn)部分可能不能被精確地表示出來(lái)包含在一個(gè)頻率范圍內(nèi)被連續(xù)地激勵(lì)的結(jié)構(gòu)的問(wèn)題例如地震問(wèn)題當(dāng)模擬運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)具有剛體運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)時(shí)注意分析輸入或系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)頻率所要求的時(shí)間步通常比分析結(jié)構(gòu)的頻率所要求的大幾個(gè)數(shù)量級(jí)采用這樣

23、粗略的一個(gè)時(shí)間步會(huì)將相當(dāng)大的數(shù)值干擾引入解中求解甚至可能變得不穩(wěn)定下面這些準(zhǔn)則通?？梢詭椭惬@得一個(gè)好的解如果實(shí)際可行采用一個(gè)至少可以分析系統(tǒng)的第一階非零頻率的時(shí)間步長(zhǎng)把重要的數(shù)值阻尼在TINTP命令中0.05P1加到求解中以過(guò)濾出高頻噪音特別是如果采用了一個(gè)精略的時(shí)間步長(zhǎng)時(shí)由于阻尼質(zhì)量矩陣乘子ALPHAD命令會(huì)阻礙系統(tǒng)的剛體運(yùn)動(dòng)零頻率模態(tài)在一個(gè)動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)分析中不要使用它避免強(qiáng)加的位移歷程說(shuō)明因?yàn)閺?qiáng)加的位移輸入具有理論上加速度上的無(wú)限突躍對(duì)于Newmark時(shí)間積分算法其導(dǎo)致穩(wěn)定性問(wèn)題使用二分法無(wú)論何時(shí)你打開(kāi)自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)AUTOTSON二分法被自動(dòng)激活這個(gè)特性通常會(huì)使你能夠從由于采用一個(gè)太大的時(shí)間

24、步導(dǎo)致的收斂失敗中恢復(fù)它受最小時(shí)間步長(zhǎng)限制NSUBSTDELTIM二分法對(duì)于任何對(duì)加載步長(zhǎng)敏感的分析一般是有益的對(duì)于發(fā)現(xiàn)一個(gè)非線(xiàn)性系統(tǒng)的屈曲臨界負(fù)載它同樣是有用的使用Newton-Raphson選項(xiàng)和自適應(yīng)下降因子Newton-Raphson選項(xiàng)的最佳選擇將依據(jù)存在于你模型中的非線(xiàn)性種類(lèi)變化盡管通過(guò)讓程序選擇Newton-Raphson選項(xiàng)NROPTAUTO通常你會(huì)獲得最佳的收斂特性但也可能偶爾遇到使用一些其它選擇會(huì)更有效的情況例如如果非線(xiàn)性材料的行為發(fā)生在你模型的一個(gè)相對(duì)小的區(qū)域中采用修正的Newton-Raphson或者初始剛度選項(xiàng)可以降低分析的總體CPU代價(jià)自適應(yīng)下降因子NROPT和塑性

25、以及某些非線(xiàn)性單元包括接觸單元同時(shí)使用在幾乎沒(méi)有載荷重新分配的情況下通過(guò)關(guān)閉這個(gè)特性你可以獲得更快的收斂性自適應(yīng)下降在僅有大撓度的非線(xiàn)性的問(wèn)題中幾乎沒(méi)有效果使用線(xiàn)性搜索線(xiàn)性搜索LNSRCH作為一個(gè)對(duì)自適應(yīng)下降NROPT的替代會(huì)是有用的一般地你不應(yīng)同時(shí)既激活線(xiàn)性搜索又激活自適應(yīng)下降線(xiàn)性搜索方法通常導(dǎo)致收斂但在時(shí)間上它可能是緩慢的和昂貴的特別是具有塑性時(shí)在下列情況下你可以設(shè)置線(xiàn)搜索為打開(kāi)狀態(tài)當(dāng)你的結(jié)構(gòu)是力加載的其與位移控制的相反時(shí)如果你正在分析一個(gè)剛度增長(zhǎng)的薄膜結(jié)構(gòu)如一根釣魚(yú)桿如果你注意到從程序的輸出信息你的分析正導(dǎo)致自適應(yīng)下降頻頻被激活應(yīng)用預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)PRED基于基于前一個(gè)時(shí)間步的求解預(yù)估在這個(gè)時(shí)間

26、步中的求解情況因此可能減少所需的平衡迭代次數(shù)如果非線(xiàn)性響應(yīng)相對(duì)地平滑這個(gè)特性會(huì)是有益的在大轉(zhuǎn)動(dòng)和粘彈性分析中它一般不是有益的應(yīng)用弧長(zhǎng)方法第5頁(yè)ANSYS非線(xiàn)形分析指南幾何非線(xiàn)形分析對(duì)于許多物理意義上不穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)你可以應(yīng)用弧長(zhǎng)方法ARCLENARCTRM來(lái)獲得數(shù)值上穩(wěn)定的解當(dāng)應(yīng)用弧長(zhǎng)方法時(shí)請(qǐng)記住下列考慮事項(xiàng)弧長(zhǎng)方法限制于僅具有漸進(jìn)加載方式的靜態(tài)分析程序由第一個(gè)子步的第一次迭代的載荷或位移增量計(jì)算出參考弧長(zhǎng)半徑采用下列公式參考弧長(zhǎng)半徑=總體載荷或位移NSBSTP這里NSBSTP是NSUBST命令中指定的子步數(shù)當(dāng)選擇子步數(shù)時(shí)考慮到更多的子步將導(dǎo)致很長(zhǎng)的求解時(shí)間理想地你會(huì)選擇一個(gè)最佳有效解所需的最小子

27、步數(shù)或許你不得不對(duì)所需的子步數(shù)進(jìn)行評(píng)詁按照需要調(diào)整后再重新求解當(dāng)弧長(zhǎng)方法是激活的時(shí)不要使用線(xiàn)搜索LNSRCH預(yù)測(cè)PRED自適應(yīng)下降NROPTON自動(dòng)時(shí)間分步AUTOTSTIMEDELTIM或時(shí)間積分效應(yīng)TIMINT不要嘗試將收斂建立在位移的基礎(chǔ)上CNVTOLU使用力的收斂準(zhǔn)則CNVTOLF要用弧長(zhǎng)方法來(lái)幫助使求解時(shí)間最小化一個(gè)單一子步中的最大平衡迭代數(shù)應(yīng)當(dāng)小于或等于15如果一個(gè)弧長(zhǎng)求解在規(guī)定的最大迭代次數(shù)內(nèi)NEQIT沒(méi)能收斂程序?qū)⒆詣?dòng)進(jìn)行二分且繼續(xù)分析直到獲得一個(gè)收斂的解或者最小的弧長(zhǎng)半徑被采用最小半徑由NSUBSTNSUBST和MINARCARCLEN定義一般地你不能應(yīng)用這種方法來(lái)在一個(gè)確定

28、的載荷或位移值處獲得一個(gè)解因?yàn)檫@個(gè)值隨獲得的平衡態(tài)改變沿球面弧注意圖14中給定的載荷僅用作一個(gè)起始點(diǎn)收斂處的實(shí)際載荷有點(diǎn)小類(lèi)似地當(dāng)在一個(gè)非線(xiàn)性屈曲分析中應(yīng)用弧長(zhǎng)方法來(lái)在某些已知的容限范圍內(nèi)確定一個(gè)極限載荷或位移的值可能是困難的通常你不得不通過(guò)嘗試錯(cuò)誤再?lài)L試調(diào)整參考弧長(zhǎng)半徑使用NSUBST來(lái)在極限點(diǎn)處獲得一個(gè)解應(yīng)用帶二分AUTOTS的標(biāo)準(zhǔn)NEWTON-RAPHSON迭代來(lái)確定非線(xiàn)性載荷屈曲臨界負(fù)載的值可能會(huì)更方便通常你應(yīng)當(dāng)避免和弧長(zhǎng)方法一起使用JCG或者PCG求解器EQSLV因?yàn)榛￠L(zhǎng)方法可能會(huì)產(chǎn)生一個(gè)負(fù)定剛度矩陣負(fù)的主對(duì)角線(xiàn)用這些求解器其可能導(dǎo)致求解失敗在任何載荷步的開(kāi)始你可以從Newton-R

29、aphson迭代方法到弧長(zhǎng)方法自由轉(zhuǎn)換然而要從弧長(zhǎng)到Newton-Raphson迭代轉(zhuǎn)換你必須終止分析然后重起動(dòng)且在重起動(dòng)的第一個(gè)載荷步中去殺死弧長(zhǎng)方法ARCLENOFF一個(gè)弧長(zhǎng)求解在這些情況下終止當(dāng)由ARCTRM或NCNV命令定義的極限達(dá)到時(shí)當(dāng)在所施加的載荷范圍內(nèi)求解收斂時(shí)當(dāng)你使用一個(gè)放棄文件時(shí)Jobname.ABT使用載荷位一移曲線(xiàn)作為用于評(píng)價(jià)和調(diào)整你的分析以幫助你獲得所需結(jié)果的準(zhǔn)則通常對(duì)于每一個(gè)分析都繪制你的載荷一偏移曲線(xiàn)采用POST26命令是一種好的作法經(jīng)常地一個(gè)不成功的弧長(zhǎng)分析可以歸因于弧長(zhǎng)半徑或者太大或者太小沿載荷一偏移曲線(xiàn)原路返回的回漂是一種由于使用太大或太小弧長(zhǎng)半徑導(dǎo)致的典型難

30、點(diǎn)研究載荷偏移曲線(xiàn)來(lái)理解這個(gè)問(wèn)題然后使用NSUBST和ARCLEN命令來(lái)調(diào)整弧長(zhǎng)半徑的大小和范圍為合適的值總體弧長(zhǎng)載荷因子SOLU命令中的ALLF項(xiàng)或者會(huì)是正的或者會(huì)是負(fù)的類(lèi)似地TIME其在弧長(zhǎng)分析中相關(guān)于總體弧長(zhǎng)載荷因數(shù)同樣會(huì)不是正的就是負(fù)的ALLF或TIME的負(fù)值表示弧長(zhǎng)特性正在以反方向加載以便保持結(jié)構(gòu)中的穩(wěn)定性負(fù)的ALLF或者TIME值一般會(huì)在各種突然轉(zhuǎn)換分析中遇到當(dāng)將弧長(zhǎng)結(jié)果讀入基本數(shù)據(jù)用于POSTI后處理時(shí)SET你總是應(yīng)當(dāng)引用由它的載荷步第6頁(yè)ANSYS非線(xiàn)形分析指南幾何非線(xiàn)形分析和子步號(hào)LSTEP和SBSTEP或者進(jìn)它的數(shù)據(jù)設(shè)置號(hào)所設(shè)定的所需結(jié)果數(shù)據(jù)不要引用用TIME值的結(jié)果因?yàn)門(mén)

31、IME值在一個(gè)弧長(zhǎng)分析中并不總是單調(diào)增加的單一的一個(gè)TIME值可能涉及多于一個(gè)的解此外程序不能正確地解釋負(fù)的TIME值C其可能在一個(gè)突然轉(zhuǎn)換分析中遇到如果TIME為負(fù)的記住在產(chǎn)生任何POST26圖形前定義一個(gè)合適的變化范圍IXRANGE或者IYRANGE在你的模型響應(yīng)中人為地抑制發(fā)散如果你不想使用弧長(zhǎng)方法來(lái)分析一個(gè)在奇異零剛度形狀時(shí)開(kāi)始開(kāi)或者通過(guò)奇異形狀的力加載的結(jié)構(gòu)時(shí)有時(shí)你可以使用其它的技術(shù)來(lái)人工地抑制模型響應(yīng)中的發(fā)散在某些情況下你可以使用強(qiáng)加的位移來(lái)替代所施加的力這種方法可以用于在較靠近平衡位置處開(kāi)始一個(gè)靜態(tài)分析或者用于控制整個(gè)不穩(wěn)定響應(yīng)期間如突然轉(zhuǎn)換或后翹曲的位移其它在阻止由于初始不穩(wěn)定

32、性所造成的問(wèn)題時(shí)有效的技術(shù)包括使用帶有強(qiáng)加的初始應(yīng)變的應(yīng)力剛化SSTIF致冷也就是增加暫時(shí)的人工熱應(yīng)變或者將一個(gè)靜態(tài)問(wèn)題執(zhí)行為一個(gè)緩慢動(dòng)態(tài)分析也就是在任意一個(gè)載荷步嘗試使用時(shí)間積分效應(yīng)阻止解發(fā)散你也可以應(yīng)用控制單元如COMBIN37或者應(yīng)用其它單元的出生和死亡選項(xiàng)對(duì)不穩(wěn)定的DOFs施加暫時(shí)的人工剛度這里的想法是在中期的載荷步期間人為地約束系統(tǒng)以阻止不符合實(shí)際的大位移被計(jì)算出隨著系統(tǒng)變位到穩(wěn)定的形態(tài)人工剛度被移去應(yīng)用雅各比共軛梯度求解器這個(gè)求解器通過(guò)EQSLV命令獲得在經(jīng)歷某一奇異劃零零剛度狀態(tài)的分析中會(huì)是有用的葉OJCG求解器來(lái)說(shuō)相對(duì)大的求解容差有時(shí)會(huì)涂抹掉這種奇異性導(dǎo)致載荷一位移曲線(xiàn)的斜度具

33、有某些假的非零值在EQSLV中這個(gè)求解器的容限不是非線(xiàn)性收斂容限雅各比共軛梯度求解器僅是一種求解線(xiàn)性矩陣方程的替代方法這種求解器的使用不能替代任何方式的非線(xiàn)性處理關(guān)閉特殊的單元形狀有時(shí)在非線(xiàn)性分析中使用無(wú)中節(jié)點(diǎn)單元的形狀選項(xiàng)會(huì)產(chǎn)生收斂困難合理地使用出生和死亡認(rèn)識(shí)到結(jié)構(gòu)的剛度矩陣的任何突然改變可能會(huì)導(dǎo)致收斂問(wèn)題當(dāng)激活或殺死單元時(shí)試著將變化分散在若干子步內(nèi)如果需要采用一個(gè)小的時(shí)間步長(zhǎng)來(lái)完成這種變化也要注意到隨著你激活或殺死單元可能會(huì)產(chǎn)生的奇異性如尖的再生角像這樣的奇異性可能產(chǎn)生收斂問(wèn)題檢驗(yàn)?zāi)愕姆治鼋Y(jié)果好的有限無(wú)分析FEA過(guò)程總是要求你檢驗(yàn)?zāi)愕慕Y(jié)果你需要自己證明你理解了程序你正在正確地使用它以及你的

34、分析結(jié)果正確地體現(xiàn)出你的結(jié)構(gòu)的物理特性在檢驗(yàn)?zāi)愕姆蔷€(xiàn)性分析時(shí)你可以使用若干標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)證技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)分析一個(gè)確保你了解如何恰當(dāng)?shù)厥┘映绦虻奶厥馓匦缘暮玫姆椒ㄊ峭ㄟ^(guò)進(jìn)行一個(gè)或多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分析在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分析中一般是你對(duì)一個(gè)有理論解存在的簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)進(jìn)行獨(dú)立地分析這里的想法是通過(guò)將你的FEA結(jié)果與已知結(jié)果相對(duì)照以驗(yàn)證你可以正確地運(yùn)用程序的特性當(dāng)然標(biāo)準(zhǔn)分析結(jié)構(gòu)應(yīng)當(dāng)與要分析的完整結(jié)構(gòu)非常相似ANSYSVerificationManual是標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題的一種較好的來(lái)源結(jié)果合理么大多數(shù)工程師在他們職業(yè)的早期就認(rèn)識(shí)到要對(duì)他們的數(shù)值結(jié)果的有效性提出疑問(wèn)無(wú)論這些結(jié)果是通過(guò)手工計(jì)算計(jì)算機(jī)分析還是一些其它方法得到的在你開(kāi)始任何分析前你總是

35、應(yīng)當(dāng)對(duì)你期望獲得的結(jié)果至少具有一個(gè)粗略的概念通過(guò)經(jīng)驗(yàn)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)分析等等獲得如果你最終的結(jié)果似乎不合理也就是如果它們不同于你的期望值你應(yīng)當(dāng)確信你理解了這是為什么好的工程實(shí)際要求你總是使你的分析結(jié)果和合理的期望值相一致第7頁(yè)ANSYS非線(xiàn)形分析指南幾何非線(xiàn)形分析理解你的輸出記住ANSYS程序?qū)⒁粋€(gè)非線(xiàn)性分析作為一系列帶修正的線(xiàn)性近似來(lái)完成程序的打印輸出給出你關(guān)于這些近似和修正發(fā)展的連續(xù)反饋打印輸出或者直接出現(xiàn)在你的屏幕上記錄在Jobname.OUT中或者被寫(xiě)入某些其它人文件OUTPUT你可以在POST中應(yīng)用PRITER命令或者在POST26中應(yīng)用SOLU和PRVAR命令檢查這種類(lèi)似的信息在你接受結(jié)果

36、前你應(yīng)當(dāng)確信你理解了你的分析的迭代歷程特別地不要忽視任何還沒(méi)有完全理解它們意思的程序錯(cuò)誤和警告聲明作載荷和響應(yīng)歷程的曲線(xiàn)圖這種檢驗(yàn)技巧可以認(rèn)為是兩種其它技巧的圖形結(jié)合對(duì)合理性的檢查和考察迭代歷程載荷和響應(yīng)歷程的POST26圖形表示應(yīng)當(dāng)和你所知道的你結(jié)構(gòu)特性的期望值相一致重要的結(jié)果位移反作用力應(yīng)力等等應(yīng)當(dāng)顯示出相對(duì)平滑的響應(yīng)歷程任何非平滑性可能表示采用了一個(gè)太粗略的時(shí)間步大應(yīng)變分析實(shí)例GUI方法在這個(gè)實(shí)例分析中我們將進(jìn)行一個(gè)兩塊鋼板壓一個(gè)圓盤(pán)的非線(xiàn)性分析問(wèn)題描述由于上下兩塊鋼板的剛度比圓盤(pán)的剛度大得多鋼板與圓盤(pán)壁面之間的和摩擦足夠大因此在建模時(shí)只建立圓盤(pán)的模型用軸對(duì)稱(chēng)單元模擬圓盤(pán)求解通過(guò)單一載荷

37、步來(lái)實(shí)現(xiàn)由于模型和載荷的上下對(duì)稱(chēng)性我們只需建立圓盤(pán)的上半部分模型由于鋼板的剛度很大因此我們?cè)诮r(shí)將圓盤(pán)上面結(jié)點(diǎn)的Y方向上的位移耦合起來(lái)又由于鋼板與圓盤(pán)壁面之間的和摩擦足夠大圓盤(pán)與鋼板之間不會(huì)產(chǎn)生滑動(dòng)因此我們將圓盤(pán)上面結(jié)點(diǎn)的X方向的位移約束起來(lái)問(wèn)題詳細(xì)說(shuō)明下列材料性質(zhì)應(yīng)用于這個(gè)問(wèn)題EX=1000（楊氏模量NUXY=0.35泊松比YieldStrength=1屈服強(qiáng)度TangMod=2.99剪切模量問(wèn)題描述圖求解步驟步驟一建立模型給定邊界條件在這一步中建立計(jì)算分析所需要的模型定義單元類(lèi)型材料性質(zhì)第8頁(yè)ANSYS非線(xiàn)形分析指南幾何非線(xiàn)形分析劃分網(wǎng)格給定邊界條件并將數(shù)據(jù)庫(kù)文件保存為exercise1.db在此對(duì)這一步的過(guò)程不作詳細(xì)敘述步驟二恢復(fù)數(shù)據(jù)庫(kù)文件exercise.dbUtilityMenuFileResumefrom步驟三進(jìn)入求解器MainMenusolution步驟四定義分析類(lèi)型和選項(xiàng)選擇菜單路徑MainMenuSolution-AnalysisType-NewAnalysis.單擊Static來(lái)選中它然后單擊OK擇菜單路徑MainMenuSolutionAnalysisOptionsAnalysisOpt