【北師大版】七年級上冊數(shù)學 第四章 三角形 單元檢測（一）含答案

1、第PAGE 頁碼10頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)10頁【北師大版】七年級上冊數(shù)學 第四章 三角形 單元檢測（一）一、選一選 1. 在下列長度的四根木棒中，能與、長的兩根木棒釘成一個三角形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】判定三條線段能否構成三角形，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形【詳解】解：設三角形的第三邊為x，則9-4x4+9即5x13，當x=7時，能與4cm、9cm長的兩根木棒釘成一個三角形，故選：C【點睛】本題考查了三角形的三邊關系的運用，解題時注意：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊2. 在AB

2、C中，A=20，B=60，則ABC的形狀是（）A. 等邊三角形B. 銳角三角形C. 直角三角形D. 鈍角三角形【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三角形的內角和定理求出C，即可判定ABC的形狀【詳解】解：A=20，B=60，C=180AB=1802060=100，ABC是鈍角三角形故選D【點睛】本題考查了三角形的內角和定理，比較簡單，求出C的度數(shù)是解題的關鍵3. 下列說法中正確的是（ ）A. 面積相等的兩個圖形是全等圖形B. 周長相等的兩個圖形是全等圖形C. 所有正方形都是全等圖形D. 能夠完全重合的兩個圖形是全等圖形【答案】D【解析】【詳解】試題分析：因為能夠完全重合的兩個圖形是全等形，所以選D考

3、點：全等形4. 如圖，ABFC，DEEF，AB15，CF8，則BD等于（ ）A. 8B. 7C. 6D. 5【答案】B【解析】【詳解】AB/CF，A=ECF，又DE=EF，AED=CEF，ADECFE，AD=CF=8，BD=AB-AD=15-8=7，故選：B5. 如圖，為測量B點到河對面的目標A之間的距離，他們在B點同側選擇了一點C，測得ABC70，ACB40，然后在M處立了標桿，使CBM70，BCM40，那么需要測量_才能測得A，B之間的距離( )A. ABB. ACC. BMD. CM【答案】C【解析】【詳解】ABC=CBM=70，BC=BC，ACB=MCB=40，ABCMBC，AB=BM

4、，所以需要測量BM的長才能測得A、B之間的距離，故選C.6. 如圖，AB，C，DEAC，F(xiàn)DAB，則EDF等于( )A. B. 90C. 90D. 1802【答案】B【解析】【詳解】解：A=B，C=，A=B=(180-)，DEAC，F(xiàn)DAB，AED=FDB=90，ADE=90-(180-)=，EDF =180-90-=90-，故選B7. 一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點M.如果ADF100，那么BMD為( ) A. 95B. 85C. 90D. 100【答案】B【解析】【詳解】ADF=100，EDF=30，MDB=180-ADF-

5、EDF=180-100-30=50，BMD=180-B-MDB=180-45-50=85，故選B.【點睛】本題考查了三角形內角和定理，熟知三角形板各個角的度數(shù)以及三角形內角和是180是解題的關鍵二、填 空 題 8. 如圖，直線l1l2，若1=130，2=60，則3=_.【答案】70【解析】【詳解】試題分析：直線l1l2，4=1=130，5=42=70，5=3=70，故答案為70考點：平行線的性質9. 如圖，以ABC的頂點A為圓心，以BC長為半徑作?。辉僖皂旤cC為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧交于點D；連結AD、CD若B=65，則ADC的大小為_度【答案】65【解析】【詳解】解：以點A為圓心，以

6、BC長為半徑作??；以頂點C為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧交于點D，AB=CD，BC=AD又AC=CA，ABCCDA（SSS）ADC=B=65故答案為：6510. 如圖，是一副三角板疊放的示意圖，則=_【答案】75【解析】【詳解】如圖，由已知可得1=45，由三角形外角的性質可得：2=45+30=75，又=2，=75.11. 如圖，已知ABC中，AD是BC邊上的高，點E在線段BD上，且AE平分BAC，若B=40，C=78，則EAD=_【答案】19【解析】【分析】根據(jù)三角形內角和定理求得BAC，再由AE平分BAC，可求得EAC，由ADC=90，C=78，可求得DAC，即EAD可求【詳解】解：B=4

7、0，C=78BAC=180-B-C=62AE平分BAC，EAC=，AD是BC邊上的高ADC=90DAC=90-78=12EAD=EAC-DAC=19故答案為：19【點睛】本題考查三角形內角和定理；三角形角平分線性質12. 一角為80的三角形中，另兩角的角平分線相交所成的銳角是_【答案】50【解析】【詳解】A=80，ABC+ACB=180-A=180-80=100，OB、OC分別是ABC、ACB的平分線，OBC=ABC，OCB=ACB，OBC+OCB=（ABC+ACB）=100=50，在OBC中，BOC=180-（OBC+OCB）=180-50=130，COD=180-130=50，內角ABC、

8、ACB的平分線相交所成的銳角為50，故答案為50【點睛】本題主要考查了三角形的內角和定理，整體思想的利用是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀13. 如圖，在ABC中，BD是邊AC上的中線，E是BC的中點，連接DE，如果BDE的面積為2，那么ABC的面積為_【答案】8【解析】【詳解】E是BC的中點, ,BD是邊AC上的中線, ,又BDE的面積為2，ABC面積為8；故答案是：8.三、解 答 題 14. 如圖，點C，F(xiàn)在線段BE上，BF=EC，1=2，請你添加一個條件，使ABCDEF，并加以證明（沒有再添加輔助線和字母）【答案】AC=DF(答案沒有)，理由見解析【解析】【分析】先求出BC=EF，添加條件

9、AC=DF，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可【詳解】解：添加AC=DF證明：BF=EC，BFCF=ECCF，BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）考點：全等三角形的判定15. 如圖，點B，F(xiàn)，C，E在直線l上（F，C之間沒有能直接測量），點A，D在l異側，測得AB=DE，AC=DF，BF=EC.（1）求證：ABCDEF；（2）指出圖中所有平行的線段，并說明理由.【答案】（1）詳見解析；（2）ABC=DEF，ACB=DFE,理由見解析.【解析】【詳解】試題分析：（1）理用SSS即可判定ABCDEF；（2）ABDE,ACDF,由全等三角形的性質可得ABC=DEF，ACB=DFE,根據(jù)

10、平行線的性質即可得結論.試題解析：（1）證明：BF=EC，BF+CF=CF+CE，BC=EF AB=DE，AC=DF ABCDEF（SSS）（2）ABDEACDF,理由如下，ABCDEF，ABC=DEF，ACB=DFE,ABDE,ACDF.考點：全等三角形的判定及性質；平行線的判定.16. 在ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩條邊上的高，在BE上截取BDAC，在CF的延長線上截取CGAB，連結AD、AG.求證：AGAD【答案】證明見解析.【解析】【詳解】分析：三角形全等條件中必須是三個元素，本題已經有兩條對應邊相等，只要再找到它們的夾角相等就可以了解答：證明：BE、CF分別是AC、AB兩條

11、邊上的高，ABD+BAC=90，GCA+BAC=90，GCA=ABD，在GCA和ABD中，GCAABDAG=AD17. 某段河流的兩岸是平行的，數(shù)學興趣小組在老師帶領下沒有用涉水過河就測得河的寬度，他們是這樣做的：在河流的一條岸邊B點，選對岸正對的一棵樹A；沿河岸直走20步有一棵樹C，繼續(xù)前行20步到達D處；從D處沿河岸垂直的方向行走，當?shù)竭_A樹正好被C樹遮擋住的E處停止行走；測得DE的長就是河寬AB請你說明他們做法的正確性【答案】見解析【解析】【分析】將題目中的實際問題轉化為數(shù)學問題，然后利用全等三角形的判定方法證得兩個三角形全等即可說明其做法的正確性【詳解】在ABC和EDC中，ABC=EDC=90，BC=DC，ACB=ECD，RtABCRtEDC(ASA)，AB=ED，即他們做法是正確的點睛：本題考查了全等三角形的應用，正確理解題中的測量距離是解題的關鍵18. 如圖，在RtABC中，ACB=90，B=30，AD平分CAB（1）求CAD的度數(shù)；（2）延長AC至E，使CE=AC，求證：DA=DE【答案】（1）30；（2）證明見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)ACB和B度數(shù)得出CAB的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質得出CAD的度