安徽省名校高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷一數(shù)學(xué)文科

1、2009年安徽省名校高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷（一）數(shù)學(xué)（文科）試卷一：選擇題: (本大題共12小題，每小題5分,共60分)1、已知，則等于（ ）A B C D2若復(fù)數(shù)z滿足，則等于（ ）。 A B C D 3如圖所示，一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖其正視圖與側(cè)視圖是邊長(zhǎng)為的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，則其體積是正視圖側(cè)視圖俯視圖A. B. C. D. 4下面為一個(gè)求個(gè)數(shù)的平均數(shù)的程序，在橫線上應(yīng)填充的語(yǔ)句為（ ）A. B. C. D. 5某市,三個(gè)區(qū)域共有高中學(xué)生人，其中區(qū)有高中學(xué)生人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這三個(gè)區(qū)所有高中學(xué)生抽樣一個(gè)容量為人的樣本進(jìn)行“學(xué)習(xí)興趣”調(diào)查，在區(qū)應(yīng)抽?。?）A. 人 B.

2、人 C. 人 D. 人6下列函數(shù)中，最小正周期為，且圖像關(guān)于直線對(duì)稱的是( )A. B. C. D. 7若，為不同平面，為不同的直線，則下列命題不正確的是（ ）A. ， B. ， C. ， D. ， 8已知數(shù)列，它的前項(xiàng)和為，若點(diǎn)恒在直線上，則數(shù)列的通項(xiàng)公式（ ） A B C D9由方程所確定的函數(shù)在上是（ ） A 奇函數(shù) B偶函數(shù) C 增函數(shù) D減函數(shù)10已知且，則的最小值為（ ）A. B. C. D. 11若函數(shù)在其定義域的一個(gè)子區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 12曲線與直線有兩個(gè)不同交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)的值范圍是ABCD二：填空題(本大題共4小題，每小題4分

3、,共16分)13在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫“格點(diǎn)”，若函數(shù)的圖像恰好經(jīng)過個(gè)格點(diǎn)，則稱函數(shù)為階格點(diǎn)函數(shù)，下列函數(shù)中為一階格點(diǎn)函數(shù)的是_； 14.若函數(shù)區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍 _ 15定義符號(hào)函數(shù)，則不等式的解集 _；16由曲線在處的切線與軸圍成的三角形的面積是_；三：解答題(本大題共6小題，共74分)17：（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖像按向量平移，使函數(shù)為偶函數(shù)，求的最小值；18：（本小題滿分12分）已知袋中有編號(hào)為的小球各一個(gè)，它們的大小相同，從中任取兩個(gè)小球，求：（1）恰好有一球的編號(hào)是的倍數(shù)的概率；（2）兩個(gè)小球編號(hào)

4、之和是的倍數(shù)的概率；19：（本小題滿分12分）在長(zhǎng)方形中，為對(duì)角線上一點(diǎn)，ABCDPA1B1C1D1（1）試確定點(diǎn)位置，使平面（2）是否存在點(diǎn)，使平面，若存在，確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。20：（本小題滿分12分）已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù)，且滿足，又；（1）求，的值，并由此猜想出的一個(gè)通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求21：（本小題滿分12分）已知函數(shù)在上是增函數(shù)， 在上為減函數(shù)。 （1）求，的表達(dá)式； （2）求證：當(dāng)時(shí)，方程有唯一解；22：（本小題滿分14分）如圖所示，已知橢圓：，、為APQF1MNyOx其左、右焦點(diǎn)，為右頂點(diǎn)，為左準(zhǔn)線，過的直線：與橢圓相交于、兩點(diǎn)，且有：（為橢圓的半焦距）（1

5、）求橢圓的離心率的最小值；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；參考答案一：選擇題123456789101112 CBBACBBADBDA二：填空題13；14；15；16；三解答題：17. 解：（1），由得：；所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間（2）將函數(shù)的圖像按向量平移得：，由題意得，將代入得：；所以：，當(dāng)時(shí)，的最小值為；18.解：（1）從6各小球中任取兩個(gè)共有15種取法，即：(1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,4), (3,5), (3,6),（4，5）， （4,6) , (5,6)，它們是等可能的。則恰好有一個(gè)球的編

6、號(hào)是3的倍數(shù)的取法為8種：即(1,3), (1,6), (2,3), (2,6), (3,4), (3,5), （4,6) , (5,6)，記該事件為，則（2）兩個(gè)小球的編號(hào)之和是3的倍數(shù)的有5種，即(1,2), (1,5), (2,4), (3,6), （4,5) 所以，兩個(gè)小球編號(hào)之和是3的倍數(shù)的概率是； 19. 解（1）為的中點(diǎn)，易證ABCDPA1B1C1D1（2）不存在，若平面，則，又為在平面內(nèi)的射影，所以,而與不垂直，故得20.解（1）由或（舍去） 同樣可得：，由此猜得：； （2）；因?yàn)椋凰詴r(shí)，時(shí)， ；所以：21. 證明：（1）在上恒正，即，恒成立，因?yàn)樵谏系淖钚≈禐?；所以；在上恒?fù)，即，恒成立，因?yàn)樵谏嫌?；所以；所以由得：；所以；?）令；當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)；因?yàn)?；所以是，即有唯一解?