冰的溶解熱實(shí)驗(yàn)散熱修正探究實(shí)驗(yàn)報(bào)告(共17頁)

1、PAGE 基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)(shyn)研究性報(bào)告冰的溶解熱實(shí)驗(yàn)散熱修正(xizhng)探究作者(zuzh) 學(xué)號 2014年12月17日目錄(ml)TOC o 1-3 h u HYPERLINK l _Toc2437 測定(cdng)冰的溶解熱實(shí)驗(yàn) 測定(cdng)冰的溶解熱實(shí)驗(yàn) 研究性報(bào)告(bogo)一、摘要(zhiyo)單位質(zhì)量的晶體物質(zhì)在熔點(diǎn)時(shí)從固態(tài)全部變成液態(tài)所需的熱量，叫做該晶體物質(zhì)的溶解潛熱，亦稱溶解熱。本實(shí)驗(yàn)用混合量熱法來測定冰的溶解熱，保持系統(tǒng)為孤立系統(tǒng)是其所要求的基本實(shí)驗(yàn)條件。由于系統(tǒng)不能完全達(dá)到絕熱的要求，所以需要對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行修正。本實(shí)驗(yàn)采取根據(jù)牛頓冷卻定律粗略修正散熱的方法

2、，并討論其存在的問題和考慮量熱器散熱因素作溫度修正的必要性以及對這個(gè)實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)與感想。二、實(shí)驗(yàn)原理1、基本原理本實(shí)驗(yàn)用混合量熱法測定冰的熔解熱。其基本做法如下：把待測系統(tǒng)A和一個(gè)已知熱容的系統(tǒng)B混合起來，并設(shè)法使它們形成一個(gè)與外界沒有熱量交換的孤立系統(tǒng)C（C=A+B）。這樣A（或B）所放出的熱量，全部為B(或A)所吸收。因?yàn)橐阎獰崛莸南到y(tǒng)在實(shí)驗(yàn)過程中所傳遞的熱量Q，是可由其溫度的改變T和熱容Cs計(jì)算出來，即Q = CsT，因此待測系統(tǒng)在實(shí)驗(yàn)過程中所傳遞的熱量也就知道了。 若有質(zhì)量(zhling)為M、溫度(wnd)為T1的冰（在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境(hunjng)下其比熱容為c1，熔點(diǎn)為T0）。與質(zhì)

3、量為m、溫度為T2的水（比熱容為c0）混合，冰全部熔解后系統(tǒng)的平衡溫度為T3，設(shè)量熱器內(nèi)筒和攪拌器的質(zhì)量分別為m1、m2（比熱容分別為c1 、c2），溫度計(jì)的熱容為m。如果實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)為孤立系統(tǒng)，則熱平衡方程式為：cIM(T0-T1)+ML+c0M(T3-T0)=(c0m+c1m1+c2m2+m)(T2-T3)式中，L為冰的溶解熱。在本實(shí)驗(yàn)條件下，冰的熔點(diǎn)可認(rèn)為是0，即T0=0，所以冰的溶解熱為：L=(c0m+c1m1+c2m2+m)(T2-T3)-c0T3+cIT1圖1 冰的熔解熱實(shí)驗(yàn)T-t曲線綜上所述，保持實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)為孤立系統(tǒng)是混合量熱法所要求的基本實(shí)驗(yàn)條件。為此整個(gè)實(shí)驗(yàn)在量熱器內(nèi)進(jìn)行，但由于實(shí)

4、驗(yàn)系統(tǒng)不可能與環(huán)境溫度始終一致，因此不滿足絕熱條件，可能會吸收或散失能量。所以當(dāng)實(shí)驗(yàn)過程中系統(tǒng)與外界的熱量交換不能忽略時(shí)，就必須作一定的散熱修正。2、散熱修正(xizhng)前已指出，必須在系統(tǒng)與外界絕熱的條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)(shyn)。為了滿足此條件，我們應(yīng)該從實(shí)驗(yàn)裝置、測量方法和實(shí)驗(yàn)操作等方面盡量減少熱交換。但是，由于實(shí)際上往往很難做到與外界完全沒有熱交換，因此，必須研究如何減少熱量交換對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。設(shè)圖1所示的溫度(wnd)-時(shí)間曲線是在進(jìn)行冰的熔解熱實(shí)驗(yàn)過程中繪制的，T1為水的初溫，它較環(huán)境溫度T0高，因此，在投入冰塊之前，由于向外界散熱，水溫也隨時(shí)間而緩慢降低，如AB段所示。與B點(diǎn)相

5、應(yīng)的溫度為T1，它就是投入冰塊時(shí)的溫度。在剛投入冰塊時(shí)，水溫高，冰的有效面積大，熔解快，因此系統(tǒng)溫度T降低較快，如BC段所示；隨著冰的不斷熔化，冰塊逐漸變小，水溫逐漸降低，冰熔解就慢了，水溫的降低就變緩慢了，如CD段所示。D點(diǎn)的溫度為T2，它是冰塊和水混合后的最低平衡溫度。此后，由于系統(tǒng)從外界吸熱，水溫緩慢升高，如DE段所示。 由牛頓冷卻定律可知，系統(tǒng)溫度Ts 如果略高于環(huán)境溫度（如兩者的溫度差不超過10-15），系統(tǒng)熱量的散熱速率與溫度差成正比，用數(shù)學(xué)形式表示為：式中是系統(tǒng)散失(snsh)的熱量，是時(shí)間(shjin)間隔；K為散熱常數(shù)(chngsh)，與系統(tǒng)表面積成正比，并隨表面的吸收或發(fā)射

6、輻射熱的本領(lǐng)而變；Ts、分別是所考慮的系統(tǒng)及環(huán)境溫度； 稱為散熱速率，表示單位時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)散失的熱量。根據(jù)上式，實(shí)驗(yàn)過程中，即系統(tǒng)溫度從T1變?yōu)門2這段時(shí)間（t1t2）內(nèi)系統(tǒng)與環(huán)境間交換的熱量為 （4-15-5）前一項(xiàng)0，系統(tǒng)散熱，后一項(xiàng)（T0-T2），究竟T1和T2應(yīng)取多少，或（T1-T0）：（T0-T2）應(yīng)取多少，要在實(shí)驗(yàn)中根據(jù)具體情況調(diào)整選擇。具體做法是要進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，而且在做完某次實(shí)驗(yàn)并繪制出Tt曲線后，根據(jù)SA和SB的面積判斷出下一次實(shí)驗(yàn)應(yīng)如何改變T1和T2。如此反復(fù)多次，就能找出最佳的初溫T1和末溫T2。上述這種使散熱與吸熱相互抵消的作法，往往要經(jīng)過若干次試驗(yàn)，才能(cinng)獲得

7、比較好的效果。三、實(shí)驗(yàn)(shyn)儀器量熱器，電子天平，溫度計(jì)，停表(tngbio)等。本實(shí)驗(yàn)用量熱器組成一個(gè)近似絕熱的孤立系統(tǒng)，以滿足實(shí)驗(yàn)所要求的實(shí)驗(yàn)基本條件。量熱器的種類很多，因測量的目的、要求、測量精度的不同而異。本實(shí)驗(yàn)采用結(jié)構(gòu)最簡單的一種如圖4-15-1所示，它由兩個(gè)用導(dǎo)熱良好的金屬（如銅）做成的內(nèi)筒和外筒相套而成。內(nèi)筒放在外筒內(nèi)的絕熱支架上，外筒用絕熱蓋蓋住，因此空氣與外界對流很小，又因空氣是熱的不良導(dǎo)體，所以內(nèi)、外筒間借熱傳導(dǎo)方式傳遞的熱量便可以減至很小。同時(shí)由于內(nèi)筒的外壁及外筒的內(nèi)壁都電鍍得十分光亮，使得它們發(fā)射或吸收輻射熱的本領(lǐng)變得很小，于是我們進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)和環(huán)境之間因輻射而

8、產(chǎn)生熱量的傳遞也可以減小。這樣的量熱器已經(jīng)可以使實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)粗略地接近于一個(gè)絕熱的孤立系統(tǒng)了。四、主要(zhyo)步驟1. 將內(nèi)筒擦干凈(gnjng)，用天平稱出攪拌器加內(nèi)筒的質(zhì)量(zhling)的總和m1；2. 筒中裝入適量的水（約高于室溫10-15，水質(zhì)量160-200g），用天平稱得內(nèi)筒加攪拌器加水的質(zhì)量m1+m；3. 將內(nèi)筒置于量熱器中，蓋好蓋子，插好攪拌器和溫度計(jì)，開始計(jì)時(shí)并輕輕上下攪動量熱器中的水，觀察熱水的溫度變化（如每隔1min記錄一個(gè)數(shù)據(jù)），去三到五個(gè)點(diǎn)，能得到水溫下降的趨勢即可，并得到一個(gè)初始溫度；4. 初始溫度記錄后馬上從冰箱中取出預(yù)先備好的冰塊（三塊），同時(shí)投入水中；5.

9、用攪拌器輕輕上下攪動量熱器中的水，記錄溫度隨時(shí)間的變化，每15s讀一次數(shù)，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)最低溫T3()時(shí)，說明冰塊完全溶解系統(tǒng)基本達(dá)到熱平衡，再記錄回升溫度3-5個(gè)點(diǎn)（每1min 測一次），得到水溫上升曲線，最末溫度必須低于環(huán)境溫度5-10度；6. 將內(nèi)筒拿出，用天平(tinpng)稱出內(nèi)筒（包括(boku)攪拌器）和水的質(zhì)量(zhling)m1+m+M；7. 實(shí)驗(yàn)完畢，整理儀器，處理數(shù)據(jù)。五、數(shù)據(jù)(shj)記錄與處理1、實(shí)驗(yàn)(shyn)數(shù)據(jù)時(shí)間/s060120180195210225240阻值/k1.13781.13741.13661.13601.12531.11681.10321.0955溫度

10、/35.44735.34235.13135.00032.210530.026926.512824.5263時(shí)間/s255270285300315330345360阻值/k1.08881.08301.07961.07801.07631.07551.07481.0743溫度/22.794821.307720.435920.025619.589719.384619.205119.0769時(shí)間/s375390405420435阻值/k1.07401.07381.07351.7361.0737溫度/19.00018.947318.868418.894718.92102、數(shù)據(jù)處理實(shí)驗(yàn)(shyn)中測得冰的

11、質(zhì)量(zhling)：M=25.25g水的質(zhì)量(zhling)：m=144.8g桶的質(zhì)量：m1=122.15g攪拌器的質(zhì)量：m2=21.60g冰的初溫而已知水的比熱容，冰的比熱容，內(nèi)筒比熱容，棒的比熱容，做出時(shí)間(shjin)t與溫度T的散點(diǎn)分布圖，用平滑曲線連接圖上各點(diǎn)，利用第二種散熱修正方法，求出初溫與末溫的修正值。讀圖有：，由公式(gngsh)，得出(d ch)經(jīng)修正后的冰的溶解熱 L=314.470 kJ/kg.六、誤差(wch)及散熱修正討論1、誤差(wch)分析 實(shí)驗(yàn)(shyn)誤差主要是由儀器造出的誤差。在測量冰的熔解熱的實(shí)驗(yàn)當(dāng)中，由于加入冰塊后溫度下降十分迅速，用數(shù)字三用表測量

12、溫度的時(shí)候讀數(shù)改變過快，所以在讀數(shù)的時(shí)候會造成誤差。其次，在加冰后進(jìn)行攪拌的時(shí)候，由于儀器的原因，一些水會在攪拌的過程中濺出內(nèi)筒，這樣在最后稱量和計(jì)算的過程中，會造成誤差是熔解熱結(jié)果偏大。最后在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的時(shí)候，作圖要求使，但在實(shí)際作圖的時(shí)候很難完全使 ，所以會造出一定的誤差。 另外，在將數(shù)字三用電表測得的電阻轉(zhuǎn)換成溫度的時(shí)候，由于在開始測量降溫和最后測量升溫曲線的時(shí)候溫度變化較小，而給的電阻溫度轉(zhuǎn)換表精確度不高，所以在進(jìn)行轉(zhuǎn)換的時(shí)候會造出一定的誤差。2、關(guān)于散熱修正方法的討論（1）根據(jù)牛頓冷卻定律粗略修正散熱及存在問題當(dāng)溫度差相當(dāng)小時(shí)（例如不超過1015），散熱速率與溫度差成正比，此即牛頓

13、冷卻定律，用數(shù)學(xué)形式表示可寫成，式中，q是系統(tǒng)散失(snsh)的熱量；t是時(shí)間(shjin)間隔；K是散熱常數(shù)；T、分別是所考慮的系統(tǒng)(xtng)及環(huán)境的溫度；稱為散熱速率。已知當(dāng)T時(shí)，0，系統(tǒng)向外散熱；當(dāng)T時(shí)，,終溫,以設(shè)法使整個(gè)試驗(yàn)過程中系統(tǒng)與環(huán)境間的熱量傳遞前后彼此抵消。這種使散熱與吸熱相互抵消的做法，上文已給出部分介紹，不難看出它對初溫、末溫與環(huán)境溫度相差的幅度要求比較嚴(yán)格，往往經(jīng)過多次試做，效果仍可能不理想。而且，在此處應(yīng)用牛頓冷卻定律本身也存在一些問題。對于自然對流, 牛頓冷卻定律(l) 式只是一個(gè)近似公式. 因?yàn)樵诜€(wěn)態(tài)時(shí), 系統(tǒng)因?qū)α髋c外界交換的熱量可由下式表示:式中表示表面積為

14、S的系統(tǒng), 在單位時(shí)間內(nèi), 由于對流散失的熱量,T為系統(tǒng)表面的溫度,為周圍流體的溫度, 式中h 是與流體比熱、密度、粘度、導(dǎo)熱系數(shù)以及流體流動速度等有關(guān)的量, 在自然對流時(shí), ,故系統(tǒng)傳遞的熱量為 可見, 牛頓冷卻定律中的E顯然不是常數(shù),比較可知,E隨溫度的變化而變化, 即 ，其變化曲線如圖所示。因此系統(tǒng)散熱與溫度差不成比例, 換句話說, 系統(tǒng)的散熱與量熱器的溫度曲線下所圍的面積不成正比, 故此,用“ 面積補(bǔ)償法” 修正溫度, 其理論本身就存在著較大的系統(tǒng)誤差, 當(dāng)這種系統(tǒng)誤差大于被修正的溫度誤差 T 時(shí), 被修正的溫差 T 就失去意義, 除非實(shí)驗(yàn)的初溫和終溫嚴(yán)格對稱地分布在環(huán)境溫度的兩側(cè),

15、這種系統(tǒng)誤差才被互相抵消達(dá)到溫度的修正目的, 但要使初溫和終溫對稱地分布在環(huán)境溫度的兩側(cè), 在實(shí)驗(yàn)中是不容易控制的.（2）考慮(kol)量熱器散熱因素作溫度修正的必要性A.理論依據(jù)量熱實(shí)驗(yàn)中影響測量結(jié)果精度的主要原因是溫度的測量是否準(zhǔn)確。由于量熱器并非為絕對孤立的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)(xtng)。只要系統(tǒng)與環(huán)境之間有溫度差，系統(tǒng)與環(huán)境問就存在一定的熱交換。因此，實(shí)驗(yàn)中投冰前記錄的初溫并不是投冰時(shí)刻的真實(shí)溫度(wnd)。在記錄到將冰塊投入量熱器內(nèi)筒水中這段時(shí)間內(nèi)，由于量熱器散熱因素的影響，系統(tǒng)溫度是會發(fā)生變化的。同樣道理，終溫(混合后的最低溫度)的測量也包含有實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與環(huán)境間熱交換因素的影響。作T()一t(

16、min)圖線的目的正是為了對散熱因素造成的影響進(jìn)行修正 。B.數(shù)據(jù)(shj)對比由以上數(shù)據(jù)(shj)，得到修正后的冰的溶解熱為 L=314.470 kJ/kg又查表知冰的熔解熱的準(zhǔn)確(zhnqu)值為L=80Calg=334.40 kJ/kg得到誤差為而根據(jù)數(shù)據(jù)，未經(jīng)修正時(shí)，經(jīng)公式得到未經(jīng)修正的冰的溶解熱為L=303.222 kJ/kg得到誤差為由以上數(shù)據(jù)可以(ky)看出，在作溫度修正之后，測量結(jié)果更接進(jìn)準(zhǔn)確值。因此，在量熱實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行溫度測量的修正是必要的。七、經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)(jn yn jio xn)與感想 在做這個(gè)實(shí)驗(yàn)時(shí)未能一次就做成功，其原因有實(shí)驗(yàn)初始條件未能取好（水溫太高），忘記(wngj)稱量桶加水前后的質(zhì)量，加冰后未能及時(shí)蓋上蓋子，以及未能邊攪拌邊讀數(shù)。本實(shí)驗(yàn)由