【北師大版】七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第四章 基本平面圖形 單元檢測(cè)（含答案）

1、第PAGE 頁碼13頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)13頁【北師大版】七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第四章 基本平面圖形 單元檢測(cè)一選一選：（四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，選出正確選項(xiàng)填在題目的括號(hào)內(nèi)）1. 下列各直線的表示法中，正確的是()A. 直線abB. 直線AbC. 直線AD. 直線AB【答案】D【解析】【詳解】根據(jù)直線的兩種表示法：用一個(gè)小寫字母表示，或用兩個(gè)大些字母（直線上的）表示，可得選項(xiàng)D正確，故選D.點(diǎn)睛：本題主要考查了直線的表示法，解題的關(guān)鍵是掌握直線表示法：用一個(gè)小寫字母表示，或用兩個(gè)大些字母（直線上的）表示2. 下列說確的是（）A. 角的邊越長，角越大B. 在ABC一邊的延長線上取一點(diǎn)D

2、C. B=ABC+DBCD. 以上都沒有對(duì)【答案】D【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)平面圖形的基本概念依次分析各選項(xiàng)即可作出判斷.A、角的大小與角兩邊的長短無法，只與角的兩邊張開的程度有關(guān)，B、角的兩邊均為射線，射線無需延長，但可以反向延長，C、無法說明B與ABC、DBC的大小關(guān)系故選D.考點(diǎn)：平面圖形的基本概念點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握平面圖形的基本概念，即可完成.3. 如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，COB=26，則1=（ ）A. 154B. 164C. 174D. 184【答案】A【解析】【詳解】試題分析：由圖可知，COB和1互補(bǔ)，也就COB+1=180，由此求得1即可解：1=1

3、80COB=18026=154故選A考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角4. 下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；從地到地架設(shè)電線，盡可能沿直線架設(shè)；把彎曲的公路改直，就能縮知路程其中可用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)【詳解】用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，符合題意；植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，符合題意；從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿若直線架設(shè)，符合“兩點(diǎn)之間，線段最短”，故沒有符合題意；把彎曲的公路改直，

4、就能縮知路程，符合“兩點(diǎn)之間，線段最短”，故沒有符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查直線的概念，熟練掌握直線的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵5. 平面上有三點(diǎn)A、B、C，如果AB=8，AC=5，BC=3，則（ ）A. 點(diǎn)C在線段AB上B. 點(diǎn)C在線段AB的延長線上C. 點(diǎn)C在直線AB外D. 點(diǎn)C可能在直線AB上，也可能在直線AB外【答案】A【解析】【詳解】根據(jù)題意畫出圖形，從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)AC+BC=AB，所以點(diǎn)C在線段AB上故選A點(diǎn)睛：本題沒有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系，再根據(jù)正確畫出的圖形解題6. 如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，若CB4cm，DB7cm，且D是AC的中

5、點(diǎn)，則AC的長等于（）A. 3 cmB. 6 cmC. 11 cmD. 14 cm【答案】B【解析】【分析】由CB4cm，DB7cm求得CD=3cm，再根據(jù)D是AC的中點(diǎn)即可求得AC的長【詳解】C，D線段AB上兩點(diǎn)，CB4cm，DB7cm，CDDBBC743（cm），D是AC的中點(diǎn)，AC2CD236（cm）故選：B【點(diǎn)睛】此題考察線段的運(yùn)算，根據(jù)圖形確定線段之間的數(shù)量關(guān)系即可正確解答.7. 如圖，一艘輪船行駛在O處同時(shí)測(cè)得小島A、B的方向分別為北偏東75和西南方向，則AOB等于（ ）A. 100B. 120C. 150D. 135【答案】C【解析】【分析】根據(jù)A在O北偏東75，可得A在O東偏北

6、度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得答案【詳解】A在O北偏東75，A在O東偏北15，又B在O西南方向，AOB=15+45+90=150故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，先算出A在O東偏北的度數(shù)，再由角的和差得出答案8. 如圖將一張長方形紙的一角折疊過去，使頂點(diǎn)落在處，為折痕，若為的平分線，則（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用角平分線的性質(zhì)和平角的定義計(jì)算詳解】將頂點(diǎn)折疊落在處，又BD為的平分線，所以故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線性質(zhì)及平角的性質(zhì)的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線性質(zhì)及平角的定義9. 平面上有任意四點(diǎn)，其中兩點(diǎn)畫一條直線，共可畫（ ）A. 1條直線B. 6條直線

7、C. 6條或4條直線D. 1條或4條或6條直線【答案】D【解析】【詳解】試題分析：分三種情況：1四點(diǎn)在同一直線上時(shí)，只可畫一條；2當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上，另一點(diǎn)沒有在這條直線上，可畫4條；3當(dāng)沒有三點(diǎn)共線時(shí)，可畫6條；故選D考點(diǎn)：1直線、射線、線段；2分類討論10. 如圖，圓的四條半徑分別是OA，OB，OC，OD，其中點(diǎn)O，A，B在同一條直線上，若AOD=90，AOC=3BOC，那么圓被四條半徑分成的四個(gè)扇形的面積的比是（ ）A. 1：2：2：3B. 3：2：2：3C. 4：2：2：3D. 1：2：2：1【答案】A【解析】【分析】先求出各角的度數(shù)，再得出其比值即可【詳解】點(diǎn)O，A，B在同一條直線上

8、，AOD=90，BOD=90，AOC=3BOC，BOC=180=45，AOC=345=135，S扇形BOC：S扇形BOD：S扇形AOD：S扇形AOC=45：90：90：135=1：2：2：3故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是角的計(jì)算，熟知兩角互補(bǔ)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵二填 空 題：（將正確答案填在題目的橫線上）11. 1周角=_平角=_直角=_度；【答案】 . 2 . 4 . 360【解析】【分析】根據(jù)周角、平角、直角的定義可知，1周角=360，1平角=180，1直角=90根據(jù)度數(shù)關(guān)系，找倍數(shù)關(guān)系【詳解】1周角=2平角=4直角=360度.故答案為2，4，360.【點(diǎn)睛】本題主要考查周角和平角直角的定義

9、，是需要熟記的內(nèi)容12. 60.56=_度_分_秒，282812=_；【答案】 . 60 . 33 . 36 . 28.47【解析】【分析】進(jìn)行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運(yùn)算，注意以60為進(jìn)制【詳解】60.56=60度33分36秒，282812=28.47.故答案為 60； 33；36；28.47.【點(diǎn)睛】此類題是進(jìn)行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運(yùn)算，相對(duì)比較簡單，注意以60為進(jìn)制即可13. 8：30時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌葹開；【答案】75【解析】【分析】表盤有12個(gè)大格，共360，則每一個(gè)大格為30，當(dāng)8點(diǎn)30分時(shí)，鐘表的時(shí)針在8點(diǎn)與9點(diǎn)的中間，分針在6點(diǎn)處，共2.5個(gè)大格，列式求解即可【詳解】根據(jù)題意得，8點(diǎn)30

10、分，鐘表的時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角度為：2.530=75，故答案為75【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角的計(jì)算方法，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡單14. （1）如圖，已知AB=12cm，點(diǎn)C為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，D、E分別是AC、BC的中點(diǎn)；若點(diǎn)C恰為AB的中點(diǎn)，則DE=_cm；若AC=4cm，則DE=_cm；（2）如圖，點(diǎn)C為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，D、E分別是AC、BC的中點(diǎn)；若AB=a，則DE=_；【答案】 . 6 . 6 . 【解析】【分析】根據(jù)線段的中點(diǎn)性質(zhì)，可得線段的中點(diǎn)分線段相等，根據(jù)線段的和差，可得答案.詳解】（1）6cm；6cm；故答案為6，6；DE的長度與點(diǎn)C的位置無關(guān)；因?yàn)辄c(diǎn)D、E分別是AC、BC的

11、中點(diǎn)，AD=DC，CE=EB，DE=DC+CE=AD+EB=AB=a.故答案為6，6，a.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，注意同一條直線上的兩條線段的中點(diǎn)間的距離等于這兩條線段和的一半15. 如圖，已知AOB=120，過角的內(nèi)部任一點(diǎn)C畫射線OC，若OD、OE分別是AOC、BOC的平分線，則DOE=_； 【答案】60【解析】【分析】由若OD、OE分別平分AOC和BOC，即可推出DOE=DOC+COE=（AOC+COB）=AOB=60.【詳解】設(shè)AOC=，BOC=120-，OD平分AOC，OE平分BOC，COD=，COE=（120-），DOE=COD+COE=+（120-）=60，DOE=60.

12、故答案為60.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、靈活運(yùn)用數(shù)形思想是解題的關(guān)鍵三解 答 題：（寫出必要的說明過程，解答步驟）16. 按要求作圖：如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D（1）畫射線CD；（2）畫直線AD；（3）連接AB；（4）直線BD與直線AC相交于點(diǎn)O；（5）請(qǐng)說明AD+ABBD的理由【答案】見解析【解析】【詳解】試題分析：（1）至（4）小題按題目中的要求規(guī)范的畫出相應(yīng)圖形即可；（5）根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”即可得到：AD+ABBD.試題解析：按（1）、（2）、（3）、（4）中的要求畫圖如下：（5）兩點(diǎn)之間線段最短，AD+ABBD17. 如圖，點(diǎn)C為線段AD上一點(diǎn)，B為CD的

13、中點(diǎn)，且AD=10cm，BD=4cm；（1）圖中共有多少條線段？寫出這些線段；（2）求AC的長；（3）若點(diǎn)E在直線AD上，且AE=3cm，求BE的長；【答案】（1）6條，線段AC，AB，AD，CB，CD，BD；（2）2cm；（3）BE=3cm或9cm；【解析】【分析】（1）根據(jù)直線上線段的條數(shù)公式：直線上有n個(gè)點(diǎn)，線段的條數(shù)是，可得答案；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可用BC表示CD，根據(jù)線段的和差，可得關(guān)于BC的方程，根據(jù)解方程，可得BC的長，AC的長；（3）分類討論：點(diǎn)E在線段AD上，點(diǎn)E在線段AD的延長線上，根據(jù)線段的和差，可得答案【詳解】（1）圖中共有6條線段，分別是：線段AC，AB，AD

14、，CB，CD，BD；（2）BD=4cm，B為CD的中點(diǎn)，CD=2 BD=24=8（cm） 又AD=10 AC=AD-CD=10-8=2(cm) （3）點(diǎn)E在直線AD上有兩種情況：E在線段AD上，如圖， AB=AD-BD=10-4=6 BE= AB-AE=6-3=3(cm)E在線段DA的延長線上，如圖的點(diǎn)E，由知：AB=6 BE= AB+AE=6+3=9（cm）綜上可得： BE=3cm或9cm；【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了直線上線段的條數(shù)公式：直線上有n個(gè)點(diǎn)，線段的條數(shù)是；（2）利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差；（3）分類討論是解題關(guān)鍵18. 如圖，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)疊放在點(diǎn)C處，

15、D=30，B=45，求：（1）若DCE=35，求ACB的度數(shù)；（2）若ACB=120，求DCE的度數(shù)（3）猜想ACB和DCE的關(guān)系，并說明理由；【答案】（1）145；（2）60；（3）ACB +DCE=180；理由見解析【解析】【分析】（1）由ACD=BCE=90，根據(jù)圖形可知ACB=180-DCE；（2）由ACD=BCE=90，根據(jù)圖形可知DCE=180-ACB；（3）由ACD=BCE=90，得出ACE+DCE+DCE+BCD=180，即可證出ACB+DCE=180【詳解】（1）由題意知：ACD=90，又DCE=35 ， ACE=ACD -DCE =90-35=55， ACB=ACE+BCE

16、=55+90=145，（2）若ACB=120，ACE=ACB -BCE =120-90=30， DCE=ACD -ACE =90-30=60，（3）ACB +DCE=180；理由如下：BCE=ACD=90，BCD+DCE=90，DCE+ACE=90，ACB +DCE=ACE +DCE+BCD+DCE=90+90=180.【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義；弄清兩個(gè)角之間的互余和互補(bǔ)關(guān)系是解題的關(guān)鍵19. 如圖，O是直線AB上的一點(diǎn)，C是直線AB外的一點(diǎn)，OD是AOC的平分線，OE是COB的平分線（1）已知1=23，求2的度數(shù)；（2）無論點(diǎn)C的位置如何改變，圖中是否存在一個(gè)角，它的大小始終沒有變

17、（AOB除外）？如果存在，求出這個(gè)角的度數(shù)；如果沒有存在，請(qǐng)說明理由【答案】（1）2=67；（2）DOE的大小始終沒有變，等于90；【解析】【分析】（1）由AOC與COB互補(bǔ)，且OD是AOC的平分線，OE是COB的平分線，利用角平分線定義及等式的性質(zhì)求出2與1的度數(shù)之和，根據(jù)1的度數(shù)即可求出2的度數(shù)；（2）DOE度數(shù)沒有變，度數(shù)為90度，理由為：根據(jù)AOC與COB互補(bǔ)，且OD是AOC的平分線，OE是COB的平分線，利用角平分線定義及等式的性質(zhì)求出DOC與COE的度數(shù)之和為平角的一半，即可求出度數(shù)【詳解】（1）OD是AOC的平分線，OE是COB的平分線，2=DOC，1=COE，AOC+COB=1

18、80，2+COD+1+COE=2（1+2）=180，1+2=90，1=23，2=67；（2）DOE度數(shù)沒有變，度數(shù)為90，理由為：OD是AOC的平分線，OE是COB的平分線，2=DOC，1=COE，AOC+COB=180，2+COD+1+COE=2（COD+COE）=180，COD+COE=90，即DOE=90【點(diǎn)睛】此題考查了角的計(jì)算，以及角平分線定義，弄清題中的圖形是解本題的關(guān)鍵20. 如圖，AOB=90，OM是AOC的角平分線，ON是BOC的角平分線；（1）當(dāng)BOC=40時(shí)，求MON的大小？（2）當(dāng)BOC的大小發(fā)生變化時(shí)，MON的大小是否發(fā)生改變？說明理由.【答案】（1）MON=45；（2）當(dāng)BOC的大小發(fā)生變化時(shí)，MON的大小沒有發(fā)生改變；理由見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)AOB是直角，AOC=40，可得AOB+AOC=90+40=130，再利用OM是BOC的平分線，ON是AOC的平分線，即可求得答案（2）根據(jù)MON=MOC-NOC，又利用AOB是