線性回歸分析方法在土工實驗中的應(yīng)用

1、線性回歸分析方法在土工實驗中的應(yīng)用摘要：土工實驗對報告的及時準(zhǔn)確性提出了一定的要求，土工實驗的數(shù)據(jù)也應(yīng)遵循一定的數(shù)理關(guān)系，通過利用線性回歸法處理實驗中的眾多數(shù)據(jù)，能有效簡化土工實驗的計算和作圖過程，通過大量的剪切以及液塑限實驗具體實踐表明，其使用的結(jié)果也相對較為準(zhǔn)確。線性回歸分析方法在土工實驗中的應(yīng)用提高了實驗計算效率，具有較好的實際應(yīng)用的價值。關(guān)鍵字：線性回歸；分析；土工實驗；應(yīng)用土工實驗中，液塑限聯(lián)合試驗中圓錐下沉的深度和含水量的雙對數(shù)遵循線性規(guī)律，呈現(xiàn)線性關(guān)系，而直接剪切實驗中的剪應(yīng)力與壓力p也呈現(xiàn)線性關(guān)系。由此可見，可通過線性回歸計算，實現(xiàn)對粘聚力c、摩擦角、液限l、塑限p的計算和求解

2、。相關(guān)的實驗數(shù)據(jù)表明，直剪實驗的相應(yīng)系數(shù)r 0.95，而固結(jié)快剪系數(shù)r 0.998時能得到較為可靠的計算結(jié)果，否則還應(yīng)仔細(xì)檢查相關(guān)原因，而后重新確定實驗點。一、列出線性回歸方程在通過對實驗相關(guān)數(shù)值的確定和計算后，就能根據(jù)相應(yīng)數(shù)值的變化規(guī)律列出線性回歸計算方程式，例如，y=a+bx。a為常數(shù)項。b為回歸系數(shù)。線性方程中的r、x、y等相關(guān)系數(shù)的估計值計算表達(dá)式為：根據(jù)實際的試驗可知，通過具體的試驗實現(xiàn)了對若干組x、y值的測定，通過上述公式計算a、b和r的值。二、線性回歸分析法在直剪試驗中的應(yīng)用土工試驗中，直接剪切試驗是當(dāng)前應(yīng)用最為廣泛的試驗方法，其基本的原理根據(jù)庫倫定理。土工試驗中，土抗剪強(qiáng)度與垂

3、直壓力p 呈現(xiàn)正比關(guān)系，并通過對同一土樣取4個以上試樣分別在不同的垂直壓力下的抗剪強(qiáng)度值的測定，做出相應(yīng)的曲線圖，并根據(jù)土工試驗方法標(biāo)準(zhǔn)gb / t50123 -1999確定試驗中的粘聚力c 和摩擦角，粘聚力和摩擦角是從畫出的曲線圖中量取得來，而所畫出的p-曲線圖上的三個點往往不能連成一條直線，可使用作圖法求近似直線代替。作圖法的主要缺陷在于操作較慢并且容易引發(fā)取值誤差。而線性回歸的分析法則能有效解決作圖法所引發(fā)的問題。實際的計算方式如下：任意取一試樣直剪試驗的壓力值p以及剪應(yīng)力值輸入直剪試驗壓力表。曲線值中的任意四個點之間的相關(guān)系數(shù)r 0.95，則該組樣的相關(guān)性能較好，否則將重新補點測試。線

4、性回歸計算應(yīng)用了兩個變量成正比例關(guān)系y=a+bx，抗剪試驗中壓力值以應(yīng)力值呈現(xiàn)正比關(guān)系 =c+ptan ，由此可通過計算得出正確的粘聚力c 和摩擦角的值。具體的試驗實例如下：工程根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，畫出了剪切曲線如下圖所示，得出粘聚力c的值為63kpa，摩擦角的值為18.5。將作圖法和線性回歸分析兩種方法進(jìn)行比較，得出的結(jié)果相同，由此可知，線性回歸的方式可用于直剪數(shù)據(jù)的整理中，下圖所示為剪切直線圖。圖1三、線性回歸分析法在液塑線聯(lián)合試驗中的應(yīng)用土工試驗方法gb/t50123-1999的液塑限聯(lián)合試驗中，利用圓錐的下沉深度以及含水量之間的雙對數(shù)的線性關(guān)系，使用作圖法得出了試樣的液限l和p的塑限值。試驗

5、中，液塑限聯(lián)合所測定的點數(shù)按照相應(yīng)的規(guī)定不應(yīng)少于三點，并且規(guī)定了每個點數(shù)對應(yīng)的圓錐入土的深度范圍。根據(jù)具體的試驗表明，在對10mm、17mm的液限求解過程中，應(yīng)按照工程項目所需要的最高點的圓錐深度進(jìn)行確定。作圖法主要的問題在于操作相對緩慢，計算效率不高，并且容易引發(fā)較大的誤差。線性回歸分析法則能有效減少工程中的數(shù)據(jù)誤差，具體可通過回歸計算方法的實例說明。作圖法中圓錐入土深度h（mm）與含水率w在雙對數(shù)的關(guān)系圖中，規(guī)定了超過最高點作一直線，由此線性回歸計算中最高點的數(shù)值應(yīng)使用兩次，才能保證回歸的直線通過關(guān)系曲線中的最高點。液塑限聯(lián)合試驗線性回歸計算的電子表格的設(shè)計完成后，則可通過表中圓錐入土深度

6、以及含水率的值設(shè)置液塑限聯(lián)合試驗線性回歸計算電子表格，計算機(jī)則能得出液限 l以及塑限p以及塑性指數(shù)ip的值。表1 圓錐入土深度、含水率的結(jié)果表在使用線性回歸分析方法計算液限和塑限值的過程中，可利用圓錐入土深度h（mm）以及含水率（%）的雙對數(shù)呈正比例關(guān)系log=a+blogh，通過線性回歸分析計算方式得出了正確的液限和塑限的值，要判定相應(yīng)的液限和塑限的值是否合格，是否應(yīng)重做試驗，則應(yīng)通過相關(guān)系數(shù)r進(jìn)行判定。四、結(jié)語通過對液塑限測定原理以及剪切試驗依據(jù)庫倫定理的理論分析的基礎(chǔ)上，建立了相關(guān)的數(shù)理關(guān)系，并利用計算機(jī)excel電子表格進(jìn)行相關(guān)系數(shù)的計算，避免了傳統(tǒng)作圖法的繁雜計算以及由于作圖產(chǎn)生的誤

7、差，致使得出的結(jié)果準(zhǔn)確、快速、簡便可靠，同時也在很大程度上縮短了計算的時間，提高了計算的效率。在對大量樣品進(jìn)行計算、復(fù)算以及檢查中，其優(yōu)越性體現(xiàn)地更為明顯，從而在實際的生產(chǎn)實踐中具有一定的使用價值?；貧w計算直剪試驗的粘聚力以及摩擦角和液塑限試驗中的液限和塑限的值，是土工試驗標(biāo)準(zhǔn)gb/t50123-1999中不曾應(yīng)用的方式，無論是作圖法還是線性回歸分析法，其根本的理論依據(jù)是相同的，也就是試驗中的兩個變量呈正比例關(guān)系，也就是呈現(xiàn)線性關(guān)系，總之，線性回歸的分析法在土工實驗的數(shù)據(jù)處理和計算中，有效節(jié)約了計算的時間，同時也能保證相應(yīng)計算的準(zhǔn)確性，具有較高的應(yīng)用價值和現(xiàn)實意義。參考文獻(xiàn)：1 范孟華. 應(yīng)用最小二乘法和excel圖表法處理土工試驗數(shù)據(jù)j. 路基工程, 2006,(06) .2 蘇巧榮. 土工實驗數(shù)據(jù)分析方法探討j. 河南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2006,(01) .3 陳杰. 淺談土的直接剪切實驗j. 科技資訊, 2009,(09) .4 趙曉彥,胡厚田,馮建林,王坤.