江西省贛州市學九級上數(shù)學期中考試卷含答案

1、絕密啟用前2016-2017學年度學九年級上學期數(shù)學期中考試卷考試范圍：與期中考試相同；考試時間：100分鐘；命題人：劉小明題號一二三四五總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、選擇題（題型注釋）1關于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一個根是0，則a的值是（ ）A1 B1 C1或1 D1或02已知等腰三角形的腰和底的長分別是一元二次方程x26x+8=0的根，則該三角形的周長為（ ）A8 B10 C8或10 D123如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，其對稱軸為x=1，下列

2、結論：abc0；2a+b=0；4a+2b+c0；若（），（）是拋物線上兩點，則y1y2其中結論正確的是（ ）A B C D4圖（1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面在l時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m，水面寬4m如圖（2）建立平面直角坐標系，則拋物線的關系式是（ ）Ay=2x2 By=2x2 Cy=x2 Dy=x25下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）A B C D6已知如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于E，CD=6，AE=1，則O的直徑為（ ）A6 B8 C10 D12第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題（題型注釋）7關于x的一元二次方程

3、的一次項系數(shù)為4，則常數(shù)項為：. 8已知m是關于x的方程x22x3=0的一個根，則2m24m=_9拋物線y=2x2+3x1向右平移2個單位，再向上平移3個單位，得到新的拋物線解析式是 10如圖，已知A，B兩點的坐標分別為（2，0），（0，10），M是AOB外接圓C上的一點，且AOM=30，則點M的坐標為_11如圖，在RtABC中，ABC=90，AB=BC=，將ABC繞點A逆時針旋轉60，得到ADE，連接BE，則BE的長是 12自主學習，請閱讀下列解題過程解一元二次不等式：0解：設=0，解得：=0，=5，則拋物線y=與x軸的交點坐標為（0，0）和（5，0）畫出二次函數(shù)y=的大致圖象（如圖所示），

4、由圖象可知：當x0，或x5時函數(shù)圖象位于x軸上方，此時y0，即0，所以，一元二次不等式0的解集為：x0或x5通過對上述解題過程的學習，按其解題的思路和方法解答下列問題：（1）上述解題過程中，滲透了下列數(shù)學思想中的 和 （只填序號）轉化思想 分類討論思想 數(shù)形結合思想（2）一元二次不等式0的解集為 （3）用類似的方法寫出一元二次不等式的解集：0_。評卷人得分三、計算題（每小題6分，共24分）13(6分)解方程：（1）x22x2=0； （2）（x2）23（x2）=014先化簡，再求值：，其中，a是方程x2+3x+1=0的根15如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，點M在O上，MD恰好經過圓心O，

5、連接MB（1）若CD=16，BE=4，求O的直徑；（2）若M=D，求D的度數(shù)16已知關于x的方程+ax+a-2=0.（1）若該方程的一個根為1，求a的值及該方程的另一根；（2）求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.評卷人得分四、作圖題（6分）17如下圖所示，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點）和點A1. 畫出ABC關于點的中心對稱圖形.評卷人得分五、解答題（共38分）18（8分）已知關于x的一元二次方程x22x+m1=0有兩個實數(shù)根x1，x2（1）求m的取值范圍；（2）當x12+x22=6x1x2時，求m的值19（8分）某文具店購進一

6、批紀念冊，每本進價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀念冊的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀念冊每周的銷售量y（本）與每本紀念冊的售價x（元）之間滿足一次函數(shù)關系：當銷售單價為22元時，銷售量為36本；當銷售單價為24元時，銷售量為32本（1）請直接寫出y與x的函數(shù)關系式；（2）當文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時，每本紀念冊的銷售單價是多少元？（3）設該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元，將該紀念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？20（10分）如圖，拋物線y=-x2+bx+c交x軸于點A（-3，0）和點B，交y軸

7、于點C（0，3）（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）若點P在拋物線上，且SAOP=4SBOC，求點P的坐標；（3）如圖b，設點Q是線段AC上的一動點，作DQx軸，交拋物線于點D，求線段DQ長度的最大值 21（12分）把邊長分別為4和6的矩形ABCO如圖放在平面直角坐標系中，將它繞點C順時針旋轉a角，旋轉后的矩形記為矩形EDCF在旋轉過程中，（1）如圖，當點E在射線CB上時，E點坐標為 ；（2）當CBD是等邊三角形時，旋轉角a的度數(shù)是 （a為銳角時）；（3）如圖，設EF與BC交于點G，當EG=CG時，求點G的坐標；（4）如圖，當旋轉角a=90時，請判斷矩形EDCF的對稱中心H是否在以C為頂點，且經

8、過點A的拋物線上評卷人得分六、解答題（共26分）22（1）如圖，在正方形ABCD中，AEF的頂點E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，求EAF的度數(shù)（2）如圖，在RtABD中，BAD=90，AB=AD，點M，N是BD邊上的任意兩點，且MAN=45，將ABM繞點A逆時針旋轉90至ADH位置，連接NH，試判斷MN，ND，DH之間的數(shù)量關系，并說明理由（3）在圖中，連接BD分別交AE，AF于點M，N，若EG=4，GF=6，BM=3，求AG，MN的長23如圖1，已知一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，拋物線過A、B兩點，且與x軸交于另一點C（1）求b、c的值；（2）

9、如圖1，點D為AC的中點，點E在線段BD上，且BE=2ED，連接CE并延長交拋物線于點M，求點M的坐標；（3）將直線AB繞點A按逆時針方向旋轉15后交y軸于點G，連接CG，如圖2，P為ACG內以點，連接PA、PC、PG，分別以AP、AG為邊，在他們的左側作等邊APR，等邊AGQ，連接QR求證：PG=RQ；求PA+PC+PG的最小值，并求出當PA+PC+PG取得最小值時點P的坐標評卷人得分六、附加題（共30分）24如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，且BE=DF，點P是AF的中點，點Q是直線AC與EF的交點，連接PQ、PD（1）求證：AC垂直平分EF；（2）試判斷PDQ的形

10、狀，并加以證明；（3）如圖2，若將CEF繞著點C旋轉180，其余條件不變，則（2）中的結論還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由25如圖，在ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，ADBC于點D，動點P從點A出發(fā)以每秒1厘米的速度在線段AD上向終點D運動。設動點運動時間為t秒。（1）求AD的長（2）當PDC的面積為15平方厘米時，求的值（3）動點M從點C出發(fā)以每秒2厘米的速度在線段CB上運動點M與點P同時出發(fā)，且當點P運動到終點D時，點M也停止運動。是否存在t，使得SPMDSABC？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由參考答案1A2B3C4C5A6C7-1.869y=（x）2+10（4，4）112+212（1），；（2）0 x5；（3）x1或x313（1）x1=1+，x2=1（2）x1=2，x2=514-15（1）O的直徑是20（2）D=3016(1)、a=，；(2)、證明過程見解析17圖形見解析18（1）m2；（2）19（1）y=2x+80；（2）每本紀念冊的銷售單價是25元；（3）該紀念冊銷售單價定為28元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大，最大利潤是192元20（1）拋物線的解析式為：y=-x2-2x+3（2）點P的坐標為：（-1，4）或（-1+2，-4）或（-1-2，-4）；（3）QD有最大值21（1）E（4，2）；（2