土力學(xué)課件：第3章 土中應(yīng)力計(jì)算

1、第三章 土中應(yīng)力計(jì)算強(qiáng)度問(wèn)題變形問(wèn)題地基中應(yīng)力狀態(tài)的變化荷載作用自重應(yīng)力附加應(yīng)力建筑物修建以后，建筑物重量等外荷載在地基中引起的應(yīng)力，所謂的“附加”是指在原來(lái)自重應(yīng)力基礎(chǔ)上增加的壓力。建筑物修建以前，地基中由土體本身的有效重量所產(chǎn)生的應(yīng)力。第一節(jié) 概 述計(jì)算土中應(yīng)力的方法采用彈性力學(xué)理論，將地基土視作：均勻介質(zhì)連續(xù)介質(zhì)各向同性介質(zhì)第一節(jié) 概述土中應(yīng)力計(jì)算的基本假設(shè)地基視作：半無(wú)限空間體yzxo土力學(xué)中應(yīng)力符號(hào)的規(guī)定 與固體力學(xué)規(guī)定的符號(hào)相反，當(dāng)應(yīng)用應(yīng)力Mohr圓分析時(shí)材料力學(xué)+-+-土力學(xué)正應(yīng)力剪應(yīng)力拉為正壓為負(fù)順時(shí)針為正逆時(shí)針為負(fù)壓為正拉為負(fù)逆時(shí)針為正順時(shí)針為負(fù)地基中常見(jiàn)的應(yīng)力狀態(tài) =1.一

2、般應(yīng)力狀態(tài)三維問(wèn)題yzxo2.平面應(yīng)變條件二維問(wèn)題垂直于y軸切出的任意斷面的幾何形狀均相同，其地基內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)也相同；沿長(zhǎng)度方向有足夠長(zhǎng)度，L/B10；平面應(yīng)變條件下，土體在x, z平面內(nèi)可以變形，但在y方向沒(méi)有變形。3.側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)一維問(wèn)題水平地基半無(wú)限空間體；半無(wú)限彈性地基內(nèi)的自重應(yīng)力只與Z有關(guān)；土質(zhì)點(diǎn)或土單元不可能有側(cè)向位移側(cè)限應(yīng)變條件；任何豎直面都是對(duì)稱面應(yīng)變條件AByzxo應(yīng)力條件第二節(jié) 土中自重應(yīng)力計(jì)算自重應(yīng)力是土體的初始應(yīng)力狀態(tài)土體在自重作用下，通常經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)的地質(zhì)歷史時(shí)期，已經(jīng)壓縮穩(wěn)定，因此，通常自重應(yīng)力不再引起土的變形。但對(duì)于新沉積土層或近期人工填土應(yīng)考慮自重應(yīng)力引起的變形。什

3、么是土的自重應(yīng)力？自重應(yīng)力：由于土體本身自重引起的應(yīng)力。土的自重可看作分布面積為無(wú)限大的荷載，地基在自身重力作用下任一豎直切面均是對(duì)稱面，切面上都不存在剪應(yīng)力。 一、均質(zhì)土豎向自重應(yīng)力天然地面11zzcz cz= z 土體中任意深度處的豎向自重應(yīng)力等于單位面積上土柱的有效重量（從天然地面算起）。均質(zhì)土: 自重應(yīng)力計(jì)算公式隨深度呈線性增加，自重應(yīng)力呈三角形分布。二、成層土的自重應(yīng)力計(jì)算說(shuō)明： 1.地下水位以上土層采用天然重度，地下水位以下土層采用浮重度。 2.分層地基中自重應(yīng)力沿深度呈折線分布。 3. 地下水位以下埋藏有不透水層，不存在水的浮力，自重應(yīng)力應(yīng)按上覆土層的水土總重計(jì)算。 天然地面h1

4、h2h33 2 1 水位面1 h1 1 h1 + 2h2 1 h1 + 2h2 + 3h3 1.土體成層 2.土層中有地下水時(shí) 若地下水位以下的土受到水的浮力作用，則水下部分土的重度應(yīng)按浮重度計(jì)算。 3. 地下水位以下情況 的進(jìn)一步討論砂性土：應(yīng)考慮浮力作用。 粘性土： 計(jì)算地下水位以下土的自重應(yīng)力時(shí)，應(yīng)根據(jù)土的性質(zhì)確定是否需要考慮水的浮力作用。液性指數(shù) IL 1 流動(dòng)狀態(tài)，自由水，考慮浮力；液性指數(shù) 0IL 1塑性狀態(tài)，難確定，按不利狀態(tài)；液性指數(shù) IL 0 固體狀態(tài)，結(jié)合水，不考慮浮力；液性指數(shù) IL 0，認(rèn)為是不透水層（堅(jiān)硬粘土或巖層），對(duì)于不透水層，由于不存在水的浮力，所以層面和層面以

5、下的自重應(yīng)力按上覆土層的水土總重計(jì)算。 實(shí)際上， K0 值與土的強(qiáng)度指標(biāo)或變形指標(biāo)間存在著經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。 三、水平向自重應(yīng)力天然地面z靜止側(cè)壓力系數(shù)理論上，廣義虎克定律推導(dǎo)出理論關(guān)系為： 土的水平向自重應(yīng)力scx和scy可按下式計(jì)算： 四、例題分析(略) 【例】一地基由多層土組成，地質(zhì)剖面如下圖所示，試計(jì)算并繪制自重應(yīng)力cz沿深度的分布圖 57.0kPa80.1kPa103.1kPa150.1kPa194.1kPa例題分析建筑物荷載通過(guò)基礎(chǔ)傳遞給地基的壓力，也稱為地基反力或基底接觸壓力。基底壓力附加應(yīng)力地基沉降變形基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的外荷載上部結(jié)構(gòu)的自重及各種荷載都是通過(guò)基礎(chǔ)傳給地基產(chǎn)生基地壓力。上部結(jié)構(gòu)基

6、礎(chǔ)地基建筑物設(shè)計(jì)第三節(jié) 基底壓力分布和計(jì)算一、基礎(chǔ)底面壓力分布的概念地基反力分布與作用的荷載分布形狀相同；基礎(chǔ)底面的沉降則各處不同，中央大而邊緣小。 柔性基礎(chǔ)下的基底壓力分布（a）理想柔性基礎(chǔ) （b）路堤下地基反力分布基底壓力分布基礎(chǔ)剛度主要取決于基礎(chǔ)剛度和地基土性質(zhì)柔性基礎(chǔ)： EI 0 基礎(chǔ)不會(huì)發(fā)生撓曲變形；在中心荷載作用下，基底各點(diǎn)的沉降是相同的；底面的壓力分布形狀同荷載大小有關(guān)。荷載較小時(shí)；荷載較大時(shí)荷載繼續(xù)增大剛性基礎(chǔ) 馬鞍型(接近彈性) 拋物線型 倒鐘型EI 根據(jù)圣維南原理，基底壓力的具體分布形式對(duì)地基應(yīng)力計(jì)算的影響僅局限于一定深度范圍；超出此范圍以后，地基中附加應(yīng)力的分布將與基底壓

7、力的分布關(guān)系不大，而只取決于荷載的大小、方向和合力的位置?；讐毫Φ姆植夹问绞謴?fù)雜簡(jiǎn)化計(jì)算方法：假定基底壓力按直線分布的材料力學(xué)方法基礎(chǔ)尺寸較小荷載不是很大二、基底壓力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法 1. 中心荷載作用下的基底壓力若是條形基礎(chǔ)，F(xiàn), G取單位長(zhǎng)度基底面積G= GA d取室內(nèi)外平均埋深計(jì)算方法2. 偏心荷載作用下的基底壓力F+G eelbpmaxpmin作用于基礎(chǔ)底面形心上的力矩M=(F+G)e 基礎(chǔ)底面抵抗矩；矩形截面W=bl2 /6 公式討論 當(dāng)e0，基底壓力呈梯形分布; 當(dāng)e=l/6時(shí)，pmax0，pmin=0，基底壓力呈三角形分布; 當(dāng)el/6時(shí)，pmax0，pmin0，基底出現(xiàn)拉應(yīng)力

8、；pmaxpminel/6pmaxpminE1均勻地基H均勻成層E1E2E2E1E13：E2E11：E2=E1E2p0z1232. 均布條形荷載和均布方形荷載下的附加應(yīng)力均布條形荷載(z)均布方形荷載(z)（1）非線性和彈塑性應(yīng)力水平較高時(shí)影響較大3. 影響土中附加應(yīng)力分布的其他因素 (2)土的變形模量隨深度增大的地基土體在自然沉積過(guò)程中的受力條件使土的變形模量E0隨深度逐漸增大(非均質(zhì)地基)，在砂土地基中尤其顯著。(3) 各向異性地基當(dāng)Ex/Ez1 時(shí)，應(yīng)力擴(kuò)散.第七節(jié) 有效應(yīng)力原理孔隙水壓力u有效應(yīng)力NS所研究平面內(nèi)所有粒間接觸面上接觸力的法向分力之和；A該平面的總面積（粒間接觸面與孔隙面

9、積之和）。-土體中由孔隙水傳遞的壓力。 它不會(huì)引起土體的變形，是中性壓力。-土體中通過(guò)固體顆粒間的接觸面?zhèn)鬟f的應(yīng)力。 它將引起土體的變形，故稱為有效應(yīng)力。定義：s.Aa為研究平面內(nèi)粒間接觸面積所占的比值。 注：研究土體的變形和強(qiáng)度，必須計(jì)算s ，但按其定義式計(jì)算或?qū)崪y(cè)都是困難的；而孔隙水壓力容易計(jì)算或測(cè)量。為此將尋求u與s的關(guān)系，以間接方法推求s。有效應(yīng)力原理（飽和土）試驗(yàn)研究表明僅為百分之幾，實(shí)用上可以忽略，故：總應(yīng)力有效應(yīng)力孔隙水壓力有效應(yīng)力原理 1925年，土力學(xué)Karl Von Terzaghi (18831963)土力學(xué)之父 1943年，理論土力學(xué) 自重作用下的孔隙水壓力和有效應(yīng)力hwAAh1h2取飽和土體中A-A水平面，作用在此平面上的總自重為該平面